Борщёв В.Я. - Оборудование для измельчения материалов - дробилки и мельницы (1093777), страница 6
Текст из файла (страница 6)
В точке под внутренним торцом катка скорость поддона v1п = ωпr1 будетменьше окружной скорости катка при вращении его вокруг оси. Всвязи с этим каток на этом участке будет пробуксовывать. Только одно сечение катка, расположенное на некотором расстоянии r0 от центра поддона, будет перекатываться без скольжения.
Силы трения Т1 иТ2, приложенные к ободу катка на внутренней и внешней его частях,направлены в разные стороны. При этом сила Т2 стремится вращатькаток, а сила Т1 – тормозить его.Условие равновесия катка в этом случае имеет видT2 R − T1 R − G a = 0 .(2.23)По линии контакта катка с поддоном действует постоянная распределенная нагрузка G/B, которая создает линейно распределенныесилы трения,q=µGB,где µ – коэффициент трения скольжения между катком и поддоном.Из рис.
2.11 следует, чтоT1 = q (r0 − r1 ) ; T2 = q [B − (r0 − r1 )] .С учетом значений Т1 и Т2 из (2.23) получимµG R[B − (r0 − r1 ) − (r0 − r1 )] = G a,Bоткуда расстояние от центра поддона до того сечения катка, котороеперекатывается без скольженияr0 = r1 + 0,5 B −fк В.2µ(2.24)Для приведения рабочих органов бегунов в движение к поддонунеобходимо приложить вращающий моментB − (r0 − r1 ) r −r M = T2 rT2 − T1rT1 = T2 r0 + − T1 r1 + 0 1 .22 С учетом значений Т1, Т2 и r0 получают формулу для расчета момента0,25 f к2 B M = G 0,25 µ В + f к r1 + 0,5 f к В −, Н⋅м.µ(2.25)Мощность, необходимая для привода в движение обоих катков,36В.Я.
БОРЩЁВN к = 2 М ωп ⋅ 10 −3 , кВт,(2.26)где ωп – в рад/с.Из формулы (2.25) следует, что мощность, расходуемая на преодоление скольжения катков, существенно зависит от их ширины икоэффициента трения скольжения между катком и поддоном µ. Прирасчете мощности двигателя бегунов следует учитывать затраты наперемещение скребков, которые оцениваются вращающим моментомM с = µ P Rc z ,где Р – сила прижатия скребков к поддону, Н; Rе – радиус размещенияскребков, м; z – число скребков.Тогда мощность двигателя бегуновNд =(2М + М с ) ωп ,η(2.27)где η – кпд привода.2.1.6 Расчет нагрузок, действующихна элементы дробилокРасчет сил в элементах конструкций щековых дробилок выполняется по нагрузке на подвижную щеку.
Выше было отмечено, что придроблении прочных материалов нагрузку на единицу активной площади дробящей плиты следует принимать q ≈ 2,7 МПа. Нагрузка наповерхность дробящей плиты распределяется, приблизительно, равномерно, поэтому равнодействующую сил дробления Q можно приложить к станине и подвижной щеке в точках, соответствующих серединевысотыкамерыдробления(рис.
2.12, а). Для предотвращения ложного срабатывания предохранительных устройств коэффициент превышения номинальной нагрузкипринимают равным 1,5. Расчетная нагрузка, действующая на подвижную щеку,Q ≈ 1,5qF ≈ 1,5qHL ,(2.28)где Н и L – соответственно, высота и длина камеры дробления, м; q – вМПа.37В.Я. БОРЩЁВРис. 2.12 Схемы сил, действующих на элементы щековых дробилокПодвижную щеку дробилки с простым движением рассчитываютна изгиб от действия силы Q и растяжение от силы N ′ .
Последняярассчитывается по формулеN′ =Q l1 tg γ.l1 + l2(2.29)Ось подвески подвижной щеки рассчитывается на изгиб от действия силы R.Распорная плита работает в условиях пульсирующего цикла нагружения при рабочей нагрузке и мгновенно возрастающих нагрузкахпри попадании в дробилку недробимого тела. В связи с этим распорную плиту необходимо рассчитывать на предельную прочность и навыносливость.Распорные плиты испытывают внецентренное сжатие. Это вызвано тем, что, в общем случае, линия действия силыS=Q l1T=, Н,cos γ (l1 + l 2 )cos γ(2.30)не совпадает с осью поперечного сечения плиты (рис. 2.12, в) из-заизменения положения опорных поверхностей плиты при перемещени38В.Я.
БОРЩЁВях шатуна и подвижной щеки.Напряжение в распорной плитеσ=S Sa,±Fп W(2.31)где Fп – площадь поперечного сечения, плиты, м2; а – эксцентриситетприложения силы S, м; W – момент сопротивления сечения, м3.Шатун рассчитывают как балку, с одной стороны закрепленнуюшарнирно, с другой – опирающуюся на распорную плиту.Шатун рассчитывают на растяжение от действия силыPш = 2S cos β ,(2.32)где β – угол между осью шатуна и распорной плитой.В дробилках с простым движением щеки шатун нагружен, какправило, растягивающими усилиями. Однако при различных углахмежду осью шатуна и осями передней и задней распорных плит в немпоявляется изгибающий момент.
Последний в некоторых случаях можетбытьдовольнозначительным. Обычно, при проектировании дробилки эти углы стремятся сделать одинаковыми. В то же время при изменении ширинывыходной щели и при компенсации износа дробящих и распорныхплит они могут изменяться в значительных пределах. Это обстоятельство необходимо учитывать при расчете.Эксцентриковый вал дробилки подвергается изгибу от силы Рш,передаваемой через соответствующие подшипники, и от сил тяжестиGм маховиков, а также кручению (рис. 2.12, г). В связи с этим его рассчитывают на выносливость по напряжениям, возникающим при рабочих нагрузках, и на прочность по напряжениям, возникающим припопадании в камеру дробления недробимого тела [6].Подшипники подвергаются воздействию нагрузки, величина и характер которой изменяется так же, как и усилие дробления от интенсивности загрузки и физико-механических свойств измельчаемого материала.В формулахQэкв = (K к Pmax + mAmax )K э ;e(n h )0,3 =,Qэкв K σ K тгде Qэкв – эквивалентная нагрузка на подшипник; Kк – коэффициент,характеризующий зависимость срока службы подшипника от того,39В.Я.
БОРЩЁВкакое кольцо вращается относительно вектора нагрузки; Рmax – максимальная радиальная нагрузка на подшипник, Н; m – коэффициент,учитывающий неодинаковое влияние радиальной и осевой нагрузкина срок службы подшипника; Аmax − максимальная осевая нагрузка, Н;Kэ − коэффициент, учитывающий непостоянство действия максимальной нагрузки; n − частота вращения вала дробилки, об/мин; h − срокслужбы подшипников, ч; с − коэффициент, характеризующий работоспособность подшипника; Kσ − коэффициент, учитывающий влияниехарактера нагрузки на срок службы подшипника; Kт − коэффициент,учитывающий влияние температурного режима работы.При определении эквивалентной нагрузки и срока службы подшипников рекомендуются следующие значения коэффициентов:• для щековых дробилок Kк = 1, Kσ = 2, Kт = 1;• для подвижной щеки и шатуна Kэ = 0,08...0,12;• для коренных подшипников Kэ = 0,14...0,18.Предохранительное устройство рассчитывают на крутящий момент на валу, при котором оно должно сработать, исходя из номинальной мощности электродвигателя дробилки.При расчете принимают, что в течение одного оборота вала дробилки крутящий момент изменяется по линейному закону.
В этомслучае средний момент электродвигателя приближенно будет равен0,25Мmax (Мmax − максимальный момент при рабочей нагрузке). В работе [1] установлено, что принимаемая при расчете диаграмма нагружения существенно отличается от фактической. В связи с этим в расчет вводится коэффициент наполнения диаграммы, который рекомендуется принимать равным 1,75. Кроме того, предохранитель долженсработать только при 1,5-кратной перегрузке.
В соответствии с этимрасчетный моментM p = 4 ⋅ 1,75 ⋅ 1,5 M cp = 10,5 M cp ,где Мср − номинальный рабочий момент, соответствующий установленной мощности электродвигателя дробилки.Силы, действующие в элементах дробилки со сложным движением щеки (рис 2.12, б), определяются по аналогии с вышерассмотренной методикой или графически.40В.Я. БОРЩЁВНагрузки, действующие на элементы конусных дробилок длякрупного дробления, рекомендуется определять по мощности электродвигателя.Рис. 2.13 Схемы для расчета нагрузок,действующих в конусных дробилкахПренебрегая потерями на трение в подвеске подвижного конуса,принимаем, что вращающий момент Мв, подводимый к эксцентриковой втулке, уравновешивается моментом Мэ от реакции Rэ и моментомМтр сил трения в подшипниках втулки (рис. 2.13, а)Мв = Мэ + Мтр.Момент, создаваемый силой Rэ,Мэ = Rэ с sinγ,где с – эксцентриситет втулки, м; γ – угол между линией действия реакции Rэ и следом плоскости наибольшего эксцентриситета втулки (γ= 25…30°).Момент сил трения на внешней и внутренней поверхности эксцентриковой втулки M тр = f Rэ (rн + rв ) , где f – коэффициент трения вподшипниках; rн и rв – радиусы наружной поверхности втулки и внутреннего отверстия, м.Вращающий момент, передаваемый от двигателя на эксцентриковую втулку,Mв =Nη, Н⋅м,ωвгде N – мощность двигателя, Вт; η – кпд передачи; ωв – угловая ско41В.Я.
БОРЩЁВрость втулки, рад/с.Уравнение моментов записывается в видеηN= Rэ с sin γ + f Rэ (rн + rв ) ,ωвоткуда получают реакцию в эксцентриковом узле Nη ω Rэ =,[c sin γ + f (rн + rв )]Н.(2.33)Сила дробления Q приложена посередине высоты камеры дробления. Ее вертикальная составляющаяQв = Qг ctg β ,где Qг – горизонтальная составляющая силы Q; β – угол наклона образующей конуса к его основанию.Горизонтальная составляющая силы дробления, вызывающая изгиб вала, определяется из уравнения моментов сил относительно точки А:Qг =Rэ (l1 + l2 ) − Gк bl1 + a ctg β,(2.34)где Gк – сила тяжести подвижного конуса, Н.Боковая реакция в верхней опоре подвижного конуса(2.35)Вертикальная нагрузка, которая воспринимается подпятникомподвески и создает растягивающие напряжения вала конуса, равнаRпв = Qв + Gк .(2.36)Нагрузки, действующие на элементы конусных дробилок длясреднего и мелкого дробления, определяют следующим образом.
Силу дробления Q (рис. 2.13, в) можно рассчитать по формуле, предложенной В.А. Олевским,Q = 46 ⋅ 10 4 Fб ≈ 56 ⋅ 10 4 Dн2 ,(2.37)2где Fб – площадь боковой поверхности подвижного конуса, м ; Dн –диаметр основания конуса, м.Сила дробления действует в плоскости, проходящей через осьподвижного конуса и составляющей с плоскостью наибольшего эксцентриситета втулки угол опережения γ. Она вызывает реакции Rпсферического подпятника и Rэ эксцентриковой втулки.
При равновесии подвижного конуса линии действия этих сил должны пересекаться в точке В. По значению, направлению действия и точке приложеRпг = Rэ − Qг .42В.Я. БОРЩЁВния реакции Rэ (в середине высоты втулки) графически определяютреакции Rэ и Rп.Согласно методике Уралмашзавода силу дробления рассчитывают, исходя из нормируемой суммарной силы затяжки Рпр предохранительных пружин, прижимающих кольцо наружного конуса к станине.Из уравнения моментов относительно точки поворота А кольца получают максимальную силу дробления (при попадании в камеру недробимых предметов):Q=(Pпр + Gк′ )c′ ,(b′ + f a′)(2.37)где Gк – сила тяжести кольца наружного конуса, Н.При работе конусных дробилок от действия неуравновешенныхмасс подвижного конуса mк и эксцентриковой втулки mвт (рис. 2.13, б)создаются значительные инерционные силы. Для уравновешиванияэтих сил с целью снижения нагрузок на детали машин и фундамент наверхнем торце эксцентриковой втулки устанавливают противовес.При вращении подвижного конуса возникает центробежная силаинерцииPк = mк ωв2 l γ ′, Н,где ωв – угловая скорость эксцентриковой втулки, рад/с; l – расстояниеот центра масс до центра качания конуса, м; γ′ – угол отклонения оси конуса, рад.Сила инерции, возникающая при вращении эксцентриковой втулки,Pвт = mвт ωв2 rэ , Н,где rэ – эксцентриситет оси внутренней расточки втулки в середине еевысоты, м.Условие уравновешивания дробилки определяется системой уравнений: Pк l − Pвт lвт − Pп lпр = 0 ; Pк − Pвт − Pп = 0 .Сила инерции от вращающегося противовесаPп = mп ωв2 rпр , Н,где mп – масса противовеса, кг; rпр – расстояние от оси вращения эксцентриковой втулки до центра масс противовеса, м.Масса противовеса равна43В.Я.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
