Каганова В.В., Каганов Ю.Т., Тимофеев Г.А. - Кинематический анализ рычажных механизмов, страница 3

Для этогонужно задаться отрезком произвольной длины ZaB1,2n который изображает наплане ускорений нормальное ( или тангенциальное) ускорение точки В1,2. Тогдамасштаб плана ускорений  a = ZaB1,22n / aB1,2n , мм / м*с-2. Зная масштабпостроения плана ускорений, можно определить длину отрезка Za B1,2  ,который изображает на плане тангенциальное ускорение точки В1,2ZaB1,2  =  a | a B1,2  | , мм.Ускорение точки В3 , расположенной на кулисе ( звено 3) , определяют поуравнению плоско - параллельного движения:aB3 n + aB3  = aB1,2 + a KB3 B2 + a B3 B2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Paa nB1,2aB3aB1,2a B1,2naB3aB3b1kaB3B2b3aB3B2Рис.

7. План ускорений кривошипно-кулисного механизма(искомые ускорения выделены).12Численное значение кориолисова ускорения определяется по формуле:ак В3В2 = 2 ( 3  VB3В2 ),а его направление по известному из теоретической механике правилу:повернуть вектор относительной скорости VB3В2 на 900 по направлению угловойскорости кулисы 3.Таким образом и численное значение кориолисоваускорения и его направление полностью определены и поэтому этот вектор вформуле подчеркнут двумя черточками.3VB3B29090 0kaB3B2Рис.7. Правило Жуковского.Тангенциальное ускорение а  В3В2 известно лишь по направлению, котороепроводят на плане ускорений перпендикулярно кориолисову ускорению. Этообусловлено тем, что а  В3В2 направлено по относительной скорости VВ3В2 тоесть вдоль кулисы 3 параллельно отрезку В3С механизма рис.

5. Для замыканияплана ускорений из полюса ра проводят луч параллельно положению отрезкаВ3С на схеме механизма рис. 5 от точки В3 к точке С -центру вращения кулисы3 отрезокZ an B3 =  а  аnB3 , мм, изображающий на плане ускоренийнормальное ускорение токи В3. Через конец проведенного отрезкаперпендикулярно ему проводится луч до пересечения с лучом, изображающимнаправление а  В3В2. Точка пересечения указанных лучей обозначается буквойb3 .Для определения направления полного ускорения точки В3 механизма точка b3плана ускорений соединяется с полюсом pa плана. Чтобы получить численноезначение полного ускорения аВ3 , необходимо линейкой замерить величинуотрезка pab3 на плане ускорений и разделить ее на значение масштаба плана, тоpab3, мм / м.есть a B3 =aДля определения полного ускорения точки К составляют пропорцию:a KCLLkc= KC = kс = b3c  KC , мм.

На плане ускорений отa B 3CL B 3Cb3cL B 3Cполюса pa ( с этой точкой совпадает на плане неподвижная точка с ) по лучу pab3откладывают длину отрезка kc, полученную выше. Cоединив полюс ра с точкойk , получим направление вектора абсолютного ускорения точки К механизма.13Двойные кулисные втулки.Часто в задачах на кинематический анализ рычажных механизмоввстречаются механизмы с двойными кулисными втулками рис.

6. Каждая изэтих втулок представляет собой отдельное звено, соединенное вращательнойкинематической парой друг с другом. На рис. 6 вращательная кинематическаяпара обозначена G 4,5. Цифры 4,5 означают, что G связывает два звена 4 и 5,каждое из которых может поворачиваться относительно друг друга.Для рассматриваемого фрагмента кинематической схемы механизма звено 4движется вдоль звена 3, которое является кулисой. В то же время звено 5,являющееся выходным звеном, движется вдоль стойки 6.Прежде, чем перейти к определению линейной скорости или линейногоускорения точки G4,5 , на кулисе- звене 3 выбирают точку G3 , которая врассматриваемый момент времени совпадает с точкой G4, 5.Линейная скорость точки G3 должна быть определена до того, как записыветсяуравнение плоско - параллельного движения для движения двойной втулки :VG4,5 = V G3 + VG4,5G3Линейное ускорение точки G4,5 определяется по уравнению:аnG4,5 + а  G4,5 = аG3 + a k G4,5G3 + a  G4,5G3.nНормальное ускорение a G4,5G3равно нулю так как звено 4 движетсяпоступательно вдоль звена 3.

Кориолисово ускорение численно определяют поформуле :ak G4,5G3 = 2 (  3  VG4,5G3).Для определения направления этого ускорения вектор относительной скоростиV G4,5G3 поворачивают на 900 в направлении угловой скорости звена 3 - кулисы.5G4,5G3463Рис.8. Двойная кулисная втулка..