9пояса (Раздаточные материалы)

12.Типы ферм, признаки фермы и механизма. Определение усилий встержнях ферм: метод сечений и метод вырезания узлов.Фермы- решетчатые конструкции произвольной формы, состоящие изстержневых элементов. Они бывают плоские и пространственные. Ферма –конструкция, стержневые элементы которой работают, как стойки.Пространственныераскосызаставляютпространственнуюфермуработать как единое целое (иначе она будет механизмом).Рассмотрим ферму.Верхний поясС тойкаРаскосН иж ний поясАналогия с балкой.Изгиб воспринимается поясом, перерезывающая сила – раскосами.Определений усилий в стержнях ( метод РОЗУ)1) Определяем опорные реакции из условий равновесия всей фермы∑ Py = 0∑M =02) Мысленно рассекаем конструкцию на 2 части.

Сечение должнопройти через те стержни, в которых определяются усилия.3) Рассматриваем одну из двух отсеченных частей4) Действие отброшенной части заменяем усилиями в рассечённыхстержнях.Положительное направление этих усилий соотвествует растяжениястержня.Изгибающиемоментыотсутствуютвсвязиспредположениемошарнирности узлов, если на сам рассматриваемый стержень не действуютвнешние моменты и поперечные силы.5) Составляемирешаемсистемууравненийравновесиядлярассматриваемой части конструкции относительно неизвестныхусилийв стержнях.

Желательно выбирать такие уравнения, вкаждое из которых входит только одно неизвестное.lAP1RRyP2xP2yP2RxP3lAРассмотрим плоскую ферму.R – равнодействующая всех внешних сил и моментов.В сечении 2 пояса, направленных по оси X и раскос.1) Для определения усилия в раскосе чаще всего используетсяуравнение сил.∑ Py = 0−P + Ry = 02yPRy2yR ⋅ sin βP ===2 sin α sin αsin α2) Для определения усилия в поясе обычно используют уравнениемоментов.Ось вращения выбирается так, чтобы остальные неизвестныеимело плечо, равное О ( чтобы линии их действия пересекались наоси вращения).а) Для верхнего пояса:∑MA = 0P ⋅ h + Ry ⋅l = 01AP =1−Ry ⋅lhA=−l ⋅ R y ⋅ sin βAhб) Для нижнего пояса:∑MB = 0− P ⋅ h + R y ⋅ l + Rx ⋅ h = 0B3P =3R y ⋅ l + Rx ⋅ hBhСтойкиОт длинны элементов зависит их устойчивость.

В первую очередь потеряустойчивости грозит сжатым деталям верхнего пояса( если силы действуютна ферму вниз).Стойка сокращает в два раза свободную длину сжатого элемента верхнегопояса.RRP1P2P3Усилие в стойке:Второй метод вырезания узлов годится если стержни входят в узел по однойпрямой.Рассмотрим равновесие узла:∑ Py = 0−P + R = 03P =R3Усилие в стойке отсутствует, если на саму стройку не действует внешняясила, и если на соединение с ней элементы верхнего пояса не действуетпоперечные силы и моменты.Общий подход:1) Рассекаем интересующий нас стержень.2) Дальше продолжаем сечение так, чтобы рассечь как можно меньшестержней.3) Ищем моментную точку, где пересекаются все стержни, кромеинтересующего нас.4) Если такой точки нет, берем направление перпендикулярноеостальным стержням..