Диссертация (СВЧ комплементарный биполярный технологический процесс с высокой степенью симметрии динамических параметров транзисторов), страница 12

На рис. 2.1представлена зависимость толщины активной базы, а также нормированного времени расчетазаключительного отжига в зависимости от минимального размера элемента сетки.Рис. 2.1 Зависимость толщины активной базы pnp-транзистора и нормированного временирасчёта от минимального размера элементов технологической сеткиВидно, что превышение размера элемента сетки более 6 нм приводит к возрастаниюошибки в расчетах толщины базы. Выбранное оптимальное значение размера элемента сеткипри переходе к остальным элементам конструкции БТ будет увеличиваться в соответствии свыбранными критериями. Выбор этих критериев также существенно влияет на время расчета. Врезультате оптимизации были получены следующие критерии:– в области пассивной базы: минимальный размер – dMIN = 6 нм, максимальный –dMAX = 20 нм; оптимизация с учетом кривизны p-n перехода и градиента распределенияпримеси;51– в области коллектора: dMIN = 75 нм, dMAX = 0,3 мкм; оптимизация с учетом градиентараспределения и максимума концентрации примеси;– в области скрытого слоя – оптимизация с учетом кривизны p-n перехода и градиентараспределения примеси;– в слоях, расположенных над монокристаллическим кремнием – минимальный размерdMIN = 9 нм, максимальный – dMAX = 75 нм; оптимизация с учетом градиента распределения имаксимума концентрации примеси.На рис.

2.2 представлена сетка для части анализируемой конструкции БТ.Рис. 2.2 Расчетная сетка для технологического моделированиякомплементарного pnp-транзистораПри анализе параметров БТ в TCAD важно осуществить правильный переход оттехнологической сетки к приборной. Подобный переход позволяет модернизировать сетку вобластях, имеющих различное влияние на параметры, что приводит к сокращению расчетноговремени. На рис 2.3 представлена зависимость граничной частоты и нормированного временирасчета от размера минимального элементов сетки в области активной базы.Рис. 2.3 Зависимость граничной частоты и нормированного времени расчёта от минимальногоразмера элементов сетки в области активной базы52Из графиков видно, что рост значения граничной частоты начинается с минимальногоразмера элементов сетки dMIN = 7 нм, дальнейшее уменьшение размеров приводит только кувеличению расчётного времени, что позволяет считать данную величину dMIN оптимальной.Таким образом, выбранные метод и критерии построения расчетных сеток позволяютприступить к оценке влияния на точность расчетов моделей технологических процессов ианализа электрофизических характеристик.

Оценка точности моделей проводилась дляконкретных модулей САПР, однако результаты можно распространить и на другие средстватехнологического и приборного моделирования.2.2 Выбор моделей технологических процессовВ данном разделе представлены результаты выбора моделей, описывающих основныетехнологические операции формирования элементов исследуемого КБТП: ионная имплантацияи температурная обработка. Моделирование процессов осаждения и травления материалов, атакже фотолитографии в рамках работы рассматриваются в "идеализированном" виде, что,однако, не должно привносить в результаты расчётов существенной ошибки в связи свыбранными проектными нормами разрабатываемого КБТП (L = 1 мкм) [231].Стоит отметить, что точность расчёта характеристик интегральных элементовопределяетсяточностьюмоделированияпроцессадиффузии,какфинальногоэтапаформирования профиля распределения примеси [232].

Тем не менее, при анализе качествадиффузионных моделей существенное влияние оказывает точность задания имплантированнойпримеси, поэтому модели ионной имплантации также должны быть проанализированы.2.2.1 Критерии выбора оптимальной модели технологического процессаДля выбора моделей технологических процессов, помимо визуального сравнениярасчётных и экспериментальных данных [225], будет использоваться следующая методикаопределения погрешности модели:1) поскольку для сопоставления двух профилей распределения примеси необходимоиспользовать одинаковые значения по оси абсцисс, отображающей глубину внутрь подложки,то для этого с помощью регрессионного анализа определяются функции, описывающиерезультаты измерений и моделирования в определенном диапазоне изменения переменной.Поиск функции при регрессионном анализе осуществляется методом наименьших квадратов,общая формула которого выглядит следующим образом [233]:2∑( − ()) → min(7)где y – массив экспериментальных данных, а f(x) – искомая функция.2) по полученным уравнениям определяются значения функции в зависимости отзначений переменных, равноудаленных между собой.

Для регрессионного анализа следует53использовать экспоненциальные уравнения, хорошо описывающие изменение концентрации сглубиной, полученное в результате процессов имплантации и диффузии. Общий видэкспоненциальной функции, используемой при регрессионном анализе:() = 0 +(8)Количество участков, для которых определяются уравнения, может быть произвольным, однако,как для модели, так и для измерений оно должно быть одинаковым. Для проверки качестваопределения функции используется коэффициент детерминации [233]:2 2 = 1 − 2(9)где σ2 – дисперсия случайной ошибки искомой функции;σy2 – дисперсия исходного ряда;Для всех участков, описывающих результаты измерения и моделирования, коэффициентдетерминации должен составлять не менее 0,75 (высокий коэффициент детерминации).3) определяется вектор относительной погрешности γ для множества значенийпеременной x [234]: =(− 0 )0(10)где y – результаты моделирования, y0 – экспериментальные результаты;4) определяется норма вектора погрешности ║A║ как среднее арифметическоепогрешности для всего диапазона переменной x:1‖‖ = ∑=1|∆ |(11)где n – число переменных.Использование данной методики позволяет оперировать точностью расчёта всегопрофиля в целом, что целесообразно, когда не ясно влияние конкретных участков профиля нарезультаты расчёта параметров интегральных элементов.Представленная методология была применена для оценки моделей, используемых врасчётах профилей распределения примеси с последующим расчётом параметров полевых ибиполярных транзисторов [235 – 237].

В частности, норма вектора погрешности при расчётахраспределения примеси в слаболегированных областях стока/истока субмикронного МОПтранзистора составляет ║A║ = 31,3 % [235], [236]. При расчётах распределения в области базыбиполярного транзистора ║A║ составила 22,4 % [237]. При этом средняя ошибка в определениизначения порогового напряжении МОП-транзистора составила 0,5 %, а коэффициента усиленияБТ – 2 %. Видно, что точность определения профиля распределения примеси не более 30 %способна обеспечить высокую точность расчёта параметров.

Указанный критерии будетприменяться при выборе моделей в данной работе.542.2.2 Ионная имплантацияДля расчёта процесса ионной имплантации применяются следующие основные методы:– аналитические (одномерные, двумерные);– методы в статистической интерпретации:- метод Монте-Карло;- метод интегрирования кинетического уравнения Больцмана.Время расчёта профиля для указанных методов составляет [238]:t – время для метода интегрирования кинетического уравнения Больцмана;t∙(40 – 60) – время для метода Монте-Карло;t∙10–2 – время для аналитического решения.Очевидно, что использование метода Монте-Карло, существенно увеличивающее времярасчёта, неприменимо к решению инженерных задач оптимизации конструкций БТ.

Посколькуметод интегрирования кинетического уравнения Больцмана не представлен в современныхкоммерческих САПР, то для решения инженерных задач, в том числе задач данной работы,подходит применение аналитических моделей, способных описывать технологическиепроцессы без большого потребления вычислительных мощностей.Аналитическое моделирование процесса ионной имплантации в кремний стандартная иподробно описанная процедура [238], [239]. За длительный период исследований появилосьбольшое количество моделей, каждая из которых обладает своей степенью точности инаилучшим образом описывает имплантацию конкретного типа примеси с определеннымизначениями энергии и дозы.

Кроме того, развитие аналитических моделей имплантациипродолжается и в XXI веке [240], [241], что обусловлено новыми требованиями к режимам, атакже необходимостью повышения точности расчётов. Определение моделей, способныхобеспечить точность расчёта СВЧ КБТП, является целью данного раздела.Анализ современных КБТП позволил выделить следующие основные требования кдиапазонам изменения режимов ионной имплантации:– скрытые слои:Для создания сильнолегированных областей коллекторов применяется имплантация сосредними и высокими значениями дозы (до 1500 мкКл/см2); для изоляции pnp-транзисторов –значения дозы ~ 10 мкКл/см2.

Значения энергии не превышают 200 кэВ.– область коллектора:Режим имплантации выбирается исходя из требований симметрии с параметрамиэпитаксиального слоя. Для БТ с пробивными напряжениями UКЭ0 > 10 В необходимоиспользовать дозы менее 1 мкКл/см2. Для областей глубокого коллектора применяются высокиезначения дозы и энергии.55– область базы:Приформированиипассивнойбазысверхвысокочастотныхсамосовмещенныхтранзисторов применяется имплантация в поликремний со значениями энергии до 75 кэВ, атакже средней и высокой дозой.

Создание активной базы СВЧ БТ требует примененияимплантации с малыми значениями энергии (E < 50 кэВ).– область эмиттера:Имплантация поликремниевого эмиттера выполняется с дозой 1000 – 2000 мкКл/см2.Для аналитического моделирования имплантации в модуле DIOS существует 10основных функций распределения: Гаусса, Пирсона, Пирсона-IV (P4), функции, учитывающиеэффекты каналирования (GK, JHGK, P4S, P4K). В зависимости от используемой функцииглубина залегания p-n перехода может различаться в 2 – 3 раза и более. Помимо функциираспределения для расчёта имплантации применяется определенный набор параметров:проецируемая длина пробега, среднеквадратичное отклонение и т.д.