Кирьянов Д. - MathCad 11, страница 13

Присваивание переменной вычисленного значения выражениях:= 10у :=(х-31| Листинг 3.3. Присваивание переменной строкового значенияs := "Hello, "Если переменная с некоторым именем создается в данном документе впервые, то для ввода оператора присваивания, вместо двоеточия, допускаетсяиспользовать символ равенства "=", который Mathcad автоматически заменит символом присваивания.Глава 3. Вычисления(65ПримечаниеВ некоторых случаях это невозможно, в частности, когда значение присваивается переменной, имя которой зарезервировано Mathcad. Например, присвоитьзначение переменной с именем N можно, лишь вводя двоеточие, т. к. по умолчанию это имя обозначает в Mathcad размерность силы (Ньютон).Чтобы переопределить значение переменной, определенной в документе,оператор присваивания следует вводить не знаком равенства, а двоеточием,либо пользоваться панелью инструментов.Не вполне соответствующий общепринятому математическому стилю видоператора присваивания (не =, а :=) является, на самом деле, компромиссом, связанным с назначением Mathcad как системы программирования.Этот оператор показывает, что он действует, в отличие от других, не слеванаправо, а справа налево, поскольку значение (справа) задается переменной(слева).

И если непосвященного математика внешний вид этого оператораможет ввести в некоторое заблуждение, то пользователю Mathcad он прямоговорит о действии, выполняемом в данном месте документа: значение переменной не выводится на экран (о чем говорит знак =), а некоторое значение присваивается (:=) данной переменной.Для подготовки отчетов, тем не менее, может потребоваться изменить отображение оператора присваивания с принятых по умолчанию символов ":="на символ равенства. Это делается для конкретного оператора присваиванияс помощью пункта View Definition As контекстного меню (рис.

3.2) либо длявсего документа с помощью команды Tools / Worksheet Options / Display(Сервис / Опции документа / Отображение) (см. разд. "Управление отображением некоторых операторов"гл. 2).к= 99View Definition As • * 0©fajltcutCool nEquafES* F^operties•Л-08эЫе Evaluation?• r: _ .. .Рис. З.2. Различное отображениеоператора присваиванияПомимо разобранного оператора присваивания (а он применяется наиболеечасто), существует также возможность глобального присваивания.Глобальное присваивание будет рассмотрено в разд. 3.2.2.66Часть I.

Общие сведения3.1.3. ФункцииФункции в Mathcad записываются в обычной для математика форме:•f ( х , . . . ) — функция;• f — имя функции;• х, . . . — список переменных.Легче всего ввести написание функции в документ при помощи клавиатуры.В Mathcad формально можно разделить функции на два типа:•встроенные функции;•функции, определенные пользователем.Применение функций обоих типов в расчетах совершенно одинаково, с темисключением, что любую встроенную функцию можно сразу использовать влюбом месте документа (о вставке встроенных функций в документ читайте вразд.

"Знакомство с Mathcad" гл. /), а пользовательскую функцию необходимопредварительно определить в документе до момента вычисления ее значения.3.1.4. Определение функции пользователяДля2тогочтобыопределитьфункциюпользователя,напримерf (х,у)=(х+у) :1. Введите в желаемом месте документа имя функции (f).2. Введите левую скобку "(", имена переменных через запятую х, у и правую скобку ")". При вводе левой скобки и запятой автоматически будутпоявляться соответствующие местозаполнители.3. Введите оператор присваивания с панели инструментов или нажатиемклавиши <:>.4.

Введите в появившийся местозаполнитель выражение, определяющее2функцию x -cos (х+у), пользуясь клавиатурой или панелями инструментов.Результат ввода иллюстрируется листингом 3.4.Листинг 3.4. Определение функции пользователяf ( х , у):=х2j' c o s (х + у)Внимание!Все переменные, присутствующие справа в выражении определения функции,либо должны входить в список аргументов функции (в скобках, слева послеимени функции), либо должны быть определены ранее. В противном случаебудет выведено сообщение об ошибке, причем имя неопределенной переменной будет выделено красным цветом (рис. 3.3).Глава 3, Вычисления67f ( х ) := х • c o s ( к + у|)This variable or I unctionis not defitted above.Рис.

3.3. Сообщение об ошибке{"Эта переменная или функция ранеене определена")3.1.5. Вывод значений переменных и функцийЧтобы вычислить в документе некоторое математическое выражение, которое может состоять из переменных, операторов и функций (встроенных иопределенных пользователем):1. Введите это выражение, например ху.2. Нажмите клавишу <=>.В результате справа от введенного знака равенства появится вычисленноезначение выражения (листинг 3.5, предпоследняя строка). Нельзя изменятьсодержимое выражения справа от знака равенства, поскольку оно есть результат работы вычислительного процессора Mathcad, совершенно скрытой отглаз пользователя. Подчас (когда выражение содержит функции, реализующие разные численные методы, часто в сложных комбинациях) алгоритмырасчета бывают очень затейливыми и занимают существенное время.

О том,что некоторое выражение документа находится в стадии вычисления, свидетельствует обрамляющая его зеленая рамка и невозможность предпринятькакое-либо действие с программой Mathcad.i Листинг 3.5. Вычисление выражения:,....„„.,„..„,i., .......,..,..,...„„.. .J., ..,...,„„.„,., J,,,.. 1 s i..!х:=102у :У= ( х - З ) 50+ 1х = IX 10х = 10Заметьте, что, перед тем как вычислить значение математического выражения, Вы обязаны определить значение каждой входящей в него переменной(две первых строки листинга 3.5). Вычисляемое выражение может содержатьлюбое количество переменных, операторов и функций. Вывод текущегозначения той или иной переменной приведен в последней строке листинга 3.5, а значения функции — в листингах 3.6 и 3.7.Листинг 3.6.

Вывод значения функцииf ( х , у) : = хf (2, 5.99)f ( 1 . 3 , 7)2• c o s (x + у)=-0.542=-0.72968Часть I. Общие сведенияЛистинг 3.7. Вывод значения функции (продолжение листинга 3.6)х:=1.3у:=7f ( х , у)=-0.729Внимание!При определении функций пользователя через различные переменные важнуюроль играет присутствие имен этих переменных в списке аргументов или определение их выше в тексте документа. Например, результаты вывода значенияфункции f ( x , y ) в листинге 3.6 остались бы точно такими же, если до или после определения функции присвоить переменным х и у некоторые значения.Так происходит потому, что значения аргумента заданы непосредственно встроке вычисления функции.

Если же определить функцию f fx) так, как этосделано в листинге 3.8, то она будет зависеть от значения переменной у в момент определения f (х) (т. е. у=5), поскольку у не входит в список аргументовf ! х ) . Фактически £ (х) =x 2 'cos (х+5). Даже если где-нибудь ниже в программепользователь переопределит значение у, Mathcad все равно будет помнитьфункцию f ( x ) как выражение x 2 c o s (х+5) (листинг 3.9).) Листинг 3.8. К определению функций пользователя;у :=52f ( х ) := хf(1)• c o s ( х + у)=0.96Листинг 3.9.

К определению функций пользователя(продолжение листинга 3.8)у:=0х :=1f fx)х2- 0.96• c o s ( х + у) - 0 . 5 4х2- cos ( х + 5 )(=0.96Примечание^Внимательнее относитесь к обязательному требованию совпадения количествааргументов при определении и выводе значения функций. Сравните, например,листинги 3.6 и 3.8, в которых, несмотря на одинаковое выражение в правой части определения функции f, создаются две существенно разные функцииf ( x , y ) и f ( x ) , соответственно.Глава 3.

Вычисления69Вводя знак равенства для вычисления математических выражений в Mathcad, Вы фактически применяете оператор вычисления или численного вывода(numerical evaluation). Его можно ввести также нажатием кнопки со знакомравенства на одной из панелей инструментов: Calculator (Калькулятор) илиEvaluation (Выражения) (см. рис. 3.1). Оператор численного вывода означает, что все вычисления проводятся с числами, а различные встроенные алгоритмы реализуются соответствующими численными методами.3.1.6.

Символьный выводНаряду с численным выводом, в Mathcad имеется возможность символьного, или аналитического, вычисления значения выражения. Для символьныхвычислений имеется ряд специальных средств, которые будут детально рассмотрены позднее (см. гл. 5), самое простое из них — это операторсимвольного вывода (symbolic evaluation). Он обозначается символом -» ив большинстве случаев применяется точно так же, как оператор численноговывода, однако внутреннее различие между действием этих двух операторовогромно. Если численный вывод — это в обычном смысле этого слова "запрограммированный" расчет по формулам и численным методам, скрытыйот глаза пользователя, то символьный вывод — результат работы системы искусственного интеллекта, встроенной в Mathcad и называемой символьным процессором.