Глава III. Информационный блок системы управления (Пупков К.А. - Моделирование и испытание систем автоматического управления)

Глава III Информационный блок системы управленияИнформационный блок системы управления является наиболеесложной частью системы, поскольку ее задачей является получение сведенийо наблюдаемых объектах при разнообразном воздействии окружающейсреды и различных видах искусственного противодействия.Если обратиться к схеме, показанной на рис. 7, то можно видеть такиекомпоненты как радиолокатор, цифровая вычислительная машина и,конечно,кинематическиеуравнениясвязи,которые«увязывают»взаимодействие объекта управления и наблюдаемого объекта.В реальных системах в качестве средств получения информации могутприменяться и другие устройства: инфракрасные, лазерные, оптикоэлектронные и др.

Заметим, что каждое из этих устройств само по себеявляется сложной автоматической системой.С точки зрения разработчика системы управления информационныйблок помимо того, что должен обеспечить желаемую инструментальнуюточность, также должен иметь требуемые динамические свойства, какэлемента замкнутой системы управления.Здесь мы покажем, каким образом можно построить динамическуюмодель радиолокатора, который обеспечивает слежение за наблюдаемымобъектом по углу.

Канал слежения по дальности здесь рассматривать небудем, т.к. он является более высоко динамичным.§ 1. Передаточная функция радиолокатора.Теперь покажем, каким образом можно получить передаточнуюфункцию радиолокатора по угловому каналу.Рассмотрим схему работы радиолокатора (рис. 24).42Рисунок 24 – Схема работы радиолокатораНа этом рисунке: α – угол места, β – угол азимута, Д – детектор, Ф –фильтр несущей частоты,  - частота конического сканирования, R – векторотклонения от равносигнальной зоны,  - фаза,̇̇–напряжения на выходе коммутатора, пропорциональные угловым скоростямпо углу места и азимута, соответственно.Напряженияопределяются следующим образом:[( )]( )[( )]и[( )]( )[( )]Пренебрежем вторыми членами в разложении, так как они имеютудвоенную частоту и могут быть отфильтрованы.

Тогда( )̇̇( )Эти сигналы поступают на приводы антенны соответственно по углу αи β, которые поворачивают антенну по этим углам так, чтобы цель оказаласьв равносигнальной зоне.Структурная схема этих следящих систем управления показана на рис.25:43Рисунок 25 – Упрощенная структурная схема следящей системыпо углуНа этой схеме q – действительный угол отклонения от равносигнальнойзоны, qизм – измеренный.В реальных задачах управления, например, при самонаведении частоиспользуют сигнал пропорциональной угловой скорости̇ , которыйпропорционален ошибке системы, как это показано также на этом рисунке.Приближеннопримоделированииможнопринятьследующиепередаточные функции:если принять передаточную функцию фильтра в виде[][ ][ ̇][ ]Таким образом, видно, что в передаточной функции для угловойскоростилиниивизирования(линия,соединяющаяцельиобъектуправления) присутствует символ дифференцирования.§ 2.

Модели воздействий на систему управления.Система управления функционирует в окружающей среде. Без средынет системы. Естественно, среда оказывает воздействие на систему. Система44управления либо использует воздействия среды для достижения цели, либокомпенсирует эти воздействия, чтобы они не могли отрицательно повлиятьна достижение цели.Модели воздействия могут быть следующего вида:- детерминированныеа) полиномиальные( )б) периодические, например,( )∑- Стохастические (случайные):а) стационарные,б) нестационарные.В последнем случае для описания случайных воздействий используютих средние характеристики.1. Модели атмосферных воздействий:а) мелкомасштабная турбулентность – ветровые порывы;б) крупномасштабная турбулентность – ветры.Далее проведем графики изменения С.К.О.

ветровых порывов повысоте Н и спектральной плотности этих порывов (рисунки 26, 27).45Рисунок 26 – С.К.О. ветровых порывов по высоте НРисунок 27 – Спектральная плотность§ 3. Модели флюктуаций радиолокационных сигналов.Поскольку реальные наблюдательные объекты имеют отражающиеповерхности, размещенные на нем под разными углами, и собственно объектеще совершает колебания в пространстве, энергетический центр отражениясигнала как бы перемещается случайным образом по поверхности. Этотэффект обычно называют беганием «блестящей» точки. Радиолокатор, посути, отслеживает это бегание, что, естественно, влияет на точность работысистемы управления.

Изучить этот эффект можно лишь на основеиспользования экспериментальных данных. Результатом такого опытаявляется некоторая реализация (или совокупность реализаций) случайногопроцесса, показанная на рис. 28.46Рисунок 28 – Реализация случайного процесса x(t)Обычно по экспериментальным данным определяют корреляционнуюфункцию( )∫ ( ) ()и спектральную плотность( )∫( )В качестве примера приведем спектральную плотность беганияблестящей точки по самолету (рис.

29):Рисунок 29 – Спектральная плотность бегания «блестящей» точкиИз рисунка нетрудно видеть, что дисперсия бегания будет равнамаксимальный размах 3Покажем, каким образом надо использовать эти данные примоделировании.Пусть корреляционная функция, полученная по экспериментальнымданным, имеет вид:( )( )спектральная плотность определяется следующим образом:47( )( )∫∫(( )∫)(∫(∫([)))∫]Для того, чтобы генерировать случайный процесс при моделировании,необходим формирующий фильтр, который позволяет из белого» шумаполучить реализацию с желаемой спектральной плотностью.В нашем случае:(Для)√√нестационарныхсовокупность реализаций(этого процессаслучайных( )( )процессовX(t)надоиметь( ) и корреляционная функция) является функцией моментов времениаименно:(где()(∫ ∫)) –двумерная плотность вероятности, равная для гауссовапроцесса:()(где–соответственно,[√])среднеквадратичныезначениявмоменты- нормированный коэффициент корреляции.48,Теперь покажем, каким образом можно оценивать влияние воздействийна работу.

Рассмотрим структурную схему системы, показанную на рис. 30.Рисунок 30 – Структурная схема системыНа рисункеПусть на входе системы действует сигналнайти ошибку( )Требуетсясистемы в установившемся состоянии. Передаточнаяфункция системы по ошибке будет( )( )( )()()где преобразование Лапласа g(t) будет( )Воспользуемся теоремой Лапласа о конечном значении, запишем( )(( ) ( )(((так как при стремлении s))))первый член равняется нулю.

Конкретно при( )Если на входе действует случайный сигнал x(t) с заданнойспектральной плотностью( )49то можно определить дисперсиюрегулируемой величины y(t) следующимобразом.Передаточная функция замкнутой системы будет( )Тогда спектральная плотность y(t) будет( )|(Искомая дисперсия|)будет( )∫Этот интеграл – табличный.Заметим, что в современных информационных системах требуется нетолько обнаружить, селектировать и сопровождать наблюдаемый объект, нои распознать его т.е. отнести по информационным признакам сигнал к томуили иному классу. Эта задача решается путем целенаправленного сбораинформации об объектах. Такая информация используется при «обучении»систем распознавания, т.е.

речь должна идти об интеллектуальных системах.Заметим также, что необходимость математического моделированияопределяется еще и тем, что реальные системы – нелинейные.§4.МатематическаямоделькинематическогозвенасистемыуправленияЕстественнымтребованиямксистемеуправленияявляетсяобеспечение «встречи» с наблюдаемым объектом с желаемой точностью.При этом реализуются некоторые параметры относительного движенияобъекта управления и цели. Это определяется тем или иным методомнаведения и, по сути, является решением баллистической задачи.50Мы будем рассматривать метод параллельного сближения и покажем,каким образом описать взаимодействие объекта управления и цели.

Намтребуется описать блок 5 на блок-схеме (рис. 8).Рассмотрим схему, приведенную на рисунке 31.Рисунок 31 – Схема наведенияНа этом рисунке: r – дальность до цели (ЛА-Ц),– угол наклонавекторов скорости объекта и цели к горизонту, соответственно, q- уголнаклона линии визирования, α – угол атаки,цели,– угол тангажа,- угол атаки– углы наклона векторов скорости объекта и цели,соответственно, V - вектор скорости объекта и– вектор скорости цели,Рассматривается плоское движение.Составим два уравнения:̇(̇())Продифференцируем уравнение (17) и с учетом соотношений̇̇̇̇̇получим̇ ̇̈̇( ̇)̇51)̇( ̇̇)или̇ ̇̇̈̇̇̇̇̇С учетом уравнения (16) получим̇ ̇илӥгде( )( )̈̇̇ ̇̇̇̇ ̇̇̇̇( ) ()– проекции касательных ускорений нанормаль к линии визирования.Уравнение (18) представим в виде:̈̇ ̇(( ))()где̇̇иобъекта,а- их проекции на нормаль к линии визирования,соответственно.Уравнение (19) – линейное, неоднородное и нестационарное.Дифференцируя уравнение (16) и учитывая r ̇ из (17), получимуравнение следующего вида:̈̃̇̇̇̇()которое является также кинематическим.Уравнение (19) вместе с уравнением (20) используются для построенияполной модели процесса наведения на цель.Уравнения (19) и (20) можно упростить, если считать, чтот.е.