№17 (Лабораторные работы)

Методические указанияк лабораторной работе № 17ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОФИЛЕЙМЕЛКОМОДУЛЬНЫХЗУБЧАТЫХ КОЛЕСУтверждено методическойкомиссией кафедры РЛ-5Москва, 2014 г.МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»Цель работы1) нарезание эвольвентного профиля зубьев колеса путем моделирования метода огибания(обката);2) экспериментальное исследование влияния смещения инструментальной рейки принарезании зубьев колеса на форму профиля зуба.Мелкомодульные зубчатые передачи, состоящие из двух зубчатых колес, находят широкоеприменение в приборах. Колесо с меньшим числом зубьев в паре зацепления называетсяшестерней, с большим – колесом.Зубчатые передачи в паре зацепления являются составной частью многоступенчатойпередачи.Эвольвента окружности есть траектория точки, принадлежащей образующей прямой n-n,при качении ее без скольжения по окружности диаметра db (рис.1).Рис.

1.Поэтому иногда эвольвенту называют разверткой окружности. Окружность диаметра dbназывается основной. Выбор участка эвольвенты зависит от величины потерь передаваемогоколесом момента М и определяется углом профиля, т.е. углом между линией проведенной източки пересечения образующей прямой с делительной окружностью и нормалью к точке касанияее с основной окружностью α . Для эвольвентных передач принят стандартный угол профилязубаα = 200 .Из выше сказанного следует, что:1) эвольвента не может существовать внутри основной окружности;2) касательная к основной окружности (образующая прямая n-n)является нормалью к эвольвенте.В практике приборостроения диаметр заготовки зубчатого колеса dзаг всегда принимаетсяравным диаметру окружностей вершин da.Все геометрические параметры эвольвентного зубчатого колеса приведены на рис.

2:2МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»Рис. 2.d , d f , db , d a– диаметры: делительной окружности, впадин, основной окружности ивершин соответственно.p – расстояние между одноимёнными профилями соседних зубьев по дуге делительнойокружности (окружной шаг);s – расстояние между разноимёнными профилями зуба по дуге делительной окружности;e– расстояние между профилями впадин соседних зубьев;b– наименьшее расстояние между торцами зубьев (ширина венца);h – расстояние между окружностями вершин и впадин (высота зуба);ha– высота делительной головки зуба;hf– высота делительной ножки зуба;pb– шаг зубьев колеса по основной окружности;Длина окружности, число зубьев z и окружной шаг p связаны соотношением:или π d = pz .Из этого следует, что диаметр делительной окружности колеса равен:2π r = pzd=pz mz .=π(1)Для удобства расчёта вводится новый параметр, называемый «модуль».Модуль показывает, сколько миллиметров диаметра приходится на один зуб колеса:m=pπ.(2)Шаги двух зубчатых колёс, находящихся в зацеплении, должны быть одинаковы, т.е.

онидолжны иметь один и тот же модуль. Модули зубчатых колес стандартизированы (ГОСТ 9563-60).Таким образом, делительная окружность – это окружность стандартного модуля. Значениямодуля определяются расчётным путём из условия расчёта на прочность и затем округляются вбольшую сторону до ближайшей величины из стандартного ряда.Окружной шаг зубьев колеса по любой окружности вычисляется по формуле:p= s + e .(3)Для нулевых колёс (s = e) высота делительной головки зуба равнаha = m .В приборостроении чаще применяются модули равные m = 0.31 мм.Диаметры вершин и впадин зуба определяются по формулам:3МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»d b = d ⋅ cos α ,(4)da = m ⋅ ( z + 2ha* ) ,(5)df = m ⋅ ( z − 2h*f ) = m ⋅ [ z − 2(ha* + c* )] ,(6)где: h*a = 1,0; при m ≤ 0.5 мм с*=0,5; при 0.5 ≤ m ≤ 1 мм с*=0,35.Если радиус одного из колёс в зацеплении увеличить до бесконечности, то колесопревратится в рейку, имеющую вырожденную эвольвенту.При методе обката рейка является режущим инструментом с зубьями, главные поверхностикоторых имеют режущие кромки.

В основе инструментальной рейки лежит стандартныйисходный контур, представляющий собой симметричные зубья и впадины трапецеидальнойформы. При нарезании рейка совершает возвратно-поступательное движение, при этомэвольвентный профиль формируется как огибающая ряда последовательных положенийпрямолинейного профиля зуба рейки. Проскальзывание между инструментом и заготовкойисключается, такая кинематическая связь осуществляется специальными устройствами.В лабораторной установке для этой цели используется туго натянутая струна, связывающаядвижения имитатора зуборезной рейки и заготовки зубчатого колеса. Зуборезной рейкой можнонарезать как прямозубые, так и косозубые колеса.Геометрически фреза представляет собой винт с продольными канавками для выходастружки.

Профили зубьев червячной фрезы в нормальном сечении, т.е. в плоскости,перпендикулярной направлению витков фрезы, образуют производящую зубчатую рейку.Профиль зубчатой рейки для приборных зубчатых колес называется исходнымпроизводящим реечным контуром (ИПРК).Все параметры исходного контура отсчитываются от базовой прямой, которая называетсяделительной прямой. Принято абсолютные параметры исходного контура определять в видесоответствующего коэффициента с индексом "0" (см.

рис. ) умноженного на модуль.Рис.3.α 0 = 20° – угол профиля исходного производящего контура;ha* 0 = 1,0 ...1,1 – коэффициент высоты головки зуба;c 0* = 0,5– коэффициент радиального зазора;h*f 0 = ha*0 + c0* – коэффициент высоты ножки зуба;4МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»*a 0 – коэффициент граничной высоты;h = 2hρ f 0 ≈ 0,4*l0– коэффициент радиуса кривизны переходной кривой;e0 = p / 2 = πm / 2 – ширина впадины;s0 = p / 2 = πm / 2 – толщина зуба;h0 = (2ha*0 + 2c0* )m ;h f 0 = h *f 0 m.В процессе нарезания зубьев делительная прямая исходного контура или одна изпараллельных ей прямых всегда касается окружности делительного диаметра d, перекатываясь поней без проскальзывания.

В станочном зацеплении прямая, касающаяся делительной окружности,называется начальной прямой.Рис.4.Между диаметром заготовки зубчатого колеса и прямой впадин исходного контура долженбыть радиальный зазор c = c m , где c = c0 (см. рис.3, 4).Этот зазор является технологическим, вводимым в станочное зацепление для обеспеченияоптимальных условий нарезания.Боковая поверхность зубьев (эвольвента) на нарезаемом колесе образуется как огибающаяпоследовательных положений прямолинейных режущих кромок инструмента (рис.5). В связи сэтим данный метод нарезания зубчатых колес часто называют также методом огибания (обката).Достоинства метода обката:– высокая точность профиля зубьев и шага;– простота заточки инструмента;– возможность одним инструментом данного модуля нарезать колёса– с разным числом зубьев;– высокая производительность, большая степень автоматизации.***5МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»Рис.5.Число зубьев, равное 17, называется наименьшим или минимальным числом зубьев иобозначается zmin.

В колёсах с числом зубьев, меньшим 17, при нарезании происходитподрезание ножки зуба (рис.6). Зубчатые передачи с шестернями, имеющими числа зубьев 10...16применяют с целью уменьшения габаритов приборных устройств. В этом случае уменьшаетсярабочая высота зуба, прочность, длина зацепления и как следствие, нарушается плавность работыпередачи, возрастает скорость скольжения профилей и снижается КПД передачи.Рис.6Для устранения подрезания зуба прибегают к исправлению профиля зуба – коррегированию.Коррегирование эвольвентного зацепления – способ улучшения формы зубьев путёмсмещения инструментальной рейки в радиальном направлении.

При этом делительная прямаярейки не касается делительной окружности колеса.Чтобы уменьшить подрезание зубьев, необходимо инструмент сместить от центра заготовкина величину x = ξ m . Коррегирование зацепления заключается в изменении профиля зубьев засчёт использования различных участков эвольвенты одной и той же основной окружности путёмсмещения исходного контура в процессе нарезания зубьев. При этом полное смещение будетсоставлятьξ ⋅m.6МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»Геометрические параметры зубчатого колеса со смещением определяются по формулам:S = m(π2+ 2ξ ⋅ tgα ) = m(1,57 + 0,7279ξ ) ,da = m ⋅ ( z + 2ha* + 2ξ ) ,(7)df = m ⋅ ( z − 2h*f + 2ξ ) = m ⋅ [ z − 2( ha* + c* ) + 2ξ ] ,(8)В формулы (6),(7) коэффициенты смещения x подставляются со своими знаками взависимости от того, какое смещение (положительное или отрицательное) применяется принарезании данного колеса.

За счёт разности высот ножки и головки зубьев обеспечиваетсярадиальный зазор зубчатой передачи. Коэффициенты*ha*иc*принимают равными*соответствующим коэффициентам ha 0 и c0 , (см. рис.3,4,5). В правильно изготовленном зубчатомколесе высота теоретического профиля зуба колеса (граничная высота зуба) должна быть равна2ha* m (см. рис.3,4,5).В случае, когда смещение равно нулю, получают нулевые зубчатые колёса. При этомделительная прямая рейки касается делительной окружности колеса. Смещение рейки от центра(при ξ > 0 ) называется положительным, а смещение к центру ( ξ < 0 ) – отрицательным.При положительном смещении инструмента делительная толщина зуба увеличивается, вершиназуба приближается к заострению. Наиболее распространена равносмещённая передача:ξ1 = −ξ 2 , ξ1 + ξ 2 = ξ Σ = 0 .При этом, положительное смещение применяют для шестерни, отрицательное – для колеса.Угол зацепления в равносмещённой передаче не изменяется.

Коэффициент наименьшегосмещения ξmin, при котором шестерня с числом зубьев z < zmin будет нарезана без подрезания,определяется по формуле:ξ min =z min − zz min(9)Описание лабораторной установкиПрибор для моделирования нарезания профилей зубьев в большом масштабе для m = 11…16мм по методу огибания (рис.7) состоит из диска 1, на котором устанавливается бумажный кругнужного диаметра, и рейки 2, имитирующей производящую зуборезную рейку. Перемещениерейки производится вручную при нажатии клавиши 5. При этом рукоятка 6 должна лежать сверхуограничивающего штифта.

Рукоятка 7 служит для создания натяжения струны.Исходным положением рейки является крайнее правое. Для перевода рейки в это положениерукоятки 6 и 7 следует повернуть против часовой стрелки до упора. После этого кинематическаясвязь между «рейкой-инструментом» и диском 1, на котором закреплена заготовка, нарушается.Для восстановления кинематической связи рукоятки 6 и 7 следует повернуть по часовой стрелке.Необходимое смещение рейки инструмента относительно делительной окружности можноустановить с помощью шкал 4, расположенных по бокам рейки, винтов 3 и меток, нанесенных нарейке 2.7МУ к л/р №17, «Исследование профилей мелкомодульных зубчатых колес»Порядок выполнения лабораторной работы1. Определите номер вашего варианта по номеру прибора (номер нанесен на рейке),установленному на столе, и по таблице «Варианты заданий для лабораторной работы№17» (Таблица 1).2.

Рассчитайте минимальный коэффициент смещения режущего инструмента ξmin длязаданного варианта.3. Определите смещения х1, х2, х3, х4 режущего инструмента по значениям коэффициентовξ1 , ξ2, ξ3 , ξ4 и занесите результаты расчета в таблицу отсчета. Во всех вариантах ξ1 = 0,ξ2 = ξ min.4. Определите геометрические параметры зубчатых колес при различных смещенияхрежущего инструмента и занесите результаты в таблицу отчета.5. Разделите круг на четыре равных сектора. В каждой четверти напишите величинусоответствующего коэффициента смещения.6. В каждой четверти нанесите на круг соответствующие диаметры заготовок зубчатыхколес.7.