Лекци@06-Первый_закон_термодинамики [Режим совместимости] (Лекции по ТД Рыжков (PDF))

Лекции по термодинамикедоцент каф. Э6, ктн Рыжков С.В.Э6нергомашиностроение.Лекция №6Первый закон термодинамики•Формулировка первого закона термодинамики.•Аналитическое выражения первого закона термодинамики.•Энтальпия. Уравнение первого закона термодинамики, выраженное черезэнтальпию.•Функции состояния и функции процесса.•Вычисление изменения внутренней энергии и энтальпии идеального газа.•Открытая система.•Энтальпия.

Уравнение первого закона термодинамики для открытойсистемы.•Стационарный поток. Располагаемая работа.Формулировки первого закона термодинамикиПрименение к тепловым процессам всеобщего закона природы — закона сохранения ипревращения энергии — приводит к установлению первого закона термодинамики,лежащего в основе всех термодинамических исследований.Так как первый закон термодинамики есть частный случай закона сохранения энергии,то его можно сформулировать следующим образом: при тепловых процессах, так жекак и при любых других, невозможно возникновение или уничтожение энергии.Если бы удалось построить двигатель, который производил бы работу, не получаяэнергии от каких-либо внешних источников, то теоретически он мог бы быть вечным.Однако такой двигатель, называемый обычно «вечным двигателем» (perpetuum mobile)первого рода, осуществить невозможно, что следует из закона сохранения энергии.Из этого вытекает еще одна формулировка первого закона термодинамики: вечныйдвигатель первого рода невозможен.2Аналитическое выражение первого закона термодинамики(уравнение теплоты)dq = duk + dunduk + dun = d (uk + un ) = dudq = dudq = du + dldl = pdυdq = du + pdυmdq = mdu + mdl(1)(2)(3)mdq = mdu + mpdυdQ = dU + dLdQ = dU + pdV(4)(5)Рис.

1. К выводу уравненияпервого законатермодинамики3Уравнения (2) и (4) относятся к таким процессам, для кото-рых входящие в них членыявляются величинами бесконечно малыми. Такие процессы будем называть элементарными. Они характерны тем, что при протекании процесса параметры состояния изменяются на бесконечно малые величины (в частных случаях некоторые из параметров остаются постоянными).Для процессов, протекающих между состояниями, характеризующимися изменениямипараметров на конечные величины, уравнения первого закона термодинамики соответственно принимают видq = ∆u + l(6)Q = ∆U + L(7)Как уже говорилось, в технической термодинамике принято считать теплоту положительной(dq > 0, q > 0), если она подводится к рабочему телу извне, и отрицательной, когда онаотдается рабочим телом наружу, некоторому внешнему источнику (dq <0, q <0).

Знакизменения внутренней энергии определяется тем, увеличивается она или уменьшается врезультате процесса; в первом случае du положительно, во втором отрицательно. Если врезультате процесса объем, занимаемый рабочим телом, увеличивается (dv > 0), т. е.рабочее тело расширяется, то произ-водимая им работа положительна (dl>0); приуменьшении объема (dv<0) отрицательна (dl<0).4Энтальпия. Уравнение первого закона термодинамики,выраженное через энтальпиюu + pυ = hДжкг(8)Эту сумму называют энтальпией илитеплосодержанием. Последнее названиекрайне неудачно, так как оно противоречитфизическому смыслу теплоты; нельзяговорить о содержании теплоты в теле, таккак теплота является характеристикойпроцесса.u = h − pυdu = dh − pdυ − υdpdq = dh − pdυ − υdp + pdυdq = dh − υdpРис.

2.(9)5Уравнение первого закона термодинамики,выраженное через энтальпию для т кграбочего тела, будет иметь видdQ = dH − Vdp(10)Рис. 3. Работа процессаФункции состояния и функции процессаh = u + pυz = f ( x; y )(11)pυT=R∆z = z2 − z1 = 0Рис. 4. Свойства функций состояния и процесса6Вычисление изменения внутренней энергии и энтальпии идеального газа2l = ∫ pdυ = 01qυ = ∆uqυ = cυm (T2 − T1) = cυm∆T∆u = cυm∆Tdu = cυmdT(12)u = cυmTРис. 5. Определение изменениявнутренней энергии7По уравнению Майерапоэтомуh = u + RT = cυ T + RT = (cυ + R)Tcυ + R = c ph = c pmT(12)dh = c p dT(13)∆h = c pm ∆T(14)Используя полученные значения для изменения внутренней энергии и энтальпии, уравненияпервого закона термодинамики для идеального газа можно записать следующим образом:dq = cυ dT + pdυ(15)q = cυm ∆T + l(16)dq = c pm dT − υdp(17)8Открытая системаРабота ввода(вытеснения) массы.Lm = pfx = pVLm pVlm === pvδm δm(18)Полезная работа.lп = l − lm = ∫ pdv − ∫ d ( p' v)Количество воздействия.Рис.

6. Схема открытой системы(u + w2 / 2 + gz ) + lm = u + w2 / 2 + gz + pvδWm = (u + pv + w2 / 2 + gz )dm(19)(20)9Энтальпия.Уравнения первого закона термодинамики для открытой системыВеличина, равная сумме внутренней энергии и произведения давления на удельныйобъем, называется энтальпией:h = u + pνdh = Tds +νdpw2dE = ∑ (h ++ gz )i dmi + δQ − δLT2i =1(21)(22)n(23)где dE — изменение энергии открытой системы; n — число вводов и выводов массы в системе(h + w2/2 + gz)i mi - количество воздействия (изменение энергии системы), связанное с вводом(выводом) массы dmi в систему; δQ — количество теплоты, которым система обменивается сокружающей средой; δLT — техническая работа — механическая работа, имеющая место воткрытой системе.du /( h0 − u ) = dn / n10du /( h0 − u ) = dn / nДля идеального газа (H = СрТ, U = CV dT) уравнение будетdT /(kT0 − T ) = dn / n(24)где k = Ср / CV(kT0 − T )n = constT2 − kT0 n1=T1 − kT0 n2(kT0 / T − 1) p = const(25)(26)(27)(kT0 / T2 ) − 1 p1=(kT0 / T1 ) − 1 p211Стационарный поток.

Располагаемая работаСтационарным называют такой поток, при котором в любом сечении канала параметрысреды остаются неизменными во времени. Напишем уравнение первого закона термодинамикидля открытой системы со стационарным потоком, которая обменивается теплотой Q,технической работой LT и в сечениях 1 и 2 — массой с окружающей средой (рис 7).Так как поток, проходящий через систему, стационарен, то масса т и энергия Е системы неменяются во времени, т. е. ∆m = 0 и ∆Е = 0.∆E = (h + w2 / 2 + gz )1 m −− (h + w / 2 + gz ) 2 m + Q − LT = 02∆h = q − lT − ∆w / 2 − g∆z2∆w 2l0 = lT ++ g∆z2∆h = q − l0(28)(29)(30)Рис.

7. Схема системы состационарном потоком12δl0 = −υdp(31)P2l0 = − ∫ υdp(32)P1l0 = a12bδl0 = δl − δlm = pdυ −− d ( pv) = −υdpРис. 8. Изображение располагаемойработы на VP-диаграмме13dL = σ d ΩРабота изменения поверхности системы имеет вид(33)где σ - коэффициент поверхностного натяжения, Ω — поверхность. Приведем примеры связи dL исоответствующих параметров состояния для некоторых термодинамических систем.1. Работа при изменении объема газообразной среды (термодеформационная система):dL = p dV(34)2. Работа деформации твердого тела объемом V:d L = −[σ xx d ε xx + σ yy d ε yy + σ zz d ε zz +(35)+ 2σ zy d ε zy + 2σ yx d ε yx + 2σ zx d ε zx ]σ xx ,σ yy ,σ zz ,σ zy ,σ yx ,σ zx - компоненты напряжений,ε xx ,ε yy ,ε zz ,ε zy ,ε yx ,ε zx- компоненты деформаций.dL = −α d Σ,3.

Работа поверхностных сил жидкости:(36)где α − поверхностное натяжение жидкости, dΣ − элементарное изменение площади поверхности.4. Работа внешних сил электрического поля при поляризации диэлектрика.Энергия электрического поля, рассчитанная на единицу объема, составляет для вакуума:WВ =ε0E 22Wд =ε 0ε ⋅ E 2(37) (38)2где ε − диэлектрическая проницаемость вещества, которая для диэлектриков всегда больше 1.Для газов эта величина немного больше 1, для воды ε = 82, для некоторых веществ ε ≅ 103.Таким образом, энергия в ε раз больше, чем при одинаковых значениях Е. Разность представляетсобой энергию поляризации. Она идет либо на разделение зарядов в диэлектрике, либо наповорот в направлении поля поляризованных молекул. Соответствующая элементарная работадля изотропного диэлектрика: dL = − E d P5.

Работа электрической системы (конденсатор):(39)dL = E d e(40)14Вид взаимодействияПотенциалКоординатаТепловоеАбсолютная температураТЭнтропияSДеформационноеАбсолютное давление, взятое сознаком «минус»Объем-pVХимический потенциалМассаММассообменµМагнитное(магнетики)Напряженность магнитного поляЭлектрическое(диэлектрики)Напряженность электрического поля,взятая со знаком «минус»-EПоляризация диэлектрикаПоверхностноеПоверхностное натяжениеПоверхностьΩHσГравитационноеУскорение силы тяжестиНамагниченностьfұgВысотаZУпругое(твердые тела)Сила, взятая со знаком «минус»Длина-ΨψЭлектрическое(гальванический элемент)Электродвижущая силаεЗаряд элементаq15Контрольные вопросы••••••••Первый закон термодинамики: формулировки, физический смысланалитическое выражение для термомеханической системыВторое аналитическое выражение 1-го закона термодинамики (через h)Открытая системаЭнтальпия.

Уравнение первого закона термодинамики для открытой системыФункции состояния и функции процессаСтационарный поток. Располагаемая работаИзображение располагаемой работы на VP-диаграммеРасполагаемая работа: формула и графическое представление16.