Лекция 8 (Лекции по вакуумной и плазменной электронике), страница 2

сверхвысокочастотные или микроволновые (частоты f ≈ 109…1011 Гц, длины волнλ ≈ 102…10-1 см);4. оптические (от далёкого ИК инфракрасного до ультрафиолетового).Поля каждого из диапазонов могут взаимодействовать с каждым из типов разряднойплазмы. Всего получается 12 вариантов. Все они реализуются на опыте, многие нашли широкоеприменение в физическом эксперименте и технике. Типичные условия, в которых проявляетсякаждый из вариантов, приведены в табл. 8.1. Поведение плазмы в магнитных поляхрассматривается отдельным направлением физики – физикой плазмы. Плазма в магнитном поле стемпературой порядка 106 К (высокотемпературная плазма) используется в термоядерном синтезе.Частотный диапазонприложенного поляПостоянноенизкочастотноеэлектрическое полеВысокие частотыСВЧ диапазонОптический диапазонКлассификации разрядовТаблица 8.1Состояние ионизованного газаПробойНеравновесная плазмаРавновесная плазмаПоложительный столбЗажигание тлеющегоПоложительный столбдуги высокогоразряда в трубкетлеющего разрядадавленияЗажигание ВЧ разряда ВЧ емкостныеИндукционнаяв средах сразряды вплазменная горелкаразреженным газомразреженных газахПробой в волноводахСВЧ разряды вСВЧ плазмотрони резонаторахразреженных газахПробой газовЗавершающая стадияНепрерывныйлазерным излучением оптического пробояоптический разрядЭлементарные процессы в разрядеВиды столкновенийСтолкновения атомных частиц могут иметь упругий и неупругий характер.

При упругомсоударении меняются направления движения частиц, происходит обмен импульсом икинетической энергий, но внутренние энергии и состояния частиц остаются неизменными. Принеупругом ударе внутренняя энергия и состояние одной из частиц (реже – обеих) изменяются.Формально к неупругим столкновениям можно отнести и такие столкновения, которыесопровождаются не только превращением энергии, но и превращениями самих частиц, например,ионизацией атома.Газокинетические столкновенияМодель твёрдых шаров удобна для описания газокинетических столкновений, т.е. упругихсоударений молекул в газе, так как неплохо имитирует этот процесс. В газе из частиц одного сортавыполняются следующие условия:r1 = r2 и σ = πd2,где d – эффективный диаметр молекулы.Теоретическое вычисление эффективных сечений на основе законов взаимодействиясталкивающихся частиц составляет задачу механики, классической или квантовой, в зависимостиот конкретного процесса, рода частиц, их скорости.

Данный тип столкновений подробнорассматривается в МКТУпругое рассеяние электронов нейтральными атомами и молекуламиУпругие потери энергииЭти потери хотя и малы, но во многих случаях играют важную роль, определяя скоростьпередачи энергии от электронов газу тяжёлых частиц. Когда при рассеянии электрон теряетимпульс ∆p, молекула такой же импульс приобретает. Если молекула вначале покоилась, вместе симпульсом она получит энергию ∆ε, которую теряет электрон:(∆p ) 2∆ε =,2Mгде М – масса молекулы.Запишем скорость уменьшения энергии электрона за счёт упругих потерь в виде1m2 dε (∆p ) 2 ν c = −(∆v) 2 ν c ,  =−dt2M2M cгде∆v = v' – v (скорости электрона после и до столкновения);˂∆p˃ и ˂∆v˃ – средние значения изменения импульса и скорости;νс – частота столкновений;m – масса электрона.Проведём усреднение с учётом того, что электрон теряет в одном акте только очень малуюдолю своей энергии:(∆v) 2 = v' 2 −2v' v cos θ + v 2 = 2v 2 (1 − cos θ ) ,2m2m dε (1 − cos θ )εν c = −εν m ,  =−MM dt  cгде cos θ – усреднение cosθ угла рассеяния по телесному углу с учётом углового распределениярассеяния.В каждом соударении электрон теряет в среднем долю 2m / M (1 − cosθ ) от своей энергии ε, ав каждом «эффективном» соударении долю 2m/M.

Величина эта очень мала, порядка 10-4. Чтобыотдать значительную часть своей энергии атомам, электрон должен совершить порядка M/m ≈ 104упругих столкновений. В этом кроется причина того, что температура электронов, которыефактически только и получают энергию от поля, сильно превышает температуру газа, авыравниваются температуры довольно медленно.Столкновения ионов с нейтральными частицамиРезонансная перезарядкаДвигаясь в собственном газе (He+ в He, N2+ в N2), ионы интенсивно теряют импульс врезультате резонансной перезарядки. Ускоренный полем ион на лету отбирает электрон унейтральной молекулы и нейтрализуется. Это происходит так быстро, что новый ион (бывшаямолекула) не успевает сдвинуться с места.

Сечение перезарядки σпер обычно больше сеченияупругих столкновений. Оно медленно уменьшается с ростом скорости. В системе центра массмолекула и ион движутся с одинаковыми скоростями навстречу друг другу, а после перезарядкизаряд с той же скоростью движется в противоположном направлении. Это эквивалентнорассеянию на 180°.

Резонансная перезарядка сильно влияет на скорость потери импульса ионов исущественно уменьшает их подвижность в собственном газе.Перезарядка возможно и в случае разнородных частиц, но такого типа акты чаще всегоявляются одноразовыми. Действительно, если потенциал ионизации атома А больше потенциалаионизации атома В, то перезарядка А+ + В → А + В+ энергетически позволена, а В+ + А → В + А+ –нет. Перезарядка ионов в собственном газе тем и замечательна, что, подобно упругимстолкновениям, не сопровождается превращениями энергии и по своему результату вполнеэквивалентна упругому удару.Потери импульса и обмен энергией при упругих столкновенияхЭнергии ионов в разрядных условиях из-за интенсивного обмена чаще всего малоотличаются от энергий молекул.

Обмен имеет двусторонний характер, т.е. при столкновениях иион может отдавать часть энергии молекуле, и молекула – иону, всё зависит от соотношенияскоростей партнёров. При условии, что эффективная частота столкновений νm = const скоростьизменения средней энергии ε i иона за счёт упругих столкновений с молекулами равняется dε i 2M i M dt  = − ( M + M ) 2 (ε i − ε м )ν m ,icгде ε м = (3 / 2)kT - средняя тепловая энергия молекул.

В случае M i << M и ε i >> ε м , то последнеевыражение сводится к выражению2m dε εν m ,  =−M dt  cгде νm – эффективная частота столкновений.Упругие столкновения между заряженными частицамиИз всех сил взаимодействия между атомными частицами медленнее всего спадают срасстоянием (как 1/r2) кулоновские силы. Они обладают наибольшим дальнодействием. Этопрактически единственный вид взаимодействия, при котором столкновения с большимиприцельными расстояниями, приводящие к рассеянию на малые углы, вносят главный вклад впотерю импульса частицы.

Реальные транспортные сечения, которые конечны, во многихпрактически важных случаях оказываются гораздо больше газокинетический. Это значит, что ещёпри далеко не полной ионизации газа среди столкновений электрона с тяжёлыми частицами напервый план выступают столкновения с имеющимися в небольшом количестве ионами.Кулоновское сечениеДля частиц со средней тепловой энергией это сечение равно4π e 4 ln A 16 2 I H 2ln Aσ кул == πa 0 ( ) ln A = 2,87 ⋅10 −14, [см2],29 (kT )9kTTгде A – атомная масса иона.Применительно к электрон-ионным и электрон-электронным столкновениям под T следуетпонимать температуру электронов Te.

Например, при Te = 1 эВ = 11600 К и ne = 1014 см-3, lnA ≈ 8 иσкул ≈ 2,3·10-13 см2. Это на два порядка больше обычных газокинетических сечений имаксимальных сечений упругих столкновений электронов с атомами инертных газов.Обмен энергией между электронами и ионамиЕсли Tc >> T, то скорость передачи энергии от электронов ионам в плазме определяетсяформулой2m dε εν m ,  =−M dt  cгдеν m = n+ veσ кул .При произвольном соотношении температурdTe T − Te=εν m ,dtτ обм12m≈ν ei ,τ обм M250 A(Te [ K ]) 3 / 2 3,15 ⋅10 8 A(Te [эВ]) 3 / 2τ обм ==, [c].n+ ln An+ ln AНапример, при A = 40 (аргон), Te = 104 K, n+ = 1015 см-3 τобм = 1,7 мкс.

Последнее уравнениебыло получено в 1936 году Л.Д. Ландау.Неупругие столкновения электронов с атомами и молекуламиИонизацияЧтобы вырвать электрон из атома (молекулы), необходимо затратить энергию, равнуюэнергии его связи в атоме. Эту величину называют потенциалом ионизации I (табл. 8.2).Таблица 8.2Потенциал ионизации и наклон сечений ионизации вблизи порогаВозбуждение электронных состоянийЭти процессы важны как первичный этап ступенчатой ионизации, как источник потерьэнергии электронов, как одна из причин свечения плазмы. Среди возбуждённых атомов имолекулы выделяются метастабильные частицы.

Самопроизвольный переход из метастабильныхсостояний в нижнее энергетическое состояние, сопровождающийся излучением кванта, запрещён,т.е. имеет чрезвычайно малую вероятность. Метастабильная частица может жить долго, пока недезактивируется ударом электрона или атома, не перейдёт в более высокое состояние, неионизуется или не погибнет на стенках.Времена жизни метастабильных состояний по отношению к высвечиванию превышают10-4 с и достигают в некоторых случаях секунд, тогда как обычные возбуждённые атомы имолекулы высвечиваются через 10-8…10-7 с (если не будут до этого дезактивированы ударом).Особенно велика роль метастабильных частиц для процесса ступенчатой ионизации, так как ониживут долго и «ожидают» ионизующего удара.В некоторых условиях существенную роль играет ионизация возбуждённых атомов,составляющая заключительный акт ступенчатой ионизации (сначала электроны возбуждаютатомы, потом ионизуют).Самый нижний из не метастабильных уровней называют резонансным.

Возможен такойпроцесс: атом излучает квант света, возвращаясь в основное состояние. Этот квант с большойвероятностью поглощается соседним атомом, поскольку происходит резонансное поглощение, ипереводит его на тот же самый резонансный уровень.

Второй атом излучает квант, и т.д. Такпроисходит блуждание (диффузия) резонансного излучения и периодическое появление иисчезновение резонансно возбуждённых атомов. Процессу препятствует дезактивация (тушение)резонансно возбуждённых атомов ударами второго рода.Удары второго родаСталкиваясь с возбуждёнными атомами, электроны могут дезактивировать их, приобретаяэнергию возбуждения.