Лекция 7. Управление электронными потоками путем скоростной модуляции

Лекция 7. Управление электронными потоками путем скоростноймодуляцииВ предыдущей лекции было показано, что для образования короткихсгустков электронов может быть использована скоростная модуляцияэлектронного потока, представляющая собой периодическое изменениескорости электронов. Электронный поток, промодулированный по скорости,автоматически приобретает при своем дальнейшем движении модуляцию поплотности – динамическое управление электронным потоком.Периодическое изменение скоростей электронов может бытьосуществлено, например, с помощью полого резонатора, возбуждаемого отвнешнего источника СВЧ колебаний (р.7.1).Рис.7.1. Полый резонатор, используемый для скоростной модуляцииэлектронного потокаДля того чтобы получить наиболее сильное изменение скоростей,электронный поток следует пропускать через отверстия в той частирезонатора, где сосредоточено преимущественно электрическое поле.

Вслучае тороидального резонатора, приведенного на рис., таким участкомявляется емкостной зазор, который часто выполняется в виде двухпараллельных сеток. Направление начальной скорости электронов, входящихв зазор, должно по возможности совпадать с направлением электрическихсиловых линий.а. Уравнение скоростной модуляцииРассмотрим процесс скоростной модуляции электронов гармоническим, наложенным на электроды идеального плоскогонапряжением =двухсеточного зазора, приведенного на рис.7.2.Рис.7.2. Идеальный плоский двухсеточный зазор полого резонатораНе будем сначала учитывать конечного угла пролета электрона через зазор,полагая его много меньше периода высокочастотного колебания. Тогдакинетическая энергия одиночного электрона, вошедшего в зазор с начальнойскоростью===на выходе из зазора должна иметь величину энергии+(7.1).Через здесь обозначен момент прохождения электрона через зазор.

Отсюдаскорость электрона после прохождения зазора будет равна=(+)(7.2)Будем считать амплитуду модулирующего высокочастотного напряжениямного меньше ускоряющего напряжения . Раскладывая выражение (7.2) помалому параметру=При≈2, получаем1+121 1− !8 2" + ⋯$≪ 1 можно отбросить все члены выше первой степени и получить:+'(5.3)где'=(5.4)Уравнение (5.3) показывает, что при малой амплитуде гармоническогонапряжения модуляция электронного потока по скорости также происходитпо гармоническому закону.При конечном угле пролета зазора анализ скоростной модуляции поприведенным выше уравнениям перестает быть справедливым, посколькуизменение кинетической энергии электрона определяется не тольковеличиной напряжения в момент входа электрона в зазор, но и закономизменения напряжения за время пролета.Для расчета скоростной модуляции при конечном угле пролета, рассматриваяизменение энергии электрона в зазоре под воздействием высокочастотногоэлектрического поля, применяется тот же подход, что и при рассмотрениинаведенного модулированным по плотности электронным потоком тока.Выберем начало координат ( в середине зазора.

Энергия, приобретеннаяодиночным электроном при прохождении пути )( внутри зазора, равна)==)()Полное приращение энергии электрона ∆ в результате прохождения черезвесь зазор определим путем интегрирования этого выражения по ширинезазора, т.е. от −)/2 до +)/2. Обозначив через момент прохождениярассматриваемым электроном центра зазора и пренебрегая изменениемскорости электрона внутри зазора, можно записать(= +Тогда приращение кинетической энергии электрона получаем в виде∆-= ,.где величина / =-1-)+!(" )( =)()/2/2,– угол пролета невозмущенным электрономмодулирующего зазора, а 2 – коэффициент взаимодействия электронногопотока с полем зазора.Полная кинетическая энергия электрона вошедшего в зазор со скоростью=, на выходе из зазора имеет величину=2=+∆Подставляя выражение для приращения кинетической энергии, получаемскорость электрона на выходе из зазора=2!1 +2"много меньшеПолагая амплитуду модулирующего напряженияпостоянного ускоряющего напряженияи разлагая подкоренноевыражение в степенной ряд, получаем=231 +1221 2− !8"+ ⋯4Или пренебрегая членами ряда имеющими высшие степени имеем≈ + '(5.5)где'=2(5.6)Таким образом, коэффициент взаимодействия электронного потока с зазором2 играет важную роль не только при наведении тока в выходныхустройствах ламп, но и в управляющих зазорах, служащих для модуляцииэлектронного потока по скорости.

График зависимости коэффициента М отугла пролета / приводился на прошлой лекции. Наибольшая амплитудаскоростной модуляции достигается при 2 → 1, т.е. когда / → 0. Чем большеугол пролета /, тем менее эффективен зазор в отношении скоростноймодуляции. При / = 27 скоростная модуляция отсутствует. Использование/ > 27 также не имеет практического смысла из-за малой величиныкоэффициента 2.Важной особенностью метода скоростной модуляции является то, что катодне входит в состав высокочастотной цепи лампы.

Это позволяет сообщитьэлектронам значительные скорости, прежде чем электронный потокпоступает в управляющий зазор. Тем самым даже при не очень узких зазорахна весьма высоких частотах удается обеспечить малую величину пролетногоугла, во всяком случае, не превышающую 7.С другой стороны, выделение катода из высокочастотного управляющегопромежутка позволяет более рационально выбирать форму, конструкцию иразмеры поверхности катода, исходя из эмиссионной способности, монтажаи др.б. Преобразование модуляции по скорости в модуляцию электронногопотока по плотности.Конечной целью модуляции по скорости является получение конвекционноготока с возможно большей переменной составляющей9конв = 9 + ( )Переход модуляции по скорости в модуляцию потока по плотности долженпроисходить автоматически за пределами управляющего устройства впространстве между ним и выходным устройством.В электронике СВЧ основное применение нашли два метода преобразованияпотоков, имеющих модуляцию по скорости: так называемый метод дрейфа иметод тормозящего поля.

Первый метод основан на движении электронов поинерции в пространстве, свободном от внешних постоянных и переменныхполей. Второй – на движении электронов в пространстве с постоянным вовремени продольном тормозящем полем. Принципиальные схемы устройств,обеспечивающих оба вида преобразования, приведены на рис.7.3.Рис.7.3. Схема преобразования модуляции по скорости в модуляциюэлектронного потока по плотности методами дрейфа (а) и тормозящего поля(б).На пространственно-временной диаграмме, построенной для случаяиспользования дрейфа, приведенной на рис.7.4, рассмотрим движениеэлектронов, прошедших модулирующий зазор в различные моменты времени.Электроны типов 1 и 2, прошедшие зазор в моменты нулевоговысокочастотного поля, не изменяют своих скоростей.

Электроны типа 3скачком увеличивают свою скорость, в то время как электроны типа 4,проходя зазор в момент максимального тормозящего поля, несколькозамедляются по сравнению с электронами типа 1 и 2.Рис.7.4. Пространственно-временная диаграмма преобразования модуляциипо скорости в модуляцию по плотности методом дрейфаДвигаясь в пространстве дрейфа по инерции, «быстрые» электроны типа 3постепенно догоняют электроны типа 1, прошедшие зазор на четвертьпериода раньше. В то же время «медленные» электроны типа 4 отстают отэлектронов типа 2, не изменивших своей скорости. В результате в некоторойплоскости ( = >? , где может быть расположен выходной зазор,электронный поток оказывается сгруппированным, т.е.

приобретаетмодуляцию по плотности. Глубина модуляции, как видно из рис., зависит отрасстояния между управляющим и выходным устройствами, т.е. от временипролета в пространстве дрейфа. При фиксированной частоте и при заданныхзначениях напряженийисуществует оптимальная длина пространствадрейфа, обеспечивающая наибольшую переменную составляющуюконвекционного тока в выходном устройстве.Из рассмотренной диаграммы можно сделать важные качественные выводы озаконе образования электронных сгустков при преобразовании скоростноймодуляции потока методом дрейфа:1.

Центрами сгустков, приходящих в выходное устройство припреобразовании методом дрейфа, являются электроны, приходящие всередину зазора в момент нулевого поля при переходе поля оттормозящего в ускоряющее.2. Период следования сгустков равен периоду модулирующегонапряжения.Рассмотрим схему преобразования модуляции по скорости в модуляциюэлектронного потока по плотности методом тормозящего поля. В этомслучаев пространстве позади управляющего зазора имеется продольноепостоянное во времени тормозящее электрическое поле, создаваемоеспециальным электродом – отражателем, который находится подотрицательным потенциалом относительно ускоряющего электрода иуправляющего зазора. В результате электроны, вышедшие из управляющегозазора промодулированными по скорости, не достигая отражателя, движутсяобратно по направлению к управляющему зазору (рис.7.5).Рис.

7.5. Пространственно-временная диаграмма преобразования модуляциипо скорости в модуляцию по плотности методом тормозящего поляАнализ процесса преобразования произведем качественно с помощьюпространственно-временных диаграмм (р.7.5), из которых видно, чтоэлектроны 3 и 4, прошедшие управляющий зазор соответственно примаксимально ускоряющем и максимально тормозящем полях, группируютсявозле электрона типа 1.Таким образом, в случае преобразования методом тормозящего полясгустки образуются относительно электронов, прошедших центруправляющего зазора в момент нулевого высокочастотного поля припереходе его от ускоряющего к тормозящему.В результате рассмотрения этих методов преобразования скоростноймодуляции электронов с помощью управляющих зазоров в модуляциюэлектронного потока по плотности отметить следующие особенности.

Вслучае применения для преобразования метода дрейфа модуляция поплотности может быть использована в выходном устройстве, находящемсяпозади управляющего устройства, при прямом однократном пролетеэлектронов. Этот способ лежит в основе пролетных двухрезонаторных имногорезонаторных клистронов. В случае применения для преобразованияметода тормозящего поля удобнее всего реализовать модуляцию поплотности в плоскости, совпадающей с плоскостью модулирующего зазора,что позволяет совместить управляющее и выходное устройства в одномзазоре.