отчет Югов и др Сеточные методы расчена НИР (Раздаточные материалы), страница 11

П.г.7) . т,к. Ч '"'р = (Ка)аХНОН то х т ъ Ч» ст цстар „ ,Ьоа Уне 1 . у~~) ~стар НВ 1 ЙЭ С!СЕСН]114ЕтГНЧНЙЯ т:!ГЕ:,!ЛЕН ГНЙЯ С ГГ' Й СиС:ЕСНИИЕТЕ'НННйЯ ГЕС!НЕТРИЯ С!ИЕГЙ 6.8!С!Е-О!~ !Э. 46Е-62 1. ЭОЕ-Й' 7. 1]Е-С!1 4,2сЕ-!31 5. 46!Е-!31 Э 16 11 12 Г!ИЕГЙ 6.4 Е-81 ":.44Е-01 8.34Е-О!1 Э.]ЭЕ-С!1 Э, Е-81 1.8ЕЕ+88 ЦГ 1) .'='. ййЕ+61 :.;. ООЕ+С!1 :-'. 6!!Е ! «31 . О!3Е+61 :.'. ОС!Е+С!1 '=', ООЕ+81 -' „С!С!Е+С! 1 2. 61Е+6!1 2.

91Е+81 ':-'. 01Е+С!1 '. С!] Е+С!1 : . С!2Е+Г!1 2.ЕЕЕ+Е] „'='. О 3Е+Й1 2. О::Е+81 ;М]]:> ',.],Е-Й; -.;. 60!Е--С!- !=. !!2Е-С!" 7." ]Е-!!" 1. ООЕ-62 1.:-"5Е-С!2 1. ЕОЕ- Г!: 1. 7"..'Е- 92 ,'-'Е --Й -' 2,:"ЕЕ-С! ' 3. 48Е- С! =' ,5 1!г Е Г!2 '3.4ЕŠ— 02 .94Е-02 !". 7Г!Е-О -' 111 ) 4. 96!Е+О ' 4 „С!С!Е+О =' 4. 00!Е+О .' 4 „Й!.!Е+62 4.0ОЕ+82 4, Йь!Е+Г!2 4. С!Г!!Е+С! =' 4. С!С!Е !-8!2 4. С!С!Е+62 4. ООЕ+!32 4,; !С!Е+С!2 4.

С!С!Е+О!2 4. ! !ЕЕ+ й'=' 4. ЙОЕ+й2 4. ООЕ+92 б =-.„~,9Е-82 4. 7 !Е-61 3 й]Е+Й2 4,72Е-Й1 Е. 12Е-81 Э. !37Е+С!8 "1, 11Š— Й„; ':! 4 ГЕ-Й] '' ,ГЭЭЕ-! !,! .' :. О! 'Е+!31 4 1. 72Е-62 !:, ." 4Е-61 ".'. ЭС!Е+Г3!2 7 ° 266-81 Е.ЭЗЕ- Й! 1.4ЭЕ+О1 3 1. 1ЭЕ-Е2 63,4 Е -! С! ..'' л. 41Е-61 1.7ЭЕ+О1 3! 1 0.60Е-Е1 НС 1.0!ОЕ!00 ! ЕНГ: 4.

!!С!Еи.!.', !.!.'! !!' 1. ! ГО!Е+!3! ! ! Е ! и 1. О!'!Е+ С!С! 0 2. С!. Е+Е1 2.17Е-92 ~. 16Е-Г!1 ~~,Э4Е-Й] '=.~~ЕЕ-61 1.22Е+й] ! '.01Е-Е2 4. 64Е-01 3. 7Е+02 3. !Э!ЭЕ-О!1 7.: 2Е+С!С! -'. 41Е-!32 ".. 43Е-01 !!.!- 2. 92Е-61 7. 1'7Е-Г!1 ~„77Е+С!!! ]Й 4 г ",Г-.Г!"' ], Э":,~." — Й ] 3. ":~5Е+С!2 1 11Е-01 ".45Е-!31 :-'.-ГЕ+96 12 . 66!Е-!32 С!. ОЙЕ-6!1 3. ЙйЕ+й.- О.ООЕ-61 О.ейЕ-Е1 О.ООЕ-81 Э 3. ОЕЕ-82 2.ЕЭЕ-Е1 2. 1 "'Е-81 !С. !3!ЭЕ-О!1 4.

35Е+6!С! 11 !, Е!ЭЕ-Г!2 1. 12Е-62 '" 95~Е4 Е!2 1. С!.!Е-О!2 5. 4~Е-ЙР 2.14Е-81 НЕ 'Е! !Е ГЕ-! !' У~' И1 ! 1 5.АТЕЕ-С!2 ! 1. 10Е-01 1 8. 0~:.,Е-02 1 1. 46Е-61 1 1ЭЕ С!1 1 1. 41Е-01 1 1. 41Е-61 1 1.4 Š— С!1 1 1. 46Е-О!1 1 1. ": 3Е-01 1 1.":ЭЕ-01 1 1. !1:-'Е-!11 1 1,6 Е-01 1 1. ~ ОЕ-!!1 !1,'1') 2. Е":Е+С!1 2. Е!':-~Е !-Г3! ] 2. Й: Е+91 „.

„67Е+81 2. С!ЕЕ+О!1 1. '- Е и!1 1. '=':4Е+61 1. ОЪ!Е+91 1.' ~Е+С!1 1. 78!Е+Г!1 1,,'.," Е+Й1 1. ]ЭЕ+Й] 1 ° ':4Е+С!1 1.4ЭЕ+Е1 1.44Е!й] 4, !.!О!Е+Г!2 4. С!С!Е+Е2 4. Ь1ЕФО!2 4. С!С!Е+62 4.йеЕ+62 3. Э"Е и!.- !. Э4Е+!!2 3. Э.'Е+О!=' ' ° Э2Е+!!2 5.Э]Е+Й2 '3.6ЭЕ+О!2 !.ОЕЕ+92 2!, '=' Е+62 ,',, З~,Е+С!2 :!. 64Е+!'! ' НЕ ''. 1;! 1,69!Е+ЕЕ 2 1.С!!3!Е+8!! 1 1, ЕЕЕи30 2 1. ОЙЕ+Ой 1. ЙЕЕ+Е!Е „, 63Е 7. 7С!Е-С!1 '. ЭОЕ-91 1 7.

С!Г!!Е-!31 ~:,. 31Е-Е] Я ~~, С!кЕ-С!1 к'< ]: 2.!3?Е-62 с,Е Й 1.]-.Е-О=- 1. 16Е-й2 О.ЕЕЕ-Е! О.йС!Е-й] С!. ОЙŠ— 8!] Е. О!6!Е-81 «!, ЙЕ!Е -О 1 Е.ЕЙЕ-61 8. ОЕЕ-61 Е.ОЕЕ-Й1 Й, йеЕ-й1 Е, С!9Š— 81 Е!, ОЕЕ-Й1 вуп!х ОЙЕ-91 ."'.'ЭЕ-О!1 62Е-61 65Е-61 С!ЗЕ-О!1 !32Е-Е!1 1!'Е-91 С! ]Е-Й1 !37Е-О!2 81Е-82 !33Е-Г!2 41Е-62 Е-Г! ~ :~С!Е-О!2 4 С!. С!С!Е-О!1 2.:"'ОЕ-С!' ' 4. 22Е-Е2 .. уЭЕ-С!2 !, ''ЭЕ-62, Э1Е-62 '',0 О. ЕЕ!Е-01 1, ' ЭЕ-С!". ;=. '=.'2Е-04 !, .!',-,'Е- й ', .:.

ОЭЕ-С!.: , ! ГОЕ-О! *. 1. ООЕ-Г!2 ! „4'4Г-Г!' ],Э]Š— Й,' -'.64Е-02 7Е-Й2 4. "' 1Е-С! "-' й . 40Е-92 7, !96!Е-Й' ', ;,! ! !, 1:'-'Е-0 ], ]ОЕ-О 1. ! ОЕ-С! 1. 4Е-О , ! ""Е-0 ', !',*",Е""Й '.с:Е Й „', 79!Е-С! .'. '-'!ЭЕ -С! 3.1"Е-О 7 сс-'Е Й НЕ'-: 1,! 1, Е!С!Е+С!!3 !, 9!!Е+Г!Е 1 ЙГ!Е+йй 1. ' !ОЕ+Е!6 1, Г!ЙЕ+ЕЙ 1.0ОЕ+О!Е 1.ЕГ!Е+ЕЕ 1.йе!Е+ей 1.68Е+О!О 1.60Е+9й 1, С!С!Е+С!С! 1. Й9Е+9Й 1.68Е+06 1. О!3Е+99 1. 96!Е+89 1!!Л 1М 1.

48Е+12 '.Э2Е+98 1. 2'ЭЕ-!31 .~. 9]Е-81 :-'. 7ЭЕ-Й1 2. ЗЭЕ-91 2.15Е-Е] '.'„О!~~Е-61 2. ЕЙЕ-й1 ].Э"~Е-81 1.84Е-О!1 1.ЭЙЕ-О!1 1.!ЭЭЕ-О1 ] „ЭОЕ-Е!1 2. ЭС!Е-81 Р(1:) . !, ООЕ-Г32 5. 9йЕ-й:-' 4.Э;Е-й2 4. МЕ-Й2 4„8ЭЕ-О' 4.77Е-й2 4.ЕЭЕ-й'=* 4.61Е-Е=' 4.48Е-й2 4.39Е-!32 4.1 Е-62 4.ОНОЕ-82 3.57Е-й2 3.58Е-82 пгилоиниж з Л~~~Н~Рнй2 ))О~рй)~~~Н~2 Сйо~4 ~пленсч1100 охлаждение, пристенный тангенпиальный ьдуь, сжимаемость, переменная ВязкОсть, кипетический нагрев, градиент давления) 11а рис. Б.3.1 схематически изображено рассматриваемож течение.

Тангенпиальный ьдуь холодного воздука для тепловой залиты поверхности, обтекаемой горячим ьоз1г1хом ТОЮ горячи воздух ХОЛОДН ЬОЗДУХ Следует помнить, что на большом расстоянии от выбранного начала координат течение становится турбулентным, дтс Должно быть учТЕ110 МИТИМОТИЧескОЙ мсдельв~ если Расчет необхсдиМО и;ОДОЛжетЬ. 11сточникоьый член уравнения дьижения -бр/бх раоочитывелоя по изхеиенив скорости вдали от стенки.

Б программе: х СЗО У~ ° ЯОО + 30 х, х> 20 Оое~ 200 + 1О(ФО х) ° Свободный поток жидкости имеет давление торможения р и температуру тормо кения Т . Изэнтропический поток газа имеет постоян- О' ную теплосмкссть 0 и число Брандтля Рх. динамический козч14иыиент вязкости ж определяется по 4армуле Сатерленда 1 + о 50ят/т т) где т и х„- соотьетстьую111ие друг другу температура и вязкость. В расоматриьаемой задаче: т„ - Мо к, ж, 1„М,1О ~ кг/~м.о), Уравнс11ие знергии будет ре1наться для зптальпии торможения Н: н н+ я/2, ~П.3.2) а /2 — ОтНЕСеннаЯ К 6ДИНИПЕ Маоон ЕИНетИЧОСКНЯ ЗННРГИЯ. Йн соотнсиения (й.'3.2) слелует, что й С ~,+ ~Р~/г, Ураннение эн6ргии посл6 упродений, испольэуемых В теории ПО- граничногО слоя, имеет нил Б стапионарном Случае, т.е.

при б/бп =0„ получим ря(ЬН/бх) + рм(ЪН~Ьу) — (л (н - и /2)) + — (ли ~ — ) «М Ф 8- Ь~ Рх Ьу Ьу Ьу %у При интегриронании источниконого члена (Б.З.З) по контроль|он) соьему> соотнетсть)сслему унлспоЙ точке Р, рис, 2.3.2, получим: Ъ.= — ~ 1 (~- )-~ —.) ) -~ 1р-~)-1 — ) ) ) ц„6 и.~ б Ф АУр Рг бУ 2 Рг оу 2 0. т. ж 0ы - Ие ). (П.3.10) ЬУ~ ануе Буй аУ ~3~ ' ~~-к)' ~:х>„~г- )'ч - ) Р„~ Р„ Рг. г Р Ю Источниксвый член для Н на грани цах расчетной области; Лля свободного потока ~течение вне пограничного слоя) Н является постоянной величиной: ииенно в зтои заключается преииуиество использования знтальпии торможения в качестве зависииой переиенной.

Ыоэтоиу источниковый член для Й на границах равен нулю. Действительно, — на границе 1 И. =О, - на границе Е 1И/М =О , следовательно ~~ - Ф- ) — ~ — ) = 1 - И- ) ~ — = О. иь дИ Р~ бу 2 ф бу Результаты счета Как следует из результатов счета, в пристеннои проя,иле теиператур после первых десяти шагов Т,= 317 К, Т = ЫО К, Т = 515 К . это означает, что кинетическая энергия потока превращается в теплоту, которая нагревает адиабатическув стенку. Посла Х=2О У~й1) начинает быстро расти из-за положительного градиента давления и приблизительно при Х=ЯБ,о происходит 11б отрыв пограничного слоя.

йредсказание точки отрыва не является точным, йсходные данные скорость невозмущеняого внешнего потока начальная температура вдуваемого воздуха, начальнан температура внешнего пОтока ~ 29 КГ/КМОЛЬ вЂ” молекулярная масса воздуха, 8515 ДЖ/~Км0ЛЬ К)- универсальная газовая постоянная, 10 Па - начальное статическое давление в невозмушеннОм внешнем потоке ~ 1000 ДЖ/~КГ К)- изобарная теплоемкость воздуха, ~'р/0ч =- 1 ~ч ~ 0,7 — число Прандтля . С1111СОК СС1103К1 1Х 11ЕРЕ11Е1ЙЙХ Вспоыо1'ательнаЯ перем8нн8Я равная ~ К-1 Д2» Вспомогательная п8ременнан р8внаЯ К/( К 1.

)» число маха внешнего невозмущ6нног потока М, динамическая вязкость ~4„ ~ В формуле Сатерленда, корр8НТОр массового потока через границу Е, универсальная газовая постоянная Р 1 » знтальпия тормойенин К» число Прандтля Р» » вспомОгательная переменная равная 1- — » 1 Р~~ значени6 Давл6ниЯ Раф на предыдуЩем шаг6 ~для определения ЙР/6Х) » плотность в пограничном слое, величина обратная газовой постоянной Ц 1 начальная плотнОсть Внешнего потока ~6» начальная плотность вдуваемого пОтока О.» 3 ) массовый поток через границу Е ~М)»,, вспомогательная переменная равная Н;.Й.» начальная температура внешнегО пОтока 1о6» начальна11 температура вдуваемого потока 7,»~» Имя переменной темпеРатУРа 2Г~~в 4ОРм~ле СатеРленда ~ скорость невозмущенного внешнего потока У~ =Я ~Х), динамическая вявкость ~4„~ Максимальная скорость вдуваемого потока НъФВф ~распределенного пО параболе~ Ую~ молек~ляр$ВЕМйооьвозд~ха 118 1.

Логическим пере~зинни, соотзетствупыих ИР=1 и 11, присзаиваится значения .ТРОЕ.. ЙГ=1 соответствует уравнение для знтальпии торможения, ЮГ=11-уравнение длн продольной составляющей скорости* 2, Ба печать будут выводиться профили 6-ти переменных, каждой из кОтОрых присзаизаются имена» 5. Во всех подпрограммах массиву НЪД ), где хранится значения знтальпии торможения при помощи оператора ЕФ1УАИМСЖ должен быть поставлен и соответствие ~а~с~в Р «З,1)» В данной задаче массив Г используетсн также для хранения величин Т~Р) и УИС;;3 ).

Кроме того, он используется длн хранения безразмерных скорости и температуры перед их выводОм на печать» 4» Здесь же определнится следупжие исходные данные: »»»»)~ ~р иФ3 и Ф ТФ31 ТОФФЬОЪФ К~А е В Ф Ср К Ф Рх 1. Количество уаловьк точек равно М1= 1'+- 2 Максииальное число итера1ии ~151РР= 5О 5» О~реда~~~~~ плотности внешнего ~~т~ка и вдуваеиого ~ото~~ при начальник теипературах.

Индекс внеинегс потока~ 8, вдувасиого-,у ~рис. П.З,З): й' "- -Ми~/ Т„* = ЫОУ й- К ч- Ф М. = Р 4Йф Т„, = йЮЕ . ц Рис. П.З.З я. Задаетсн зависииость У от 3 и следуюцеи виде ~рис, П.З,'.4), У О,О1 Рио. П,З.4 5. Задаетон распределение скорости на участке вдуваИОна,) . Участок вДува принимаатсн От ~Р = 1 ДО 7 ~рис» П»З»б)» ~рис, П,З.6), б. Задаетсн распределение Скорости во внеиней част~Р~ пограничного слоя ~вона Е ). Значении плотности и теипературы Г1РИНИЯайтсн Постсннннии И РНВННМИ О ~ Т а» ф Щ» ~46 'Ц' . п3.6 7. Значение 0~7) переопределяется и принииаетоя ранним 0~2 ~Уе .