Лекци@17-Пары [Режим совместимости] (Лекции по ТД Рыжков (PDF))

Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №17Пары•Получение пара.•Термодинамические свойства жидкости.•Термодинамические свойства поверхности раздела фаз.•Характерные состояния пара.•sh – диаграмма.•Термодинамические процессы.Пар может быть получен не только врезультате кипения, но и путёмнепосредственного перехода вещества изтвёрдого в газообразное состояние(сублимация).Если в объёме, занимаемом жидкостью,быстро сбросить давление (осуществитьдекомпрессию), то парообразованиеначнётся в объёме жидкости, причём приопределённых условиях этот процесс можетиметь взрывообразный характер.

Однаконаиболее часто в технике используетсяпроцесс кипения – получения пара изжидкости при постоянном давлении.Параметры состояния, относящиеся книжней пограничной кривой, снабжаютсяодним штрихом(p’ ,T’), относящиеся кверхней пограничной кривой – двумяштрихами(p’’ ,T’’).Кипение возможно только в интервалепараметров, определяющих тройную икритическую точку.ОК – кривая упругости.Рис.. 1.

Tp диаграмма вещества сРисодной тройной точкой2Получение параI – область перегретого пара.II – область жидкого состояния.III – область влажного пара.Tb – температура насыщения.Pb – давление насыщения.Рис.. 2. Диаграмма реальногоРисвещества3Рис.. 3. Диаграмма гелияРисРис. 4. Характеристики упругостиРис.различных веществ4Рис.. 5. Диаграмма реального веществаРисх – степень сухости пара.5r = Tb (s − s )''здесь и далееTb = Tн'(1)(температура насыщения).Термодинамические свойства жидкости.q = ub − uc + p(υb −υc ) = (ub + pυb ) − (uc + pυc ) = hb − hcq = h ' − h = u ' − u + p (υ ' − υ )h = u + pυ'''u = h − pυ's' ='TH∫Ta(2)'dq=T(3)TH∫Tac ' dTT6Рис. 6.

Зависимость удельнойРис.теплоёмкости гелия оттемпературыРис. 7. Зависимость удельнойРис.теплоёмкости щелочных металловот отношение T/Tk7Термодинамические свойства поверхности раздела фаз.Когезия – это давление на частицу находящуюся на поверхности жидкости на которуюдействует сила нормальная к поверхности внутри жидкости. При p=101,325 кПа и T=373 Kвнутреннее давление воды составляет примерно 580 МПа.Поверхностный слой толщиной в несколько молекул составляет поверхностную фазужидкости, основное свойство которой заключается в том, что она стремится отдавать своимолекулы объему жидкости.

Равновесным состоянием поверхности фазы оказываетсятакое, при котором число молекул, находящихся в ней, минимально.∂F∂FdF = ()T dΩ + ()Ω dT∂Ω∂T'''''''''dF'' '∂ F '''=()T d Ω = σ d Ω∂Ω((5)(6))'''Где σ = ∂ F ∂ Ω T - поверхностное натяжение – является физической константойвещества. Для определения зависимости σ = σ (T ) процессы, происходящие на поверхностираздела фаз, можно представить в виде обратимого цикла:8Натяжение с ростомтемпературыуменьшается:dσr=−dTT∗(7)r* - теплота образованияповерхности.Рис.. 8.

Цикл на поверхности раздела фазРисРаботу такого цикла можно определить площадью 1234, равной:(Ω 2 − Ω1 )dσПри положительной работе, совершаемой во время сокращения площади плёнки,теплота от неё должна отводиться.9Поверхностное натяжение с ростом температуры уменьшается.При отсутствии работ немеханического характера в соответствии c третьим уравнением.dF = − S dT + σ d Ω''''''(8)∂F( )T = σ∂Ω'''∂F'''()Ω = − S ;∂T'''∂Sdσ()T = − ()Ω∂ΩdT(9)'''s '''(10)S '''=Ωdσ= − s '''dT(11)10dσS = s Ω; s = −dT'''dF''''''= Ω d σ + σ d Ω = d (σ Ω )'' 'F = σΩ; f = σ''''''(12)Удельная свободная энергия поверхностного слоя является функцией толькотемпературы, так как она равна поверхностному натяжению.'''Udσ'''u ==σ −TΩdT(13)Удельная внутренняя энергия поверхностного слоя больше его свободной энергии(u’’’>f’’’), а разница определяется температурой.dσσ = σ 0 − aT ;= −adT(14)Удельная энтропия поверхностного слоя постоянна в широком диапазоне температур(s’’’=a).u = σ 0 − aT + aT = σ 0 = const'''11dG = dF + d ( pV ) = 0dΩdV''''(15)2=Rш2σp − p=Rш''- уравнение Лапласа(16)Давление в пузыре пара определяется не только давлением в жидкости, но и действиемповерхностного натяжения.В двухфазной однокомпонентной системе каждое давление соответствует одномузначению температуры.dP ( s '' − s ' ) ∆s= '' ' =dT (υ − υ ) ∆υr=(17)s2∫ T ds = T ∆sнs1 (T =const )н121p − p = (Tb' − Tн )rρTн''''(18)Для того чтобы паровой пузырь мог развиваться, его первоначальный радиус должен превышатьнекоторое значение, удовлетворяющее условиям термодинамического равновесия фаз.

Такойрадиус называется критическим. При радиусе R>Rкрш он будет расти, в противном случаи –сконденсируется.Rкрш2σ Tн=r ρ '' (Tb ' − Tн )Рис.. 9. Зависимость свободной энтальпии от температурыРис(19)13Характерные состояния параr - удельная теплота парообразования.q = r = (u'' − u ' ) + p(υ '' −υ ' )r = h '' − h '(20)(21)где u , υ - внутренняя удельная энергия и удельный объём сухого насыщенного пара.Работа дисгрегации – работа изменения агрегатного состояния.''''ρu = u − u'''(22)ψ = p (υ − υ )r = ρu +ψ'''(23)(24)ρи - внутренняя удельная теплота парообразованияΨ – внешняя удельная теплота парообразованияТермодинамические свойства влажного пара.пара.степень сухости параm x = m '' + m 'm ''m ''x = ''='m +mmx(25)(26)14степень влажности параm'm'1 − x = ''='m +mmx(27)υ x = υ ' + x (υ '' − υ ' )(28)s x = s ' + x ( s '' − s ' )(29)u x = u ' + x ( u '' − u ' )(30)h x = h ' + x ( h '' − h ' )(31)(υ x − υ ' ) ( sx − s ' ) (u x − u ' ) (hx − h ' )x = ''= '' ' = '' ' = '' ''(υ − υ ) ( s − s ) (u − u ) (h − h )∂p∂T( )T = 0; ( ) p = 0∂υ∂υ(32)(33)15Пустьcυ' 2 , cυ' 1Пустьcυ'' 2 , cυ''1 - удельная теплоёмкость на верхней пограничной линии- удельная теплоёмкость на нижней пограничной линии∂p ∂υcx = cυ + T ( )υ ( ) p∂T ∂T∂p dυ''c = cυ1 + T ( )υ '∂T dT(34)(35)Для двухфазной области в уравнении (34):c ' = c υ' 2dpdυ '+T()()dTdT(36)Для нижней пограничной кривой:c υ' 2 − c υ' 1∂pdpdυ '= T [()υ ' −]()∂TdTdT(37)16Для верхней пограничной кривой:c υ'' 2 − c υ'' 1∂pdpd υ ''= T [() υ '' −]()∂TdTdTcυ x = cυ 2 + x ( cυ 2 − cυ 2 )''''(38)(39)Термодинамические свойства сухого насыщенного пара.h =h +r(40)u '' = h '' − pυ ''(41)'''Tнrs = s + ∆ s = c ln( ) +TTн''''''(42)Состояние сухого насыщенного пара является крайне не устойчивым.Термодинамические свойства перегретого пара.При переходе состояния вещества через верхнюю пограничную кривую образуется перегретый пар.Разность температуры перегретого пара Тпе, находящегося под давлением р , и температурынасыщения Тн при том же давлении называется степенью перегрева.17Tпеqпе =∫cpTн , p =c(T )dT(43)uпе =u +qпе − p(υпе −υ )(44)hпе =h +qпе(45)''''''c pmq пе=(T пе − T н )q пе = c p m ( T пе − T н )Tпеs пе = s +''∫cTнpmdTTTпеsпе = s + c pm ln( )Tн''(46)(47)(48)(49)18Рис..

10. Зависимость удельной теплоемкости водяного пара от температурыРис19sh – диаграмма реального газаРис. 11. sh –диаграммареального газа20Рис. 12. h – lg p-диаграмма реального вещества(∂h ∂s )T = T − υ (∂T ∂υ ) p(∂T ∂υ ) p = T υ(50)(51)21Термодинамические процессыРис. 13. Изохорное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;Рис.б – s, T; в – s, hРис. 14. Изобарное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;Рис.б – s, T; в – s, h22Рис. 15. Изотермное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;Рис.б – s, T; в – s, hРис. 16. Изоэнтропное изменение состояния пара в координатах а – ν, р;Рис.б – s, T; в – s, h23Изменение удельной внутренней энергии пара в процессе:∆u = u2 − u1 = h2 − h1 − ( p2υ2 − p1υ1 )(52)для изохорного процессаq = h2 − h1 − υ ( p 2 − p1 )(53)для изобарного процессаq = h 2 − h1(54)для изотермического процессаq = T ( s 2 − s1 )(55)l = q − ∆u(56)Удельная работа24При критических параметрах объемыкипящей жидкости и сухого насыщенногопара равны.Для воды критические параметры имеютследующие значения:tk = 374,15 C ; υk = 0, 0033 м3 / кгpk = 225, 65 am (22,11 Мн / м 2 )Зависимость между параметрамиприводится в специальных таблицахкоторые называются таблицамитермодинамических свойств воды иводяного пара или просто таблицамиводяного пара ta0 = 0 C()Точка а0.

Эта точка одновременнопринадлежит нулевой изотерме и нижней пограничной кривой. Следовательно онахарактеризует состояние воды, кипящей при температуре ta = 0 C . Этой02температуре соответвует давление pa0 ≈ 0, 0006 H / ми объем va ≈ 0, 0010можно принять, что v ≈ 0, 0010002 м 3 / кгм3 / кгa0В расчетах иногда применяют величину, называемую полной теплотой сухогонасыщенного пара l’’ Дж/кг. Под этой величиной подразумевают теплоту, которуюнеобходимо подвести к 1 кг воды, чтобы в процессе p=const из воды с температуройполучить сухой насыщенный пар. Другими словами, полной теплотой сухогонасыщенного пара называется теплота, подведенная в процессе acλ '' = q '+ r0 C25Контрольные вопросы•••••••••Пары чистых веществПолучение параТермодинамические свойства жидкостиТермодинамические свойства поверхности раздела фазКогезияЦикл на поверхности раздела фазХарактерные состояния параsh – диаграммаТермодинамические процессы26.