Каганова В.В., Каганов Ю.Т., Тимофеев Г.А. - Кинетостатический силовой анализ рычажных механизмов, страница 2

Реакция Q14 также проходит через центр шарнира,но ее истинное направление пока неизвестно. Разложим ее на Q14перпендикулярно отрезку АВ на схеме механизма и Qn14, вдоль отрезка АВ,изображающего звено 1.Mв(F) = 0- Q14 * lab + M1 + Mф1 = 0  Q14 = (M1 + Mф1) / lab, Н.Затем рассматривают звено 1 и 2 совместноS2BS2Qn14Q14Q23G2A, S1G1CM 2Рис. 12И записывают уравнение Д’Аламбера.Q14 + G1 + S2 + G2 + Qn14 + Q23 =0 (6)==== -???В уравнении (6) три неизвестных величины и решить его пока нельзя.Необходимо хотя бы частично определить Q23 и тогда уравнение (6) можнобудет решить.

В этой связи рассмотрим отдельно звено 2. Реакцию Q23разложим на составляющие Q23, перпендикулярную линии АВ звена 2 насхеме механизма, и Qn23, направленную вдоль линии АВ того же звена 2.ZhФS2ZhG2BQ21ФS2Рис. 13S2nQG2MФ2Q2323CMв(F) = 0Q23 * lab – Mф2 + S2 * hS2 – G2 * hG2 = 0 (7) Q23 = (Mф2 - S2 * hS2 + G2 * hG2) / lab , Н, где hS2 = Z hS2 / L , м;hG2 = ZhG2 * L , м.Определив Q23 , перепишем уравнение (6) в видеQ14 + G1 + S2 + G2 + Q23 + Qn14 + Qn23 = 0 (8)=====-?-?В уравнении (8) теперь две частично неизвестные величины Qn14 и Qn23.(они неизвестны по величине, но известны по направлению) и этоуравнение решается путем построения плана сил.

Задавшись величинойотрезка ZG1, мм определяют масштаб плана F = ZG1 / G1, мм/Н. Тогда наплане отрезок в мм каждой силовой величины равенZFi = F * Fi, мм.По уравнению (7) строят план сил из полюса PF в масштабе F , мм/Н,определенному выше.F, мм/НZQn14(Qn14)ZQn23(Qn23)ZQ14(Q14)PFZQ23(Q23)ZG1(G1)ZQ14(Q14)ZS2(S2)ZG2(G2)ZQn14(Qn14)F, мм/НZQ14(Q14)ZQ14(Q14)PFЗамерив отрезки ZQ23 и ZQ14 на планах сил, определяем величинусоответствующих реакций:Q23 = ZQ23 / F , НQ14 = ZQ14 / F , Н.Вернемся к рисунку 11 – звено 1 и запишем для него уравнениеД’Аламбера:G1 + Q14 + Q12 = 0 (8).==??Так как в уравнении (8) только реакция Q12 неизвестна по величине и понаправлению, строим план сил.

Масштаб плана F можно оставитьпрежним, можно выбрать другим.ZQ12(Q12)PFZQ14(Q14)ZG1(G1)Замерив на плане сил длину замыкающего отрезка ZQ12, определимвеличину реакции Q12 = ZQ12 / F, H. Q12 = - Q21Рассмотрев отдельно звено 2 (рис. 13) и записав для него уравнениеД’Аламбера: Q21 + G2 + S2 + Q23 = 0 (9), построим по этому уравнениюплан сил и определим из него длину отрезка ZQ23.F, мм / НZQ23(Q23)ZФS2(ФS2)PFZQ21(Q21)ZG2(G2)Q23=ZQ23 / F ,H. Q23 = - Q32Затем рассмотрим звено 3 (Рис.

3), для которого записывается уравнениеД’Аламбера: F3 + G3 + S2 + Q32 + Q34 = 0 (10)====??По уравнению (10) строят план сил в масштабе F , мм/Н.ZF3(F3)ZG3(G3)PFZQ34(Q34)ZФS3(S3)ZQ32(Q32)Замерив на плане сил длину отрезка ZQ34, определяемQ34 = ZQ34, мм/ F ; Н.Следует иметь ввиду, что если рассматривают кулисный механизм рис. 14,то контакт звеньев 2 (втулка кулисы) и 3 (кулиса) осуществляется поповерхности (низшая кинематическая пара С), при этом так как звено 2движется вдоль звена 3, то эта кинематическая пара С – поступательная.311B2CAMФ3D2Следовательно, без учета трения реакция Q23 = - Q32 направлена по нормалик звеньям 2 и 3 (пока неизвестна величина).Q32L, мм / Н3CDMФ3Q32Рис.

15Истинное направление Q23 и ее величину определяют из уравнения:MD(F) =0Q32 * lDC = MФ3  Q32 = MФ3 / lDC , H, гдеlDC = DC / L;MФ3 = 3 * 3, Н * м..