Шостак А.С. Антенны и устройства СВЧ. Часть 2. Антенны (2012), страница 3

Поскольку такому определению ширины ДН соответствуют направления, в которых величина излучаемой мощности уменьшается в два раза, этот же уголназывают шириной ДН на уровне половинной мощности, 20,5 (рис. 1.2,в).В некоторых случаях, особенно при теоретическом анализе, пользуютсяшириной ДН по нулевым значениям 20 , соответствующей величине угламежду двумя ближайшими к максимуму ДН направлениями, где поле равнонулю (рис. 10.2,в).Ширина ДН в зависимости от назначения антенны лежит в очень широких пределах - от десятков градусов до долей минуты.Поляризационные свойства; поляризационный базис [2]. Векторныйсомножитель p  ,  в (1.16) представляет собой единичный вектор поляризации с компонентами, ориентированными по направлениям базисных ортовсферической системы координат i и i :p  ,   i p  ,   i p  ,  ,( 1.19)2причем модуль данного вектора p  p  1 независимо от направления2,  .Компоненты p и p характеризуют соотношение между вертикальной игоризонтальной составляющими поля в дальней зоне антенны в выбранномнаправлении, а также фазовый сдвиг между ними.В общем случае оба компонента вектора поляризации p  ,  являютсякомплексными, однако один из компонентов обычно полагают вещественными равным α (фаза данного компонента включается в мнимый показатель экспоненты jФ  ,  в третьем сомножителе (1.16).

Это главная (или основная)составляющая поляризации. Второй компонент вектора поляризации, ортогональный главному, называют паразитной (или кроссполяризационной) составляющей поляризации. С учетом обозначения главной составляющей поляризации вектор поляризации представляется в видеp  ,   iГЛ  ,   iПЗ 1   2 ej   , ,( 1.20)где iГЛ - базисный единичный вектор главной поляризации;   ,  - вещественная положительная функция; iПЗ - базисный единичньй вектор паразитной поляризации;   ,  - фазовый сдвиг между составляющими. Величина  1 представляет собой поляризационную эффективность антенны и показывает долю плотности потока мощности в данном направлении на главной поляризации.

Аналогично величина 1   2  равна доле плотности потока мощности паразитной поляризации.Рассмотрим поведение мгновенного значения полного вектора поляризации в поле излучения антенны. На рис. 1.3 показана касательная плоскость к17сферическому фронту излучаемой волны в окрестности точки наблюдения(волна уходит от наблюдателя за плоскость рисунка). Координатные оси х и уна касательной плоскости ориентированы параллельно базисным векторам i иi сферической системы координат антенны. Полагаем, что ось х (составляющая по  ) соответствует главной поляризации.Мгновенные значения проекций полного вектора поляризации на оси x иу с учетом (1.20) есть x  p   sin t ,( 1.21).2 y  p  1   sin t   Находя из первого уравнения (1.21) sin t  x  и подставляя его во второе уравнение, после преобразования получаемx 2 2 xy cosy2 sin 2  .( 1.22)222  11Выражение (1.22) представляет собой уравнение поляризационного эллипса, являющегося геометрическим местом точек концов вектора поляризации вразличные моменты времени.

Внутриэтого эллипса полный вектор поляризации p , а вместе с ним и полный векторE напряженности электрического поляантенны совершают регулярное вращение, причем полный оборот происходитза период колебаний несущей частотыT  2  , а направление вращения зависит от знака фазового угла      . Спомощью выражений (1.21) можно установить, что при положительных вращение происходит по часовойстрелке (правое вращение), а при отриРисунок 1.3 – Поляризационцательных  - против часовой стрелный эллипски (левое вращение), т.е.

вектор поляризации вращается в сторону составляющей, отстающей по фазе.В частных случаях при  = 0 или ±π , а также при а = 1 или 0 эллипс поляризации вырождается в прямую линию, и поле излучения имеет чисто линейнуюполяризацию. При   1 2     2 эллипс поляризации, как это следует изуравнения (1.22), превращается в окружность, и поле излучения имеет чистокруговую поляризацию с правым или левым вращением.

Для количественнойхарактеристики эллипса поляризации вводят геометрические параметры: отношение малой и большой осей rЭ  1 ; угол ориентации большой оси γ0 (см.18рис. 1.3). Отношение осей rЭ называют коэффициентом эллиптичности.Величине rЭ присваивают знак плюс при правом вращении p и знак минуспри левом.При известных геометрических параметрах поляризационного эллипсапараметры вектора поляризации определяются по формуламcos 2  0  rЭ sin 2  02rЭ,   arctg.21  rЭ1  rЭ  sin 2 0( 1.23)Разложение вектора поляризации по двум линейным перпендикулярнымсоставляющим, совпадающим с базисными векторами i и i , накладываетограничение на выбор главной поляризации: она должна быть обязательно линейной, причем только вертикальной или горизонтальной.

Однако возможны ииные случаи, когда в качестве главной должна быть поляризация иного вида,например, наклонная линейная или круговая. Здесь уже необходим иной поляризационный базис iГЛ , iПЗ . Остановимся кратко на его построении с использованием аппарата унитарных матриц: u11 u12   u 11 u 12   1 0  T( 1.24)илиUU  E,u 21 u22   u 21 u 22   0 1 где E - единичная матрица; *, Т - знаки комплексного сопряжения и транспонирования.Любая унитарная матрица второго порядка с точностью до произвольного фазового множителя e j , полагаемого в дальнейшем равным единице, может быть представлена в виде cos sin  e j 2  u11 u12 j( 1.25)U   .  e j  1  2  j 1uu cos  e 21 22  sin  eВведенный выше соотношением (1.19) поляризационный вектор p  , в любой точке наблюдения может быть записан в виде произведения матрицыстроки на матрицу-столбец: p ( 1.26)p  i p  i p   i i    .p Полный поляризационный вектор не изменится, если между двумя матричными сомножителями в правой части (1.26) поместить еще два сомножителя:T  p p   i i  U  U     p илиp   iГЛ pГЛ iПЗ  , pПЗ ( 1.27)19где iГЛiПЗ    ii  U  ;( 1.28) p  pГЛ  T( 1.29)U .pp ПЗ  Соотношение (1.27) дает разложение вектора поляризации в новом поляризационном базисе, составляющие которого согласно (1.28):j1iГЛ  iu11  i u21  i cos   i sin  e ,( 1.30)j  1  2 j 2iiuiuisineisine. ПЗ  12  22 Здесь параметр  - угол поворота векторов iГЛ , iПЗ , относительно ортовi , i .Каждая из составляющих поляризационного базиса в (1.30) имеет единичный модуль и описывает волну эллиптической поляризации общего вида.Характерным свойством этих волн является ортогональность, т.е.

векторы iГЛ , iПЗ не интерферируют между собой и переносят мощность излучения антенны независимо один от другого.Наиболее простым примером пары ортогональных векторов iГЛ , iПЗ является случай двух наклонных взаимно-перпендикулярных линейных поляризаций (рис. 1.4,а), когда  1   2  0 , а  - произвольно  0     2 :iГЛ  i cos   i sin  , iПЗ  i sin   i cos  .Рисунок 1.4 – Примеры ортогональных поляризационных базисовДругим, часто используемым на практике примером пары ортогональных векторов iГЛ , iПЗ является случай двух круговых поляризаций противо-20положного направления вращения (рис. 1.4,б), имеющий место при   4 и  1    2,  2   2 :iГЛ  0.707  i  j  i ( 1.31)iПЗ  0.707  j  i  i .В выражениях (1.31) главной поляризации соответствует правое вращение, паразитной - левое.В общем случае произвольных параметров  ,  1 ,  2 векторы iГЛ , iПЗхарактеризуются одинаковым модулем коэффициента эллиптичности rЭ (рис.1.5,в), большие оси эллипсов в каждой точке пространства перпендикулярнымежду собой, а направления вращения противоположны.Комплексные компоненты вектора поляризации в новом поляризационном базисе (1.30) на основании (1.29) принимают значенияpГЛ  p cos   p sin  e j1   e jФ ,pПЗ  p sin  e j 2  p cos  e  1 2   1   2  e   .Таким образом, для полного описания поляризационных свойств дальнего поля антенны достаточно указать необходимый поляризационный базис(1.30) и иметь функциональные зависимости поляризационной эффективности 2  ,  и фазового сдвига   ,  между основной и паразитной составляющими поляризации от углов наблюдения , .

Знания этих первичных параметров достаточно для определения вторичных параметров: коэффициента эллиптичности rЭ и угла ориентации большой оси эллипса поляризации какфункций углов , .Следует указать, что как поляризационная характеристика антенны(1.20), так и амплитудная F (, ) не зависят от положения начала координат.Диаграммы направленности на заданной поляризации поля при учетеамплитудных и поляризационных свойств антенн могут быть представлены ввидеF  ,   , FГЛ  ,  , F  ,   ,   max j  FПЗ  ,  F  ,  1   2  , j Ф. F  ,  1   2  ,   maxФазовая характеристика антенны.