Домашнее задание по курсу Общей физики для студентов 3-го семестра

Домашнее задание по курсу общей физики для студентов 3-го семестра Тема 1. Электростатика Варианты ЛьЛЗ 1-9 - Задача 1.1 Варианты №№ 10-18 - Залача 1.2 Варианты ЛЪ№19-27 - Задача 1.3 По результатам проведенных вычислений построить графически зависимости —, — в интервале значений г от Л до Ле для задач 1.1 и 1.2, и зависимости —, — в п1т) Е(г) ~Кт) к1)') щн) Е1н) що)' що) интервале значений у от 0 до а' для задачи 1.3.

Все зависимости изобразить на одном графике. Задача 2.1 Сферический диэлектрический конденсатор имеет радиусы внешней и внутренней обкладок Яо и А соответственно. Заряд конденсатора равен с. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону в = Яг). Рнс. 1.1.

Условие задачи 1.1. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, полярвзованности Р и электрического смешения В между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней о и внешней а~ поверхностях диэлектрика, распределение объемной плотности связанных зарядов р'~г), максимальную напряженность электрического поля Е и емкость конденсатора. и+ в Функция в = ~(г ) для чбтных вариантов имеет вид: г = — ' Нв.~.тв' нп Функция и = 1 (г) для нечетных вариантов имеет вид: в = но+и Таблица 1.1.

Значения параметров КОЖ и и в зависимости от номера варианта Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов У и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок Я0 и Я соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону в = Яг). Рис. 1.2. Условие задачи 1.2. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смешения ьЗ между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней а~ и внешней <т~ поверхностях диэлектрика, распределение объемной плотности связанных зарядов р'(г), максимальную напряженность электрического поля Е и емкость конденсатора на единицу длины.

ао +л Функция е = ~(г) для четных вариантов имеет вид; г = лп.~.гн' яй Функция г = ~(г) для нечетных вариантов имеет вид: е = а~+я'"-г'~ о Таблица 1.2. Значения параметров КОМ и и в зависимости от номера варианта 16 Задача 1.3 Плоский диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов У и расстояние между обкладками равно Ы. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону в = ~(у). Рис. 1.3. 'Условие задачи 1.3. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, полярюованности Р и электрического смещения П между обкладками конденсатора. Определизь поверхностную плотность связанных зарядов на нижней и верхней поверхностях диэлектрика, распределение обьемной плотности связанных зарядов р'(у)„максимальную напряженность электрического поля Е и емкость конденсатора на единицу площади.

По~+сР Функция г = Яу) для четных вариантов имеет вид: е = — ' уй+дВ ~п Функция г = 1 (у) для нечетных вариантов имеет вид: я = — „' д ~ П Здесь ао - известный параметр. Таблица 2.3. Значения параметров ИрЯ и и в зависимости от номера варианта. Тема 2. Магнитостатика Варианты ЛЫта 1-9 — Задача 2.1 Варианты ЛтЛа 10-18 - Задача 2.2 Варианты Л'Ла19-27 - Задача 2.3 По результатам проведенных вычислений построить графически зависимости —, — в интервале значений г ог Я до Яе для задач 2.1 и 2.2, и зависимости —,— н(т) н(г) н()') йу) н1н)' н1н) в(о)' н(о) в интервале значений у от О до И для задачи 2.3.

Все зависимости изобразить на одном графике. Задача 2.1 Проводник с током, равномерно распределенным по его поперечному сечению и имеющему плотность |', имеет форму трубки, внешний и внутренний радиусы которой равны Яа и Я соответственно. Магнитная проницаемость меняется по закону д = 1 1г). Рис. 2.1. Условие задачи 2.1.

Построить графически распределения модулей векторов индукции магнитного поля В и напряженности магнитного поля Н, а также модуля вектора намагниченности ,У в зависимости от г в интервале от Я до Яо. Определить поверхностную плотность токов намагничиваниЯ 1а' на внУтРенней и внешней повеРхностЯх тРУбки и распределение объемной плотности токов намагничивания г'е(г). ни +ти Функция д = 1 1г) для четных вариантов имеет вид: )т = — „. но+к т Функция д = Дг) для нечетных вариантов имеет вид: )т = Таблица 2.1. Значения параметров КОЖ и н в зависимости от номера варианта Задача 2.2 По коаксиальному кабелю, радиусы внешнего и внутреннего проводника которого равны Яе и Я соответственно, протекает ток 1.

Пространство между проводниками заполнено магнетиком, магнитная проницаемость которого меняется по закону р = ~(г). Рис. 2.2. 'Условие задачи 2.2. Построить графически распределения модулей векторов индукции В и напряженности Н магнитного поля, а также вектора намагниченности 1 в зависимости от г в интервале от Я до Яа. Определить поверхностную плотность токов намагничивания ~„' на внутренней и внешней поверхностях магнетика и распределение объемной плотности токов намагничивания ~'е(г). Определить индуктивность единицы длины кабеля. во+" Функция д = Дг) для четных вариантов имеет вид: д = — '„ ао+я а "+г" Функция д = Дг) для нечетных вариантов имеет вид: д = — „. Таблица 2.2.

Значения параметров КО~В и и в зависимости от номера варианта Задача 2.3 Два плоских проводника с токами Х, текущими в противоположных направлениях, разделены слоем магнетика толщиной К Ширина проводников равна Л ~Х.»ф. Магнитная проницаемость пз магнетика меняется в направлении оси у по закону д = Ду). Ау Рис. 2.3. Условие задачи 2.3. Построить графически распределения модулей векторов индукции В и напряженности Н магнитного поля, а также вектора намагниченности,Х в зависимости от у в интервале значений от О до а'. Определить поверхностную плотность токов намагничивания ~„' на верхней и нижней поверхностях магнетика и распределение объемной плотности токов намагничивания ~,'6(у). Определить индуктивность единицы длины этой двухполосной линии.

у +оо Функция д = ~(у) для четных вариантов имеет вид: д = — „'. "о уо+ ~о Функция д = Ду) для нечетных вариантов имеет вид: д = — „ Таблица 2.3. Значения параметров 4~0 и п в зависимости от номера варианта. Тема 3. Электромагнитная индукция. Работа и энергия в электростатическом и магнитном полях. Задача 3.1.

По двум гладким медным шинам, установленным вертикально в однородном магнитном поле В, скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы и, которая замыкает электрическую цепь, приведенную на рисунке. Расстояние между шинами /. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти закон движения перемычки Уф при условии, что начальная скорость, ток через индуктивность и заряд на конденсаторе равны О, УФ=Уо.

Рис.3.1.2 Рис.3.1.3 Рис.3.1.1 Рис.3.1.6 РисЗ.1.5 0 Рис.3.1.4 таблица 3.1.1 Номера вариантов и значения параметров 1., К, С для соответствующего номера рисунка. Задач» 3,2Л. По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы т, закон движения которой задан У = й'г). Сопротивление перемычки равно Яа, поперечное сечение Я, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна па. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей либо из конденсатора емкости С, либо из индуктивности ь или из сопротивления В в соответствии с рисунком.

Расстояние между шинами 1. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией Вф, перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопрогивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через индуктивность, конденсатор и сопротивление в начальный момент времени равны О. Найти: ° закон изменения тока 1ф; ° максимальное значение тока 1 ° закон изменения проекций силы Лоренца на ось Х ~Р ) и на ось )" ГР, ), действующей на электрон; ° закон изменения напряженности электрического поля в перемычке ° силу Рф, действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения.

Установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке. ц1) ~ай) Построить зависимости тока через перемычку —, силы Ампера — ' ~тат га Рис.3.2.2 РисЗ.2З Рис.3.2.1 Закон движения перемычки для всех вариантов Р = ае "', Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов В = се ~~, для четных вариантов В = — се ~ . Константы а и с считать известными. Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров и, и для соответствующего номера рисунка. Задача 3.2.2. По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила Г('г). Сопротивление перемычки равно Аа, поперечное сечение Я, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна па. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора емкости С, либо из индуктивности ь или из сопротивления В, в соответствии с рисунком.

Расстояние между шинами (. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В()), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно )'('0) =)'а. Найти: е закон изменения тока Уф; е закон движения перемычки )' = )'ф; е максимальное значение )' е законы изменения проекции силы Лоренца на ось Х (Р ) и на ось )' (Р, ), действующей на электрон; е закон изменения напряженности электрического поля в перемычке Еф; Установить свюь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.

Построить зависимости тока через перемычку —, —. 1(1) г(й) г„, ' г(о)' РисЗ.2.б Рис.3.2.5 Рис.3.2.4 Закон движения перемычки для всех вариантов Ег —— — )' е "', Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов В = се ~", для четных вариантов В = — се ~'. Константы у и с считать известными. Таблица 3.2.2 Номер вариантов и значения параметров н, пт для соответствующего номера рисунка. Задачи для индивидуальной подготовки. Задача 3.3.1. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (1х 1), расстояние между которыми Ы ф<<11, медленно вдвигают с постоянной скоростью Р' квадратную металлическую пластину того же размера и толщиной 4.