Корнеев С.Д., Марюшин Л.А. - Теоретические основы теплотехники, страница 5

Расчет коэффициента теплопередачии площади поверхности теплообменаСледующий этап расчета заключается в определении коэффициента теплопередачи, площади поверхности теплообмена идлины трубного пучка. Геометрию поперечного сечения теплообменника при этом сохраняем неизменной.Расчет коэффициента теплопередачи требует нахождения коэффициента теплоотдачи от греющего теплоносителя 1 и коэффициента теплоотдачи к нагреваемому теплоносителю  2 . Таккак температура поверхности теплообмена заранее неизвестна,коэффициенты теплоотдачи приходится рассчитывать методом32последовательных приближений.

Задаваясь температурой поверхности теплообмена, определяем численные значения коэффициентов теплоотдачи, зная которые уточняем температуру поверхности теплообмена. Затем вновь повторяем расчет коэффициентов теплоотдачи. Цикл расчета повторяется до тех пор, покане будет получена требуемая сходимость результатов. Ниже рассматривается пример такого расчета, применительно к конструируемому теплообменнику.Для средней температуры нагреваемого теплоносителяt 2  0,5t 2  t 2   0,520  47   33,5 0Cиз таблиц теплофизических свойств воды (табл. 2.2), интерполируя, находим: коэффициент теплопроводности ж 2  0,623Вт/(мК); кинематический коэффициент вязкости  ж 2  0,756 10 6м2/с; число Прандтля Prж 2  5,05 .Поскольку предполагаем изготовить теплопередающиетрубки из латуни, изменение температуры по толщине поверхности теплообмена мало.

Кроме того, ожидаемые значения коэффициентов теплоотдачи 1 , 2 имеют один и тот же порядок. Поэтому в первом приближении будем полагать:tc1  tc 2  tc  0,5t1  t 2   0,580  33,5  56,7 0С.Для этой температуры из таблиц теплофизических свойствводы, интерполируя, находим число Прандтля при температурестенки со стороны греющего и со стороны нагреваемого теплоносителей: Prc1  Prc 2  3,2 .Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях вынужденного движения жидкости в каналах различной геометрииможно использовать различные уравнения, большинство из которых получены на основе обобщения опытных данных. При выборе расчетной формулы руководствуемся следующим:1.

Геометрия канала, по которому движется жидкость в решаемой задаче, должна соответствовать геометрии канала, применительно к которому получено расчетное уравнение;332. Численные значения определяющих критериев подобия поусловиям решаемой задачи должны находиться в диапазоне,в котором расчетная формула применима.Определяем коэффициент теплоотдачи к нагреваемому теплоносителю, движущемуся в трубках. Для расчета можно использовать какую либо формулу для определения среднего коэффициента теплоотдачи при движении жидкости в трубе. В такихформулах определяющим критерием подобия является числоРейнольдса. Применительно к решаемой задаче оно равноRe ж 2 wж 2 d в ж20,98  0,014 18150 .0,756 10 6(16)Так как число Рейнольдса превышает его критическое значение, т.е. Re ж 2  Re кр  2300 , режим течения в трубках турбулентный. Поэтому применима формула М.А.

Михеева [1]:Nu ж 2 Prж 2  0,021Re 0ж,82 Prж0, 432  Pr  c2 0 , 25(17)Подставляя в формулу (17) численные значения, находимчисло Нуссельта:Nu ж 2 d 5,05  2 в  0,021  18150 0,8  5,050, 43 ж 2 3,2 0 , 25 120 .(18)В результате из формулы (18) получаем численное значениесреднего по поверхности теплообмена коэффициента теплоотдачи от стенки к нагреваемой жидкости:2 Nu ж 2 ж 2 120  0,623 5340 Вт/(м2К).dв0,014Далее рассчитываем средний по поверхности теплообменакоэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя, движуще34гося в межтрубном пространстве.

Для средней температурыгреющего теплоносителяt1  0,5t1  t1  0,590  70   80 0Cиз таблиц теплофизических свойств воды (табл. 2.2) находим: коэффициент теплопроводности ж1  0,674 Вт/(мК); кинематический коэффициент вязкости  ж1  0,356  10 6 м2/с; число Прандтля Prж1  2,21 .Для каналов сложной геометрии в качестве характерногоразмера можно использовать эквивалентный диаметрdэ 4f,p(19)где f — площадь сечения, через которое протекает теплоноситель, м2; p — смоченный периметр поперечного сечения, м.Применительно к решаемой задаче, в соответствии с рис.2.2, эквивалентный диаметр канала, по которому движется греющий теплоноситель: Dв2d н2 4n44Dв2  nd н2 0,066 2  7  0,016 2d э1  0,0144 м.Dв  nd нDв  nd н0,066  7  0,016Число Рейнольдса для потока греющего теплоносителяRe ж1 w1d э1 ж10,72  0,0144 29120 .0,356 10 6Аналогично уравнению (17), рассчитываем число Нуссельтадля греющего теплоносителя:Nu ж1 Pr  0,021Re 0ж,81 Prж0,143  ж1  Prc1 0, 25.

Тогда:35d 2,21 Nu ж1  1 э1  0,021  29120 0,8  2,210, 43 3,2ж10 , 25 100,3 .Коэффициент теплоотдачи от греющего теплоносителя:1 Nu ж1ж1 100,3  0,674 4695 Вт/(м2·К).d э10,0144С учетом того, что толщина стенки теплопередающих трубок  0,001 м, а коэффициент теплопроводности латуни, из которойони будут изготовлены   107 Вт/(м·К), рассчитываем коэффициент теплопередачи, в соответствии с уравнением (7):k111 1 21 2441 Вт/(м2·К) .10,00114695 107 5340Так как в рассматриваемом случаеtб 50 1,5 , то, с достаточной точностью можно вести расчет,t м 43использую среднюю арифметическую разность температур:t a  t1  t 2  80  33,5  46,5 0С.(20)Средняя плотность передаваемого теплового потокаq  kt  2441  46,5  113510 Вт/м2.(21)Температура наружной поверхности теплопередающей трубкиtc1  t1 q1 80 113510 55,8 0С.4695(22)Температура внутренней поверхности теплопередающейтрубки36tc 2  tc1 q 55,8 113510  0,001 54,7 0С.107(23)Из полученных численных значений температур наружной ивнутренней поверхностей теплопередающих трубок видно, чтоони различаются незначительно.

Поэтому, число Прандтля притемпературе жидкости равной температуре стенки можно взятьиз таблиц теплофизических свойств воды, полагая, чтоtc1  tc 2  55 0С. В результате получаем уточненные значенияPrc1  Prc 2  3,46 .Теперь можно рассчитать уточненное соотношение:0 , 250 , 25 Prж1  2,21  0,894 (в первом приближении былоPr3,46 c1 0, 250 , 250, 250, 25 Pr  2,21  0,91 ).принято:  ж1 Pr3,2 c1 Точно так же рассчитываем уточненное соотношение0, 250 , 25 Prж 2  5,05  1,1 (в первом приближении былоPr3,46 c2  Pr  5,05  1,12 ).принято:  ж 2  3,2  Prc 2 Далее можно повторить расчет коэффициентов теплоотдачи1 , 2 , подставляя в формулу (17) новые численные значения со0 , 250, 25 Pr  Pr отношений  ж1  и  ж 2  .

В рассматриваемом примере Prc1  Prc 2 следующее приближение нет смысла выполнять, так как, согласно полученным численным значениям, различие в результатахрасчета не превысит 2%.Таким образом, теперь можно перейти к заключительнойстадии конструктивного расчета — окончательному определениюповерхности теплообмена и длины трубного пучка:FQ118,2  1031,044 1,044 м2; l  3,16 м.Fnd c 7    0,015kt 2441  46,437После определения основных размеров теплообменника, необходимо в масштабе вычертить его продольный и поперечныйразрез. При этом за основу можно взять рис.

1.2 и рис. 2.2. Диаметры патрубков для подвода и отвода теплоносителей следуетвыбирать так, чтобы скорости движения в них жидкости не превышали значений, рекомендованных в табл. 2.1.2.3. Поверочный расчет теплообменникаПоверочный расчет заключается в том, что для стандартногоили вновь разработанного теплообменника при известных расходах греющего и нагреваемого теплоносителей G1 , G 2 , их началь'ных температурах t1 , t2' и площади поверхности теплообмена Fтребуется определить конечные значения температур теплоноси''телей t1'' и t 2 , а также передаваемый тепловой поток. Известно [4] ,''''что конечные температуры обоих теплоносителей t1 и t 2 можнорассчитать с помощью уравненийt1"  t1'  t1'  t2'  E G  c mint2"  t2'  t1'  t2'  E G1  c1 ,G  c minG2  c2 ,(24)(25)где E —эффективность теплообменника, т.е.

отношение теплового потока, передаваемого в теплообменнике в действительности к его теоретически максимально возможной величине; c1 , c2— теплоемкость греющего и нагреваемого теплоносителя;G  c min — наименьшее из произведений G1  c1  и (G2  c2 ) . Втехнической литературе эти произведения обычно называют водяными эквивалентами и, соответственно, обозначают индексамиС1 и С2.В случае прямоточной схемы движения теплоносителей совместное решение уравнений теплопередачи и теплового балансадает следующее выражение для эффективности теплообменногоаппарата:38Et1  G1  c1t max  C min1 e C N  1 min CmaxC minC max1'"''где t1  t1  t1 ; t max  t1  t 2 ; N ,(26)kF;C minN —число единиц переноса; Cmin , Cmax— меньший и больший водяной эквивалент теплоносителей.В случае противоточной схемы движения теплоносителей1 eE1 C N  1 min CmaxCmineCmax C N  1 min  Cmax .(27)Применительно к решаемой задаче имеем:C1  Cmax  c1G1  4,195 103  1,41  5915 Вт/К;C2  Cmin  c2G2  4,17  103 1,05  4379 Вт/К;Nk  F 24411,044 0,582 ;Cmin4379Сконструированный теплообменник выполнен по противоточной схеме движения теплоносителей.

Поэтому, в соответствиис формулой (27), имеем:E1 e1 4379  0 , 582  1 5915 4379e5915 4379  0 , 582  1 5915  0,386 .39В результате, как следует из формул (24), (25), температурыгреющего и нагреваемого теплоносителей на выходе из теплообменника соответственно равны:G  c minG  c mint1"  t1'  t1'  t2'  E t2"  t2'  t1'  t2'  E G1  c1G2  c2 90  90  200,3864379 70 0С;5915 20  90  200,38643790 47 С.4379Вывод. Результаты поверочного расчета подтверждают соответствие конструктивного расчета исходным требованиям напроектирование рекуператора.2.4.

Оформление курсовой работыПри оформлении расчетно—пояснительной записки и графической части курсовой работы необходимо соблюдать следующие требования:1. В записке должны быть отражены все пункты, соответственно подзаголовкам главы 2 настоящих методических указаний;2. Записку необходимо оформить на листах формата А4 и онадолжна содержать подробные записи всех выполненныхрасчетов, включая все необходимые пояснения;3.