Курушин А.А. Проектирование СВЧ устройств с применением электронной диаграммы Смита (2008)

Московский Энергетический институт(Технический университет)————————————А. А. КурушинПроектирование  СВЧ  устройств  с использованием электронной диаграммы Смита по курсу«Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ»Москва 20083УДК 621.3.049.77.029:681.3.06К93Рецензенты: докт. техн. наук Банков С.Е.канд. техн. наук Дупленков Д.А.КурушинА.А.К93. Проектирование СВЧ устройств с использованием электронной диаграммы Смита/ подред.

д.т.н., проф. Б.Л.Когана – М., изд. МЭИ, 2008. 120 с.ISBN 5-230-22345-6В предлагаемом сборнике приведено более 50 задач, большинство из которых имеетисчерпывающее решение со ссылками на рекомендуемые учебники. Задачи в учебникеразбиты на ряд разделов. Например, разделы «Диаграмма Смита» «Длинные линии иописание из S параметрами» состоят из простейших задач для освоения диаграммы Смита, апоследующие – для пошагового проектирования различных СВЧ устройств, таких кактранзисторных СВЧ усилителей, фильтров, направленных ответвителей и др.

узлов СВЧтрактов.Во введении дается описание электронной диаграммы Смита, которая можетиспользоваться как инструмент для решения задач.Для студентов и аспирантов, изучающих проектирование микроволновых приборов,устройств и систем.ISBN 5-230-22345-6УДК 621.3.049.77.029:681.3.06© Курушин А.А. 20084ВведениеПредлагаемое учебное пособие является сборником задач по курсу«Автоматизированное проектирование антенн и СВЧ устройств» и служит длязакрепления знаний, полученных на лекциях, семинарских и лабораторныхзанятиях.

Кроме этого в него включены примеры, связанные с описаниемактивных элементов в системе S параметров.В настоящее время можно считать, что главной целью курса проектированияслужит подготовка студентов к освоению современного программногообеспечения, в основном коммерческого. Однако даже для дипломногопроектирования каждый студент выбирает свою программу, в зависимости отконкретной задачи.В изучаемом курсе рекомендовано освоение базовых популярных программ,HFSS, Microwave Office, CST, которые по точности расчета линейных задач,универсальности не уступают профессиональным мощным системам, какFEKO или Wireless Inside. Поэтому сам теоретический курс проектированиясейчас направлен и на освоения конкретных программ, и на освоение теоретических вопросов проектирования СВЧ устройств.

К этим ключевым задачамможно отнести и такие базовые разделы, как решение задачи проектирования спомощью диаграммы Вольперта-Смита, которой посвящен 1 раздел данногосборника. Во втором разделе рассчитываются элементы длинной линии, ианализ их с помощью S параметров. Вопросы моделирования транзисторов,которые можно распространить и на моделирование других сложных СВЧустройств, начиная от поворота волновода, и кончая нелинейными эффектами,включены в третий раздел задачника. Наконец, задачи, связанные спроектированием СВЧ трактов с активными элементами, рассматриваются вчетвертом разделе. Диаграмма Смита не утрачивает своего значения, и привнедрении электронных версий диаграммы Смита, значительно усиливаяавтоматизированное проектирование.

Диаграмма Смита, в первую очередьпредназначена для интуитивного освоения важных ключевых вопросовпроектирования, от согласования комплексных импедансов и до решения задач,связанных с проектированием многокаскадных СВЧ устройств.Диаграмма Смита, предложенная Филиппом Смитом в 1940 году - это мощное вспомогательное средство расчета СВЧ цепей. Кроме чисто практическогозначения, она дает понимание принципа согласования комплексныхсопротивлений и многое другое.

Диаграмма Смита применяется в Touchstone,Microwave Office и всех других программах проектирования СВЧ устройств.Диаграмма Смита - это бесконечная комплексная плоскость, свернутая спомощью конформного отображения в плоскость, ограниченную единичнымкругом. В основе построения диаграммы Смита лежит соотношение5Г=гдеZ − Z0Z + Z0(В.1),Г – комплексный коэффициент отражения,Z - полное сопротивление (например, входное),Zo- полное характеристическое сопротивление линии передачи.Пусть относительное сопротивление Z/Zo состоит из активной и реактивнойчастиZ / Z 0 = z = r + jx(В.2)и коэффициент отражения имеет видГ = U + jV .(В.3)Ставится задача построения линий равного импеданса Z на плоскости Г.Подставляя (В.2) и (В.3) в (В.1), имеем:r − 1 + jxr + 1 + jxU + jV =(В.4)Выделяя действительную и мнимую часть из правой части (В.4), получаем:r 2 − 1+ x2U=(r + 1) 2 + x 2(В.5а)V =2x(r + 1) 2 + x 2(В.5b)I.

Исключив из этой системы уравнений x, получим уравнение1:2r ⎞⎛⎛ 1 ⎞⎜U −⎟ +V 2 = ⎜⎟⎝⎝ r + 1⎠r + 1⎠2(В.6),представляющее семейство окружностей с центрами в точкахU=r, V=0r +1и с радиусом1.r +1(В.7)II. Исключив из этой системы r, получим уравнение221⎞⎛⎛ 1⎞(U − 1) + ⎜V − ⎟ = ⎜ ⎟ ,⎝⎠⎝ x⎠x21(В.8)Для этого преобразуем (В.5b), выделив в выражении V(r+1)2+Vx2=2x полный квадрат x2= [1/ V +√1/V2-(r+1)2]и подставим это выражение в (В.5a).6представляющее семейство окружностей с центрами в точкеU=1, V=1/x и с радиусом 1/x.(В.9).Рис. В.1.

Окружности равных r (a) и равных x (б), составляющие диаграммуСмитаВ результате построения этих окружностей с этими центрами и радиусамидля всевозможных r и x, ( рис. В1) получается диаграмма Смита, классическийвид которой приводится на рис В.2.7Рис. В.2. Диаграмма СмитаС широким внедрением в практику проектирования персональных компьютеров, получили распространение электронные диаграммы Смита, одну изкоторых, разработанных в Университете Бёрн профессором Дельшпергером (email fritz.dellsperger@hta-be.bfh.ch) и распространяемых в виде демо-версии,опишем ниже.Программа Smith Chart состоит из меню, изображения диаграммы Смита,окон схем, точек данных, инструментов согласования и др.

(рис. В.3)8Рис. В.3. Интерфейс электронной диаграммы СмитаЭлектронная диаграмма Смита, реализованная в этой и подобных программах, выполняет все функции и операции, которые долгие годы решались исследователями с помощью графических построений.В качестве практического примера применения электронной диаграммы Смитарешим одну из ключевых задач при проектировании антенной системы радиоидентификации: согласование антенны и чипа с помощью планарной согласующей структуры (рис. В4).В последние годы методы автоматической идентификации стали очень популярными во многих сферах услуг, продажи и распределения, в промышленности, производстве и системах, связанных с потоком данных. Автоматическиепроцедуры идентификации необходимы, чтобы предоставить информацию олюдях, животных, товарах и изделиях, находящихся в процессе движения.Вездесущие ярлыки штрих-кода, которые ранее вызвали революцию в системах идентификации, становятсянеадекватным в настоящее время.Штриховые коды могут быть чрезвычайно дешевые, но их недостатки - низкаяинформационная вместимость и тот факт, что они не могут быть повторнозапрограммированы.Оптимальным решением является хранение данных в полупроводниковомчипе.

Чип с антенной образуют т.н. Тэг, который в корпусе представляет собойсмарт-карту, наподобие ранее используемых в связи (телефонная смарт-карта,9банковские кредитные карточки). Однако, механический контакт, используемый в смарт-карте непрактичен. Бесконтактная передача данных между несущим данные устройством и его читателем (ридером) намного более гибка.Такие бесконтактные системы передачи мощности и данных называются RFIDсистемами (радиочастотные идентификаторы).Покажем алгоритм проектирования Тэга на примере антенны (рис.

В.4), укоторой входной импеданс на частоте 910 МГц, рассчитанный с помощьюпрограммы HFSS, равен (228 +j 544) Ом.Рис. В.4. Антенная система Тэга, состоящая из круглой антенны с чипом вцентре. Планарная антенна напечатана на тонкой диэлектрической подложкетолщиной 0.1 ммПричина рассогласования в данном случае заключается в различии комплексных сопротивлений антенны и чипа. В рассматриваемой круглой антеннесогласование антенны можно реализовать, выполнив компенсацию по реактивной составляющей и трансформируя реальную часть импеданса антенны288 Ом в реальную часть Тэга, равную 35 Ом.Итак, Z- параметры антенны Тэга, равны, на частоте 910 МГц, Re (Zin) = 228ом, Im(Zin) = +j544 Ом, что означает, что входное сопротивление антенны в10сечении А-А’ (рис.

В4) носит индуктивный характер и соответствует индуктивности L=X/2πf = 60.9 нГ.Согласующую цепь надо построить так, чтобы трансформировать импедансантенны, равный 228 +j544 Ом, в импеданс, комплексно сопряженный импедансу чипа.Рис. В.5. Траектория движения по точкам согласующей цепи, междуантенной и чипом на электронной диаграмме Смита.

Эта траекторияучитывает емкость чипа 0.23 pF. Точка 1 – антенна, (ZL) точка 3 – чип(фактически генератор, сопротивление которого находится в центредиаграммы Смита)Согласно информации, данной производителем чипа UCODE HSL (UltraHigh frequency Smart Label), импеданс чипа равен 35 –j850 Ом (что означает,что входной импеданс носит емкостной характер и конкретно C=Xc/2πf = 0.214пФ, рис. В5). Для обеспечения комплексного сопряжения антенны с чипом, импеданс антенны нужно трансформировать в импеданс 35+j850 Ом. Эту операцию и выполняет диаграмма Смита.11Последовательность работы на программе электронной диаграммы Смитаследующая. Сначала выбирается опорное сопротивление, которое используетсядля нормирования импедансной диаграммы Смита.