Автореферат (Оптимизация траекторий космических аппаратов с электроракетными двигательными установками методом продолжения)

На правах рукописиПЕТУХОВ Вячеслав ГеоргиевичОПТИМИЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВС ЭЛЕКТРОРАКЕТНЫМИ ДВИГАТЕЛЬНЫМИ УСТАНОВКАМИМЕТОДОМ ПРОДОЛЖЕНИЯСпециальность 05.07.09Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратовАвторефератдиссертации на соискание ученой степени доктора технических наукМосква – 2013Работа выполнена в Научно-исследовательском институте прикладной механики иэлектродинамики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждениявысшего профессионального образования «Московский авиационный институт (национальныйисследовательский университет, МАИ)»Официальные оппоненты:Доктор технических наук, профессорСалмин Вадим ВикторовичСамарский государственный аэрокосмический университетим. академика С.П.Королева (национальныйисследовательский университет), заведующий кафедрой«Летательные аппараты»Доктор физико-математических наук, профессор,Сазонов Виктор ВасильевичИнститут прикладной математики им.

М.В.КелдышаРоссийской академии наук, главный научный сотрудникДоктор технических наукНазаров Анатолий ЕгоровичФедеральное государственное унитарное предприятие«Научно-поризводственное объединение имениС.А.Лавочкина», заместитель начальника центра –начальник отделаВедущая организацияОткрытое акционерное общество «Информационныеспутниковые системы им. академика М.Ф.Решетнева»(ОАО «ИСС»)662972, г. Железногорск, Красноярский край, ул. Ленина 52Защита состоится 24 октября 2013 года в 14:00 на заседании диссертационного советаД 212.125.12 в Московском авиационном институте (национальном исследовательскомуниверситете, МАИ) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.

4.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационногоинститута (национального исследовательского университета, МАИ) по адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4.Автореферат разослан 11 июля 2013 г.Отзывы, заверенные печатью, просьба высылать по адресу: 125993, г. Москва, А-80,ГСП-3, Волоколамское шоссе, д. 4, МАИ, Ученый совет МАИ.Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.12,кандидат технических наук, доцентВ.В.Дарнопых2Общая характеристика работыАктуальность представляемой работы определяется:•расширением области применения электроракетных двигательных установок (ЭРДУ) всовременных и перспективных космических проектах,•необходимостью дальнейшего развития механики космического полета с малой тягойкак раздела механики,•необходимостью разработки быстродействующих и устойчивых методов оптимизации ипроектирования траекторий КА с ЭРДУ, которые могли бы быть использованы впрактической работе проектных и баллистических подразделений предприятийразработчиков КА и эксплуатирующих организаций.Актуальность применения ЭРДУ для обеспечения космических транспортных операций стечением времени только возрастает.

В самом деле, идея использования электрических ракетныхдвигателей (ЭРД) и их основного преимущества – высокого удельного импульса тяги – появиласьеще в начале 20-го столетия. Исследования возможности применения ЭРДУ для межорбитальных имежпланетных перелетов активно проводятся с начала 1950-х годов по настоящее время.Собственно ЭРД начали применяться на КА начиная с 1960-х годов в экспериментальном режиме,а начиная с 1980-х – в составе штатных корректирующих двигательных установокгеостационарных КА. Однако, только с 1990-х годов ЭРДУ стали применяться собственно длямежорбитальных и межпланетных перелетов. Первыми КА, использовавшими ЭРД длямежорбитального перелета с некоторой промежуточной орбиты на геостационарную орбиту (ГСО)стали КА на основе космической платформы HS-702 (BS-702), Artemis, AEHF-1, AEHF-2.

Первымимежпланетными КА с маршевой ЭРДУ стали КА Deep Space 1 (пролет астероида и 2 комет), Smart1 (выведение на окололунную орбиту), Hayabusa (возврат грунта с астероида Итокава), Dawn(последовательный перелет на орбиты вокруг астероидов Веста и Церера). В настоящее время назавершающей стадии разработки находятся КА с маршевой ЭРДУ BepiColombo (перелет на орбитуискусственного спутника Меркурия), Hayabusa-2 (возврат грунта с астероида), ведутся проектныеработы по другим КА с маршевой ЭРДУ.Как с точки зрения приложений, так и с точки зрения используемых математическихмоделей можно выделить 3 существенно различных вида космических транспортных операцийКА с ЭРДУ: межорбитальные перелеты, перелеты в условиях действия больших внешнихвозмущений (включая, в первую очередь, перелеты к Луне, к точкам либрации и другие задачио перелете КА с малой тягой в задаче трех и более тел) и межпланетные перелеты.

Все эти типызадач в той или иной степени рассмотрены в данной работе.Прикладное значение задач расчета траекторий КА с малой тягой заключается вобеспечении проектно-баллистического анализа КА с ЭРДУ, подготовке исходных данных дляпроектирования систем КА (бортового комплекса управления, командно-измерительнойсистемы, системы электроснабжения, ЭРДУ, системы обеспечения теплового режима и др.),3разработки бортового и наземного программно-математического обеспечения для управленияполетом, подготовки полетного задания, сопровождения полета КА с ЭРДУ и анализателеметрической и целевой информации, полученной с КА.На этапе проектно-баллистического анализа задачи оптимизации траекторий играютособую роль, что связано не только с естественным требованием достижения наилучшиххарактеристик КА, но и с необходимостью достоверно оценивать влияние вариации различныхпроектных параметров КА на основные характеристики проекта.

В самом деле, корректнуюоценку влияния вариации какого-либо проектного параметра на показатели качества проекта(масса полезной нагрузки, длительность перелета и т.д.) можно получить только при условииоптимальности вариантов траектории КА со сравниваемыми проектными параметрами. Впротивном случае разница в показателях качества может быть вызвана не изменениемпроектных параметров, а различной степенью неоптимальности траекторий в сравниваемыхвариантах.

При проведении проектно-баллистического анализа часто приходится вычислятьсотни и тысячи оптимальных траекторий, поэтому вычислительная производительность иустойчивость применяемых методов является одними из важнейших их характеристик.Основными целями диссертационной работы является повышение эффективностивыполнения космических транспортных операций с использованием ЭРДУ, а также разработкаи совершенствование теоретических и методических основ механики полета КА с ЭРДУ.Достижение сформулированных целей потребовало решения следующих научнотехнических задач:- разработки математических моделей оптимального движения КА с ЭРДУ;- разработки комплекса методов продолжения для решения задач оптимизациимежпланетных и межорбитальных траекторий КА с ЭРДУ;-исследованияфундаментальныхзакономерностейоптимальныхтраекторийиоптимальных программ управления КА с ЭРДУ, включая проведения анализа зависимостиосновных характеристик оптимальных траекторий и программ управления вектором тяги ЭРДУот граничных условий и основных проектных параметров КА;- разработки на основе анализа свойств оптимальных траекторий устойчивого, близкогок оптимальному управления КА с ЭРДУ с обратной связью;- разработки метода оптимизации комбинированных схем выведения КА с ЭРДУ нарабочие орбиты;- разработки метода для расчета квазиоптимальных траекторий перелета КА с ЭРДУ кЛуне и точкам либрации.Метод проведения исследования – расчетно-теоретический.

Для редукции задачиоптимизации траектории КА с ЭРДУ к краевой задаче для системы обыкновенныхдифференциальных уравнений используется принцип максимума Л.С.Понтрягина. Полученнаякраевая задача с помощью метода продолжения по параметру, основанного на ньютоновской4гомотопии, сводится к задаче Коши, решение которой находится численным интегрированиемвложенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений (внутренняя система –дифференциальныеуравненияоптимальногодвиженияКА,внешняясистема–дифференциальные уравнения метода продолжения). Для решения ряда задач оптимизациимноговитковых межорбитальных перелетов используется метод осреднения.

Для исследованиесвойствоптимальныхтраекторийипрограммуправленияиспользуетсячисленноемоделирование. Для синтеза квазиоптимального управления с обратной связью и методаоптимизации комбинированных схем перелета КА с ЭРДУ используются асимптотическиесвойства, симметрии и свойства подобия невозмущенных оптимальных траекторий. Длямоделирования возмущенных траекторий используются методы численного интегрированияуравненийвозмущенногодвиженияистатистическоемоделирование.Прирасчетемежпланетных траекторий используется метод точечных сфер действия.Объектом исследования являются траектории КА с ЭРДУ.Предметом исследования являются математические модели оптимального движенияКА с ЭРДУ и методы проектирования траекторий КА с ЭРДУ.Научная новизна полученных в работе результатов заключается в следующем:1Развитанаучнаяиметодическаябазадля оптимизациимежпланетныхимежорбитальных перелетов КА с ЭРДУ.

В частности, разработана серия новых вариантовметода продолжения, предназначенных для решения типовых задач оптимизации траекторийКА с ЭРДУ, включая:1.1. Метод продолжения по краевым условиям для решения задачи оптимизациитраекторий КА с идеально-регулируемым двигателем ограниченной мощности;1.2. Метод продолжения по гравитационному параметру для решения задачиоптимизации траекторий КА с идеально-регулируемым двигателем ограниченной мощности сзаданной угловой дальностью;1.3. Метод продолжения оптимальной траектории КА с идеально-регулируемымдвигателемограниченноймощностивоптимальнуютраекториюКАсдвигателемограниченной тяги;1.4. Метод продолжения решения задачи Ламберта в оптимальную траекторию КА сдвигателем ограниченной тяги;1.5.

Метод оптимизации траекторий КА с двигателем ограниченной тяги сгравитационными маневрами;1.6. Метод продолжения для оптимизации осредненных многовитковых траекторий КА сдвигателем ограниченной тяги;1.7. Метод продолжения для оптимизации неосредненных многовитковых траекторийКА с двигателем ограниченной тяги с возможностью оптимизации угловой дальности перелета;52. Проведен качественный анализ свойств экстремалей Понтрягина в задачахоптимизации многовитковых траекторий КА с двигателем ограниченной тяги, включая задачиминимизации времени перелета и минимизации затрат рабочего тела.3. Разработан устойчивый, близкий к оптимальному метод управления с обратнойсвязью, обеспечивающий перелет КА с двигателем ограниченной тяги по многовитковойтраектории между некомпланарными эллиптической и круговой орбитами.4.

Разработан метод расчета квазиоптимальных траекторий перелета КА с двигателемограниченной тяги к Луне и к точкам либрации.Практическая значимость работы заключается в следующем:1.Разработананаучно-методическаяосновадлярешениязадачпроектно-баллистического анализа КА с ЭРДУ, включая математические модели оптимального движенияКА с ЭРДУ, численные методы оптимизации межпланетных и межорбитальных траекторий ирезультаты анализа свойств оптимальных траекторий КА с ЭРДУ.2. На основе разработанных математических моделей и численных методов разработанкомплекс программно-математического обеспечения для оптимизации межпланетных имежорбитальных траекторий.3. На основе анализа свойств решений многовитковых траекторий КА с ЭРДУ и сиспользованием заранее рассчитанных массивов оптимальных решений, разработан новый,простойвпримененииметоддлябыстройоптимизацииосновныхпараметровкомбинированных схем выведения КА с ЭРДУ, в которых последовательно используютсядвигательные установки большой тяги для выведения КА на некоторую эллиптическуюпромежуточную орбиту, а затем ЭРДУ для довыведения КА с этой орбиты на целевуюкруговую орбиту, например, на ГСО.4.

Разработан новый, близкий к оптимальному и простой в реализации, методуправления с обратной связью, устойчивый к внешним возмущениям, к ошибкам в реализациивектора тяги ЭРДУ и к ошибкам в определении текущих орбитальных параметров. Этоталгоритм содержит только простые регулярные вычисления, связанные с интерполяцией итригонометрическими преобразованиями и может быть реализован в составе функциональногопрограммного обеспечения бортового комплекса управления КА.5. Разработана новая инженерная методика для расчета перелетов КА с ЭРДУ к точкамлибрации L1 и L2 системы Земля-Солнца, к точке либрации L1 системы Земля-Луна и наокололунную орбиту.6.Сиспользованиемразработанныхметодовипрограммно-математическогообеспечения проведен проектно-баллистический анализ ряда перспективных КА с маршевымиЭРДУ («Диалог-Э», «Двина-ТМ», «Енисей-А1», «Интергелио-Зонд», «Лаплас», перспективныеКА для лунной и марсианской пилотируемых программ и другие).6Достоверность полученных результатов подтверждается:-использованиемстрогихматематическихметодовпривыводеуравненийразработанных методов;- сравнением решений, полученных в диссертации, с решениями, полученными другимиметодами и другими авторами;- численным моделированием с использованием различных математических моделейдвижения.Реализация результатов работы.