Диссертация (Температурные и нелинейные характеристики резонансного магнитоэлектрического эффекта в структурах ферромагнетик-пьезоэлектрик), страница 12

Сравнение расчётного и наблюдаемого изменения эффективности МЭпреобразования.СтруктураРасчётное значениеu(T2)/u(T1)Измеренноезначениеu(T2)/u(T1)PZT-Ni0.30.5LGT-Metglas0.220.25Такимиспользуяобразом,выражение(3.9)иданныетемпературныхзависимостей параметров ПЭ и ФМ слоёв структуры, можно оценить характертемпературной зависимость эффективности резонансного МЭ эффекта в двухслойныхкомпозитных структурах ФМ-ПЭ.Из приведённых выше оценок можно определить факторы, влияющие наизменение эффективности резонансного МЭ эффекта с температурой. Так, в случае соструктурами на основе PZT основной вклад вносит увеличение относительнойдиэлектрической проницаемости пьезокерамики, за счёт чего с ростом температурыэффективность падает [A1-A3].

В случае же монокристаллического лангатата, укоторогодиэлектрическиепараметрыстабильны,основнойвкладвпадениеэффективности вносит рост акустических потерь (падение добротности кристалла) [A4].3.4.2 Зависимость резонансной частоты МЭ структуры от температурыСогласно выражениям (3.1) и (3.2), резонансная частота изгибных ипродольных колебаний композитных структур пропорциональна квадратномукорню из эффективного модуля Юнга структуры, определяемого выражением = + +.Оценим величину изменения эффективного модуля Юнга структуры LGT -Ni,основываясь на данных измерения температурных зависимостей модуля Юнгапластины Ni и пластины LGT.

Для этого запишем выра жение для приращенияэффективного модуля Юнга через приращения модулей Юнга материалов:Δ =Δ +Δ +,Так как относительные приращения малы, можно считать, что(3.5)83δ =Δ1=Δ +Δ 1 +1 ,(3.6)где Y 1 – эффективный модуль Юнга при Т = 200 К, Y m1 и Y p1 – модуль Юнга ФМи ПЭ слоёв при Т = 200 К.Подставляя значения для LGT: b p = 0.47 мм, Y p1 =11·10 10 Па, = 1 · =2.2·10 8 Па - и для Ni: b m = 0.01 мм, Y m1 =20·10 10 Па, = 1 · =1.6·10 10 Па - получим δY=0.1%, что соответствует увеличению резонанснойчастоты на 0.05% - на 42 Гц.

Это значение практически совпадает с измереннымотклонением – 40 Гц.Нарис.3.15представленыизмеренныетемпературныезависимостирезонансных частот продольных колебаний для пластин Ni и LGT, а также длякомпозитной МЭ структуры LGT-Ni. Видно, что слои структуры имеют разныйзнак температурного коэффициента частоты, при этом частота композитнойструктуры значительно менее чувствительна к изменению тем пературы, чемслои, её составляющие.110NifNi, кГц85105LGT-NifLGT, fL-N, êÃöLGT84100200250300350T, KРис. 3.15.

Температурная зависимость резонансной частоты образцов из LGT иNi, а также структуры LGT-Ni.Отсюда можно сделать вывод, что в структуре LGT-Ni имеет место взаимнаякомпенсация температурных коэффициентов модулей упругости ферромагнитного ипьезоэлектрического слоёв.84Заметим, что температурные зависимости резонансной частоты обеих структур сLGTимеетпараболическуюформу,чтоявляетсярезультатомкомпенсацииположительного ТКЧ пластины LGT и отрицательного ТКЧ ферромагнитных слоёв.3.5 Выводы по главеНаоснованиипроведённыхисследованийтемпературныххарактеристикрезонансного МЭ эффекта в структурах ФМ-ПЭ можно сделать следующие заключения:Эффективность МЭ взаимодействия в композитных структурах ферромагнетикпьезоэлектрик со слоями из пьезокерамики падает с увеличением температурыиз-за уменьшения магнитострикции ферромагнитного слоя и увеличениядиэлектрической проницаемости пьезослоя.

В структурах с пьезослоем измонокристалла лангатата эффективность МЭ взаимодействия падает с ростомтемпературывосновномиз-зауменьшенияакустическойдобротностикристаллаиспользование пластин монокристалла лангатата X-среза позволяетполучать структуры с высокой температурной стабильностью резонанснойчастоты продольных акустических колебаний.РезонанснаячастотаМЭвзаимодействиявкомпозитныхструктурахферромагнетик-пьезоэлектрик со слоями из пьезокерамики падает с увеличениемтемпературы из-за уменьшения модуля Юнга материалов. В структурах со слоемизмонокристаллалангатата,имеющегоположительныйтемпературныйкоэффициент модуля Юнга, и тонким ферромагнитным слоем зависимостьрезонансной частоты от температуры имеет параболическую форму, чтопозволяет термостабилизировать резонансную частоту.С помощью выражения (3.9) на основании данных о температурной зависимостипьезомагнитного модуляФМслоя,пьезоэлектрическогомодуляd31 иотносительной диэлектрической проницаемости ПЭ слоя, упругих модулей s11 иакустической добротности ПЭ и ФМ слоёв можно оценить характер измененияэффективности резонансного МЭ преобразования в композитной структуре ПЭФМ.854.

Нелинейные МЭ эффекты в композитных структурахДанная глава посвящена исследованию нелинейных МЭ эффектов и анализу ихсвязи с параметрами материала ферромагнитного слоя в двухслойных композитныхструктурах состава PZT-Ni, PZT-P, PZT-Metglas.4.1 Теоретическое описание нелинейных МЭ эффектовДля объяснения исследуемых в этой главе явлений в данном параграфе приводитсятеоретический анализ из работ [A5, A6].Рассмотрим нелинейные эффекты в композитных мультиферроиках, обусловленныенелинейной зависимостью λ(H) магнитострикционной деформации магнитного слоя отполя. Анализ проведем на примере планарных композитных структур, содержащих 2или 3 механически связанных ФМ и ФЭ слоя, которые наиболее широко используются висследованиях.Сначала получим общий вид выражений для напряжения u, генерируемогоструктурами при воздействии постоянного магнитного поля H.

Геометрия 3-слойной и2-слойной мультиферроидных структур приведена на рис. 4.1.Магнитострикция302FM3H1PE2H10H0Магнитное поле HРис. 4.1. Типичная зависимость магнитострикции λ ферромагнетика отпостоянного магнитного поля H0.Пусть слои структур ориентированы в плоскости «1»-«2» и механически связаныдруг с другом на границе раздела. Слой ФМ имеет толщину am, а слой ПЭ – толщину ap.Внешнее поле H, направлено параллельно к плоскости вдоль оси «1». В симметричной86ФМ-ФЭ-ФМ структуре под действием поля H будут возникать деформации только вплоскости«1»-«2»,впоперечномнаправлениидеформацииоднородны.Несимметричная ФМ-ПЭ структура будет деформироваться как в плоскости «1»-«2»,так и изгибаться под действием поля H, при этом деформации будут меняться потолщине слоев.Деформации S, механические напряжения T, магнитное поля H в ФМ слоях,электрическое поле E и электрическое смещение D в ФЭ слое связаны соотношениями[100]:S1p  s11p T1 p  d 31E3m mS1m  s11T1   ( H )(4.1)D3p   0 E3  d 31T1 pЗдесь индексы “p” и “m” отвечают ПЭ слою и ФМ слоям, λ(H) – продольнаямагнитострикция ФМ слоя, d31 – пьезомодуль ПЭ слоя, s11p и s11m – механическиеподатливости материалов слоев, ε0 =8.85∙1012 Ф/м – диэлектрическая постоянная, ε –диэлектрическая проницаемость ПЭ слоя.Используя условия равенства деформаций на границах раздела слоев S1  S1 ,pmpmусловие равновесия структуры вдоль оси «1» a pT1  amT1  0 и условие разомкнутогоконтураD3p  0 , из уравнений (4.1) получаем выражения для напряжения u,генерируемого между электродами ПЭ слоя:для симметричной 3-слойной структуры:u  a p E3  d 31 ( H )a pap m 2 0  s11p s11   d 31am Ad 31 ( H ) .(4.2)для несимметричной 2-слойной структуры:d 31 ( H )a p  1Y p (a p  a m )a 2p   Bd 31 ( H )uaa4(YIYI)pm  mp pm m  0 ( s11p s11)am(4.3)87где u - генерируемое структурой под действием магнитного поля напряжение, λ(H) магнитострикция ФМ слоя, d31 – пьезоэлектрический модуль ПЭ слоя, am и ap –толщины ФМ и ПЭ слоёв соответственно, sp и sm – модули податливости ФМ и ПЭ слоёвструктуры, ε0=8.85·10-12 Ф/м – электрическая постоянная, Yp и Ym - модулиЮнгапьезоэлектрического и ферромагнитного слоёв, Ip и Im - моменты инерции ПЭ и ФМслоёв, B - константа.В выражениях (4.2) и (4.3) коэффициенты «A» и «B» зависят только отмеханических, геометрических и электрических параметров слоев структуры.Можно показать, что и для более сложных структур, содержащих большее числоФМ и ПЭ слоев, выражение для генерируемого напряжения имеют аналогичную форму,только с другим коэффициентом.

Важный вывод заключается в том, что во всехкомпозитныхмультиферроидныхструктурахгенерируемоенапряжениепропорционально магнитострикции u ~ λ(H).Теперь рассмотрим отклик структуры на переменное магнитное поле вида H(f) =H0+h. На рис. 4.2 показана типичная зависимость магнитострикции от поля λ(H) дляферромагнитных материалов.

Величина магнитострикции не меняется при смененаправления H.Разложим магнитострикцию в ряд Тейлора вблизи поля H0: ( H )   ( H 0 )  qh  (1 / 2) ph 2  ...где q Hи pH0 2H 2(4.4)- первая и вторая производные магнитострикции по полю приH0H = H0, соответственно.Пусть возбуждающее поле представляет собой сумму двух гармонических полей счастотами f1 и f2 и амплитудами h1 и h2 (h1, h2 << H0):h(t )  h1 cos(2f1t )  h2 cos(2f 2 t ) .(4.5)Подставляя (4.3) и (4.4) в соотношение (4.2), после преобразований получаемвыражение для напряжения, генерируемого между электродами структуры:u  u 0  u1 cos(2f1t )  u 2 cos(2f 2 t )  u1( 2) cos(4f1t )  u 2( 2) cos(4f 2 t )  u3 cos[2 ( f1  f 2 )t ]  u3 cos[2 ( f1  f 2 )t ].Компоненты выходного сигнала описывают следующие МЭ эффекты:(4.6)88а) Постоянная составляющая u (0)  Ad 31[ ( H 0 )  (1 / 2) p(h12  h22 )] , соответствуетстатической деформации ФМ слоя.

Величина статической деформации, вызваннойпеременными полями h1 и h2, пропорциональна нелинейному коэффициенту p.б) Переменные составляющие с амплитудами u1(1)  Ad 31qh1 и u 2(1)  Ad 31qh2 ичастотами f1 и f2 соответствуют известному линейному МЭ эффекту. Амплитуды этихсоставляющих достигают максимума при поле Hm, отвечающем максимуму q. Величиналинейного МЭ эффекта определяется коэффициентом  E(1)  u (1) /( a p h1 ) с размерностьюВ/см∙Э.в)Переменныесоставляющиесамплитудамиu1( 2)  (1 / 2) Ad 31 ph12иu 2( 2)  (1 / 2) Ad 31 ph22 и частотами 2f1 и 2f2 соответствуют нелинейному эффекту удвоениячастоты.Эффективностьудвоениячастотыпропорциональнакоэффициенту p и определяется коэффициентом  E( 2)  u ( 2) /( a p h 2 )нелинейномус имеющийразмерностью В/см∙Э 2.г) Переменные составляющие с амплитудой u mix  (1 / 2) Ad 11 ph1 h2 и частотами| f1 ± f2 |, соответствуют нелинейному смешению магнитных полей. Эффективностьнелинейного смешения пропорциональна нелинейному коэффициенту p и определяетсякоэффициентом  Emix  u mix /( a p h1h2 ) с размерностью В/см∙Э 2.Отметим, что при совпадении частоты какого-либо слагаемого в (4.5) с частотоймеханических колебаний структуры амплитуда соответствующего напряжения должнавозрастать в Q добротность раз из-за резонансного увеличения механическихдеформаций в структуре [46].4.2 Исследование нелинейных эффектов удвоения частоты и смешениямагнитных полей4.2.1 Образцы и метод исследования нелинейных МЭ эффектовВ данном параграфе описано экспериментальное изучение свойств композитныхМЭ структур с ФМ слоями из трёх разных ферромагнитных материалов: пермендюра(P), никеля (Ni) и аморфного ферромагнитного сплава Metglas (AF), и сопоставление ихсвойствам самих ферромагнетиков.89Для демонстрации нелинейных МЭ эффектов в мультиферроидных структурах визмерениях использовали три образца с магнитными слоями из различных материалов,существенно отличающихся как величиной магнитострикции насыщения λS, так ивеличинами полей насыщения HS: аморфный магнитный сплав состава FeBSiC, никель исплав пермендюр состава Fe0.49Co0.49V0.02.