ДЗ №2 (Условия домашних заданий)
Описание файла
Файл "ДЗ №2" внутри архива находится в папке "Условия домашних заданий". PDF-файл из архива "Условия домашних заданий", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "уравнения математической физики" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Варианты расчета по теме «Фундаментальное решение линейногодифференциального оператора и задача Коши»Задача 1. найти фундаментальное решение E(t) указного дифференциального оператораdddL(d) = a1 b1 a 2 b2 a3 b3 . С помощью свертки найти решение ОДУ dt dt dtL(d)u = (t - t0 )f(t), описывающего поведение линейной динамической системы привключении в момент времени t0 внешнего воздействия, описываемого функцией f(t).Проверить полученные результаты и построить совмещенные графики функций E(t) ,(t - t0 )f(t) и u (t).№врианта12345678910a1b1a2b2a3b30112010,50110,50101111111110010201001111110210012011111122111001f(t)t0(2- t)e-t-2sint(1- t)cost( - t)Sin2te -te -2t( - t) sinte -t0-10-1-1-0Задача 2.
С помощью свертки найти решение обобщенной задачи Коши для уравнения~ = (t)f(x, t) + u (x)(t) (уравнения теплопроводности) или L( ) u~ = (t)f(x,L( ) u0t) + u0 (x)’(t) + u1 (x)(t) ( волнового уравнения ). Проверить полученный результат иприняв, если это не задано, a = 1, построить совмещенные графики функций u = u(x, 0)и u = u(x, 1) . Дать физическую интерпретацию математической модели и полученногорешения.№врианта1234L( )f(x, t)u0 (x)u1 (x) a2 22txtlnt3x0222 at 2x 2x+tex0222 at 2x 2x2cosxcosx11-222 a2 2 2 1txx56789102 2 1t x22 atx 2etcosx-xx- a2 2txx2x2-22 2 2txetcosx-tex-shx-22t x 2222 at 2x 2tВарианты расчета по теме «Фундаментальное решение линейногодифференциального оператора и задача Коши»Задача 1.
найти фундаментальное решение E(t) указного дифференциального оператораdddL(d) = a1 b1 a 2 b2 a3 b3 . С помощью свертки найти решение ОДУ dt dt dtL(d)u = (t - t0 )f(t), описывающего поведение линейной динамической системы привключении в момент времени t0 внешнего воздействия, описываемого функцией f(t).Проверить полученные результаты и построить совмещенные графики функций E(t) ,(t - t0 )f(t) и u (t).№врианта11a1b1a2b210101112131415111101011111i0111011-i011a3b3f(t)e-tt00/2coste-2tcost(2 - t)1- /2-2Задача 2.
С помощью свертки найти решение обобщенной задачи Коши для уравнения~ = (t)f(x, t) + u (x)(t) (уравнения теплопроводности) или L( ) u~ = (t)f(x,L( ) u0t) + u0 (x)’(t) + u1 (x)(t) ( волнового уравнения ). Проверить полученный результат иприняв, если это не задано, a = 1, построить совмещенные графики функций u = u(x, 0)и u = u(x, 1) .
Дать физическую интерпретацию математической модели и полученногорешения.№врианта11121314L( )f(x, t)u0 (x)u1 (x)2 a2 2tx2 a2 2txtshx-1txe x-222 at 2x 2sint011 x22 a2 2txxcosxcosx-152 a2 2 1txx(t-1)(x)-.