Отзывы оппонентов2 (Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок)

отзывофициального оппонента АНОШКИНА Александра Николаевича надиссертационную работу НУРИМБЕТОВА Алибека Усипбаевича, «Стержневыеи полупространственные модели деформирования слоистых закрученныхизделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок», представленную кзащите на соискание ученой степени доктора технических наук поспециальности 01.02.04 - «Механика деформируемого твердого тела».Теория многослойных анизотропных конструкций (теория стержней) является однимиз больших разделов механики деформируемого твердого тела, имеющим важноеприкладное значение.

Не случайно, что первые работы Б. Сен-Венана, посвященныеисследованию деформирования упругих тел, появилось до возникновения математическойтеории упругости. На основе классической теории стержней, созданных позже, решены ирешаются важные технические задачи расчета напряженно-деформируемого состояния(НДС) многослойных анизотропных конструкций. Однако в рамках классической теориине все краевые задачи многослойных анизотропных стержней допускают корректнуюматематическую формулировку. Прежде всего, это относится к задачам расчета НДСслоистых композитных конструкций. Сложности, возникающие при решении таких задач,обусловлены тем, что порядок дифференциальных уравнений классических теорийстержней, построенных на основе кинематических и силовых гипотез, зависит от типаграничных условий, заданных на лицевых поверхностях стержня, а именно, от того,заданы ли эти условия в перемещениях или напряжениях. Поэтому создание теориимногослойных анизотропных стержней свободной от подобного рода недостатковявляется актуальной задачей механики деформируемого тела.

В связи с развитиемиспользования композитных материалов особую актуальность получили математическиемодели материалов со структурой. Проблема моделирования структурой стержневыхизделий, разработка методов расчета НДС многослойных конструкций и получениеконкретных результатов, отражающих особенности деформирования многослойных тел,делает тему диссертационной работы важной и в теоретическом и в прикладном плане.Решению этой проблемы и посвящена диссертационная работа Нуримбетова А.У.Целью диссертации является разработка математических расчетных моделеймногослойных стержней, позволяющих исследовать НДС композиционных телстержневого типа на основе линейного анизотропного и структурного подходов,совершенствование уже предложенных и построение новых методов и алгоритмов,позволяющих находить точные решения в многослойных анизотропных тел.Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованнойлитературы и приложения.

Во введении приведен краткий обзор по главам, обоснованаактуальность, научная новизна и практическая значимость.В первой главе приведен обзор современного состояния исследований по темедиссертации. Обосновано необходимость диссертационного исследования. Рассмотренаобщая постановка задач обобщенного кручения многослойных анизотропных стержней. Вдиссертации однонаправленный слой рассматривается как квазиоднородная анизотропнаясреда, упругие свойства которой определяются упругими свойствами ее составляющихматериалов, т.е. свойствами волокон и матрицы, их количественным соотношением, атакже расположением волокон и их ориентацией.

Деформация обобщенного - крученияхарактеризуются не только искривлением сечения и поворотом его вокруг оси,параллельной геометрической, но также и изменением формы в плане сечения иискривлением самой оси. В этом случае все шесть составляющих компонент напряженияне равны нулю. Поэтому, в приближенной теории закрученных стержней многослойногопроизвольного сечения, основанной на определенных гипотезах, разделяют компонентынапряжений и деформаций на главные и второстепенные, которыми в ряде уравненийможно пренебречь. В диссертации, в отличие от классической теории тонких изогнуто закрученныхстержнейКирхгофа-Клебша,решениесводитсяксистемедифференциальных уравнений с параметрами, учитывающих особенности на границахраздела слоев.

В связи с тем, что физико-механические свойства слоев могут отличатьсядруг от друга, в работе предложен алгоритм вычисления приведенных механическиххарактеристик поперечного сечения, реализованный в виде программы на языке Фортран.Взятые из разных сечений координаты начала и конца одного слоя образуют координатыодного лепестка, т.е. в первой главе решена и технологическая задача раскроя слоевленты, ткани по длине стержня, что подтверждена актом внедрения.Для решения задачи обобщенного кручения слоистого стержня методомпоследовательных приближений найдено решение задачи о чистом кручении для каждогослоя.

Полученная форма разрешающих соотношений выгодно отличается отсоотношений, предложенных другими авторами, тем, что позволяет непосредственнополучить решение задачи в перемещениях. Для доказательства достоверности результатоврешения задачи о кручении анизотропных слоистых стержней, полученныхприближенным методом, было проведено сравнение с точными решениями длямногослойных сечений с изотропными и ортотропными слоями и с экспериментальнымирезультатами других авторов. На основе полученного решения разработан алгоритм исоставлена программа для ЭВМ. С помощью разработанной программы проведеныисследования касательных напряжений, перемещений в отдельных анизотропных слоях иопределены жесткости на кручение многослойных стержней прямоугольного,ромбовидного сечения, составленных из изотропных и ортотропных материалов.Численное исследование задачи о кручении составных стержней прямоугольного сеченияпоказывает существенное изменение напряжений и перемещений при переходе от слоя кслою.

Разработана методика количественной оценки жесткости на кручение тела слоистойструктуры для получения точных результатов аналитических решений задачи о кручениимногослойного стержня прямоугольного сечения.Во второй главе рассматривается общая постановка задачи о кручении составныханизотропных стержней произвольного поперечного сечения методом конечныхэлементов (МКЭ). Показано, что при переходе от слоя к слою скачком могут изменятьсяотдельные компоненты тензора напряжений, а из-за непрерывности других касательныхнапряжений и осевых перемещений в слоях с относительно низкой прочностью на сдвигуже при малых углах закручивания могут возникать высокие напряжения. В главепредлагается методика и алгоритм решения задачи о кручении слоистых анизотропныхстержней МКЭ, алгоритм реализован в виде пакета программ на языке FORTRAN, чтоподтверждено авторским свидетельством интеллектуальной собственности РФ.Рассмотрена задача о кручении стержней прямоугольного, ромбовидного сечений исечения компрессорной лопатки.

Приведены результаты численного решения этой задачи,проведено сравнение осевых перемещений для сечений стержней, полученные МКЭ, саналогичными значениями, полученными аналитическим методом. Численные результатыполученных значений жесткости стержней на кручение используется в дальнейшем вглавах три и шесть диссертационной работы при определении НДС естественно закрученных слоистых стержней. Основные результаты второй главы ранее невстречались в литературе и поэтому их новизна не вызывает сомнения.Третья глава посвящена исследованию поведения естественно-закрученныхмногослойных стержней в поле центробежных сил при совместном действии кручения,изгиба и растяжения. Предложены новые кинематические соотношения, более полноотражающие влияния начальной закрученности и деформации кручения стержня.Сформулирована общая постановка задачи расчета НДС закрученного многослойногостержня при действии растягивающей силы, изгибающих и крутящего момента,учитывающая нелинейные деформации, эффекты поперечных сил, деформации вплоскости сечения и температуру.

Получена система разрешающих уравнения дляпоставленной задачи относительно параметров деформации, изгиба и кручения.Отличительной особенностью разрешающих уравнений для многослойного стержняявляется взаимное влияние деформаций растяжения, изгиба и кручения. Показано, чтополученные разрешающие уравнения сводятся к известным соотношениям для некоторыхчастных случаев механики стержней. Кроме того, в главе приведено сравнениерезультатов решения задачи с помощью полученных соотношений с экспериментальнымиданными. Это служит подтверждением достоверности предложенных автором уравненийтеории закрученных многослойных стержней. Приведен анализ полученных уравнений,показывающий, что при использовании КМ в закрученных стержнях появляется ряддополнительных эффектов и возможностей управления НДС в слоях, связанных сизменением схемы армирования и материала слоев.Используя разработанную теорию закрученных многослойных стержней, в даннойглаве составлена программа расчета на ЭВМ, которая позволяет численно определитьНДС стержней и лопаток из композиционного материала.

По разработанной программепроведен расчет НДС слоистой компрессорной лопатки из КМ в поле центробежных сил.По результатам расчета построено семейство кривых, отражающих зависимостидеформаций растяжения, растягивающего усилия, осредненного напряжения, раскрутки ижесткости на кручение для восьми исследованных поперечных сечений лопатки.На основе анализа результатов расчетов автором выявлен ряд эффектов,позволяющих управлять напряжениями в слоях композитной лопатки.

Показано, что призаданной геометрической форме лопатки, выбираемой из аэродинамических соображений,изменяя её перекрестную схему армирования лопатки можно уменьшить продольныенапряжения и снизить уровень сжимающих напряжений на кромках профиля. Этообеспечит более равномерное распределение продольных напряжений по сечениюлопатки. Показано, что угол раскрутки периферийного сечения лопатки можноуменьшить, увеличивая его жесткость на кручение, изменяя схему перекрестногоармирования слоев, либо используя в пакете слоев материал с более высокой жесткостьюна растяжение. Показано, что при возрастании жесткости слоев неравномерностьнормальных напряжений в поперечном сечении и величина касательных напряжениймежду слоями увеличиваются.