Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003), страница 9
Описание файла
PDF-файл из архива "Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. В 3-х томах. Том 1 (2003)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 9 страницы из PDF
- ) / 0 ' /%<B$6?9#&:65 6?@ # & :9 :5 :6 & >& &:6%$8%&$&@&92&66&4B$6?928&%9$<;1 /& P<)- & ' . - ) / 0 ' *$%&;B$6?9 A # &:6L Mx I`kt AL I_bZ A1m5B$6?9A# &%:9:&:6LLxM&<;6>&:91x I `kt ALML I _bZ ALA&)x <*LMαLMβ L MA&α) ILA&β) Ix- F Lα βM α βLβαMβ Vα-! '%&%@:4B$6?:(4#46& &:6#%&<9(&%24&6'&:615 " ( ! & !) 3, ( " " V "! F ( L M " 9 0 < F! * ( ! & ' ' / ) 5 '" : F !* * ( ! (, * ! 1 # ! ! : < ! * ( !!" ' ! ' 6/# *# "*0 ' <5(& ! "* *9*! !@ ' ! # A&) I4! !*&o SF) ! ( # +(#+ 48 |$6?9 A #<9 %<'%& :&%9 %&5 :%&784 &%&5$2784)%<<9<72@$@%<<F&(6@ & < V F #<9&%9 %& A&<) V A&F)&%&&%&A&<) WA&F))|$6?9 %&5 :%&789 < %&5 $27(89:&%9%&5 &41C ( * &!*) ! &!)' 5 &* !*) ( & * !*) ( <S H<R& ' ( *$%&;B$6?9A%&5:%&&&$2&)6& '%$%&; G '%&F<O:41m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s_b A&)_ I si^ A&)LMLMF<(A L"_M+ ( A F< L" _M + 4 L" _M 4 I A F<&4) +" V 4 V _ 4 /L"_M(A F< V4 V9( ε W 4 ; !*#" &u)ε_Fy4Tδ44Uδ<"4 Uε V4 VV4 Tε&S<P)+< IA&4 Uε)F IA&4 TT ε) - &S<P) 7PP A"<V4 VF_δ W4!<4 Uδ V4 TδF& PP)C!4 Uδ V V4 Tδ!< V VF44Uε 4 4Tε (AF<4 Uε IA F<&<) VA F<&) VA F<&F) I4 Tε- ! ε W 4 δ W 4 "&4 Uδ4 Tδ)QAF<&) UAF<&4)Q VεF< (A 4C4 I"4 I_ (A F<"_-*"(;(A!(UA'!*"(7 ( ) ' * ' ( ! *$%&; B$6?9 A #< %&5 :%(&&&%&5$2&)#&<&)&6 <2%6 )#$%&;" Ij_s→ T4A&)_ Ij_s→ U4A&)F<m5 2&9 B$6?9 A #< :%&5:%&&&%&5$2&)#(&<&6 <2%6 )%6? "_+' IUj_s→ F∞Q4A&) j_s A&) IT→ F∞j_s→ Q∞F4A&) / j_s A&)→ Q∞ + ( A & ) + ' &" _) " "(& H<R)" I _bZ A _ I `kt A&)&) ! & ) " A&)_6"&)*A&) "A&) _! * 4 V 4 V A&4) I " &' ") V V4!A&) VVA&4) I"!" I _bZ A3&) " & ) " V A&) V _@ " I _bZ A _ I `kt A'!&)&)" V V_*<&)F&)< IIA&<)F IA&F)" V< V VF V_<5< VF A&<) I<A&F) IIF6/0# "" " ( * L< FM A&) I - ! ! &"_)*&)A&) I<@ < F ! (A<F__!A&)"!A&)"447PR- (A F<! ( A &" _) - (A F<&"_) C < V V F PL<FM&)0 # !* ( *(*(UA9 ? (L)U V VT&MU V VT!(L"_)" IA&)_ I j_s A&)&"_M" Ij_s→ Q4→ F4A&)_ IA&)& PR)@ !* (A&) *((UA&) +! In( II 44< VF I'III < V F ( I I I <F( II( II A&) I!4'4 IA&4) I4'∆ I U4 I U4 I∆@ ε W 4 δ I ε Q∆Q VδQ∆Q IQ∆Q Vδ Iε( I I4.
I I I " (A&) I& H<4) ""3 j_s I T → Q∞Ij_s I T I I < F 0 (→ Q∞I I !* +' I R n( I44I5!(( II( I I I<F @ RIn( I I( I I I<F!-!"%$8%&%&%&;#<'&<;56(9I(4%:<725#<'&<;5%<19 3*! & F > R<<O)+ F &*#) , * "9#'!Oj\&O\ /FF), F IOj\-O IF\ O F ! O !FF O I FV T < V O I &FV T <) IFFFIRV TFV T< !!O IFVFF ! 3 O I FV RV I F\ FF\ I FV 5#\ /EO\ !Oj\3L F- &LI /) -----------IL FO- I --- F!! -----------I\IO- 5 ! , F I ------L\ OL F-& R<< ) -----------ILI / 4 V ! IF- V UL!! -----I(L F <) F----------------------------- IL F-V -----------IL F- VC V4- V -----------I*LIL F- VU14U V -----------IL F- V' VU -----------I V4 V*L F- VLI V4 V -----------I+! *3C(A' ! ' ! ε W 4δ W4&*ε)"′"Q′ UQ Vδ&S<P)QA&′) UA&)Q Vε&S<R)C δ ! * !&S<P) &S<R) ( A @(' !! |$6?9A[:9&:6LM:&%9 #4 [%<<9<7(25ε W4%$8%&$&&6δW4&<9<72@$@&(6LM′LM&6@[&Q′ UQ Vδ#<9&%9%&QA&′) UA&)Q Vε (*!,ε W4δ W4′Q′ UQ Vδ,QA&′) UA&)Q Vε,ε W4δ W4′Q′ UQ Vδ,QA&′) UA&)Q Vε&S<H)9 ′ (AB (,(' .A&) Iε W4δ Iε1Q U′Q VδA&) IA&′) I′QA&) UA&′)Q Vε< .A&) I`_b --- 4!! I4!ε I<! δ W 4 ′ <<- ′ I --------------------------------- &I / I ---------------------------PπgF T FπIπgF T FπI!#)Q U′Q VδQA&) UA&′)Q W<F .
A&) I !( 4FFj_s LA& T) UA&)M I j_s L& T) U M I→ ∞→ ∞FI j_s &F T ) I→ ∞+'ε W4!!δ W4( 4QQ Vδ !!QA& T) UA&)Q Wε) ' * ' ( % >? |$6?9 #9 &:6 # 1 L M * (A&&S<H))*ε4 W4!δ W4LM′LM Q′ U Q V δ QA&′) U A&) ε4 δ I <gI!"I I′ <Q I′ UIQ V --I- &S<S)QA& I′ ) UA&I)Q ε4&S<[)3 JIK & R RS) "* J I K 5! V4,&S<>)j_s I I4V→ ∞V+ I V I<F4& RP)V.A4'j_s A& I ) I A&4)VV→ ∞&S<>)&S<=)+J I′ KJ I′ K V"4!V<- TQ I U4Q 4Q I′ U4QQ I′ U I Q TQ I U4Q ----VVVVV&S<S) I V&S<>)+'j_s A& I′ ) IA&4)V→ ∞V&SF4)3&S<=)&SF4)j_s LA& I′ ) UA& I )M IA&4) UA&4) I4V→ ∞VV'"V I<FQA& I′ ) UA& I )Q ε4 W4VV&S<[)+8 ( " " ! ( " ! *$%&; B$6?9 A : &:6L M1m5<ω&A1LM) I `ktQA&′) UA&)Q&SF<), ′ ∈ [ , ]:&%96<2 B$6?A&:6LM3 " A&′) U A&) A&) U A&′) #'"&SF<)!QA&′) UA&)QA&′) UA&)',ω&A1LM) I `ktLA&′) UA&)M, ′ ∈ [ , ]@* !(A!LM!"!!ε W4*δ W4!!L′MLM#δ,4 V′ U Vδω&A1L′M) Vε&SFF) ′L ′M&SFF)QA&′) UA&)Q Vε' &S<H)5! &S<H) !ε W4δ W4!""′L M*"Q′ UQ VδQA&′) UA&)Q VεgF+ V′!""ξ η L ′M 4 V Qη U ξQ V ′ U V δ QA&η) UFA&ξ)Q VεgF+'!L′M4 V′ U Vδω&A1L′M) Iε`ktξ, η ∈L′MQA&η) UA&ξ)Q --F- VεE!*""( %S$< #%&ω&δ1A)B$6?A#<4&:6LM:&%9B$6?9ω&δ1A) I`ktQ ″ U′Q δQA&″) UA&′)Q′″LM&SFP)3ω&δ1A)!ω&δ)0!(&SF<) " &SFP) ! QA&″) UA&′)Q! /"',ω&δ1A) I`ktQ ″ U′Q δLA&″) UA&′)M′″LM5ω&δ)44 Vδ< VδF`ktQ ″ U′Q δ<J , IA&″) UA&′)Q″ U′Qδ<KJ , IA&″) UA&′)Q″ U′QδFKLA&″) U A&′)M `ktQ ″ U′Q δFLA&″) UA&′)M′″LM ω&δ1) ω&δF) *(F ; ω&δ) ( I U VV VT!δ W4(4Fω&δ1 ) IFF`ktQ ″ U′Q δF& ″ U ′ )FF 4 U&4 Uδ) IF4δ Uδ &SFR)"4!(δF j_s &F4δ U δ ) I T {&δ)4→ Q ∞&SFR)Fω&δ1 ) ITU V VT; 4 <Uδ < F ( I 7PHL4 <M 3 ω&δ)!#( δ ! (L< Uδ<M(A&) IF4 <!!,& PH)*('ω&δ) IA&<) UA&< Uδ) I< U&< UFFU δ) IFδ Uδ ? ' * !+4″ Uδ′″<4″U′ δFFFFFF″ U ′ ″ U&″ Uδ) IF″δ Uδ Fδ Uδ Fω&δ1 ) I`ktFQ ″ U′Q δFF& ″ U ′ )Fδ Uδ &SFH)′ I< Uδ″ I<Fω&δ1 ) IF`ktQ ″ U′Q δFFF& ″ U ′ )< U&< Uδ) IFδ Uδ &SFS)3 &SFH) &SFS) L4 <MFFω&δ1 ) IFδ Uδ < 7( I`_b --- 4@<ω δ1`_b --- I`ktQ ″ U′Q δ`ktQ ″ U′Q δ<< - U`_b ---`_b ----″′<< - `_b ----F IF`kt- T `_b ---″′ Q ″ U′Q δπ<P@ ! ″I I <g --F- T FπI- I′ I <g --F- π TδδT FπI- (IQ I′ Q --F- Q ″I Q --F- 'Q ″I U I′ QQ I′ Q TQ ″I Qδ!<<<- U`_b -------- I< T< IFω δ1`_b --- `_b -------″I′I<3"ω δ1`_b --- IF< 7( I --- &4<)+!(δ4 Vδ V<<ω δ1 --- I<< << --- ---`kt- U ------- I ′′ ′″ ′Q δ ′`ktQ ″ U′Q δ ′<- U ----″ δ<- U ----------------- I ----------------------------- T4T4 ----44 T δ4 ( 4 T δ )<-!ω δ1 --α- IT " ( ! * !) ' * ' ( + ]<9 &5 &2 #<9 &:6B$6?92< # 2@ %&&&2&SF[)j_s ω&δ1A) I4δ→ 4 + ( A L M &S<H) ! ε W 4 * δε W 4 ε′ LM″LMQ″ U′Q VδεQA&″) UA&′)Q V --F- 5!δ4 Vδ Vδεω&δ1A) I`ktQ ″ U′Q δεQA&″) UA&′)Q --F- Vε′″LM 4 V δ V δε ω&δ1 A) V ε j_s ω&δ1 A) I 4; ! " &SF[)δ→ 4 &SF[)!ε W4*δε W44 Vδ Vδεω&δ1 A) V ε ! ! " δ - Q″ U′Q Vδ′LM″LM&&SFP)),QA&″) UA&′)Qω&δ1A) Vε (ALM)*+,-./.0/;LM(A&)6$%(<44*!LMLX U<XM I4 V< V VX V VI U< VI I(A&) LX U<XMX I<FILM(D&)!! ( ! ε W 4 * ( A&) " L M QD&) UA&)Q Vε ,)*#, $8) ' * ' ( 724%<4%15< # 6'4 &6( I"" / < H<FI.
I ( I ! SP&) ( I" II*" ' ( & H<4)Y()) ' * ' ( %969- &Y&) ?<;9 B$6?9 -----------a()a&) G 5<) # %@ &6@ %<4% 6&@ : &<; a&) 28&%9 $<;1Y&)a&) "( """!*& H<4)!" " ( + ! Y()j_s ------------- ' '→ 4 a ( )Y()I- & U 4) ! -----------a()!# I < C Y< ( )---------------- & HR)#!! a()<Y< ( )Y()- I j_s ---------------j_s -----------→ 4 a ( )→ 4 a < ( )C a<&4) 4 F' Y< ( 4 )------------------ a< ( 4 )a<&4) I4&Y<&4) 4!Y< ( )---------------- !! U4)! a()<'F< F P T FFF- I j_s -------------- IU --- j_s ------------------------------F→ <F F<F→ < T < F P T FFF- I j_s -------------- I j_s ------------------------------F→ <( F <)→ < F <, 93B$8338 / W 4 ; πFub+ W 4b / , b I Og\ O \ / \ 4 &O FS )4< *$%&;b<VbF/%< W<& & b<bFV %< V<bFW b<F4 4b<b< bFbFI b< T bFb< bFP ( ) I 9bb<bF /44b Fb I<3 F Fb4I I<<I ----b- &[<)4 < &[<)b W4&[F)!bb W4<44b< I< W45&[<)<Fb I ----b- W4&[P)? b W 4 V <5*!" W4 W4bbb b&) I &[R)5 ! W4 *$%&; W4G#:<;4%&&<;( %< G '%& %@ ?<;@ %<1 *(<'bj_s&[H) Ib→ 4b∈ "" & < R<4)5* ' ! + ! ( A & < HR)+ W4bII I<F j_s bI I+I→ ∞bI J K 0#& R[)"*'!"QbIU bLQ I bLQbI F bLU<QIL&[S)+JbIK"& PR)'*! !* &u)U VbI V5<FbIbI V V< /F W WI I<F'! W4*bI I I<F&[[)F& I < I V <) bIJ K"F H<R&(&HS=))j_s I <+'!(ε W4*b→ 4I 4 δ I δ&ε) W 4 " " b *"QbQ Vδε-Qb U<Q V --&[>)3" JbIK0#& P[)δ W4*Iδ"I WIδL WIδQbI UbLQ Vδ&[>)QbI F bLε-U<Q V --&[=)3 &[S) &[[) &[=) "I W Iδ L W IδQ bIU bLQ VεbI0#J K"3 ! " bIbII I<F j_s bI I "I→ ∞5 R HS * &[H) ( b b 0 5 < b b Ib /"bII I<F"* Ib bI IbI I<F - < I j_s bII→ ∞bbI j_s I &[<4)I→ ∞ *$%&;:6&%< W41|$6(?9 #<9 <9 %@ :&%9 #6:(&<;4B$6?4%% Ir(r! Y^t >6%#&4@ << I<""+' I<#!) ' * ' ( *6:&<;9 B$6?9 %<$78 %4%& 1 & W 4) 2<&4< * W<%&5:%& V< /%&5$2&%4%<4%1]<9<72@4%&&<;@%#<%<$78%&,4 4 TF IP & ) I R4 |$6?9#%4%<4%14H S'%& :4 B$6? W4 < 9<9(&%9 '%&%@#<'&<;@%<1 +% + W< V@*&u)b′b ″ Vb′ Vb ″ V!!"Jb I′ KJ b″I K!j_s b I′ I j_s b″I I!b I′ Vb′ Vb ″ V b″I "I II→ ∞I→ ∞I<F -bI′b′V Vb″b″IV 1&[<<)I b″b′V -! V V( W<@ V<!% $ +Jb I′ KJ b I″ K / " j_s b I′ II→ ∞I b I″ I j_s &b I′ T b″I ) I T& P=)-I→ ∞(TI j_s b′I T b″II→ ∞I j_s I→ ∞b′II j_s j_s I→ ∞b′II→ ∞b″Ib″II I + " *"4 F ! F 'F I<g%4I I<4 , &@ P ! R4) + j_s I<&[<F)→ 4∈ ( [4 q 4 & < ) * j_s j_s 7 → U4→ T4( &HS=) & / ! )j_s I→ U4j_sbb→ U4b∈a I<Ibj_sb→ T4b∈a I j_s [→ T4&[<F)+( I ∆ I T∆ U I∆ U I&∆ U<)-&[<F) j_s ∆ I<'∆→ 4j_s ∆ I∆→ 4∆j_s & U<) I4∆→ 4'( % - + IO / 1 O 4 F O O( ) I 111 I T T T IO&[<P)O+ I<g\\ / <g\g\g\+ & ) I \( ' \ ( / \ ) I 1'&[<P)+ IOg\O\ / Og\& ) O <g\IL& ) MO <g\I& )Og\IC IUOj\<<- I -------------- IFOg\&)UOg\ I ----------------- O⁄\ O⁄\( ) 44;& ) I< I -! ! ! b&)b Ib&[<R)+ * 7 JbIK ""* -&[<R)"I I<F!( )bII bI&[<H)+ j_s bI I #I→ ∞(j_s bII I→ ∞&[<S)@(j_s ( )bI I& ) I→ ∞&[<[)+" &[<H) I &[<S) &[<[) !"9 F4P4<--- <--- <I ------ W4F< I& ) IF<I ------ % .