Отзывы оппонентов2 (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок), страница 2

Сформулирована рекомендация при проектированиикомпозитных лопаток обеспечения плавное изменение жесткости слоев в её схемеармирования.Четвертая глава является частными- случаями третьей главы. Приведенырезультаты численного решения определения НДС в композиционной лопатке с помощьюпакета ANSYS и проведено сравнение с результатами расчета, полученными в третьейглаве по программе, разработанной автором диссертационного исследования. Рассмотренакомпрессорная лопатка, изготовленная из однонаправленного боралюминия.

РассчитаноНДС для восьми сечений лопатки. По результатам расчетов построены изолиниираспределения перемещений и напряжений по длине лопатки для спинки (выпуклаясторона сечения) и корытца (вогнутая сторона сечения). Результаты численного решения,полученного с помощью пакета ANSYS, совпадают с результатами, полученными втретьей главе, что подтверждает достоверность соотношений, полученных в главе три.В пятой главе разработаны методы решения задачи определения НДС вармированном слоистом теле в условиях динамического деформирования. На основелинейной модели деформирования слоистых сред с помощью вариационных принциповполучены расчетные соотношения для исследования динамических явлений вармированных слоистых телах. Методом Ритца решена задача о поперечных свободныхколебаниях многослойного стержня произвольного сечения, изготовленного из КМ.Полученная формула позволяет подсчитать низшие собственные частоты армированногостержня с постоянным по длине сечением произвольной формы, но с возможностьюнеравномерного распределения физических параметров композиционного материала посечению.

Показано, что в случае изотропного стержня полученные выражения сводятся кформуле Рэлея-Ритца. Вычисленные на основе полученных соотношений значениясобственных низших частот (первых трех) и форм колебания стержня прямоугольногопоперечного сечения из стеклопластика удовлетворительносогласуются сэкспериментальными данными. Из приведенных данных следует, что отличия расчетныхи экспериментальных значений собственных частот незначительны и, в целом, находятсяв пределах разброса экспериментальных данных. В качестве примера использованияполученных соотношений приводятся резонансные диаграммы изгибных колебаний длямногослойного стержня прямоугольного сечения и предложена методика отстройки отвозможных резонансных частот стержневых слоистых изделий из КМ с помощьюизменения схемы армирования и свойств отдельных слоев.В шестой главе, на основе разработанного варианта теории закрученных слоистыханизотропных стержней, рассмотренного ранее в главах 3 и 5, определяются собственныечастоты закрученных анизотропных стержней, находящихся в поле центробежных сил.Далее из уравнения равновесия для несимметричной вещественной матрицы, находятсяпродольные, крутильные и изгибные собственные частоты слоистого стержня.

Послевычисления собственных векторов, соответствующих отдельному собственному числу,определяются формы колебания слоистого стержня. Таким образом, полученная в шестойглаве система уравнения позволяет определить собственные частоты закрученныханизотропных стержней, находящихся в поле центробежных сил.

Совпадение формулысобственных частот, в частных случаях, с известными результатами других авторовдоказывает достоверность полученных результатов. Собственные частоты, рассчитанныепо полученным формулам, а также с использованием пакета ANSYS отличаются всреднем на 5%. Показано, что изменяя материал и схему армирования слоев можно вшироких пределах управлять собственными частотами колебаний вращающихсякомпозитных стержней при одних и тех же физических оборотах ротора.Достоверность полученных результатов обоснована строгостью математическихформулировок рассматриваемых задач, а также применением аналитических,вариационных и численных методов решения задач механики деформируемого твердоготела.

В обоснование достоверности полученных результатов проведены их сравнения сизвестными теоретическими и экспериментальными данными. Результаты расчетовгеометрических и физико-геометрических характеристик в тестовых примерах длястержней простой формы сечения полностью согласуются с результатами аналитическихрасчетов.Научная новизна.1.Получена система разрешающих соотношения для задачи о кручениислоистого стержня произвольной формы поперечного сечения с явным учетомвзаимодействия анизотропных слоев и депланации поперечного сечения; предложеноприближенное решение этой задачи с помощью разложения по степеням малогопараметра.2.Разработана методика решения задачи о кручении призматического стержняпрямоугольного сечения из различных ортотропных слоев с удовлетворением условийна контактных поверхностях слоев и учетом основных закономерностей распределениякасательных напряжений и перемещений.3.Выявлены закономерности изменения жесткости сечения на кручениеслоистого стержня с увеличением числа слоев, найдено соответствующееаналитическое выражение, построены номограммы и таблицы для определенияжесткости на кручение стержней из композиционных материалов по параметрам слоев,разработана методика определения жесткости на кручения слоистых стержнейпроизвольного сечения на основе решения задачи методом конечных элементов.4.Разработан и реализован в виде программы алгоритм раскроя слоевкомпозитного стержня, формирующих заданные профили поперечного сечения по егодлине.5.Сформулирована математическая постановка и предложен алгоритмприближенного решения задачи теории упругости для многослойного анизотропногостержня произвольного сечения при действии растягивающих сил, изгибающих икрутящих моментов.6.Предложены новые нелинейные кинематические соотношения дляестественно-закрученных слоистых анизотропных стержней, учитывающие эффектыдействия поперечных сил и НДС в плоскости сечения.7.Получены основные соотношения для расчета НДС в естественно­закрученных композитных телах стержневого типа в поле центробежных сил; на основерасчетов по данным соотношениям выявлены особенности распределения напряженийв слоях композитных лопаток при эксплуатационных нагрузках, показаны возможностиизменения углов раскрутки и напряжений в слоях, за счет изменения схемыармирования и жесткости слоев.8.Решена задача о поперечных свободных колебаниях многослойного стержняпроизвольного профиля; получены расчетные соотношения для определениясобственных частот стержня постоянного сечения с неравномерным распределениемфизических параметров; получены резонансные диаграммы изгибных колебаниймногослойных стержней прямоугольного сечения и предложена методика отстройки отвозможных резонансных частот стержневых изделий с помощью изменения схемыармирования и свойств слоев.9.Решена задача о крутильно-продольных и изгибных колебанияхвращающегося закрученного многослойного анизотропного стержня; полученырасчетные соотношения для определения собственных частот и форм колебанийстержня прямоугольного сечения, находящегося в поле центробежных сил.Теоретическая значимость полученных автором результатов заключается вразработке нового подхода к решению комплекса задач определения НДС многослойныханизотропных стержневых изделий из композиционных материалов, находящихся в полерастягивающих сил, изгибающих и крутящего моментовПрактическая значимость полученных автором результатов определяетсявозможностью использования разработанных автором алгоритмов для расчета ипроектирования многослойных композитных лопаток турбомашин.

Автором разработаныпрограммы, позволяющие проводить послойный раскрой сечений по длине лопатки иопределять НДС слоистых анизотропных стержней при кручении. По результатамисследований получен патент и удостоверение автора на «Способ изготовлениякомпозитных лопаток ветроустановок согласно утвержденным математическим моделямметодом вакуумно-компрессорной пропитки».

В диссертации имеется акт внедрениярезультатов диссертационной работы в виде методики расчета НДС лопатки изкомпозиционных материалов для роторов ветроэнергетических установок на предприятииООО «Политермо» (г. Истра, Московской области).Таким образом, разработанные методы решения рассмотренных задач и полученныерезультаты в диссертации в целом являются новыми и представляют несомненнуюнаучную и практическую ценность.Замечания по диссертационной работе:1.В первой главе диссертации не проведен сравнительный обзоркомпозиционныхматериаловпотипуармирующегонаполнителяслоев:однонаправленный ровинг или двунаправленная ткань.

При этом наблюдается некотораяэклектика в описании свойств композиционных материалов, используемых в качествеламинатов (отдельных слоев) при создании слоистого композита. Расчетные формулы дляпрогнозирования упругих свойств, например, приведены только для однонаправленныхволокнистых композиционных материалов. Пределы прочности, наоборот, приведенытолько для текстильных стеклопластиков. Не приведены, хотя бы ориентировочно,упругие свойства и пределы прочности текстильных углепластиков, широкоиспользуемых в настоящее время в России для создания деталей и узлов авиационныхдвигателей и планера самолета. В настоящее время при проектировании лопаток из КМявляется открытым вопрос: какой тип армирующих наполнителей - на основеоднонаправленных ровингов или двунаправленных тканей - предпочтительнее длясоздания конструкций лопаток или лопастей? Было бы интересно в последующих главахдиссертации сравнить особенности НДС и оценки прочности слоистых конструкций,выполненных из однонаправленных и тканевых композитов.2.Недостаточно обоснована используемая модель слоистого композиционногоматериала с «межслоевыми эпоксидными прослойками» для решения задачи крученияуглепластикового стержня в главах 1, 3 диссертации.

Не ясно, как на основе заданныхпараметров армирующих слоев и объемных долей наполнителя и матрицыкомпозиционного материала определяются размеры межслоевых эпоксидных прослоек.Очевидно, что эти прослойки должны быть частью матрицы, большая часть матрицы приэтом должна находиться внутри армирующего слоя. Выделение части матрицы в качествепрослойки приведет к повышению объемной доли наполнителя в армирующем слое иизменению его упругих свойств.

Почему для оценки межслоевых напряженийрассматриваемого углепластикового стержня нельзя использовать обычную модельслоистого композита, в чем преимущество используемой модели с эпоксиднымипрослойками? Почему при решении задачи МКЭ в главе 3 и 4 эпоксидные прослойки нерассматриваются?3.Недостаточно точно указано преимущество разработанных авторомпрограмм МКЭ для расчета многослойных анизотропных стержней по сравнению симеющимися стандартными пакетами. Указанные в разделе 2.3 ограничения наколичество узловых точек исследуемой области (п<1000) устарели - приведены ссылки наработы по МКЭ 80-ых годов. В настоящее время на российских и зарубежныхпредприятиях для выбора схемы армирования и раскроя слоев проектируемыхкомпозитных конструкций широко используется программный пакет FiberSim, совместнос пакетами UG NX и ANSYS.

В последнем проводится дискретизация по слоямкомпозитной конструкции и численное решение задачи механики, количество узловыхточек при этом для обычных ЭВМ составляет десятки и сотни тысяч. Было бы интереснопроиллюстрировать каким-либо примером возникновение конфликтных ситуаций,упомянутых в диссертации, при решении рассматриваемых задач о кручении, растяжениии изгибе композитных стержней в пакете ANSYS и отсутствие таких конфликтов прииспользовании разработанного программного комплекса.4.При построении разрешающих соотношений МКЭ в задаче о кручениимногослойных анизотропных стержней (глава 2) рассматриваются только межслоевыенапряжения и деформации. Не учитываются другие деформации и напряжения, которыемогут возникнуть в анизотропном стержне от действия крутящего момента, как показано вразделе 1.5.4 диссертации.5.В главе 3 было бы полезно провести анализ напряжений в слояхрассматриваемых композитных конструкций в главных осях симметрии слоя и сравнитьих с соответствующими предельными значениями для слоя.

Это позволило бы получитьприближенную оценку прочности для слоя, для пакета в целом и показать возможностиповышения прочности конструкции при изменении схемы армирования. Анализнапряжений в слоях в расчетной системе координат не позволяет выявить этот эффект,поскольку сравнение необходимо проводить с неизвестными предельными значенияминапряжений для материалов слоев в расчетной системе координат.6.В главе 4 неясно, какая постановка соответствует результатам численногорешения задачи расчета НДС лопатки средствами ANSYS, приведенного в разделе 4.4. Неуказаны важные особенности используемой компьютерной модели лопатки: какиеэлементы используются для численного решения, их количество, проверка сходимостичисленного решения, способ моделирования анизотропной слоистой структуры лопатки.Судя по схеме дискретизации рис.