ДЗ№3 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "ДЗ№3 " внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "уравнения математической физики" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Варианты расчета по теме «Фундаментальное решение линейногодифференциального оператора и задача Коши»Задача 1. найти фундаментальное решение E(t) указного дифференциального оператораL(d) = a1 d b1 a2 d b2 a3 d b3 . С помощью свертки найти решение ОДУ dt dt dtL(d)u = (t - t0 )f(t), описывающего поведение линейной динамической системы привключении в момент времени t0 внешнего воздействия, описываемого функцией f(t).Проверить полученные результаты и построить совмещенные графики функций E(t) ,(t - t0 )f(t) и u (t).№врианта12345678910a1b1a2b2a3b30112010,50110,50101111111110010201001111110210012011111122111001f(t)t0(2- t)e-t-2sint(1- t)cost( - t)Sin2te -te -2t( - t) sinte -t0-10-1-1-0Задача 2.
С помощью свертки найти решение обобщенной задачи Коши для уравнения~ = (t)f(x, t) + u (x)(t) (уравнения теплопроводности) или L( ) u~ = (t)f(x,L( ) u0t) + u0 (x)’(t) + u1 (x)(t) ( волнового уравнения ). Проверить полученный результат иприняв, если это не задано, a = 1, построить совмещенные графики функций u = u(x, 0)и u = u(x, 1) . Дать физическую интерпретацию математической модели и полученногорешения.№врианта1234L( )f(x, t)u0 (x)u1 (x) a2 22txtlnt3x0222 at 2x 2x+tex0222 at 2x 2x2cosxcosx11-222 a2 2 2 1txx567et2 a2 2txxx- a2 2txx2x2-22 2 2txetcosx-2t x 2tex-cosx-289102 2 1t x2shx22 a22ttxВарианты расчета по теме «Фундаментальное решение линейногодифференциального оператора и задача Коши»Задача 1. найти фундаментальное решение E(t) указного дифференциального оператораL(d) = a1 d b1 a2 d b2 a3 d b3 .
С помощью свертки найти решение ОДУ dt dt dtL(d)u = (t - t0 )f(t), описывающего поведение линейной динамической системы привключении в момент времени t0 внешнего воздействия, описываемого функцией f(t).Проверить полученные результаты и построить совмещенные графики функций E(t) ,(t - t0 )f(t) и u (t).№врианта11a1b1a2b210101112131415111101011111i0111011-i011a3b3f(t)e-tcoste-2tcost(2 - t)t00/21- /2-2Задача 2. С помощью свертки найти решение обобщенной задачи Коши для уравнения~ = (t)f(x, t) + u (x)(t) (уравнения теплопроводности) или L( ) u~ = (t)f(x,L( ) u0t) + u0 (x)’(t) + u1 (x)(t) ( волнового уравнения ).
Проверить полученный результат иприняв, если это не задано, a = 1, построить совмещенные графики функций u = u(x, 0)и u = u(x, 1) . Дать физическую интерпретацию математической модели и полученногорешения.№врианта1112131415L( )f(x, t)u0 (x)u1 (x)tshx-1txe x-sint011 x2xcosxcosx a2 2tx2 a2 2tx2222 at 2x 22 a2 2tx2 a2 2 1tx x-(t-1)(x)-.