Лекци@10-Политропный_процесс [Режим совместимости] (Лекции по ТД Рыжков (PDF))

Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №10Политропный процесс•Особенности политропного процесса.•Уравнения политропного процесса.•Обобщающее значение политропного процесса.•Соотношения между основными характеристиками политропных процессов.•Способы определение показателя политропы. Построение политропы.Особенности политропного процессаПроцессы, в которых доля теплоты, идущая на изменение внутренний энергии, в течение всегопроцесса остается постоянной, носят название политропных.∆ua== constqlb = = constq(1)(2)a +b =1du cυ dTa==dqdq(3)cυdq = dT = cdTa2Уравнение политропного процессаcdT = cυ dT + pd υ(4)cdT = c p dT − υ dp(5)( c − cυ ) dT = pd υ( c − c p ) dT = −υ dpc − cpυdp l0=−= =nc − cυpdυ lОтношениеc − cpc − cυc − c p dυ dp⋅+=0c − cυ υp(6)обозначается буквой n и называют показателем политропы.3n ln υ + ln p = constp υ n = constn −1υ 2 n −1T1p1 n=( ) =( )T2υ1p2(7)(8)dl = pdυ2l = ∫ pdυ1p=constυn2l = const ∫dυnυ1const 1− nl=(υ 2 − υ11− n )1− nРис.

1. Определение работы политропногопроцесса(9)4const = p1υ1n = p2υ 2nl=11( p2υ 2nυ 21− n − p1υ1nυ11− n ) =( p2υ 2 − p1υ1 )1− n1− n1l=( p1υ1 − p2υ 2 )n −1l =p 1υ 1p υ(1 − 2 2 )n −1p 1υ 1R( T1 − T 2 )n −1RT 1T(1 − 2 )l =n −1T1l =υp 1υ 1[1 − ( 1 ) n − 1 ]n −1υ2n −1p 1υ 1p2 n[1 − ()]l =n −1p1l =(10)(11)(12)(13)(14)(15)5Обобщающее значение политропного процессаРис. 2.

Изображение простейших процессовАдиабата делит координатные плоскости обеих систем коорди-нат на две области:Iq — область, лежащая в системе Vp выше адиабаты и в системе sT вправо от нее,характеризуется тем, что все процессы, линии которых выходят из точки А и заканчиваются в этойобласти, протекают с подводом теплоты;IIq — область, лежащая ниже адиабаты в системе Vp и влево от нее в системе sT, представляетсобой область, в которой процессы протекают с отводом теплоты.Изотерма аналогично делит координатные плоскости на две области:Iи — область, в которой процессы протекают с увеличением внутренней энергии;6IIи — область процессов, протекающих с уменьшением внутренней энергии.Соотношения между основными характеристиками политропныхпроцессовТеплоёмкость.c=cυc=ancυ − c pn −1n−kc = cυn −1(16)(17)(18)Рис.

3. График теплоёмкости политропногопроцесса в зависимости отпоказателя политропы7Показатель политропы.n =cpc−cυcυn =c−1cυc − cpc − cυ1c=cυacpcυ(19)= k1−k1 − akan ==11− a−1a(20)Коэффициент acυa=cn −1a=n−k(21)(22)8q = ∆u + l∆uq =a∆ua= ∆u + l ; ∆u = laa −11q=la −1l = (a − 1)q∆u = aqa −1l=∆ua1q = ∆ua(23)(24)(25)(26)(27)(28)9Способы определения показателя политропы. Построение политропыnnПервый способ (рис.

1):1 12 2pυ = p υlg p1 + n lgυ1 = lg p2 + n lgυ2n(lgυ1 − lgυ2 ) = lg p2 − lg p1υ1p2n lg = lgυ2p1n=p2lgp1υ1lgυ2(29)10Второй способ (рис. 1):пл.c12dn=пл.a12blo = пл.Oc1a + пл.a12b − пл.Od 2b =1= p1υ1 +( p1υ1 − p2υ 2 ) − p2υ 2 = ( p1υ1 − p2υ 2 ) +n −11n+( p1υ1 − p2υ 2 ) =( p1υ1 − p2υ 2 )1− nn −1l0 = nll0n=l(30)11Графический способeРис. 4. Простейшие процессыв логарифмических координатахРис.

5. Построение политропы12lg p + n lgυ = constp υ = pυn(1 + tg β ) = (1 + tg α )n1 1ba 'tgα =;'Oanectg β =;ba ' = a ' a; ce = ed ;Oca 'adetg β =; tgα =;OaOcpI − pII pIυII −υI υIItg β ==−1; tgα == −1pIIpIIυIυIpIυ II(1 +− 1) = (1 +− 1) nυIpIIpIυ II n=( ) ;pIIυIpIυ In = pIIυ IIn13Контрольные вопросы•••••••Особенности политропного процессаУравнения политропного процессаОбобщающее значение политропного процессаСоотношения между основными характеристиками политропных процессовСпособы определение показателя политропы. Построение политропыВлияние показателя политропы на характер протекания политропного процессана «V-P» диаграммеПостроение политропы14.