ФОЭ - Теория, часть 1 (Лекции по ФОЭ)
Описание файла
Файл "ФОЭ - Теория, часть 1" внутри архива находится в папке "Лекции по ФОЭ". PDF-файл из архива "Лекции по ФОЭ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физические основы электроники (фоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физические основы электроники (фоэ)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
1 §¤¥« 1. ¢¥¤¥¨¥ ¢ ⮬ãî 䨧¨ªã1.1 ®à¯ãáªã«ïà®-¢®«®¢®© ¤ã «¨§¬ ä®â®®¢.¯¥ªâà «ì ï ¨â¥á¨¢®áâì í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¨§«ãç¥¨ï ¬ë¬ ä㤠¬¥â «ìë¬ ä¨§¨ç¥áª¨¬ ᢮©á⢮¬, ª®â®àë¬ ®¡« ¤ î⠢ᥠ¡¥§ ¨áª«îç¥¨ï ¬¨ªà®ç áâ¨æë ®ªà㦠î饣® á 䨧¨ç¥áª®£® ¬¨à , ï¥âáï ¨å ¤¢®©á⢥ ï ª®à¯ãáªã«ïà®{¢®«®¢ ï ¯à¨à®¤ .à㣨¬¨ á«®¢ ¬¨, ¬¨ªà®ç áâ¨æã ¥«ì§ï ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ᥡ¥ ¨ ¢ ¢¨¤¥ ª« áá¨ç¥áª®© ¬ â¥à¨ «ì®© â®çª¨ { ª®à¯ãáªã«ë, â.¥.
⥫ ¬ «ëå,ç¥à¥§¢ëç ©® ¬ «ëå à §¬¥à®¢, ¯à¨¬¥à, ¬ «¥ìª®£® è ਪ , ¨ ¢¢¨¤¥ ª« áá¨ç¥áª®© ¢®«ë, â.¥. ¢®§¬ã饨ï, ¯¥à¥¬¥é î饣®áï ¢ ¥¯à¥à뢮© ᯫ®è®© á।¥.¨ªà®ç áâ¨æ ï¥âáï ¨ ⥬ ¨ ¤à㣨¬. ®¤®¢à¥¬¥® ®¡« ¤ ¥â ¨ ᢮©á⢠¬¨ ª®à¯ãáªã«ë, ®âçñ⫨¢® ¯à®ï¢«ïî騬¨áï ¢ ®¤¨åíªá¯¥à¨¬¥â å, ¨ ᢮©á⢠¬¨ ¢®«ë, áâ®«ì ¦¥ ®âçñ⫨¢® ¯à®ï¢«ïî騬¨áï ¢ ¤à㣨å íªá¯¥à¨¬¥â å.®à¯ãáªã«ïà®{¢®«®¢®© ¤ã «¨§¬ ç áâ¨æ ¬¨ªà®¬¨à ¯¥à¢® ç «ì® ¡ë« ®âªàëâ ¢ 䨧¨ª¥ ¤«ï ä®â®®¢ { ¬¨ªà®ç áâ¨æ ᢥâ .¨§¨ç¥áª ï ¯à¨à®¤ ᢥ⠢ ¨áâ®à¨¨ à §¢¨â¨ï ᮢ६¥®© 䨧¨ª¨, ç ç ¢è¥©áï ¢ ¯¥à¢®© ¯®«®¢¨¥ XVII¢., 室¨« áì ¢ æ¥âॠ¢¨¬ ¨ï ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢á¥å ¢¥«¨ª¨å 䨧¨ª®¢. ç « ¯à®â殮¨¨ XVIII¢. ãáâ ®¢¨« áì ¨ ¯à®ç® ãªà¥¯¨« á쪮à¯ãáªã«ïà ï ⥮à¨ï ᢥâ , ⢮à殬 ª®â®à®© ¤®«£®¥ ¢à¥¬ï §ë¢ «¨ìîâ® .DZã箪 ᢥâ , ᮣ« á® í⮩ ª®à¯ãáªã«ïன ⥮ਨ, ¬ë᫨«áï ª ª¯®â®ª ¡ëáâà® «¥âïé¨å ç áâ¨æ { ª®à¯ãáªã«, ¯à¨çñ¬ áç¨â «®áì, çâ® ¢á¥ç áâ¨æë ¢ ¯ã窥 «¥âïâ á ®¤®© ¨ ⮩ ¦¥ ᪮à®áâìî c { ᪮à®áâìî ᢥâ .("ª®à¯" ¯®-« âë¨ â¥«®, "ª®à¯ãáªã« " { ¬ «¥ìª®¥ ⥫®, ¨«¨ ⥫ìæ¥). ¬ ìîâ® ¡ë« ¥ ⮫쪮 ¡«¥áâï騬 ¬ ⥬ ⨪®¬ ¨ ⥮à¥â¨ª®¬, ® ¨ ¨áªãáë¬ ®¯â¨ª®¬{íªá¯¥à¨¬¥â â®à®¬.
ç áâ®áâ¨, ® á¯à®¥ªâ¨à®¢ « ¨ ¨§£®â®¢¨« ¯¥à¢ë© §¥àª «ìë© â¥«¥áª®¯ { à¥ä«¥ªâ®à ®ç¥ì¬ «ëå à §¬¥à®¢, ¤«¨®© ¢á¥£® 12{15 á¬, ¨¬¥¢è¨©, ®¤ ª®, â ªãî ¦¥à §à¥è îéãî ᯮᮡ®áâì, ª ª ¨ ᮢ६¥ë¥ ¥¬ã ¢®§¤ãèë¥ â¥«¥áª®¯ë { à¥äà ªâ®àë ¤«¨®© 30{40 ¬. ìâ® ¯à®¢®¤¨« ᢮¨ § ¬¥¨âë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ¯® à §«®¦¥¨î ¡¥«®£® ᢥ⠢ ᯥªâà á ¯®¬®éìîá⥪«ï®© ¯à¨§¬®©. ®âªàë« â ª¦¥ â ª §ë¢ ¥¬ë¥ ¨â¥àä¥à¥æ¨®ë¥ \ª®«ìæ ìîâ® " ¢¡«¨§¨ â®çª¨ ª®â ªâ «¨§ë, ¯®«®¦¥®© ¯«®áªãî ¯®¢¥àå®áâì.2®§¬®¦® ¯®¤ ¢«¨ï¨¥¬ ªà¨â¨ª¨ 㪠¥£® ¯¥à¢®© ®¯â¨ç¥áª®© à ¡®âë ® ¥£® ª®«ìæ å, á ¬ ìîâ® ® ¯à¨à®¤¥ ᢥ⠢ëà ¦ «áï ®ç¥ì®áâ®à®¦® ¨ ¥ ®â¤ ¢ « ¡¥§ãá«®¢®£® ¯à¥¤¯®çâ¥¨ï ¨ ª®à¯ãáªã«ïன, ¨ ¢®«®¢®© ⥮ਨ ᢥâ .DZ®á«¥¤®¢ ⥫¨ ¦¥ ¨ ¯®¯ã«ïਧ â®àë ìîâ® (¢ ®á®¡¥®áâ¨,à ¢¥á ¤ ¢ XVIII¢.) ᤥ« «¨, ®¤ ª®, ìîâ® ¢â®à®¬ ª®à¯ãáªã«ïன ⥮ਨ. í⮬㠥 á⮨â 㤨¢¨¢«ïâìáï.
¥¤ì ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ® ᢥ⮢ë媮à¯ãáªã« å ¢¯®«¥ ¢ ¤ãå¥ ¥¡¥á®© ¬¥å ¨ª¨ ìîâ® , ¢ ª®â®à®©® 㯮¤®¡¨« ¥¬«î, ãã, ®«æ¥ ¨ ¤à㣨¥ ¯« ¥âë ®«¥ç®© á¨áâ¥¬ë ¬ â¥à¨ «ìë¬ â®çª ¬, ¤¥©áâ¢ãî騬 ¤à㣠¤à㣠ᨫ ¬¨¢á¥¬¨à®£® â⥨ï, â.¥. ᬮ¤¥«¨à®¢ « ᮫¥çãî á¨á⥬ã á¨á⥬®©¬ â¥à¨ «ìëå â®ç¥ª.«¥áâï騥 ãá¯¥å¨ ìîâ®®¢®© ¥¡¥á®© ¬¥å ¨ª¨, ¨§«®¦¥®© ¨¬ ¢1687£. ¢ § ¬¥¨âëå " ⥬ â¨ç¥áª¨å ¯à¨æ¨¯ å âãà «ì®© 䨫®á®ä¨¨", ª § «®áì ¡ë, ¡®«¥¥ 祬 ã¡¥¤¨â¥«ì® ᢨ¤¥â¥«ìá⢮¢ «¨ ® ⮬,çâ® ¨ ¢áï ®ªà㦠îé ï á ¯à¨à®¤ á®á⮨⠨§ ¬ â¥à¨ «ìëå â®ç¥ª ¨çâ® ¢á¥ 䨧¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠⥫ ¨ á। á«¥¤ã¥â ®¡êïáïâì ¨áª«îç¨â¥«ì® ¯à®ï¢«¥¨ï¬¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨© íâ¨å ¬ â¥à¨ «ìëå â®ç¥ª.¨«®á®ä¨ï á¨áâ¥¬ë ¬ â¥à¨ «ìëå â®ç¥ª ¢ XVIII¢. ¡ë« ®¡é¥¯à¨ï⮩. ª®æ¥ XVIII¢.
¯« á ¢ ᢮¥© § ¬¥¨â®© ¯ïâ¨â®¬®©"¥¡¥á®© ¬¥å ¨ª¥" ®¡êïáï« ¤ ¦¥ ¥¨ï ¯®¢¥àå®á⮣® â殮¨ï, ª ¯¨««ïà®á⨠¨ ᬠ稢 ¨ï ¦¨¤ª®á⥩ á ¯®¬®éìî íä䥪⮢¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬ â¥à¨ «ìëå â®ç¥ª, ª®â®à묨 ® áç¨â « ¬®«¥ªã«ë¦¨¤ª®áâ¨.¬¥á⥠á ⥬ ®¤®¢à¥¬¥® á ª®à¯ãáªã«ïன ⥮ਥ© ᢥâ , 㪮२¢è¥©áï ¢ ¢ XVIII¢.
¨ ¤ ¦¥ ¥¬®£® à ¥¥ ¥ñ (¢ á ¬®¬ ª®æ¥XVII¢.) ¯®ï¢¨« áì â ª¦¥ ¨ ¢®«®¢ ï ⥮à¨ïᢥâ , ᮣ« á® ª®â®à®© ᢥ⮢®© ¯ã箪 ¬ë᫨«áï ª ª ¢®« , â.¥. ¢®§¬ã饨¥, à á¯à®áâà ïî饥áï ¢ ¥ª®â®à®© ¥¯à¥à뢮© á।¥{ ®á®¡®© \ᢥ⮮ᮩ" á।¥, ¨«¨ íä¨à¥.á®¢ë ¢®«®¢®© ⥮ਨ ᢥ⠧ «®¦¨«ãª (ᮢ६¥¨ª, ᮯ¥à¨ª ¨ ¢¥çë© ®¯¯®¥â ìîâ® ) ¨ î©£¥á, ¯¨á ¢è¨© ¢ 1690£. § ¬¥¨âë© "à ªâ ⮠ᢥâ¥", ¢ ª®â®à®¬ áä®à¬ã«¨à®¢ « ᢮© ¨§¢¥áâë© ¯à¨æ¨¯ î©£¥á ®¡ ®£¨¡ î饩 ¢â®à¨çëå ¢®« ¨ ®¡êïᨫ á ¥£® ¯®¬®éìî ¥ ⮫쪮®¡é¥¨§¢¥áâë© § ª® ¯à¥«®¬«¥¨ï ᢥ⠥«¨ãá {¥ª àâ , ® â ª¦¥¨ § ª®ë ¤¢®©®£® «ã祯५®¬«¥¨ï ᢥ⠢ ªà¨áâ «« å ¨á« ¤áª®£®è¯ â , ª®£¤ ¯à¨ ¯à¥«®¬«¥¨¨ ¢®§¨ª ¥â áà §ã ¤¢ «ãç .¥á¬®âàï, ®¤ ª®, íâã § ¬¥ç ⥫ìãî à ¡®âã î©£¥á , ¢XVIII¢.
¢®«®¢ ï ⥮à¨ï ᢥâ áç¨â « áì, ª ª ¬ë 㦥 ᪠§ «¨, áç¨â -3« áì 䨧¨ç¥áª¨ ¥¢¥à®©, ¨ £®á¯®¤á⢮¢ « ª®à¯ãáªã«ïà ï ⥮à¨ï,¯à¨çñ¬ ¢¯«®âì ¤® á ¬®£® ª®æ XVIII¢. ¨ ç « XIX¢. ªà㯥©è¨¥ä¨§¨ª¨ ¨ ¬ ⥬ ⨪¨ ⮣® ¢à¥¬¥¨, ¢ ç áâ®áâ¨, ¯« á, DZã áá®, ¨®¯à¨¨¬ «¨ § ¨áâ¨ãî ¨¬¥® íâã ª®à¯ãáªã«ïàãî ⥮à¨î.® ¢ ¯¥à¢®© ç¥â¢¥à⨠XIX¢. ¯à®¨§®è« ¯®¨á⨥ ॢ®«îæ¨ï ¢ 䨧¨ç¥áª®© ®¯â¨ª¥: ¯®ï¢¨«¨áì § ¬¥ç ⥫ìë¥ à ¡®âë ¢¥«¨ª¨å ®¯â¨ª®¢®¬ á £ ¨ £îá⥠॥«ï, ¢ à ¡®â å ª®â®àëå ¡ë« ¡«¥áâïé¥íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨ ®¡®á®¢ ¢®«®¢ ï ⥮à¨ï ᢥ⮢ëå ¥¨©, ¢ ç áâ®áâ¨, ¡ë«® ãáâ ®¢«¥®, çâ® á¢¥â®¢ë¥ ¢®«ëïîâáï ¯®¯¥à¥ç묨.
®á®¢¥ ¢®«®¢®© ⥮ਨ ¢®§¬®¦® ¡ë«®®¡êïá¨âì ⮪¨¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ¯® ¨â¥àä¥à¥æ¨¨, ¤¨äà ªæ¨¨ ¨ ¯®«ïਧ 樨 ᢥâ , ¡®«ìèãî ç áâì ª®â®àëå ¢¯¥à¢ë¥ ¯®áâ ¢¨« á ¬ ॥«ì (¥£® ¡¨¯à¨§¬ , ¡¨§¥àª « ¨ â.¤.). ®§¤ ¢ ¯à®áâãî ⥮à¨î ¨â¥àä¥à¥æ¨®ëå ¨ ¤¨äà ªæ¨®ëå ¯®«®á, ॥«ì ¯®ª § «, ª ª ¨§¨§¬¥à¥¨© à ááâ®ï¨© ¬¥¦¤ã ¯®«®á ¬¨ ¬®¦® íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¨§¬¥à¨âì ¤«¨ã ¢®«ë ¢¨¤¨¬®£® ᢥâ , ¨ á ¬ ¯à®¢ñ« ¯¥à¢ë¥ ¨§¬¥à¥¨ï¤«¨ ¢®« ¢¨¤¨¬®£® ᢥâ . á¥à¥¤¨¥ XIX¢. ¢®«®¢ ï ⥮à¨ï ᢥ⠯®«ã稫 ¥éñ ®¤® ¢ ¦®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥.
ª®«® 1850£. ¨§® ¨ 㪮 ¯à®¨§¢¥«¨ ¢¯¥à¢ë¥¨§¬¥à¥¨ï ᪮à®á⨠ᢥ⠢ §¥¬ëå ãá«®¢¨ïå (¤«ï ¢®§¤ãå ¨ ¤«ï ¢®¤ë); ¤® ¨å ᪮à®áâì ᢥâ c = 300:000ª¬=á ¡ë« ¨§¬¥à¥ ⮫쪮 áâà®®¬¨ç¥áª¨ { .ñ¬¥à®¬ ¢ ª®æ¥ XVII¢. ¨§ ¡«î¤¥¨© ¢ â¥ç¥¨¥£®¤ ¨§¬¥¥¨© ¢¥«¨ç¨ ¨â¥à¢ «®¢ ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì묨 § ⬥¨ï¬¨ á¯ã⨪ ¯¨â¥à (ª®£¤ ® § 室¨« § ¥£® ¤¨áª) ¨¦.àí¤«¨ ¢ ¯¥à¢®© ç¥â¢¥à⨠XVIII¢. ¨§ ¡«î¤¥¨© áâà®®¬¨ç¥áª®© ¡¥àà 樨 §¢ñ§¤. ¨§® ¨ 㪮 ¯®ª § «¨, çâ® ¢ ¯®«®¬ ᮣ« ᨨ ᢮«®¢®© ⥮ਥ© ᪮à®áâì ᢥ⠢ ¢®¤¥ ¬¥ìè¥ áª®à®á⨠ᢥ⠢ ¢®§¤ãå¥, ¢ ¯à®â¨¢®à¥ç¨¨ á ¯à¥¤áª § ¨ï¬¨ ª®à¯ãáªã«ïன ⥮ਨ, ¨§ª®â®à®© ¢ëâ¥á¨«® ®¡à ⮥ á®®â®è¥¨¥.¥¯¥àì 㦥 ¢®«®¢ ï ⥮à¨ï ¯à®â殮¨¨ ¢á¥£® XIX¢.
¯à §¤®¢ « ᢮© âà¨ã¬ä ¨ áâ « áç¨â âìáï ¥¤¨á⢥® 䨧¨ç¥áª¨ ¯à ¢¨«ì®©â¥®à¨¥© ᢥâ .ãé¥á⢥®¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨¥ ¢®«®¢ ï ⥮à¨ï ᢥ⠯®«ã稫 ¢70-å, 80-å £.£. XIX¢., ª®£¤ ¡ë« ãáâ ®¢«¥ í«¥ªâ஬ £¨â ï ¯à¨à®¤ ᢥâ . ªá¢¥«« áä®à¬ã«¨à®¢ « ¢ ᢮ñ¬ § ¬¥¨â®¬ \à ªâ ⥮¡ í«¥ªâà¨ç¥á⢥ ¨ ¬ £¥â¨§¬¥" ¢ 1873£. § ¬¥¨âë¥ ãà ¢¥¨ï ªá¢¥«« , ª®â®àë¥, ª ª ®ª § «®áì, ¨¬¥«¨ à¥è¥¨ï ¢ ¢¨¤¥ ¢®« (í«¥ªâ஬ £¨âëå ¢®«). ⨠¢®«ë ¢áª®à¥, ¢ 1887£., ®âªàë« ¥àæ íªá¯¥à¨¬¥â «ì®.4 ªá¢¥««®¬, ¤® ¥£® à ¤¥¥¬ ¥éñ ¢ 1840å ££., 㦥 ¡ë« ¢ë᪠§ £¨¯®â¥§ , çâ® á¢¥â®¢ë¥ ¢®«ë ïîâáï í«¥ªâ஬ £¨â묨¯® ᢮¥© 䨧¨ç¥áª®© ¯à¨à®¤¥; ⥯¥àì ¡ë«® ¤®ª § ®, ç⮠ᢥ⮢륢®«ë ¤¥©áâ¢¨â¥«ì® ï¢«ïîâáï ç áâë¬ ¯à®ï¢«¥¨¥¬ ¡®«¥¥ ®¡é¥£®ä¨§¨ç¥áª®£® ¥¨ï | í«¥ªâ஬ £¨âàëå ¢®«. ®§¨ª« ¢®«®¢ ïí«¥ªâ஬ £¨â ï ⥮à¨ï ᢥâ , ¯®«ã稢è ï áà §ã ¬®£¨¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¯®¤â¢¥à¦¤¥¨ï.
¢¥â ¢ ¢¨¤¨¬®© ®¡« á⨠| íâ® í«¥ªâ஬ £¨âë¥ ¢®«ë á ç áâ®â®© ª®«¥¡ ¨© 1014 1015 æ ¨, ᮮ⢥âá⢥®, á ¤«¨®© ¢®«ë ¯®à浪 10 7¬ = 0; 1 ¬ª¬. ¤¨® ¨â¥«¥¢¨§¨®ë¥ ¢®«ë ¨¬¥îâ ç áâ®âë 105 109 æ ¨ ¤«¨ë ¢®« 2000¬ 10á¬., ⥬ ¥ ¬¥¥¥, ¯®á«¥ ¢á¥å íâ¨å ¡®«¥¥ 祬 ã¡¥¤¨â¥«ìëå ¢¯¥ç â«ïîé¨å ãᯥ客 ¢ XIX¢. ¢®«®¢®© ⥮ਨ ᢥ⠣ ¨ ॥«ï ¨í«¥ªâ஬ £¨â®© ⥮ਨ ᢥâ , ª ª®æã XIX¢. ª®¯¨«áï ¤®áâ â®ç®®¡è¨àë© íªá¯¥à¨¬¥â «ìë© ¬ â¥à¨ «, ¯à®â¨¢®à¥ç 騩 ª« áá¨ç¥áª®© ¢®«®¢®© ⥮ਨ.⨠íªá¯¥à¨¬¥âë ¯®âॡ®¢ «¨ ¢¥àãâìáï ᮢ ª ª®à¯ãáªã«ïன⥮ਨ ᢥâ , ¯à ¢¤ , ⥯¥àì 㦥 áãé¥á⢥® ¡®«¥¥ ¢ë᮪®¬, ¨¬¥® { ª¢ ⮢®¬ ã஢¥.
1900£., ¨áå®¤ï ¨§ ¯à¨æ¨¯¨ «ìëå âà㤮á⥩ ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨ ®¡êïᥨï íªá¯¥à¨¬¥â «ì®¯®«ã祮© ªà¨¢®© ᯥªâà «ì®© ¨â¥á¨¢®á⨠⠪ §ë¢ ¥¬®£® à ¢®¢¥á®£® ⥯«®¢®£® í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¨§«ã票ï, DZ« ª ¢ë¤¢¨ã«á¢®î § ¬¥¨âãî ª¢ ⮢ãî £¨¯®â¥§ã ® ª¢ ®¢ ¨¨ í¥à£¨¨ «î¡®£® ª« áá¨ç¥áª®£® ®á樫«ïâ®à à ¢ë¬¨ ¯®àæ¨ï¬¨ ¨ § «®¦¨« ®á®¢ëª¢ ⮢®© ⥮ਨ ᢥâ , ¨ ¢®®¡é¥ ¢á¥© ª¢ ⮢®© 䨧¨ª¨. 1905£.©è⥩, à §¢¨¢ ï ¯à¥¤áâ ¢«¥¨ï DZ« ª , ¢¢ñ« ¢ ®¯â¨ªã ᮢ ᢥ⮢ãî ª®à¯ãáªã«ã, ª®â®àãî ® §¢ « ä®â®®¬.áâ ®¢¨¬áï ¤¢ãå £à㯯 å íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå १ã«ìâ ⮢, ª®â®àë¥ ¥ ᬮ£« ®¡êïá¨âì ª« áá¨ç¥áª ï í«¥ªâ஬ £¨â ï ¢®«®¢ ï⥮à¨ï ᢥâ .
á᪠¦¥¬ ®¡ íªá¯¥à¨¬¥â å á ⥯«®¢ë¬ í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¨§«ã票¥¬ ¡á®«îâ® ç¥à®£® ⥫ ¨ ®¡ íªá¯¥à¨¬¥â å ᨧ«ã票¥¬ ᢥâ ᢥâï騬¨áï ⮬묨 à §à¥¦¥ë¬¨ £ § ¬¨, ¢®§¡ã¦¤ñ묨, ¯à¨¬¥à, ¯à¨ £ §®¢®¬ à §à拉 ç¥à¥§ ¨å.ªá¯¥à¨¬¥â «ì® ⥯«®¢®¥ à ¢®¢¥á®¥ í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¨§«ãç¥¨ï ¡á®«îâ® çñண® ⥫ ᮧ¤ ñâáï á ¯®¬®éìî 䨧¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨ ¡á®«îâ® çñண® ⥫ á ¯®¬®éìî ¯®¢¥àå®á⨠¤ëà®çª¨ ®ç¥ì¬ «ëå à §¬¥à®¢ ¢ ¯®«®áâ¨, á⥪¨ ª®â®à®© ¯®¤¥à¦¨¢ îâáï ¯à¨ ¥¨§¬¥®© ¯®áâ®ï®© ⥬¯¥à âãॠT.
¡á. çñ஥ ⥫® - íâ® â ª®¥ ⥫®,5ª®â®à®¥ ¯®£«®é ¥â ¢áñ ¨§«ã票¥, ¥£® ¯ ¤ î饥. ãâਠ¯®«®á⨧ áçñâ ¨§«ã票ï á⥮ª ¢®§¨ª ¥â ¨ ®ç¥ì ¡ëáâà® ãáâ ¢«¨¢ ¥âáï à ¢®¢¥á®¥ ⥯«®¢®¥ í«¥ªâ஬ £¨â®¥ ¨§«ã票¥, ¥§ ç¨â¥«ì ïç áâì ª®â®à®£® ç¥à¥§ ¤ëà®çªã, ¯®ª § ãî à¨á㪥, ¢ë¯ã᪠¥âáï àã¦ã ¨ ¨áá«¥¤ã¥âáï. «¨ç¨¥ í⮩ ¤ëà®çª¨ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¨ª ª ¥¢«¨ï¥â ᢮©á⢠¨§«ãç¥¨ï ¢ ¯®«®áâ¨.®«¨ç¥á⢥® ¨á¯ã᪠¥¬®¥ ¤ëà®çª®© ¨§«ã票¥ ª®«¨ç¥á⢥®å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¨â¥á¨¢®áâìî I .
â¥á¨¢®áâì ¨¬¥¥â á«¥¤ãîéãîà §¬¥à®áâì:[I ] = ¬¦2 :c :â¥á¨¢®áâìî §ë¢ ¥âáï ª®«¨ç¥á⢮ í«¥ªâ஬ £¨â®© í¥à£¨¨, ¯à®å®¤ï饩 ç¥à¥§ ¥¤¨¨æã ¯«®é ¤¨, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன ¯ãçªã, ¢¥¤¨¨æ㠢६¥¨. ᫨ ¯à ¢¨âì ¨§«ã票¥ ®â ¤ëà®çª¨, ¯à¨¬¥à, ¢ ¯à¨§¬¥ë©á¯¥ªâணà ä, ¨«¨ ¯à®áâ® ¯à¨§¬ã, â® ¬®¦® íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ®¯à¥¤¥«¨âì ᯥªâà «ìë© á®áâ ¢ ¨§«ã票ï, â.¥. à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¥£® ¨â¥á¨¢®á⨠¯® à §«¨çë¬ ç áâ®â ¬ !. (㤥¬ ¯®«ì§®¢ âìáï ¥ ç áâ®â®© = T1 , â ª §ë¢ ¥¬®© 横«¨ç¥áª®© ç áâ®â®© ! = 2T , £¤¥ T { ¯¥à¨®¤ª®«¥¡ ¨©).¯¥ªâà «ìë© á®áâ ¢ ¨§«ã票ï å à ªâ¥à¨§ãîâ â ª §ë¢ ¥¬®©á¯¥ªâà «ì®© ¨â¥á¨¢®áâìî I (! ), ¯à¨çñ¬, ¯® ®¯à¥¤¥«¥¨î, I (! )d!{ íâ® ¤®«ï ¯®«®© ¨â¥á¨¢®áâ¨, ¯à¨å®¤ïé ïáï ¨â¥à¢ « ç áâ®â ®â ! ¤® ! + d! , ¯à¨ í⮬Z 1I=I (!) d! :0DZ஢¥¤ñë¥ á ⥯«®¢ë¬ í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¨§«ã票¥¬ íªá¯¥à¨¬¥âë ¯®ª § «¨, ç⮠ᯥªâà ⥯«®¢®£® ¨§«ãç¥¨ï ¯®«®á⨠¨¬¥¥â ¢¨¤,6¯®ª § ë© à¨á㪥.
ª § «®áì, çâ® ä®à¬ ªà¨¢®© ᯥªâà «ì®©¨â¥á¨¢®á⨠¥ § ¢¨á¨â ¨ ®â à §¬¥à®¢ ¨ ä®à¬ë ¯®«®áâ¨, ¨ ®â ¬ â¥à¨ « ¥ñ á⥮ª, ®¯à¥¤¥«ï¥âáï¨áª«îç¨â¥«ì® ⥬¯¥à âãன T á⥮ª. DZਠ㢥«¨ç¥¨¨ ⥬¯¥à âãàë¬ ªá¨¬ã¬ ªà¨¢®© I (!) 㬥ìè ¥âáï,à áè¨àï¥âáï ¨ ᤢ¨£ ¥âáï ¢ áâ®à®ã¡®«¥¥ ¢ë᮪¨å ç áâ®â.ᮢ ï ª« áá¨ç¥áª®© 䨧¨ª¨ ¢®«®¢ ï í«¥ªâ஬ £¨â ï ⥮à¨ï ⥯«®¢®£® ¨§«ã票ï, à §¢¨â 參¥¥¬ ¨ ¦¨á®¬, ¥ ᬮ£« ®¡êïá¨âì ä®à¬ã íªá¯¥à¨¬¥â «ì®© ᯥªâà «ì®© ªà¨¢®© ⥯«®¢®£® ¨§«ã票ï.¥®à¥â¨ç¥áª ï ä®à¬ã« , ¢ë¢¥¤¥ ï ¥«¥¥¬ ¨ ¦¨á®¬, 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì® ®¯¨áë¢ « íªá¯¥à¨¬¥â ⮫쪮 ¢ ®¡« á⨠¨§ª¨å ç áâ®â!. DZਠ¡®«ìè¨å ç áâ®â å ! ® áãé¥á⢥® à á室¨« áì á íªá¯¥à¨¬¥â®¬.