Борщёв В.Я. - Оборудование для измельчения материалов - дробилки и мельницы, страница 9

σ < [σ] .55В.Я. БОРЩЁВВ результате выполненного расчета, молотковая дробилка приизмельчении материала от d н = 0,02 м, обеспечивающая степень измельчения i = 30 , должна иметь следующую техническую характеристику: производительность П = 1,36 м3/с; диаметр ротора Dр = 0,32 м;длина ротора Lр = 0,4 м; частота вращения ротора n = 16 об/с; мощность двигателя N = 20 кВт.3 МАШИНЫ ДЛЯ ПОМОЛА МАТЕРИАЛОВИнтенсификация различных процессов существенно зависит оттонкости помола.

Уменьшение размера частиц приводит к увеличению их относительной прочности вследствие снижения числа участков с предразрушенной структурой. Появившиеся на первых циклахнагружения микротрещины в мелких частицах могут смыкаться поддействием молекулярных сил. Данный эффект может быть снижен засчет увеличения скорости приложения нагрузок и частоты воздействия импульсов сил. Вследствие этого увеличивается интенсивностьразрушения из-за усталостных явлений. Однако увеличение тонкостипомола приводит к резкому росту энергоемкости процесса измельчения.3.1 БАРАБАННЫЕ ШАРОВЫЕ МЕЛЬНИЦЫСхема процесса измельчения материала в барабанной мельницепоказана на рис.

3.1. При вращении полого барабана смесь измельчаемого материала и мелющих тел (шаров, стержней) сначала движется по круговой траектории вместе с барабаном, а затем, отрываясь отстенок, падает по параболической траектории. Часть смеси, расположенная ближе к оси вращения, скатывается вниз по слоям смеси. Измельчение материала происходит в результате истирания при относительном движении мелющих тел и частиц материала, а также вследствие удара.56В.Я.

БОРЩЁВДостоинствами барабанных мельниц являются простота конструкции и удобство в эксплуатации. К их основным недостаткам относятся:невысокиескоростидвижения мелющих тел иматериала, в работе участвуеттолько часть мелющих тел,рабочийобъембарабанаиспользуется только на 35…40%.Двухкамернаямельница(рис.3.2) состоит из полого сварногобарабана 21, закрытого с обеихсторонстальнымилитымикрышками 5 и 6 с полыми Рис. 3.1. Схема рабочего процессацапфами 4 и 10. Внутренняя по- в барабанной шаровой мельницелостьбарабана делится перегородкой 19 со щелевидными отверстиями надве камеры, заполненные стальными шарами. В первой камере по ходу движения материала шары крупнее, чем во второй. Это повышаетэффективность помола за счет обеспечения соответствия размеровшаров и кусков измельчаемого материала.Барабан цапфами опирается на подшипники 22; вращение ему передается от электродвигателя через редуктор и зубчатую муфту 14.Внутренняя поверхность барабана и крышек футерована плитами 20.Загрузка материала в барабан осуществляется через течку 1 и питатель 2.

Затем материал захватывается лопастями 23 и попадает в полуюзагрузочную цапфу, имеющую шнековую насадку 3. Выгрузка материала происходит через полую цапфу 10. Измельченный материал избарабана проходит через торцовую решетку 7 и поступает на элеваторное устройство. Между решеткой и торцовой крышкой установленконус 8 с приваренными к нему радиальными лопастями 18, образующими ряд секторов. Материал, попавший в нижний сектор, привращении барабана поднимается и по конусу 8 ссыпается в полостьшнековой насадки 9, размещенной в полой цапфе 10. Через окна вразгрузочном патрубке 13 материал попадает на сито 12, служащеедля задержания раздробленных мелющих тел.

Через патрубок 11 вкожухе 15 осуществляется аспирация воздуха.57В.Я. БОРЩЁВВ мельницах применяют подшипники скольжения сферическиесамоустанавливающиеся, состоящие из корпуса 17, крышки и нижнего вкладыша 16.Барабан мельницы изготавливают сварным из листовой стали.

Еговнутренняя поверхность футерована плитами из износостойких материалов со звукоизолирующими прокладками. Профиль и схема установки футеровочных плит существенно влияет на процесс измельчения материала и производительность барабанных мельниц.ААРис. 3.2 Двухкамерная шаровая мельницаОпыт эксплуатации барабанных мельниц показал, что наиболеерациональным является избирательное измельчение материала, когдакрупные частицы измельчаются ударом, а мелкие – истиранием [4].Следовательно, режим работы мельниц должен обеспечивать чередование ударного режима с истиранием. На практике это реализуется засчет использования для футеровки элементов, обеспечивающих переменный коэффициент сцепления мелющих тел со стенками барабана.Технические характеристики шаровых измельчителей мокрогопомола приведены в прил.

5.3.1.1 Расчет параметров барабанныхшаровых мельницРежим движения мелющих тел в барабане, от которого зависитэффективность помола, определяется его угловой скоростью ω. Принебольшой угловой скорости загрузка (мелющие тела и измельчаемыйматериал) циркулирует в нижней части барабана (рис. 3.3), поднима58В.Я. БОРЩЁВясь по концентрическим круговым траекториям на некоторую высотуи затем скатываясь параллельными слоями вниз. Такой режим работыназывают каскадным. При большей скорости центробежная силаинерции Ри превысит составляющую G cos α силы тяжести G шара, ипоследний не будет отрываться от стенки барабана даже в верхнейточке C, т.е.mωк2 R > mg ,откуда критическая угловая скорость барабанаωк ≤gR, рад/с,(3.1)где m – масса шара, кг; R –внутренний радиус барабана, м.Большей эффективностьюпомола характеризуется водопадныйрежимдвиженияшаров.Онреализуетсяприбольшейчастоте вращения барабана.Приэтомшарыподнимаются,затем,например, в точку А (рис.

3.3), аРис. 3.3 Схема для расчетаотрываясь от стенок, свободно параметров шаровой барабанноймельницыпадают по параболическимтраекториям. Измельчение материала происходит под воздействиемудара, а также, частично, раздавливания и истирания.Для определения условия отрыва и свободного полета шара массой m его рассматривают как материальную точку, на которую действуют лишь массовые силы.

Отрыв шара в точке А от стенки барабанапроисходит при условии mg cos α ≥ Pи . Следовательно, условие отрываи свободного падения, которое можно получить из уравненияmg cos α ≥ mω2 R , имеет видω≤g cos αR.(3.2)Оптимальны угол отрыва и частота вращения барабана, при которых максимальны высота падения шара и, следовательно, его кинетическая энергия в момент удара.Траектория движения шара при свободном падении при условии,что его начальная скорость v направлена под углом α к горизонту,59В.Я. БОРЩЁВпредставляет собой параболу. Она описывается следующей системойуравненийx = vt cos α ; y = vt sin α −gt 22,где v – окружная скорость барабана, м/с; t – время с момента отрывашара, с.Подставив в эти уравнения выражение скорости v = ωR = Rg cos αRи решив их совместно, получим значение текущей координатыy = xtgα −x2.2 R cos 2 αТак как точка В находится на окружности барабана, уравнение которой имеет вид(x − R sin α )2 + ( y + R cos α )2 = R 2 ,то координаты точки В находятся совместным решением двух предыдущих уравнений:xв = 4 R sin α cos 2 α; yв = −4 R sin 2 α cos α .Максимальную высоту падения шара определяют из равенствапервой производной этой функции нулю:()yв′ = 8 R sin α cos 2 α − R sin 3 α = 4 R sin α 2 cos 2 α − sin 2 α = 0 .Поскольку α и R не равны нулю, то2 cos 2 α − sin 2 α = 0 или tg 2 α = 2и оптимальный угол отрыва αопт = 54°40′.Оптимальная угловая скорость барабана при αопт = 54°40′ωопт =g cos 54o 40′ / R = 2,38 / R, рад/с(3.3)где R – в м.Следовательно, оптимальная угловая скорость составляет, примерно, 76 % критической угловой скорости.

Такое соотношение практически соответствует значениям, установленным при эксплуатациибарабанных мельниц.Для реализации водопадного режима работы мельницы шары иматериал в каждом цикле необходимо поднимать по круговой траектории от точки В до точки отрыва А (рис. 3.3) и сообщать им кинети60В.Я. БОРЩЁВческую энергию для полета по параболической траектории со скоростью v .

Работа, затрачиваемая за один цикл оборота загрузкиA = A1 + A2 .Работа, затрачиваемая на подъем загрузки,A1 = Gз yв = mз g 4 R sin 2 α cos α,где mз – масса загрузки, кг.Очевидно, что слои загрузки имеют различные режимы движения.Однако, при определении энергозатрат без больших погрешностей всеслои загрузки, движущиеся на своих радиусах, можно заменить однимприведенным слоем, в котором считают сосредоточенной всю массузагрузки.

Радиус приведенного слояRср = ( R 2 + Rв2 ) / 2 ,где Rв – расстояние от центра барабана до внутреннего слоя загрузки,м.Барабанные мельницы имеют, обычно, коэффициент заполнениябарабана ϕ = 0,26…0,32. При среднем значении ϕ = 0,3, как показывают исследования, Rв = 0,7R и, следовательно, Rср = 0,86R.Угол, при котором происходит отрыв шаров от приведенногослоя, определяется из уравнения (3.2) при R = Rср/0,86 иω = ωопт = 2,38/ R :2cos α 0 = Rср ωопт/ g ≈ 0,5 ;α 0 = 60o .Высоту подъема загрузки, сосредоточенной в приведенном слое,определяют по формулеy = yв = 4 R sin 2 α 0 cos α 0 ≈ 1,3R .Следовательно, работа, затрачиваемая при одном цикле циркуляциизагрузки,A1 ≈ 1,3mз gR , Дж.Начальную скорость поднимаемых шаров можно принять равнойнулю. Тогда работа, израсходованная на сообщение загрузке кинетической энергии, равна22A2 = mз ωоптRср2 ≈ 0,214 mз g R, Дж.61В.Я.

БОРЩЁВСуммарная работа, затраченная за один цикл,A = A1 + A2 ≈ 1,514 mз g R,Дж.(3.4)Загрузка за один оборот барабана может совершить несколькоциркуляций, число которых определяется из следующих соотношений. Через сечение EM (рис. 3.3) в единицу времени проходит загрузка объемомVз = ( R − Rв ) L 2 π n ( R − Rв ) / 2 = π L n ( R 2 − Rв2 ).Если число циклов циркуляции за время одного оборота равно Z,тоπ L n ( R 2 − Rв2 ) = Z ϕ π R 2 L n.Учитывая, что внутренний радиус загрузки Rв = k R, получимZ = (1 − k 2 ) / ϕ,где k – коэффициент, равный k = Rв / R ≈ 0,707 при ϕ = 0,3.В соответствии с этим число циркуляций загрузки за один оборотбарабана составит Ζ ≈ 1,64.Мощность электродвигателя при кпд привода ηN = 0,39 mз R ω g / n,кВт.Масса загрузки состоит из массы mм мелющих тел и массы измельчаемого материала, которую, обычно, принимают равной 14 %массы мелющих тел.