Диссертация (Магниторефрактивный эффект и магнитооптические эффекты как бесконтактный метод исследования наноструктура), страница 15

обсуждение возможнойчастотной зависимости проводимости магнитных композитов вработе [162]). Тем не менее выражение (6.5) позволяет объяснитьнаблюдаемые закономерности. Как следует из (6.5), имеет местолинейная корреляция между параметрами магнитоимпедансаDиDТМС, и магнитоимпеданс обратно пропорционален сопротивлениюобразцов . Так как сопротивление двух последних образцов Табл. 1,находящихся с диэлектрической стороны перколяционного перехода,примерно на 4 порядка больше, чем у первых двух, то для них157Dпренебрежимо мало, несмотря на то, что они обладают большимиDзначениями МРЭ и ТМС.

Выражение (6.5) также показывает, чтопараметрDтого же знака, что и ТМС, а его величина не превыщаетDТМС. Все эти выводы находятся в соответствии с результатами,приведенными в Табл. 1 и в [165].Таким образом, теоретически обосновано, что обнаруженныйэффект гигантского магнитоимпеданса в нанокомпозитах при 30-50ГГцявляетсяследствиемвысокочастотногоспин-зависящеготуннелирования и наблюдается только для составов с металлическойстороны перколяционного перехода.

При этом в высокочастотнойобластимагнитопрохождениепропорциональномагнитосопротивлению, а значит МРЭ и в данном диапазоне, а нетолько в видимом и ближнем ИК,можно рассматривать, какбесконтактный метод измерения магнитосопротивления.1586.3 Выводы к Главе 6.1.В частотном диапазоне 30-50 ГГц исследован коэффициентпрохождения электромагнитных волн через пленки магнитныхнанокомпозитов ”ферромагнитный металл-диэлектрик”, обладающихтуннельным магнитосопротивлениеми магниторефрактивнымэффектом.

Рассмотрены случаи, когда образцы находятся вблизи ивдали ферромагнитного резонанса.2. Расчетами продемонстрирована линейная корреляция междуизменением коэффициента прохождения и магнитосопротивлением,что позволяет рассматривать данный результатбесконтактного измерения магнитосопротивления.159с точки зренияГлава 7. ТЕРМОЭДС В МАГНИТНЫХ НАНОКОМПОЗИТАХ.В седьмой главе впервые теоретически продемонстрировано,чтоприродаполевойзависимоститермоэдсв магнитныхгранулированных сплавах Co-Al2O3 и Fe-Al2O3 с туннельным типомпроводимости связана с туннельной термоэдс.7.1 Термоэдс и туннельная термоэдс в магнитныхгранулированных сплавах.Недавно Сато и др.

[166, 167] обнаружили, что термоэдс S вмагнитных гранулированных сплавах металл-диэлектрик Co-Al-O иFe-Al-O с туннельным магнитосопротивлением (ТМС) отрицательна,значительно меньше чем в объемных Co и Fe, а ее полеваязависимость описывается соотношениемS (H )T ab (0), (H )(7.1)где a и b не зависят от поля, ρ – сопротивление. Соотношение вида(7.1) ранее было найдено для металлических мультислоев игранулированных сплавов с гигантским магнитосопротивлением (см.например [168]) и связано с тем, что как ρ(H), так и S(H)определяются в этих металлических системах спин-зависящимрассеянием в объеме гранул и на интерфейсах. Однако вгранулированных сплавах металл-диэлектрик магнитосопротивление160связано с туннельными переходами электронов между соседнимигранулами через изолирующую прослойку и поэтому соотношение(7.1) требует адекватного объяснения.

Более того, нетрудно показать,что теория эффективной среды для композитов металл-диэлектрик непозволяет объяснить это соотношение [169].Для объяснения(7.1) в гранулированных сплавах металл-диэлектрик впервые произведен расчет туннельной термоэдс Stun вгранулированных сплавах металл-диэлектрик и показано, чтотермоэдс в этих системах вблизи порога протекания в основномсвязана с туннельной термоэдс, которая может быть описанасоотношением (7.1).Вблизипроводящийпорогапротеканияможнопредположить,чтоканал в системе металл-диэлектрик состоит извключенных последовательно элементов двух типов, а именно,металлических гранул и туннельных барьеров.

Пусть каждый из этихэлементов характеризуется своими значениями термоэдс Smet, Stun итепловым сопротивлением Wmet, Wtun , соответственно. Тогда, следуяправилу Колера [170], для термоэдс такого проводника можнозаписать:SSmetWWmetStunmetWWtuntun(7.2).Правило Колера является следствием распределения градиентатемпературы в неоднородной системе, при этом, если все элементы161проводника являются металлическими и подчиняются законуВидемана-Франца, то из соотношения (7.2) вытекает правилоНордхейма-Гортера [170].

В рассматриваемом случае соотношение(7.2) является приближенным, так как заранее предполагается, чтовсе элементы электрической цепи являются одинаковыми. При болеепоследовательном рассмотрении следовало бы учесть различие вразмерах туннельных барьеров и произвести усреднение пооптимальным траекториям электронного переноса, как например, втеории магнитосопротивления [171].Так как тепловое сопротивление изолирующей прослойки Wtunпорядка теплового сопротивления диэлектрика и заведомо больше,чем Wmet, то можно записать:S StunSmet WWгдеtunmettunStunSmet tunmet(7.3),(  met ) – теплопроводность диэлектрика (металла).Туннельный процесс происходит без изменения энергииэлектрона и поэтому для расчета Stun можно использовать формулуМотта:  2 k B  1 G ( E ) T,3 | e |  G ( E ) E  E2Stun(7.4)Fгде G(E ) - туннельный кондактанс.

В рамках теории ТМС выражениедля туннельного кондактанса имеет следующий вид [172]:162G( E )  G0 (1  P 2 ( E )m 2 )e2 2 ( E )C / k TB ,(7.5)где G0 =const, C=const, m – относительная намагниченность,P( E ) D ( E )  D ( E ),D ( E )  D ( E )(7.6)D ( E )( , ) - локальная плотность состояний на поверхностяхтуннельного контакта при соответствующей энергии E,  2meff (V  E ) /  2 ,(7.7)где meff - эффективная масса туннелирующего электрона, V – высотабарьера.

В соответствии с выражением (7.5), температурнаязависимость кондактансаG~e(T / T )1 / 20,T0 8kc,kB(7.8)что хорошо согласуется с экспериментом [171]. Соотношение (7.5)также хорошо описывает зависимость ТМС от m2и слабуютемпературную зависимость ТМС. Важно отметить, что соотношение(7.5) и (7.8) справедливо в ограниченном Tmin <T<Tmax, но достаточношироком интервале температур [171] и хотя оно получено на основеприближения Шенга и др. [173] для усреднения кондактанса помежгранульным расстояниям, соотношение такого же вида можнополучитьиздостаточнообщихсоображенийохарактерераспредедения гранул по размерам [171].

При высоких температурахзакон T1/2 (7.8) сменяется на активационную зависимость. Расчеты163проводились в области, где закон (8) справедлив, так как случайвысоких температур для ферромагнитных систем даже с высокойтемпературой Кюри не реализуется.Подставляя сотношение (7.5) в формулу Мотта (7.4) получаемследующую формулу:P(2 P ) E m 222meffkE FBS tun T3 | e |  1  P 2m22 2 21/ 2 T0  T .(7.9)Из соотношения (7.5) следует, чтоG 1 (0)  G 1 ( H ) (H )P2m2 1G 1 (0) (0) 1  P 2 m 2(7.10)и (0) 1  P2m2 .(H )(7.11)Согласно формуле (7.11), m 2 1  (0)( 1) и тогда выражение (7.9)P2 (H )преобразуется к виду (7.1), где1 P1/ 2 m2()E2  2 k B  T0 effFPEa 2 22 23 | e |  T  2  1 P m 1 P2()  k B  P E EFb3 | e |  1  P 2m222,.(7.12)(7.13)Формулы (7.9, 7.12 и 7.13) являются основными результатами.

Вследующем параграфе проведем их анализ.1647.2 Формула для полевой зависимости термоэдс. Анализполученныхрезультатовдлямагнитныхнанокомпозитов.Проанализируемгранулированныхполученныесплавовформулыдляметалл-диэлектрик.характерныхДлявсехисследованных систем ТМС не превышает 9% [166,168], а величинаспиновой поляризации P~0.3 [172, 174], поэтому можно безограничения общности ограничиться линейным приближением по P.Далее, второй член в скобках выражения (7.9) численно мал посравнению с первым и его следует учитывать только дляпарамагнитных сплавов. Действительно, так как κ≥ kF , где kF –фермиевский волновой вектор [172], а вблизи порога протеканияT0≈10K [171] этот член заведомо меньше 1/(4EF). С другой стороны,P 1  1 D1 D  E 2  D E D E  E(7.14)Fдля переходных металлов при учете sp-d гибридизации может бытьзначительно больше P/EF.

Ниже при сравнении с экспериментомпоказано, что пренебрежение вторым членом в выражении (7.9)действительно оправдано, особенно в диапазоне температур 77-300К.Тогда формулы (7.9, 7.12 и 7.13) упрощаются:165S tun   2 kB PT (2 P ) E m 2 ,3 |e| E F 2(7.15)  2 k B  2 P() E .3 | e |  P E F 2b  -a (7.16)Для системы Fe-Al-O эти выражения находятся в хорошемсогласии с экспериментальными данными bexp=(0.08±0.01) μV/K2,aexp=-(0.09±0.01) μV/K2 [166]. Действительно bexp≈ -aexp и обапараметра практически не зависят от температуры. Более того,принято считать, что туннелирование определяется sp- подобнымиэлектронами, а их относительно большая поляризация (P≈0.3)связана с sp-d гибридизацией.

Для модели свободных электроновD( )  A( ) ( E  )1/ 2 , где Δ – спиновое расщепление подзон или дляполуэллиптической формы кривой плотности состояний с почтинаполовину заполненной подзоной со спином σ=↑, что соответствуетFe,P 0. Так как P>0, то произведениеE1 P 0 и b>0, чтоP Eсоответствует эксперименту. При этом разумно положить дляоценки, что1 D1 D1  , где ω – полуширина зоны илиD E D Eэнергия Ферми. Тогда при ω=1 эВ [172], согласно (16), bcalc=0.08μВ/K2.Для системы Co-Al-O S того же порядка величины, но вотличие от Fe-Al-O bexp<0, aexp>0, причем |bexp|≠|aexp|, и параметр aобладает температурной зависимостью [7.10]. Эти данные легко166понять, если произведение PP 0 и учесть второй член в формулеE(7.3). Второй фактор, очевидно, следует из того, что для Co термоэдспри комнатной температуре достигает -30 μВ/K, что значительнобольше, чемStuntun1 , то для этой системыmet5, и так какпренебрегать “металлическим” вкладом в термоэдс при сравнениитеории с экспериментом неоправдано.