Тимофеев Г.А., Яминский А.В., Каганова В.В. - Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с помощью ЭВМ, страница 2

На рис. 2 изображен исходный произволящий контур для нарезания цилиндрических эвольвентпых колес с молулем ст ! мм и более по ГОСТ !3755-8!. Эго прямобочный реечный контур с равномерно чередующимися симметричнглми зубьями и впадинами; переход от профиля зуба к линии впацин очерчен дугой окружпасги.

Стандартом установлены следующие параметры и коэффициенты исходного контура: угол главного профиля а 20"; коэффициент высоты головки зуба Ь,'= 1,0; коэффициент высоты ножки Ь'.= 1,25; коэффициент граничной высоты (г,е. высота прямолинейного участка профиля) Ь; = 2 Ь„"! коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р'.= 0,38; коэффициент радиального зазора с' = 0,25. Абсол!атиые значения размеров зуба исходного контура получают умножением перечисленных коэффициентов на модуль.

Исходный контур для мелкомодульных (О,! я гл < 1,0) колес регламентирован ГОСТ 9587-81, Параметры исходного контура: Ь'=1,0 ... 1,1; с'=0,25... 0,40. Переходная кривая может быть выпалненя одной дугой рациусом 0,44!и (или двумя дугами радиусом 0,38гя) и сопрягающей прямой, Для нарезания косозубых колес применяют тат же стандартный инструмент, что и для прямозубых, но его устанавливают наклонно к плоскости заготовки. Реечный исходный производящий контур в этом случае имеет параметры, зависящие от угла наклона линий зубьев.

Эти параметры определяют следующим образом: угол профиля Ь~а1 и =агс1я (соз (3 ~' (1,З) р Р ., см ()' (ю модуль зубьев гл !л "с соз ()1 (1.5) коэффициент высоты головки зуба Ь,'„= Ь', соа (3; (1.б) коэффициент радиального зазора с,' = с' соз 1), (1.7) Следовательно, зная параметры контура для нарезания пря. мозубого колесгк а, гп, Ь'„„с' и угол наклона линии зубьев (), можно подсчитать все параметры реечного исходного производящего контура для Мауезания косозубых колес: ае ~л,, Ь;„, с,', Принципиальная схема станочного зацепления при нарезапии косозубого колеса имеет такой же вид, как и при парезанни прямозубого.

Ф Делительная прямая реечного исходного производящего контура в станочном зацеплении может располагаться по отношещпо к делительной окружности нарезаемого колеса разли щым образом, При нарезании колеса без смещения делительная прямал контура касается целительной окружности колеса, при нарезвнии колеса с положительным смешением, она отолвипуга от лелительной окружности на величину положительного смещения, а при нарезании колеса с отрицательным — придвинута к центру колеса на величину этого смещения. На рис, 2 изображено станочное зацепление при нарезании положительного прямозубого колеса, В процессе зацепления по делительной окружности колеса перекатывается без скольжения та прямая инструмента, которая параллельна делительной прямой и касается дслптсльнсй окруж- для косозубых передач М сов 13 и' 16~в л 1' ~ 1 (1.9) для прямозубых передач тл ' = 1,65 )„( —, тМ ности.

Эту прттмую называют стюючно-начальной, Шириной шпщины инструмента па станочно-начальной прямой определяется толщина зуба колеса по делительной окружности. У колеса без смещения толщина зуба по делительной окружности равна половине цтага (э = тт и'2), у положительного колеса она больше половины иьзга (т > я и/2), у отрицательного колеса — меньше (з < к и/2), б 3, Определение модуля 2 ° 10 МсозбУ,У К, к (а) л чт,„ (1.8) где М- момент нагрузки на колесе, Н'м, Ул — коэффициент, учитывающий форму зубьев для зубчатых колес внешнего зацепления (для зубчатых колес с хт = 1О „. 17 и 0 < х, < 0,5, 1'я 3,5„.4,3, Зттачения коэффициентов формы зубьев в зависимости от числа зубьев и смещения исходного котпура, полученные методами теории упруГссти, приведены в (5, табл.

10,31); У ° 1- — — коэт)х)тициеттт, б в 180' учтпывающий наклон образующей зуба (1; К, — коэффициент нагрузки (К~ 1,О „, 1,2); 1а1 . — допускаемые напряжения изгиба (для термосбработанных сталей типа 40Х та]. - 280..340 МПа); ту ° Ь /и— коэффициент ширины зубчатого венца (длл прямозубых колес ~у 10 .„12, для косозубых колес Чт „12 ... 20). Принимая средине значения коэффициентов и 1а) 300 МПа, получим: , г 1О В некоторых заданиях на курсовой проект значения модуля зубчатых передач не заданы или выбраны условно, без учета действующих нагрузок в приводе.. Выполнив первый лист проекта, студент определяет характер изменения нагрузки (моменты) на входном и выходном валах машинного агрегата.

Поэтому при расчете зубчатой передачи рекомендуется по известной нагрузке определить или уго гнить модуль, При проектном расчете зубчатых колес модуль зацеплепил и, мм, определяют из условия прочности зубьев на изгиб по обобщенной формуле: Величины М и ~ должны характеризовать олпо н о же зубчатое колесо, т,е. в формулу следует подставлять значения либо М, и ~п либо М, и ~,. Если колеса выполнены из одного материюи, то расчет обычно ведут по шестерне, Окончательное значение модуля выбирают, округляя полученное прн расчете значение и ' или тл„' да ближайшего болыпсго значения нз ряда стандартных в соответствии с ГОСТ 9563-80: первый предпочтительный ряд: 1; 1,25; 1,5; 2,' 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20, 25; 32; 40 ... 1ОО мм; второй ряд'. 1,125,' 1,3751 1,75; 2,251 2,75, 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9 мм и т,д.

Модуль колес нужно выбирать минимальным, так как с его увеличением возрастают габаритные размеры и масса передач, трудоемкость обработки. С другой стороны, прннилтать значснни мо дуля меньше 1,5 мм в силовых передачах машин не рекомендуется. () 4. Геометрические расчеты эвольеепптых зубчатых передач внешнего зацепления В комплексном курсовом проекте сттуденты проектттру~от цилитщрические эвольвентные зубчатые передачи с внешннмн зубьями, у которых межосевое расстояние либо задано, либо сто нужно определить в процессе геометрического расчета.

Разработаны две методики их геометрического расчетю 1) расчет зубчатой передачи пои свободном выборе межосевого расстояния; 2) расчет - зубчатой передачи при заданном межосевом расстоянии (в том числе и стандартном). В основу мспщик положена система расчета диаметров окружностей вершин колес, при которой в зацеплении парьг колес сохраняется стандартный зазор с' и, Это частный, по нанболес распространенный в пракптке случай, регламентируемый ГОСТ 16532-81.

Расчет при свободном выборе межосевого расстояния. Геометрия проектируемой зубчатой передачи определяется парамецжми исход- ното пронзвотвтщепз контура инструметпв него смещениями при парс енин !Л1 Е! 2, + 1' и а- 1,2 2 Таааа!!а у радиусы основных окружностей Л1! Л вЂ” соз и 61,2 применение Киньмпти чеепие перелачп х <х<х 1ш!и ! !~ива ' 26' 1»ни З1П2 а ' (1,13) Сипаем передач ! а!и 1,2 !а ! п!!п (1.14) пипи» и !по !) колес передачи. При нарезании колес пряма!убой передачи исхсцный п1х1изжщящий ко1пур, в ссотввтсшин с ГОСГ 13755-81, имеет сл!2!у!огшге парамс1ры а = 20', 6,' 1, с' ° 025. При нарез»пни косозубых колес применяюг тот же сгвндйргный инструмен1; ус!пни!пи!ваемый наклонно к плоскости запповки, Параметры инс1румента в торцовом сечении рассчитывают по формулам (1.3) — (1.7).

Затем определи!о!". радиусы делительных окружностей колес ( ) расчетные коэффициенты смещений х и х для проектируемой зубчатой передачи должны быть такими,,чтобы прежде всего 1 обвспечивпть отсутствие подрезания (х ) и заострения (х ) зубьев, а также гарантировать минимально допустимое значение «и!п еппх коэффициента перекрытия, Следовательно, должно выполняться условие Сначала определяют наименьшее на колесе число зубьев бвз смещения, свободных от подрезания„ а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного кон- тура Максимальный коэффициент смещения невозможно вычислепь непосредственно, Отсутствие заострения может быть определено после подсчета толщины зубьев по окружностям вершин; оно отсутствует, если удовлетворено условие з Й 14, а 1,2 а' Коэффициент смещения х, выбирают по приложепи1о 2 ГОСТ 10532-81: если х в 30, то для расчета берут значение х, 0; если передя1о1п!ов число передачи больше 3,5 и 14 ь ", я 20, то х - 0,3.

Ясли же 10 я л! ь 30, то для расчета беруг значение х *" 0,5. При ресчеге на ЭВМ значения коэффициентов смещения х„персбиГп!дуг с шагом 0,1 сп х, ° х ° 0 до х„1,1, При расчеге на мйкроип!ькул1поре дяя выбора значения х„моха!о также восполыоааться рекомвцичциями ГОС;Г 16532-81 (табл. 1), Репемеипвппп ГОСГ 1бб32-б1 ио выбору повффиппеигев еиепхеввп зь» !и, 2+ 2х,» его,. (!.23) (1,15) (!.7~!! (1.1б) сов и, в ~(л- — — х а ! 2 ! ИЕВ В а!,2 (1,17) Л! 41 2 СОЗ Н1! 2 сова,! (1,18) Межосевое расстояние а в1, в ~6 н! (1.20) (1,19) "И '!Г! + 'И» шаг Р! !1 !И1; (!.27) (1,20) 1'ндиусы окружностей впадин Х! 2 Ф ° г и! ~ +х -7! -с~.

г1,2 11 2 1,2 !а !!' 1 (1;21) В!!сота зубьев колес й=й! й»=л!!(2)1,' + ',-ду). (1.22) У1ол зацеплении передачи определи!от по формуле 2 Х !ун1, !пн!2 =!очи+в !и" Е 1лсх, -х + х, а г„.= г. + 22. При ручном счете значение угла пи находят по !пн о„г в в»блице э»ель»ситных Функций.

Коэффициент воспринимаемого смещения Коэф!(и1циент уравнительного смещения ау= -у Радиусы начальных окружностей Исполнительные размеры зубчатых колес. Радиусы окружностей вершин Толщины зубьев зцо дугам делительных окружностей Углы профиля на окружностях вершин зубьев колес (гн! 1 !2, ° агссов— а!Д !" а 1,2 Толщины зубьев по цугам окружностей вершин (! 25! х 2 + 2 х! 2 Ю ц! - х! г (11»в а»а ! 2 - н1т о! ), Для построения станочного зацепления дополнительно спрн делаот следу1ощие размеры.

толщину зуба в исходного произдодищего контура по целительной прямой, рвану!о ширине впадины: радиус округления основания ножки зуба с,' !и, р р' !и и Л ! 1-в!ось,' шаг по хорде делительной окружности аиестерин 2 ив, (1 1. ыы) п1 (1.30) сз=х К (1,31), сси„- агссоа в1 (х1 + г2) ~ соз сс 2а, (1,32) » (1.34) (х, + х ) (1пт а„к- 1пт а,) для колеса (1.33) 2 сй а, (1.35) !7 Расчет зубштой передачи при заданном межосевом расстоянии. Чисто на практике приходится проектировать зубчатые игрецаси, исходя из заданного мехсосевого расстояния а Раса" чс» зубчазой ИсРедачи при заданном межосевом Расстоянии, по су1и ясла, предсззпцисет собой задачу, обратную предыдущей.

Кроме мсжосевого расстояния проектируемой зубчатой передачи должно быть задано передаточное число У или числа зубьев х1 12 и в»' Есяп ЗадаИО ЗпаЧЕНИЕ ас тс РаГЧЕт НаЧИНаЮт С ОПРЕДЕЛЕНИЯ чисел зубьев. Число зубьев шестерни окрусзиистг до ближайшего целого числа. Число зубьев второго колеса также округляют до целого числа так, чтобы отступление от заданного передаточного числа было найменьшим, Затем определ1пот угол зацепления проектируемой зубчатой передачи и суммарпьсй коэффициент смещения Разбивку суммарного коэффициента смещения производят так, 'Ггобы выполнялись условия Х! > Х1 !» Х2 > Х ! 2» Хх Х1 +Аз 1»»ц»» 2' По известному углу зацепления передачи определясот значеншс коэффициентов воспринимаемого и уравнительного 'смещения по формулам (1,16) н (1.17), Дальнейший порядок геометрического расчета аналогичен расчету зубчатой передачи со свободным межосевым расстоянием.