Kazarinov 1 (Раздаточный материал), страница 8

При этом нужно помнить, что при заданной длительности выходного импульса увеличение С ведет к необходимости !меиьшать)с, что связано с уменьшением амплитуды выходных импульсов. Дифференцирование импульса с конечной длительностью фронта Обычно на практике входное напряжение не имеет идеальной прямоугольной формы и можно принять, что его фронт возрастает по экспоненциальному закону и„= У,„(! — е — '1' ), (1.

51) где т,— постоянная времени фроггга нарастания входного напряжения. Выбирая )ч и С дифференцирующей цепи, нужно использовать приведенные ранее положения, однако здесь форма, длительность и амплитуда выходного напряжения будут зависеть также и от т,. Для их определения воспользуемся расчетными формулами и гра! фиками справочника по переходным процес~Ох О! 0 1 "бьа саля Теумина 141! для дифференцирующей цепи с учетом паразнтной емкости (рис.

1.33). Расчетные формулы дифферснцирующей цепи приводятся для первого (положительного) выходного импульса, соответствующего переднему фронту входного. Второй (отрицательный) импульс при той же длительности заднего фронта входного напряжения и малом сопротивлении источника и,х будет зеркальным отображением первого, сдвинутым на длительность входного импульса. Введем обозначения: р=т„т,; у=С1(С+Си); Бз=оут,! т„= = )ч (С+Си), тогда выходное напряжение Рис.

1.33, Дифферен цнрующая цепь с уче том парззитной ем кости и,ы„— У,„у (е — БЯ вЂ” е — ' ))(! — Р). Положив и„'„ч= — и,ы„1УУ„хт, гюлУчим выРажение, описывающее форму выходного напряжения в обобуценных координатах, и',ы„=-и,ы„1УУ„х„= (е-М вЂ” Š— ' )1(! — Р). (1.52) Относительная амплитуда напряжения на выходе 1 ! 1рдр 11 1 ут,1(т,— тя) (' аыхт ='1 ~ — '( ° Фт' (1.53) 40 Время задержки вершины на выходе относительно начала входного импульса о = !п Р1(1 — р) = т ! п — '/(т — т ) (1.54) На рис. 1.36 построены кривые 1 н 2 зависимости времени спа- аБвхо 1,0 0,0 0,0 и„н 40 400 д, ы диого импульса от его максимального значения до уровня сс= — 1аа и се=-1Ое~а этого значения.

оз роихт 0,0 1,0 4,0 ЦО 70 00 20 04 10 02 0 О, ! 11оях т 01Ц1ао04ЦОБЦ1 42 Цо оиЯО ЦО ЦОБО1ЦБ д 2 4 б 0 10 12 Рис. 1.34. Напряжение на вы- Рис. 1.33. Зависимость амплитуды и заходе дифференцирующей цепи держки импульсов на иыходе дифферен. при различных значениях р цирующей цепи Для нахождения длительности импульса о„на выходе диффереицирующей цепи по графику оя =-1(()) (рис. 1.35) определим положение вершины импульса оя в относительных единицах 1„= = 1!тт. Затем по графику (рис. 1.35) найдем время спада Бч до 1Оаа Б/„'„„. Длительность иьшульса в относительных единицах ои =- оз + оа. Длительность импульса в единицах времени 1и =-4,',ть (1.55) Постояшшя времени нарастания входного импульса т, равна примеРно тоз фРонта импУльса, т.

е. тт==-Бе13. Пример. Дифференцирующая цепь включена по схеме Рис, 1.32. Напряжение на вход дифференцнрующей цепи снимается с сопро- По формуле (1.52) построены кривые и,'„= — )(1,), изображающие форму выходных импульсов и позволяющие определить их амплитуду и длительность (рис.

1.34) На рпс. 1.35 приведены кривые зависимости 1,=1((!) и Ц„'ы„=-.((()), позволающие по заданномУ Р = т.„'тя опРеделнть амплитуду выходного импульса и время задержки его вершины 1, в относительных единицах (, =1!тз. Длительность выходных импульсов можно определить по кривым рис. 1.34 на любом уровне се относительно амплитуды У„'ы,т. тивления )?н=5 кОм, имеет амплитуду Уьх =5 В и длительность фронта поз — — 2 мкс; паразитная емкость С, .С,=25 пФ. Выберем параглетры дифференцируюшей цепи из условия получения максимальной крутизны переднего фронта выходного импульса при максимально возможной амплитуде н минимальной длительности.

1, Из условия максимальной крутизны и достаточной стабильтг ности положения переднего апяг ' фронта имп)льса найдем гаа С=ЗС„=З 25=75 пФ. апа ап 2, Для получения максиаа мальной амплитуды выходного напряжения принимаем !г=!с„=5 кОм. Тогда постоянная времени дифференципг 4аг йаапаа аг ад па ад тп гп йа па цп з' т, =- (гс + 1с,) (С+ С,) = = 10 10' 100 10 "=1 мкс.

Рис. 1.36. Завнснмосгь времени спада импульсон от параметра (! отсюда У,„м =У;„„,ТУ„х =-0,45.0,75.5=1,6 В. 5. Вреъгя задержки вершины выходного импульса относительно начала входного определяем по графику Па=~(й) рнс. 1.35 г,=1,2т,=0,8 мкс. 6. Время спада до уровня 10ай У„„„определим по графику рис. 1.36; для Р=0,66 получим г,=бт,=б 0,66=-4 мкс. 7. Длительность выходного импульса на уровне !Овй У„,„ составит г„=г,+г,=0,8+4=4,8 мкс. Следовательно, выходной импульс имеет амплитуду У,„м = 1,6 В и длительность па=4,8 мкс. Уменьшить длительность импульса можно за счет уменьшения т„т. е. увеличения параметра 6.

Однако это влечет за собой уменьшение а.,плитуды выходного напряжения (см. рис. 1.35). Таким образом, приведенные кривые позволяют рационально выбрать параметры дифференцируюшей цепи в каждом конкретном случае, Так как длительность фронта входного напряжения ге,— — 2 мкс, то постоянная времени нарастания тз = по,?3 = 0,66 мкс. 3. Вычислим вспомогательные параметры )3 = тзут, = 0,66; у =- С?(С+ С„) = 0,75. 4.

По графику рис. 1.35 определим относительную амплитуду выходного импульса для 15=0,66 У;м„. = У,„яму?У,„,„= 0,45, Емкостиня иятегрируюацня цепь Расчет интегрирующей цепи (рис. 1.37) сводится к выбору значений !? и С по заданной амплитуде, длительности и форме входного и,, и выходного и,м, импульсов напряжений.

Допустим, что на вход интегрирующей цепи поданы прямоугольные импульсы длительностью гя, амплитудой У,х с пернодом повторения Т (рис. 1.38). Форма напряжения на выходе во время действия импульса при заряде конденсатора С После окончания импульса, т. е. при г > г„(но при г ~ Т), выходное напряжение па„„=У,х (! — е ™ ч)е где т,=)сС вЂ” постоянная времени интегрирующей цепи. Обозначим т,,!гя =- !сС?гя = —...

и и преобраги ах зуем выражения, представив их в относительной форме — — и и„„„?У,„== 1' — е (для г — г„), и„мУУ,„ж =е '~": (еы' — 1) для 1) гя). (1.56) Е!а рис. 1.39 приведены кривые и,.м„,У„„=-) (Уг„) дпя раЗЛИЧ- иых е. Из этих кривых и выра- Рис. 1.3?. Емяостная ин- тегрирующая цепь Рис. 1.33. Прохождение прямоугольных импульсов через ин. тегрнрующую цепь жений (1.56) следует, что выходной импульс интегрируюшей пепи имеет ббльшую длительность, чем входной. Амплитуда выходного импульса (1. 5?) Чем существеннее неравенство гч(тя, тем меньше У,„„. При г„-- 0,5тя можно пользоваться приближенным выражением (1.

58) при этом ошибка не превышает 10'о. После окончания входного импульса через Зтн конденсатор С разряжается до 5'е У 43 Таким образом, длительность импульса иа выходе интегри. рующей цепи на уровне 5буб (7„ь,т составляет 1„'=2„+Зт,. Полученные формулы позволяют выбрать постоянную времени интегрирующей пепи по заданной длительности импульса на входе 7я и выходе 7„' н рассчитать необходимую амплитуду входного напряжения по заданному выходному.

Определив т„ =-ггС, можно выбрать величины сопротивления )т и емкости С, учитывая конкретную схему. Величина емкости С должна в несколько раз превышать значение паразитной емкости 77777 я пал 70 е-02 00 0=7,0 0,0 0=20 0 Оа га 70 20 20 00 Зр 40т„ Рпс. 1.39. Зависимость формы напряжения яа выходе яятегря- руюплей цепи от параметра я Преобразование формы импульсов является лишь одним нз применений операций дифференцирования и интегрирования. Прн этом отклонения от точного моделирования этих операций, получающихся при использовании рассмотренных простейших 7(С-цепей, обычно несущественны.

Рационально выбирая величины гб и С, погрешности можно свести до желаемых значений. Вопросы оценки погрешности интегрирования и дифференцирования 1бС-цепями даны в (191. Если необходимо обеспечить более точное моделирование процессов дифференцирования и интегрирования, то 7бС-цепи используются совместно с усилителями, имеющими отрицательную обратную связь, образуя операционные усилители. Частный случай применения операционного усилителя для формирования линейно изменяющегося напряжения рассматривается в гл.

5. Теорию и расчет операционных усилителей можно найти в книгах по аналоговой вычислительной технике. й 15, РАСЧЕТ ГЕНЕРАТОРА УДАРНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ Генератор ударного возбуждения, обладая достаточно высокой стабильностью колебаний и возможностью жесткой синхронизации импульсами, часто применяется в качестве генератора серий синусоидальных колебаний, из которых путем ограничения и 44 дифференцирования могут быть сформированы серии импульсов. Наиболее распространена схема ~енератора с двумя транзисторами (рис. !.40).

Здесь Т, использован в качестве ключа, прерывающего ток через катушку контура при подаче положительного импульса на базу, а Тя является эмиттерным повторителем, с сопротивления нагрузки которого снимается выходное напряжение и подается напряжение обратной связи в контур. Таким образом, схема генератора имеет подвозбужденпе для получения серий синусоидальных колебаний постоянной амплитуды. Рассчитывать схему генератора ударного возбуждения начинают с выбора параметров контура, типа транзисторов, напряжения питания и элементов схемы, обеспечивающих получение серий синусоидальных колебаний с частотой 7 и амплитудой (7я,.