Сведения о результатах защиты (Двумерные нестационарные волны в электромагнитоупругих телах с плоскими или сферическими границами), страница 3

Серия: Естественные науки. 20! 6. № 1 (64). С. 76-89. 7. Его1ее~ УЛ. Н1бН-1МГОКМАТ1УЕ ЧЕКЯОХ ОГ ХОМЬ1МЕАК ТКАМ8ГОКМАТ10М ОГ ЬАМбМ1)!К %АЧЕМУ ТО ЕЬЕСТКОМАбМЕТ1С %АУЕБ,!оигпа! оГ Р!аяпа Р!туяся 2014. Т. 80. № 2. С. 289-3 ! 8. 8.

Его1ееч Ъ'Л. 01881РАТ10М ОГ ЬАХбМПК %АЧЕМУ 1Ы ТНЕ РКОСЕ88 ОГ 'П!Е!К МОЮ..1МЕАК СОХЪ'ЕК810М !КТО Е! ЕСТКОМАбХЕТ1С %АЪ'ЕБ, )оигпа! оГ Р!аяпа Р!зуяся 2015. Т. 81. № 3. С. 905810322. 9. Его1ееч УЛ. А МАХ1МАЬЬУ 114ГОКМАТ1УЕ УЕК810Х ОГ 1МЕЬАБТ1С БСАТТЕК1Хб ОГ ЕЬЕСТКОМАбМЕТ1С %АЧЕМУ ВУ 1 АХбМ1ЛК %АУЕБ Р!зуясз оГ Р!аяпая 2015. Т. 22. № 9. С. 092302. Выбор ведущей организации обосновывается тем, что Национальный исследовательский университет «МЭИ», во-первых, обучает специалистов, разрабатывающих и обслуживающих различные энергетические установки, в том числе агрегаты и системы, находящиеся под действием сопряженных полей, в том числе электромагнитных, а во-вторых, проводит исследования в области динамики сложных механических систем, о чем свидетельствуют имеющиеся публикации: 11 1.

6о!цЬе~а, Т.М.,КогоЫсо~, Уц.8., КЬгопза1о~, У.Е. 1пйиепсе о1 а !оп8йцс!!па! гпа8пе6с 6е1д оп тЬе иЬга1!оп Ггес!иепс1ез о1' !еггогпа8пе6с р1а1ея // Кцзяап Е!ес1пса! Еп8!пеег1пд. 2013, №3. р. 44-49 2. Хроматов В. Е., Голубева Т.Н. О влиянии магнитных полей на колебания и устойчивость пластин из ферромагнитного материала ПВестник машиностроения.

2012. № 9. С. 12-16. 3. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления Гироскопия и навигация. 2015. № 1 (88). С. 71-80. 4. Кирсанов М.Н., Меркурьев И.В. Осесимметрическая задача о нелинейной деформации упругой среды сферическим телом, Вестник МЭИ. 2013.

№ 5. С. 023-02б. 5. Муницын А.И., Крайнова Л.Н., Огурцов Ф.Б., Динамический расчет пространственных нелинейных колебаний участка трубопровода с жесткими опорами, Вестник Ивановского государственного энергетического университета. 2013. № 1. С. 70-74. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: проведен публикационный анализ основных постановок и решенных задач электроупругости и электромагнитоупругости, который показал, что известные аналитические решения не охватывают должным образом связанные нестационарных задач электромагнитоупругости или вообще отсутствуют; разработано направление механики нестационарного взаимодействия электромагнитных и механических полей в упругих проводящих телах, включающее постановки и исследование новых плоских и осесимметричных задач, развивающее известные модели электроупругости и электромагнитоупругости.

Усовершенствованы некоторые известные методы, связанные с использованием аппарата обобщенных функций, с решением нестационарных задач теории упругости и связанных задач электромагнитоупругости. Методы адаптированы для нахождения поверхностных и объемных функций влияния в произвольных точках; предложен новый подход к решению класса одномерных и двумерных нестационарных задач электромагнитоупругости проводников на основе синтеза метода малого параметра и аппарата обобщенных функций; по сравнению с использовавшимися методами этот подход можно отнести к моделям нового поколения, позволяющим получать аналитические результаты; доказано, что взаимное влияние механических и электромагнитных полей приводит к возникновению неизученных ранее физических эффектов, таких как индуцирование перемещений точек сплошной среды электромагнитным полем перед фронтом волны; введено новое понятие обобщенной симметрии функций влияния в сферической системе координат; на его базе сформулированы и доказаны новые теоремы, что позволило в значительной степени модернизировать в сторону упрощения механизм нахождения нестационарных функций Грина механической 1 и электродинамической частей задачи.

Теоретическая значимость и научная новизна проведенных исследований заключается в следующем: доказаны новые положения о структуре нестационарных осесимметричных объемных функций Грина в сферической системе координат; применительно к проблематике диссертации эффективно использован комбинированный подход теории обобщенных функций в сочетании с методом малого параметра и методами компьютерной алгебры для построения аналитических решений двумерных нестационарных задач электромагнитоупрутости упругости; изложена новая идея о связанности полей через обобщенные физические законы для произвольных анизотропных тел и, как частный случай, для изотропных проводников; раскрыта причина возникновения в связанных задачах перед фронтом волны «предвестника» перемещений точек сплошной среды„. 13 изучено поведение функций Грина для упругой и электромагнитной полуплоскости и тел сферической геометрии в произвольных точках; проведена модернизация алгоритма построения нестационарных функций Грина, обобщена методика их вычисления в произвольных точках и модернизация методики численного нахождения оригиналов по Лапласу с помощью быстрого преобразования Фурье.

Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что: разработана и внедрена в образовательный процесс при выполнении студентами курсовых, дипломных работ методика исследования нестационарных связанных задач электромагнитоупругости в плоской и осесимметричной постановках, а так же методика численного нахождения оригиналов; определена область применения результатов - исследование нестационарных процессов в электромагнитоупругости; полученные аналитические результаты могут являться тестовыми для последующих Ф, исследований в этой области; построенные для произвольных точек нестационарные функции Грина могут быть использованы, в частности, для перспективных разработок в области сейсмологии; создан новый подход к математическому моделированию и исследованию нестационарных процессов в электромагнитоупругих телах; представлены рекомендации и предложения, позволяющие усовершенствовать методы исследования нестационарных связанных задач электромагнитоу пругости.

Оценка достоверности результатов исследования выявила: теория базируется на законах механики деформируемого твердого тела и электродинамики; она реализована на базе классических аналитических методов и численного обращения трансформант в совокупности с методами компьютерной алгебры; идея, положенная в основу доказательства достоверности результатов, базируется на сравнении построенных аналитических решений с численными; 14 использованы систематические предельные переходы от общих случаев проблемы к частным и сопоставление результатов. установлено полное соответствие результатов предельных переходов и независимо полученных решений, а также близость построенных аналитических решений в одномерном случае с результатами, полученными с помощью численных методов; использованы визуальные, информационные и компьютерные методы сравнения аналитических и численных решений.

Личный вклад соискателя состоит в: построении математических моделей связанной электромагнитоупругости, разработке алгоритмов решения двумерных задач для полуплоскости и тел со сферическими границами, разработке методов нахождения нестационарных функций Грина, разработке программного обеспечения для нахождения их оригиналов аналитическими и численными методами, обработке и обобщении результатов математического моделирования. Автор являлся руководителем и исполнителем ряда грантов РФФИ по тематике диссертации. Совокупность выполненных автором исследований и разработанных теоретических положений можно квалифицировать как решение крупной научной проблемы, заключающейся в постановке и исследовании комплекса задач нестационарной электромагнитоупругости проводников, имеющее важное значение в приборостроении, авиастроении и обороноспособности страны.

Диссертация соответствует требованиям п.9 Положения о порядке присуждения ученых степеней, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 24 сентября 2013 г. № 842. На заседании 21 декабря 2016 года диссертационный совет принял решение присудить Вестяку В.А. ученую степень доктора физико-математических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 22 человек, из них 8 докторов физико-математических наук по специальности 01.02.04 «Механика деформируемого твердого тела», участвовавших в заседании, из 25 человек, входящих в состав совета, дополнительно введены на разовую защиту О человек, проголосовали: за 22, против О, недействительных бюллетеней О. Заместитель председателя диссертационного .Ф у совета Д 212.125.05 д.т.н., профессор ' .

-.:Ф~ Фирсанов В.В. Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.05 к.ф.-м.н., доцент Федотенков Г.В, 21 декабря 2016г. .