Домашние задания по дисциплине «Физика и естествознание» для студентов II курса IV семестра факультета ИБМ

Домашние задания по дисциплине «Физика и естествознание»для студентов II курса IV семестра факультета ИБМ(2016)Варианты домашних заданийВариант1234567891011121314151617181920Номера задачМодуль 5 ДЗ № 11.12.11.2.12.21.2.22.31.2.32.41.32.51.42.61.52.71.62.81.72.91.82.101.9.12.111.9.22.12.11.9.32.12.21.9.42.12.31.102.12.41.112.13.11.12.12.13.21.12.22.13.31.12.32.13.41.132.13.5Модуль 6 ДЗ № 23.14.13.2.14.23.2.24.33.2.34.43.2.44.53.3.14.63.3.24.73.3.34.83.3.44.93.4.14.103.4.24.113.4.34.123.4.44.133.5.1.4.143.5.24.153.5.34.163.5.44.173.64.183.74.193.84.20При выполнении домашних заданий рекомендуется использовать методическиеуказания к решению задач по курсу общей физики. Авторы: Л.К.

Мартинсон, Е.В.Смирнов. Разделы: «Квантовая природа излучения. Гипотеза Планка», «Волновыесвойства частиц. Гипотеза де Бройля», «Уравнение Шредингера. Стационарные задачиквантовой механики», «Квантовая статистика Ферми – Дирака. Электронный газ»,«Физика атомного ядра и элементарных частиц». Эти пособия можно найти на сайтекафедры физики МГТУ имени Баумана. Также рекомендуется использовать задачники:И.Е. Иродов «Задачи по общей физике», А.Г. Чертов, А.А.

Воробьев «Задачник пофизике», И.Е. Иродов «Атомная и ядерная физика».2Модуль 5. Домашнее задание № 1Задача 1. Тепловое излучение. Фотоэффект1.1. При увеличении температуры абсолютно черного тела в η = 2 раза длинаволны, на которую приходится максимум испускательной способности этого тела,сокращается на ∆λ = 0,8 мкм. Определите начальную температуру тела.1.2. Определить, какую мощность необходимо подводить к медному шарикудиаметром d, чтобы при температуре окружающей среды Т0 = 295 К поддерживать еготемпературу равной Т (см. табл. 1).

Потери считать обусловленными только излучением.Поглощательная способность меди аТ.1.3. Определить, во сколько раз необходимо уменьшить термодинамическуютемпературу черного тела, чтобы его энергетическая светимость Rэ снизилась в n раз.1.4. Температура внутренней поверхности муфельной печи при открытомотверстии (окне) площадью 30 см2 равна 1,3 кК. Принимая отверстие за черное тело,определить, какая часть мощности рассеивается стенками печи, если последняяпотребляет 1,5 кВт.1.5.

Вследствие изменения температуры абсолютно черного тела максимумиспускательной способности сместился с λ1 = 2,4 мкм до λ2 = 0,8 мкм. Как и во сколькораз изменилась энергетическая светимость Rэ этого тела?1.6. Мощность (Р) излучения шара радиусом R = 10 см при некоторой постояннойтемпературе (Т) равна 1 кВт. Определить эту температуру, рассматривая шар как сероетело с поглощательной способностью аТ = 0,25.1.7*. Полость объемом V = 1,0 л заполнена тепловым излучением при температуреТ = 1000 К.

Определить теплоемкость CV этого излучения.1.8. При поочередном освещении поверхности некоторого металла светом сдлинами волн λ1 = 0,35 мкм и λ2 = 0,54 мкм обнаружили, что соответствующиемаксимальные скорости фотоэлектронов отличаются друг от друга в η = 2 раза.Определить работу выхода с поверхности этого металла.1.9. Определить красную границу фотоэффекта для указанного металла имаксимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с его поверхности излучением сдлиной волны λ = 250 нм (см. табл.

2)1.10. Какая доля энергии фотона израсходована на работу вырыванияфотоэлектронов, если красная граница фотоэффекта составляет λ0 = 307 нм имаксимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1 эВ?1.11. Максимальная скорость фотоэлектронов при освещении цезиевого электродамонохроматическим светом оказалась равной υmax = 0,55 Мм/с. Работа выхода для цезия Ав= 1,89 эВ.

Определить длину волны света, падающего на электрод.1.12. Определить энергию падающих фотонов и максимальную скоростьфотоэлектронов, вырываемых с поверхности указанного металла, если фототокпрекращается при приложении задерживающего напряжения U0 (см.

табл. 3).1.13. Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим излучением сдлиной волны λ = 80 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от поверхностиэлектрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающееэлектрическое поле напряженностью Е = 10 В/см. Красная граница фотоэффекта длясеребра λ0 = 264 нм.Таблица 1.Зад. d, см1.2.11,51.2.22,01.2.32,5Т, К473523573аТ0,60,50,4Таблица 2.Зад. Металл1.9.1 Цинк1.9.2 Железо1.9.3 Медь1.9.4 НикельА, эВ3,744,364,474,84Таблица 3.Зад.

Металл1.12.1 Барий1.12.2 Титан1.12.3 ЗолотоА, эВ U0, B2,297,13,926,44,585,03Задача 2. Основы квантовой механики2.1. Электрон с кинетической энергией ЕК = 4 эВ локализован в области размером l= 1 мкм. Оценить с помощью соотношения неопределенностей относительнуюнеопределенность его скорости.2.2. Поток нейтронов проходит через узкие радиальные щели в двух дисках изкадмия, поглощающего нейтроны. Диски насажены на общую ось так, что щелиповернуты друг относительно друга на угол α.

Диски вращаются с угловой скоростью ω =300 рад/c, расстояние между ними L = 1 м. Найти угол α, если длина волны де Бройляпропускаемых таким устройством нейтронов равна λ = 0,1 нм.2.3. Вычислить длину волны де Бройля теплового нейтрона, т.е. нейтрона,находящегося в тепловом равновесии с окружающей средой, имеющей комнатнуютемпературу Т = 295 К.2.4. Найти дебройлевскую длину волны молекул водорода, соответствующую ихсредней квадратичной скорости при температуре Т = 293 К.2.5. Определить, какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройтиэлектрон, чтобы длина волны де Бройля для него была равна λ.2.6. Электрон движется по окружности радиуса r = 0,5 см в однородном магнитномполе с индукцией В = 10 мТл.

Определить длину волны де Бройля этого электрона.2.7. Параллельный пучок электронов, движущихся со скоростью υ = 1 Мм/с, падаетнормально на диафрагму с длинной щелью шириной b = 1 мкм. Пройдя щель, электронырассеиваются и образуют дифракционную картину на экране, удаленном от плоскостищели на расстоянии l = 0,5 м.

Определить ширину х центрального максимумаинтенсивности.2.8. Определить длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атомеводорода на боровской орбите с номером n.2.9. Используя соотношение неопределенностей, оценить низший энергетическийуровень электрона в атоме водорода. Принять линейные размеры атома l ~ 0,1 нм.2.10. Приняв, что минимальная энергия нуклона в составе ядра атома равна Е = 10МэВ, оценить, исходя из соотношения неопределенностей, линейные размеры ядра.2.11. Оценить относительную ширину ∆ω/ω спектральной линии, если известнывремя жизни атома в возбужденном состоянии τ ≈ 10-8 с и длина волны излучаемогофотона λ = 0,55 мкм.2.12. Микрочастица массой m находится в бесконечно глубокой прямоугольнойпотенциальной яме шириной l (0 < x < l) в указанном состоянии n. Определить энергиючастицы Еп на соответствующем энергетическом уровне и вероятность W ее нахождения вуказанном участке ямы x1 < x < x2 (см.

табл. 4). Решение пояснить графически.2.13. Электрон проходит через высокий прямоугольный потенциальный барьершириной d = 0,5 нм. Высота U барьера больше энергии Е электрона на 2 %. Вычислитькоэффициент прозрачности D, если энергия электрона принимает указанные значения (см.табл. 5).Таблица 4.Таблица 5.Таблица5.(продолжение)Зад.nx1< x < x2Зад.Е, эВ2.12.1112݈<‫݈ <ݔ‬332.13.152.12.2213݈<‫݈ <ݔ‬442.13.2102.12.3312݈<‫݈ <ݔ‬332.13.3502.12.4411݈<‫݈ <ݔ‬422.13.4100Зад.2.13.5Е, эВ1504Модуль 6.

Домашнее задание № 2Задача 3. Электронный газ в металле. Эффект Холла3.1. Определить концентрацию п свободных электронов в металле при температуреТ = 0 К. Энергию Ферми EF принять равной 2 эВ.3.2. Определить число свободных электронов, которое приходится на один атомметалла при температуре Т = 0 К. Уровень Ферми EF и плотность ρ металла указаны втабл. 6.3.3. Вычислить среднюю кинетическую энергию < E > электронов в металле притемпературе Т = 0 К, если задан уровень Ферми (см. табл. 7).3.4. Оценить температуру вырождения Ткр для заданного металла, если принять, чтона каждый атом приходится по одному свободному электрону.

Плотность ρ металлауказана в табл. 8.3.5. Определить максимальную vmax и среднюю <v> скорости электронов в металлепри Т = 0 К, если задан уровень Ферми (см. табл. 9).3.6. Собственный полупроводник (кремний) имеет при некоторой температуреудельное сопротивление ρ = 0,96 Ом.м. Определить концентрацию п носителей заряда,если подвижности bn и bp электронов и дырок соответственно равны 0,18 и 0,08 м2/(В.с).3.7. Полупроводник в виде пластины шириной l = 1 см и длиной L = 10 см помещенв однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл. Вектор магнитной индукцииперпендикулярен плоскости пластины. К концам пластины (по направлению L)приложено постоянное напряжение U = 300 В. Определить холловскую разностьпотенциалов UH на гранях пластины, если постоянная Холла RH = 0,1 м3/Кл, удельноесопротивление материала пластины ρ = 0,5 Ом.м.3.8.