Борщёв В.Я. - Оборудование для измельчения материалов - дробилки и мельницы, страница 5

2.10, б) за однуобкатку подвижного конуса выпадает кольцо материала объемом3V0 = π Dн (2 е + S н )h / 2, м ,где Dн − диаметр основания подвижного конуса, м; S н = 2 rн − перемещение конуса на уровне выходной щели, м; rн – размах колебаний осиконуса на том же уровне, м.Из треугольника АСЕ (рис. 2.10, б) высота кольцаh=2 rн,tg α1 + tg α 2где α1 и α 2 − углы наклона образующей к вертикали, соответственно,неподвижного и подвижного конусов, град.Техническая производительность дробилок крупного дробленияПт =k p 2 π Dн n (e + rн ) rнtg α1 + tg α 2, м3/с.(2.7)Коэффициент разрыхления для конусных дробилок больше, чемдля щековых; его принимают равным kр = 0,7…0,8.

Это связано с тем,что перекатывающее движение дробящего конуса способствует лучшему заполнению материалом камеры дробления и площадь выходного отверстия всегда остается постоянной, а изменяется лишь положение подвижного конуса в камере дробления. Геометрические и кинематические параметры конусных дробилок для среднего и мелкогодробления выбирают из условия обеспечения равенства времени обо28В.Я.

БОРЩЁВрота конуса и времени, необходимого на прохождение куском параллельной зоны с (рис. 2.10, в).При расчете производительности машин КСД и КМД принимают,что за один оборот конуса выгружается кольцевой объем материала ссечением се (рис. 2.10, в) и средним диаметром кольца Dср. Обычноразмер зоны с принимают равной с = Dн /12, а Dср ≈ Dн. Тогда техническая производительность дробилок КСД и КМД3П т = k p π Dн сеn, м /с.(2.8)Из валковых дробилок (рис. 2.10, г) измельченный материал выходит непрерывной лентой сечением F = B′e cо скоростью, равной окружной скорости валков v = π D n.Техническая производительность валковых дробилок3П т = k p F v = k p π D n B′ e, м /с,(2.9)где kp − коэффициент, учитывающий неполноту использования длинывалков и разрыхленность материала; при дроблении прочных материаловkp = 0,2...0,3; при переработке пластичных материалов kp = 0,4...0,6;В′ − длина валков, м; n − частота вращения валков, об/с; е − ширинавыходной щели, м.Производительность бегунов определяют по эмпирическим формулам или по опытным данным.

Это объясняется тем, что их производительность зависит от многих факторов, в том числе от свойствматериалов и технологических требований к продуктам измельчения.Оценить эти многочисленные факторы в явном виде практически непредставляется возможным.Частота вращения эксцентрикового вала щековых и конусныхдробилок крупного дробления определяется из условия равенствавремени t1, необходимого на падение материала под действием силытяжести с высоты h, времени t2 = 1/n отхода щеки (конуса) назад. Таккак за время отхода щеки происходит свободное падение материала свысотыh,тоh = gt2/2иt=2h.

Тогда, в соответствие с вышеназванным условием, можно заgписать29В.Я. БОРЩЁВ1=n2h.gУчитывая, что для щековых дробилок h = Sн/tgα , а для конусныхh = 2rн/(tgα1 + tgα2) (рис. 2.10, б), находят оптимальную частоту вращения вала щековых дробилокn = 0,5и конусных дробилокgtgα,2S ноб/сn = 0,25 g (tg α1 + tg α 2 ) rн ,(2.10)об/с.(2.11)Для крупногабаритных дробилок рассчитанные по формулам(2.10) и (2.11) значения частот вращения валов следует уменьшить в0,6…0,75 раза. Это связано с тем, что в исходном материале имеетсязначительная доля кусков размером, меньшим ширины выходной щели, и целесообразно увеличить время отхода щеки, чтобы мелкие частицы успели выпасть из верхних зон камеры дробления.Для дробилок КСД и КМД частоту вращения эксцентрика определяют по условию обязательного воздействия дробящих конусов накаждый измельчаемый кусок во время его пребывания в параллельнойзоне.

Предположив, что движение куска материала массой m вниз подробящему конусу происходит под действием постоянной силы ma,численно равной разности между составляющей силы тяжести G sin βи силой трения f G cos β, можно записатьm a = m g sin β − f m g cos β ,где а – ускорение куска, м/с2; f – коэффициент трения измельчаемогоматериала по дробящему конусу.Как было обусловлено выше, условие нормальной работы конусной дробилки среднего дробления заключается в том, что за время одного оборота конуса t1 = 1/n кусок материала должен пройти расстояние с зоны параллельности. Путь, проходимый телом при равноускоренном движенииc = 0,5 а t 22 ,откуда время, необходимое для прохождения зоны параллельности,t 2 = 2c a .30В.Я.

БОРЩЁВИз условия равенства t1= t2, а также с учетом того, что a = g(sin β–– f cos β), получают формулу для расчета частоты вращения конуса дробилкиn=g (sin β − f cos β),2cоб/с.(2.12)Величина с для конусных дробилок среднего дробления составляет,в среднем, одну десятую диаметра нижнего основания подвижного конусаc = 0,1Dн. С учетом этого формула (2.12) преобразуется к видуn=7(sin β − f cos β) .DнЧастота вращения валков валковых дробилок не должна превышать некоторого значения, при котором создаются неустойчивые условия захвата материала и возникают нежелательные колебания нагрузок.

Следовательно, частота вращения валков ограничена условиемотбрасывания материала под действием центробежных сил. ЛевенсонЛ.Б. для расчета частоты вращения валков предложил следующуюформулу:n ≤ 102 f ρdD , об/с,(2.13)где f – коэффициент трения между валками и материалом; ρ – плотность материала, кг/м3.Частота вращения поддона бегунов рассчитывается из условия,что центробежные силы, действующие на кусок измельчаемого материала, не отбрасывают его к борту. Следовательно, работоспособностьбегунов определяется из условия, что силы трения превышают центробежные силы, т.е.fmg ≥ m (2 π n )2 R,откудаn ≤ 0,5 f R , об/с,(2.14)где R – наружный радиус чаши, м.Изложенные выше основы процессов измельчения показывают,что установить аналитические зависимости между расходом энергии,свойствами материалов и результатами дробления можно только вобщем виде.

При этом следует также учитывать, что в машинах де31В.Я. БОРЩЁВформируется не монолитное тело, а конгломерат кусков, структуракоторого изменяется в зависимости от условий питания, результатовдробления крупных кусков и случайного характера их взаимодействия. Определенная трудность возникает при оценке объема материала,подвергающегося деформированию.Исследованиями энергозатрат на измельчение в дробилках занимались многие ученые, в том числе В.А. Олевский, В.А.

Бауман, Б.В.Клущанцев и др.Бауман В.А. установил, что для разрушения прочных материалов(σсж ≈ 300 МПа) в щековых дробилках давление, действующее на рабочую поверхность щеки, должно достигать q = 2,7 МПа. Нагрузка нащеку изменяется во времени от нуля до максимального значения Рmax.В связи с этим работу за цикл движения щеки следует определять посреднему значению нагрузки: Рср = (0,25 ... 0,3) Рmax .Работа, совершаемая за один цикл,À = 0,3qLHS P ,(2.15)где H – высота камеры дробления, м; SP – перемещение щеки в местеприложения силы Р, м.Олевский В.А. при расчете энергозатрат на измельчение материала в щековой дробилке принимал S P ≈ 0,6Sн и вышеприведенные значения q. С учетом этого он предложил для расчета мощности приводащековой дробилки с простым движением щеки формулуN = 420 H L S н n, кВт,(2.16)а для дробилок со сложным движением щекиN = 720 LHrn, кВт,(2.17)где H, L и Sн – в м; n – в об/с; r – эксцентриситет вала, м.Ученые НИИстройдормаш предложили для расчета мощностиформулу, учитывающую удельные энергозатраты Э0 (кВт⋅ч/т), степеньизмельчения i и изменение прочностных характеристик материала:Nд =0,13Э 0 kм ( i − 1) П ρDсв,(2.18)где П – производительность дробилки, м3/с; kм – масштабный фактор,учитывающий изменение прочностных характеристик материала в зависимости от крупности кусков; ρ – в кг/м3; Dсв – в м.32В.Я.

БОРЩЁВУдельные энергозатраты для различных материалов изменяются впределах Э0 = 4...8 кВт⋅ч/т. В процессе измельчения двигатель щековых дробилок испытывает неравномерные нагрузки. В период рабочего хода щеки возникают максимальные нагрузки и угловая скоростьвала изменяется от ωmax в начале до ωmin в конце рабочего хода. В период холостого хода двигатель практически не нагружен. Для выравнивания нагрузки на двигатель на валу дробилки устанавливают маховики.

Они запасают энергию при холостом ходе и отдают ее прирабочем ходе. Энергия, накапливаемая маховиком,Aм = J(ω2max)− ω2min,2где J – момент инерции маховика.После преобразований получают2Aм = Jωcpδ,где δ =ωmax − ωmin– степень неравномерности хода дробилки; приниωсрмается равной 0,02…0,035; ωср – средняя угловая скорость вала.Необходимый момент инерции маховикаJ=Aм.2ωсрδЭнергию, накапливаемую маховиком, рекомендуется приниматьравной половине работы, затрачиваемой на дробление:Aм =2πN д η πN д η=,2ωωгде η – кпд привода; ω – угловая скорость вала дробилки.Олевский В.А. на основе выше рассмотренного метода определения работы на процесс измельчения предложил для расчета мощностипривода конусных дробилок следующие формулы:• для дробилок крупного дробленияN=•60, кВт;k Dн2 r n(2.19)для дробилок среднего и мелкого дробленияN = 12,6 Dн2 n ,(2.20)33В.Я.

БОРЩЁВгде k – коэффициент, учитывающий прочность измельчаемого материала (для прочных материалов k = 24); Dн – в м; r – размах качанияконуса в плоскости нижнего основания, м; n – частота обкаток конуса,1/с.Мощность привода валковых дробилок рассчитывают по следующей методике [4]. При повороте валков на угол dϕ (рис. 2.10, г) совершается работаdA = Qdx, Дж,где Q – распорное усилие, действующее на валки, Н; dx – перемещение точки приложения силы Q в направлении оси x, равное абсолютной деформации материала в данном сечении: dx = εs (здесь ε – относительная деформация, ε = ds/s); s – расстояние между валками в данном сечении.Сила, действующая со стороны валка на рассматриваемый элемент материала,Q = Pcp B dy ,где Рср – среднее давление валков на материал, Па; B dy – площадьконтакта валка с материалом (в проекции на вертикальную плоскость), м2.Элементарная работа, совершаемая за время dt, соответствующееповороту валков на угол dϕ,dA = Pcp Bsdy dsdt .dt sОткуда получим формулу для расчета мощности, необходимой длядеформирования материала на всем угле захвата,bN = Pср П ∫edsb= Pср П ln   .se(2.21)При этом имели в виду, что dy/dt = vy – это скорость продвиженияматериала в направлении оси y, а произведение B s vy – производительность П.Подставляя в формулу (2.21) значение производительности валков из формулы (2.9), получимBN = Pср k р π D n B e ln   .e34(2.22)В.Я.

БОРЩЁВМощность привода бегунов определяется энергетическими затратами на перекатывание катков по поддону и на преодоление тренияскольжения при непрерывном развороте широких катков при движении их по круговой траектории относительно поддона. Каток перекатывается без проскальзывания при движении по прямой (без разворота) под действием следующих сил (рис. 2.11): реакции Q со стороныподдона, равной силе G нажатия катка на поддон и определяющей сопротивление качению, и касательной силы T на ободе катка, обеспечивающей его перекатывание.

Условие равновесия катка без учетатрения в его цапфе имеет видQa =T R,откудаT=Qa= fк G ,Rгде а – плечо трения качения; R – радиус катка; fк = а/R – приведенный коэффициент сопротивления качению (для условий работы бегунов fк = 0,1 [4]).Фактически каток всегда движется с разворотом. При взаимодействии катка с поддоном любая точка по ширине его обода вращаетсявокруг собственной оси со скоростью vк = ωкR (где ωк – угловая скорость катка).Рис. 2.11 Схема для расчета бегуновОкружная скорость поддона в точке контакта с внешним торцомкатка v2п = ωпr2 (где ωп – угловая скорость поддона) будет больше ок35В.Я. БОРЩЁВружной скорости катка при вращении его вокруг собственной оси.Поэтому эта часть катка будет перемещаться юзом по поддону.