Спиридонов С.Б. - Методические указания по выполнению домашнего задания

Московский государственный технический университетимени Н. Э. БауманаС. Б. СпиридоновДомашнее задание по дисциплине«Схемотехника дискретных устройств»Методические указанияУДК 621.3.038(075.8)ББК 32.973С72Издание доступно в электронном виде на портале ebooks.bmstu.ruпо адресу: http://ebooks.bmstu.ru/catalog/193/book1305.htmlФакультет «Информатика и системы управления»Кафедра «Системы обработки информации и управления»Рекомендовано Редакционно-издательским советомМГТУ им.

Н.Э. Баумана в качестве методических указанийРецензенты:М. В. Мурашов, Е. А. Гаврилина, В. В. СтроковС72Спиридонов, С. Б.Домашнее задание по дисциплине «Схемотехника дискретныхустройств» : методические указания / С. Б. Спиридонов. — Москва :Издательство МГТУ им.

Н. Э. Баумана, 2015. — 15, [5] с. : ил.ISBN 978-5-7038-4267-6Представлены краткие теоретические сведения, перечень тем,порядок и пример выполнения и оформления домашнего задания.Приведены контрольные вопросы и литература по данной дисциплине.Для студентов 2-го курса кафедры «Системы обработки информации и управления».УДК 621.3.038(075.8)ББК 32.973ISBN 978-5-7038-4267-62© МГТУ им. Н.

Э. Баумана, 2015© Оформление. ИздательствоМГТУ им. Н. Э. Баумана, 2015ПредисловиеДисциплина «Схемотехника дискретных устройств» изучает проектирование вычислительных средств на базовом, элементном уровне сприменением алгебры логики, а также построение типовых узлов и блоков, встречающихся в электронно-вычислительной технике, системахцифровой автоматики, телекоммуникаций, измерений и т. д.Данные методические указания содержат практические рекомендации по выполнению домашнего задания.Цель домашнего задания — закрепление теоретических знаний, полученных на лекциях, овладение навыками проектирования реальных узлов,имеющих законченное функциональное назначение, и моделирование ихработы с помощью программы Electronics Workbench.Для выполнения домашнего задания студенты должны владеть знаниями, полученными при изучении дисциплин «Дискретная математика»и «Электроника».В процессе выполнения домашнего задания студенты решают следующие задачи:• составление функциональной схемы узла;• выбор компонентов, входящих в функциональную схему узла;• описание внутренних связей компонентов узла;• описание функционирования компонентов узла наборами булевыхфункций;• минимизация булевых функций;• составление комбинационных логических схем, схем регистров,счетчиков и т.

д.;• моделирование заданного устройства средствами программы Electronics Workbench;• отладка модели до получения правильного результата;• составление отчета по домашнему заданию;• защита домашнего задания.В результате выполнения домашнего задания студенты приобретутряд навыков, необходимых для изучения смежных курсов по направлению подготовки «Вычислительная техника и управление», а также овладеют навыками создания документации (на примере отчета о домашнемзадании), которые в дальнейшем потребуются при выполнении курсовойработы по дисциплине «Вычислительные средства автоматизированныхсистем обработки информации и управления».31. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯМинимизация булевых функций методом карт КарноУпрощение и преобразование логических функций (минимизация) имеют целью получение такого вида функции, при которомпостроенная в соответствии с ней цифровая комбинационная схема отличалась бы минимальным расходом логических элементовна ее изготовление.Карты Карно являются удобным графическим способом минимизации булевых функций, обеспечивающим относительнуюпростоту работы с большими выражениями.

Карта Карно можетиметь прямую (рис. 1) или квадратную форму (рис. 2) в зависимости от количества переменных (четное или нечетное).На рис. 1 и 2 приведены карты Карно для трех и четырех переменных.Рис. 1. Карта Карно для трехпеременныхРис. 2. Карта Карно для четырех переменныхПри минимизации булевой функции в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) из таблицы истинности переносят в карту Карно значения единиц по соответствующей координате. Важно отметить следующее: согласно правилам составлениякарты Карно, при продвижении по кодам более одного разряда врезультате смещения по карте вниз и вправо (карта для четырех пе4ременных) при каждом шаге меняется только одна переменная, чтосоответствует последовательностям в коде Грея.

После расстановкиединиц в карте Карно проводится их объединение в контуры. Приэтом выполняются следующие требования:• объединять в контур можно только 2k единиц, находящихсяв соседних клетках;• соседними считаются не только примыкающие друг к другуклетки, но и клетки, находящиеся по краям карты;• в квадратной карте Карно для четырех переменных соседними являются клетки, расположенные в четырех углах карты;• контуры могут пересекаться, т. е. единица в какой-либо клетке может входить в несколько контуров.После изображения всех контуров на карте Карно (рис. 3) вкаждом контуре будет находиться булева переменная, котораяменяет свое значение в соседнихклетках данного контура; она исключается в элементарной конъюнкции минимизируемой функции. Конъюнкции, определенныепо всем контурам, объединяютсязнаками дизъюнкции для получеРис.

3. Карта Карно с тремяния итоговой минимизированнойконтурамибулевой функции.По данной карте Карно (см. рис. 3) минимизированная функция будет выглядеть следующим образом:F = ( x1 , x2 , x4 ) + ( x1 x4 ) + ( x2 x4 ).Это выражение булевой функции используется для построениясхемы заданного устройства.Построение счетчиков с заданным модулем счетаОбычные счетчики, построенные на счетных триггерах, имеюткоэффициент пересчета Kсч = 2n, где n — число разрядов счетчика.Однако на практике возникает необходимость в счетчиках,коэффициент пересчета которых отличен от 2n.

Очень часто,5например, применяются счетчики с Kсч = 3, 10, …, т. е. счетчики,имеющие соответственно 3, 10 и т. д. устойчивых состояний.Принцип построения таких счетчиков заключается в исключении уних «лишних» устойчивых состояний (Kсч = 2n), т. е. в организациисхем, запрещающих некоторые состояния.Рассмотрим способ построения счетчика с естественным порядком счета, у которого уменьшение числа устойчивых состояний достигается за счет сбрасывания счетчика в нулевое состояние при записи в него заданного числа сигналов.

В соответствиис этим способом к счетчику добавляется логическая схема, проверяющая условие: «Код на счетчике изображает число, равноеKсч, и в зависимости от результата проверки направляет входнойсигнал либо на шину «Установка 0», либо на суммирование к записанному коду». Это условие можно проверить с помощью nвходовой схемы «И», связанной как с прямыми выходами техтриггеров, которые при записи в счетчике числа, равного Kсч,должны находиться в состоянии «1», так и с инверсными выходами триггеров, которые в этом случае должны находиться в состоянии «0».Рис.

4. Схема счетчика при Kсч = 10Приведем пример синтеза схемы подобного счетчика при Kсч == 10 (рис. 4), т. е. когда счетчик должен иметь 10 состояний: от 0до 9 в десятичной системе и от 0000 до 1001 в двоичной системе.Прямые выходы этих разрядов заводятся на входы логической6схемы «И» и далее — в цепь установки «0». Таким образом, придостижении счетчиком значения Kсч он автоматически возвращается в состояние 0000 и счет начинается сначала.Построение субблоков с помощью программыElectronics WorkbenchВ программе Electronics Workbench имеется специальный инструментарий для выделения функциональных блоков из большихсхем, который позволяет сократить и упростить изображение итоговой моделируемой схемы устройства.

Этот прием можно использовать для создания дополнительной библиотеки цифровых узлов.Построение субблока рассмотрим на примере комбинационнойсхемы полного вычитателя (рис. 5).Рис. 5. Комбинационная схема полного вычитателяДля объединения комбинационной схемы в рамку удобно удлинить все входы и выходы с помощью «соединителя» (изображениеточки). Проводники, пересекающие контур субблока, впоследствииобразуют его выводы, поэтому их число и расположение надо строгоконтролировать.

Затем следует выделить субблок. Установив курсорв левый верхний угол выделяемого прямоугольника и удерживая левую клавишу мыши, получаем изображение прямоугольника, пересекающего входы и выходы схемы. Сама схема должна быть в очерченном прямоугольнике. При этом элементы схемы станут активногокрасного цвета. Далее входим в меню Circuit («Цепь») и выбираемCreate Subcircuit («Создание субцепи»). В появившемся меню Subcircuit набираем в строке Name произвольное название созданного субблока латинским шрифтом, например VICH, и выбираем строку Copyfrom Circuit («Копирование из цепи»).На рабочем столе отобразится дополнительное окно с развернутой схемой субблока (рис.