Диссертация (Резонансные магнитоэлектрические эффекты в структурах ферромагнетик-пьезоэлектрик и металл-пьезоэлектрик и датчики магнитных полей на их основе), страница 12

5.1 [82].Кольцо из пьезоэлектрика со средним радиусом r, толщиной a и шириной bполяризовано в радиальном направлении. На внутреннюю и внешнюю поверхности кольца нанесены проводящие электроды толщиной . Электродымеханически соединены с поверхностями пьезоэлектрика. Один из электродов (внешний или внутренний) разрезан и по нему протекает переменный токI(f) = I·cos(2ft) от внешнего источника c амплитудой I и частотой f.

Измеряемое поле Н приложено перпендикулярно к плоскости структуры. Генерируемое переменное напряжение u(f) = u·cos(2ft) снимается с электродов кольца.Найдем амплитуду переменного напряжения. На каждый участок электрода стоком I со стороны поля H в радиальном направлении действует сила Ампера.Эта сила передается кольцу и создает в нем касательные растягивающие илисжимающие механические напряжения величинойT1 = Ir0H/(ab).89(5.1)В пьезоэлектрическом кольце электрическая индукция D и деформация S связаныс механическим напряжением T и электрическим полем E соотношениями [9]D3 = d31T1 + 0E3,(5.2a)S1 = s11T1+d31E3.(5.2b)В формулах (5.1) и (1.2) обозначено: 0 и 0 – магнитная и электрическая постоянные, d31 , s11 и  - пьезомодуль, коэффициент податливости и диэлектрическая проницаемость пьезоэлектрика, индексы «1» и «3» отвечают касательным и радиальным компонентам величин.Для случая разомкнутой цепи (D3 = 0) из уравнения (5.2a) находим связь напряженности поля в пьезоэлектрике E3 с механическим напряжением E3 =d31T1/(0).

После чего, используя соотношение (5.1), получаем формулу длянапряженияu  E3a 0 d31 rI H. 0 b 0(5.3)Из (5.3) видно, что величина u зависит от электрических параметров пьезоэлектрика, радиуса и ширины кольца, линейно растет с увеличением амплитуды тока I и напряженности поля H, однако не зависит от частоты тока f итолщины кольца a.При совпадении частоты тока f c частотой радиальных колебанийкольцаfr 1 Y2r  ,(5.4)(где Y и  - модуль Юнга и плотность пьезоэлектрика), величина деформацийв кольце резонансно увеличивается и амплитуда напряжения возрастает в Q(добротность) раз.90Макет датчика был выполнен на основеPZT-кольца составаPbZr0.48Ti0.52O3 с параметрами: r = 8 мм, a = 1.3 мм, b = 4 мм,  = 1750, d31 =1751012 Кл/Н. Толщина электродов из серебра, нанесенных методом вжигания на поверхности PZT, составляла  ~ 2 м.

Кольцо было поляризовано врадиальном направлении. Сопротивление разрезанного электрода равнялось~0.1 , а емкость структуры составляла 3 нФ. Кольцо помещали между полюсами электромагнита в однородное поле напряженностью до 14 кЭ. Наэлектрод через ферритовый трансформатор подавали напряжение от перестраиваемого генератора с частотой f = 1 - 180 кГц, что приводило к возбуждению в электроде тока силой до 1.5 А. Генерируемое кольцом напряжениеизмеряли цифровым осциллографом с входным сопротивлением 1 MΩ.На рисунке 5.1 показана измеренная зависимость амплитуды генерируемого датчиком напряжения u от частоты f тока, протекающего через элек-u, Vтрод, при I = 0.3 А и поле H = 1 кЭ. На частоте fr = 60.34 кГц виден резонанс с0,6uraH0,4rI(f)0,20,00u(f)50 fr100150 f, kHzРисунок 5.1 Зависимость напряжения u, генерируемого PZT-кольцом, отчастоты тока f, текущего по электроду кольца, при I = 0.3 A и H = 1 кЭ.

Наставке показана геометрия датчика.91амплитудой в максимуме ur = 0.73 В и добротностью Q =118, соответствующий возбуждению в кольце низшей моды радиальных акустических колебаний. Оценка частоты резонанса по формуле (5.4) дает значение 60.00 кГц, хорошо совпадающее с измеренным. Амплитуда не зависящей от поля H наводки в области частот f > 30 кГц была постоянной и не превышала ~8 мВ.На рис. 5.2 показаны зависимости напряжения ur на резонансной частоте от поля H при разных амплитудах тока I через электрод кольца. Штриховые линии на рис. 5.2 демонстрируют аппроксимацию зависимостей линейной функцией.

Измеренная чувствительность датчика к постоянному полювозрастала от ~2 мВ/кЭ до ~0.3 В/кЭ с увеличением тока от 0.01 А до 1.5 А.Приведенная к току чувствительность датчика равна ~0.2 В/(А∙кЭ). Оценкаприведенной чувствительности по формуле (5.3) с использованием параметров PZT-кольца и измеренной добротности Q дает значение ~0.26 В/(А·кЭ),1,03ur (В)20,510,005H (кЭ)1015Рисунок 5.2 Зависимости напряжения ur, генерируемого датчиком, от поля H, при различных токах через электрод I, A: 1 - 0.05, 2 - 0.3, 3- 1.92Рисунок 5.3 Зависимости: (a) напряжения ur, генерируемого датчиком (1)и амплитуды наводки (2) от тока I через электрод при H = 5 kOe; (б) напряжения ur, от угла  ориентации поля относительно нормали к плоскости кольца при H = 5 kOe и I = 0.3 A.хорошо согласующееся с измеренным. Таким образом, использование акустического резонанса кольца позволило повысить чувствительность датчика в~80 раз по сравнению с конструкцией на основе диска [61].На рис.

5.3a приведена зависимость напряжения ur, генерируемого датчиком, от силы тока через электрод PZT-кольца. Зависимость имеет примернолинейный вид, в соответствии с (5.3). Отклонение от линейности в областибольших I обусловлено насыщением трансформатора. Кроме сигнала ur, сувеличением тока растет также не зависящая от H наводка. В описанной конструкции амплитуда наводки возрастала линейно от нуля до ~30 мВ при увеличении тока через электрод до 1.5 А.93На рис. 5.3b точками изображена измеренная зависимость напряженияur, от угла ориентации поля H относительно плоскости кольца.

Сплошной линией показана рассчитанная зависимость umaxcos(). Видно, что амплитудасигнала с датчика пропорциональна нормальной к плоскости кольца составляющей поля u~Hcos(). Кроме того, сдвиг фазы напряжения относительнотока изменялся на  при инверсии направления поля. Это позволяет использовать описанный датчик для измерения ориентации поля.5.2 Датчик на пьезоэлектрическом биморфе с линейным токомПринцип работы датчика постоянных магнитных полей на пьезоэлектрическом биморфе с переменным возбуждающим током, текущим черезсредний электрод структуры, описан ранее в разделе 4.4 [83].Конструкция датчика на основе биморфной структуры с током схематически показана на рис.

5.4a, а внешний вид – на рис. 5.4б. В макете датчикаиспользовали биморфную PZT-структуру с размерами слоев: длина 2L = 28мм, ширина a =2 мм, толщина одного слоя b/2 = 0.1 мм. Структура была жестко закреплена методом пайки в середине на массивном немагнитном основании. По среднему электроду структуры пропускали ток c амплитудой до I =120 мА и частотой в диапазоне f = 10 Гц - 200 кГц от внешнего генератора.Измеряемое поле напряженностью H = 0 - 9 кЭ создавали с помощью электромагнита. Генерируемое структурой напряжение регистрировали осциллографом с входным сопротивлением 1 МΩ.94yHu(f)xI(f)PZTzFA(а)(б)Рисунок 5.4 Конструкция макета датчика в форме «бабочки» на основеPZT-биморфа (а) и внешний вид датчика (б).На рис. 5.5 показана измеренная зависимость амплитуды генерируемого датчиком переменного напряжения u от частоты тока f, текущего по среднему электроду, при поле H =1 кЭ и токе I = 24 мА.

Вблизи частоты f1 = 469Гц виден пик с амплитудой u1(f1) = 0.23 В и добротностью Q1(f1) = 43. Пик соответствует резонансному возбуждению моды изгибных колебаний, имеющейузел в точке крепления в центре структуры. Наличие «пьедестала» вблизи ре-u (В)0,20,10,00,00,51,01,5Частота f (кГцРисунок 5.5 Зависимость напряжения u, генерируемого биморфной PZTструктурой в форме «бабочки», от частоты тока f при H = 1 кЭ и I = 24 мА.95зонансной частоты обусловлено, по-видимому, неоднородностью структурыили смещением точки крепления относительно ее центра симметрии.На рис. 5.6 приведена измеренная зависимость напряжения u1, генерируемого датчиком на частоте f1, и самой резонансной частоты f1 от поля H приамплитуде тока через электрод I = 24 мА.

Видно, что в диапазоне полей H < 1кЭ напряжение u1 растет линейно с H, а частота остается примерно постоянной f1  470 Гц. Оценка резонансной частоты изгибных колебаний структурыпо формуле (4.14) при значениях параметров, соответствующих эксперименту,дает величину f = 460 Гц, хорошо совпадающую с измеренной. При дальнейшем увеличении поля до 9 кЭ, зависимость u1(H) становится нелинейной, арезонансная частота уменьшается до ~465 Гц, т.е.

на ~1%. Такое поведениекривых, обусловлено нелинейностью изгибных колебаний структуры с малойжесткостью при сравнительно небольших амплитудах.На рис. 5.7 показана зависимость напряжения u1, генерируемого датчиком на резонансной частоте, от тока через электрод при постоянном поле H =1,047010,6468f1 (Гц)u1 (В)0,80,446620,20,00246Поле H (кЭ)846410Рисунок 5.6 Зависимости напряжения u1 (кривая 1), генерируемого PZTструктурой «бабочка» на частоте f1, и частоты f1 (кривая 2) от поля H.96Рис. 3. Зависимости (1) напряжения u1, генерируемого структурой на частоте f1, и1 кЭ.

В этом случае зависимость примерно линейна тоже только на начальном участке при I < 20 мА. В области больших токов наклон зависимости u1(I)уменьшался и наблюдали уменьшение резонансной частоты f1. Чувствительность датчика на основе биморфной PZT-структуры, рассчитанная по наклону линейных участков кривых на рис. 5.5 и 5.6, равна S = u1/(IH) ≈ 10 В/(А∙кЭ).Полученное значение почти на два порядка превосходит чувствительностьдатчика на PZT кольце [84]. Дифференциальная чувствительность описанногодатчика уменьшалась от u1/(IH) = 10 В/(А∙кЭ) до ~ 1 В/(А∙кЭ) при увеличении поля H от нуля до 9 кЭ.0,8u1 (В)0,60,40,20,00255075100Ток I (мА)125Рисунок 5.7 Зависимость напряжения u1, генерируемого PZT-структуройна частоте f1, от тока I при H = 1 кЭ.975.3 Датчик на пьезоэлектрическом биморфе в форме камертонаНа рис. 5.8а.

схематически показана конструкция, а на рис. 5.8б –внешний вид пьезоэлектрического резонансного датчика магнитных полей вформе камертона [83]. Известно, что акустические резонаторы такой формыимеют наибольшую добротность, что позволило надеяться на увеличениечувствительности датчика. Датчик содержал две биморфные PZT-пластины(ЦТС-46), аналогичные описанным в предыдущих разделах. Длина каждойпластины равнялась 28 мм, ширина a = 4 мм и толщина b/2 = 0.1 мм. Одинконец каждой пластины приклеен эпоксидным клеем к основанию из поликора толщиной 1 мм, так что длина свободной части пластин составляла L = 23мм. Датчик помещали между полюсами электромагнита в однородное поле B= 0-3 кЭ, параллельное плоскости слоев и перпендикулярное длинной осипластин. Через средние электроды биморфов пропускали переменный ток отвнешнего генератора I(f) = Icos(2πft) с амплитудой I = 0 - 50 мА и частотой f =10 Гц – 10 кГц.