Диссертация (Магниторефрактивный эффект и магнитооптические эффекты как бесконтактный метод исследования наноструктура), страница 11

Если обозначить за109xобъемную долю высокопроводящей фазы в отсутствие магнитногополя, тогда:2  (  ,0 ) L(  1   (  ,0 ))   1 x   (  , 0 ).L(  1   (  ,0 ))   (  ,0 )1  x (3.2)Данные по оптическим постоянным были взяты из [30-32].Используя (3.1), формулы Френеля и экспериментальные данные по (  ,0 )1ииз[34-36]510былирассчитаныспектрыМРЭ.87R/R,%65432100152025(mkm)Рис.

3.50.3MnO3Рассчитанный МРЭ (R/R) для тонкой пленки манганита La0.7Ca(d=180 нм, y=0.1, T=250 K, H= 3 кЭ).Модельные расчеты для кристалла La0.7Ca0.3MnO3 сy=0.13показали, что МРЭ составляет несколько процентов и имеетмаксимум вблизи 14 мкм. Это связано с существованием локальногомаксимума  (  ,H ) в манганитах состава La0.7Ca0.3MnO3. Полученныеданные хорошо согласуются с экспериментальными [32].110В случае тонких пленок МРЭ (R/Ro) изменяется сильнее (Рис.3.5). Показано, что знак, величина, частотная зависимость МРЭ оченьчувствительны к модельным параметрам и толщинам образцов.Величина магнитоотражения может достигать несколько процентовдля кристалла и 20% для тонких пленок в магнитном поле.

Главныймаксимум МРЭ для пленок находится в районе 14 мкм, также как идля кристалла. Показано, чтовеличина и спектральная формаполученных спектров МРЭ на отражение для пленок значительноотличается от кристалла. Эффект имеет положительный знак, вотличие от отрицательных знаков у магнитосопротивлениямагнитопрохождения.111и035-53025-10T/T0,%R/R0,%201510-15-205-250-30-5010520101520мкммкмРис. 3.6 Рассчитанные спектры магнитоотражения (a) и магнитопрохождения (b)пленки La0.7Ca0.3MnO3(d=300 нм) для различных значений высокопроводящейфазы y (сплошная линия - y = 0.29, пунктир- у = 0.14)Былорассчитаномагнитоотражениемагнитопрохождение (Рис. 3.6 b) дляразличным значением(Рис.3.6a)ипленок толщиной 300 нм сy.

Показано, что различные значения yсоответствуют различным температурам. Возрастание y коррелируетс возрастанием температуры вплоть до точки Кюри. Моделированиепоказало, что магнитопрохождение может достигать 30-40% и имеетотрицательный знак, как и магнитосопротивление. Оценки приразличных температурах позволили сделать вывод, что МРЭ (и R/R,и T/T) стремится к нулю при T<225 K в спектральном диапазоне 1-11210мкм.Данныерассчитанныеспектрысоответствуютэкспериментальным при различных температурах. Таким образом,изменение объемной концентрации высокопроводящей фазы y вмагнитном поле сильно влияет на спектры МРЭ [33].Из всего вышеизложенного можно сделать вывод, что МРЭможно эффективно использовать для изучения манганитов, а такжеоднозначным образом связать магниторефрактивный эффект смагнитосопротивлением.1133.4 Выводы к Главе 3.1.Построена, основанная на двухфазной модели проводимости,теория магниторефрактивного эффекта (МРЭ) в манганитах.2.Впервыепродемонстрировано,эффективнойсредызначительночтоформ-факторвлияетначастицвеличинумагниторефрактивного эффекта (МРЭ).

Показано, что спектры МРЭсильно зависят от магнитопроводимости и оптических свойствтонких пленок и кристаллов манганитов, что позволяет использоватьданныйэффект в качестве важного инструмента измерениямагнитосопротивления и других оптических и магнитооптическиххарактеристик манганитов.3.Впервыерассмотренымагниторефрактивногоэффекта.возможностиДоказано,чтоусилениявусловияхинтерференции, а также при использовании наноструктур в качестведефекта в фотонных кристаллах величина магниторефрактивногоэффекта значительно возрастает.114Глава 4.

МАГНИТООПТИКА НАНОКОМПОЗИТОВ4.1 Влияние размерного эффекта на диагональные инедиагональные компоненты тензора диэлектрическойпроницаемости.Дляописаниясвойствферромагнитныхнанокомпозитовиспользуются методы эффективной среды: Максвелла-Гарнетта(МГ),БруггеманаМаксвелла-Гарнетта(ЕМА),и(СМГ)симметризованное[12,24].Теорияприближениеоптическихимагнитооптических спектров ферромагнитных гранулированныхсплавов была развита в [12], считая, что тензор диэлектрическойпроницаемоститензоруферромагнитных гранул и матрицы тождественендиэлектрическойпроницаемостисоответствующихобъемных материалов. При этом не учитывалось, что рассеяние наповерхностях гранул, приводящее к квазиклассическому размерномуэффекту,модифицируетнедиагональныеxy=какдиагональныекомпонентытензораxx=,такидиэлектрическойпроницаемости гранул, если их средний размер (радиус r0) сравним сдлиной свободного пробега электрона l.

В диссертационной работевпервые показано, что квазиклассический размерный эффект можетоказывать существенное влияние как на оптические, так и особенно115на магнитооптические спектры ферромагнитных гранулированныхсплавов в видимой и ИК области спектра.Нужно заметить, что в формулы метода эффективной среды невходит размер гранул. Таким образом не учитывается, что рассеяниенаповерхностяхгранул,приводящеекквазиклассическомуразмерному эффекту, модифицирует как диагональные xx= , так иxy=недиагональныекомпонентытензорадиэлектрическойпроницаемости гранул, если их средний размер (радиус r0) сравним сдлиной свободного пробега электрона l. Учет квазиклассическогоразмерного эффекта в выражениях для диагональных xx= инедиагональных xy= компонент ТДП сводится к следующему.Время свободного пробега электронов в грануле (part) меньшесоответствующего ему времени в массивном образце (bulk) [24] засчет соударений с поверхностью гранул:1part1bulkfr0,(4.1)где vf - скорость Ферми.

В этом выражении, следуя [24], опущенпараметр отражения от поверхности гранул Фукса-Зондхаймера,который полагается равным единице. Тогда, принимая во внимание,что частотная зависимость внутризонной проводимости описываетсязаконом Друде-Лоренца, можно аналогично работе [144] записать:116modгде4bulkxy(0) /  (  i / bulk xybulk(0)=4  MsRbulk/2bulk)24grxy(0) /  (  i /  bulk2,2partpart),(4.2)2 xygr=4  MsRgr/ gr2;Ms-намагниченность насыщения; Rgr - коэффициент аномальногоэффекта Холла (АЭХ),  bulk-время свободного пробега в массивномобразце,  gr-время свободного пробега в грануле,  bulk- удельноесопротивление массивного образца,  gr- удельное сопротивлениегранулы.

Размерный эффект оказывает влияние как на коэффициентаномального эффекта Холла, так и на удельное сопротивление.Последнее дается выражением  gr=  bulk(1+l/r0) и влияние РЭ накоэффициент АЭХ гранул можно записать в виде:llRgr  Rbulk 0.2Rs (1 ),r0r0(4.3)где Rs - значение коэффициента АЭХ материала поверхностигранул[3].Важно подчеркнуть, что намагниченность гранул можетотличатьсяотнамагниченностиобъемногосплавазасчетповерхностных эффектов, но эти изменения пренебрежимо малы посравнению со значительными эффектами, состоящими в отличии bulk,R bulk и  bulk от  gr, Rgr и  gr[145].1174.2 Учет конфокальности эллипсоидальных частицэффективной среды.Вработе[12]припостроенииСМГдляописаниямагнитооптических спектров не были учтено, что эллипсоидальныечастицы среды должны быть конфокальны, то есть их фокусыдолжнысовпадать.заполненияячеекЭтонеобходимоэффективнойдлясреды.болеекорректногоОтметим,чтовнанокомпозитах все частицы среды могут иметь разные факторыформы.Частицыэффективнойсредырассматривались,какэллипсоиды с двумя равными полуосями, поэтому достаточнорассмотреть задачу конфокальности для эллипсов.

Уравнениесемейства конфокальных эллипсов имеет вид:x2  y2  1,a 2 b2  c2(4.4)где b-одна из полуосей; c-параметр конфокальности; b2>c2.b2  1 2 ,aa22  2  1,b2(4.5)где a, b - полуоси эллипса; b2=a2-c2;  - эксцентриситет длявытянутого и сплюснутого эллипсов соответственно. Это известные118формулы,связывающиеэксцентриситетиполуосиэллипса.Используя (4.5), зная форм-факторы магнитных частиц и применяяформулы из [146] :m21m  ( m 2 1)1/2L[m ln()],2( m 2 1)2( m 2 1)1/2m  ( m 2 1)1/2(4.6)где m=a/b, для вытянутого эллипса иm21( m 2 1)1/2L 2[1 2arcsin()],m( m 1)( m 1)1/2гдеm=a/b,длясплюснутогоэллипса,трансцендентные уравнения (4.6, 4.7),магнитныхчастиц.Принимаяво(4.7)можно,решивнайти полуоси a и bвнимание,чтообъемнаяконцентрация частиц есть:4 12 1b av1 3x ,v2 4 b 2 2 a23(4.8)4 2 2 2b av2 31x  ,v1 4 b 12 a13(4.9)для частиц типа А и :для частиц типа Б, где v - объемы соответствующих частиц, найдем aи b для немагнитных частиц и далее из (4.8), (4.9) получаются формфакторы для немагнитных частиц.Учетконфокальностипозволяетулучшитьописаниеферромагнитных гранулированных сплавов в приближении СМГ.1194.3 Расчет магнитооптических спектров нанокомпозитовс учетом размерного эффекта.Расчеты оптических и МО спектров проводились в СМГ [12,51] и EMA[24] для гранулированного сплава Co-Al2O3 c объемнойконцентрацией Co x равной 45-49%.

Выбор данного сплаваопределяется тем, что для него хорошо известны все оптические имагнитооптические параметры, микроструктура и по составу онблизок к порогу перколяции [24]. Считалось, что все частицыявляются однодоменными сферами или эллипсоидами вращения,имеют одинаковый размер и форму. Оптические и МО данные дляCo и Al2O3 были взяты из [24, 147].На рис.