отчет Югов и др Сеточные методы расчена НИР (1047878), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Например, если Рт <( 1, "утопленным" является гидро- динамический пограничный слой, поэтому величину ж м" следует вычислять по температурному пограничному слою. Если Рх >> 1~ "утопленным" является температурный пограничный слой и величину ~ЛЯ следует вычиолять по гидродинамическому пограничному слою. 2.6, Вычисление неизвестного градиента давления при расчете течения в канале В случае течения в канале градиент давления 6р/4х неизвес- тен, но известна геометрия канала. Если мы зададимся какой-либо 50 )+3 3,)-1 (2.80) тО ЕСТЬ В) НЕ Осдаржнт бр/ах,. Е - (~Лу) Е,х - объем )-го контрольного объема. 5 5 При решении системы алгебраических уравнений методом прогонки будем искать и в следущем виде - р~~~+1 + я) - и~(ар/ах) (2 а1) где прогоночные коэцициенты р и я определяются, как и прежде, соотношениями (2.29) и (2.чо) соответственно, Тогда А~и~ Э~и) ~ + С) ГР~ ~и~ + О - а (Фр/ах)~ + Э " и (йр/6х) (2 62) Поскольку для рассматриваемого сечения х давление одно и то же, н - я /л - начальное значение и.
Лалее будем искать профиль скорости в виде и = и - В (ор/бх) 5 (2.ВФ) (2.85) Следовательно, и и " В „(ар/бх) величиной йр/ах, можно решать уравнение движения, В )езультате иы получим зависимость и от оэ, можем вычислить вели,ины у и сравнить с граничными величинами у, соответствушшими геометрии канала, в котором рассматривается течение.
Следоватагьно, мы должны интегрировать до тех пор. пока вычисленные у илк у не оовпадут с заданными. Перепишем уравнение движения следуюшим образом )13 соотноаенпя (2.84) ц ° и - к (йр/Фх) Следовательно, Ъ„ - ~м, - Е2'А,. При расчете течения в канале для определения неизвестного градиента давления следует: 1. ьычислить начальные значения прогсночных коэффициентов р, о и коэффициента н, т.е. определить величины г~, ~~, и ° 2 ° Ьычислить Р3 Я В5 для 5 5 М2 ° Вычислить ц и В 4 . Онределить и и н для ~ иг-~,ит-а,...,«,г. 5 5.
Вычислить неизвестнЫ градиент давления: Из определения безразыерноМ бункции токаю следует, что (2.88) Обозыачии нлощадь нонеречного сечения канала Е А ~ табу 1 С учетоы соотноаения (а.нн) 52 (з.нв) 1 603 3 ~о а Ч4 'Рг Уз уравнения (2.89), представленного ь конечных разностях, с учетом соотношения (2 84) следует уравнение для определения неизвестного градиента давления Это трансцендентное уравнение будем решать итератиьным методом Пьштона-Ра4сона, ь соответствии с которым ( а.91) где (бр/ах)" — начальное прибликение или значение градиента давления, рассчитанное на предыдущем итератиьном шаге.
2.7. Описание процедуры решения 1. Выбор м1 и определение ьеличнн о~ . 2. Определение начальных значениГ~ всех заьисимых переменных $, а также начальных значениИ величин ~г, ф,, к . 3. Вычисление плотности р. 4, Определение ьеличин у и г. 5. Задание типов границ, вычисление или определение а" и а", выбор Ьх» Определение граничных значений для ьсех заьисимйх пе- ременных Ф, 6, определение Г , н и в во всех узловых точках для зави- Р симой переменной ч.
Бйчисление конечно-разностных коэффициентов а„, а , а , ь, Решение системы конечно-разностных уравнений для рассматриваемой зависимой переменной Ф методом прогонки и полу- ЧЕБИЕ НОБЫХ БЕЛИЧИН Ф> СООТБЕТСТБуй«"~ИХ НОБОМу СЕЧЕНИЮ х1 ОТСТОЯ дему от старого на величину шага Ьх Бнин по потоку. 7. Выполнение пункта 6 длн Боех требуемых зависимых переменных Ф. 8.
Расчет новых величин ф , ~фе, х, 9. Возвращение к пункту 3 и повторение следующих пунктов для следувшего шага по продольной координате х. 10. Продолжение расчета до тех пор„ пока не будет пройдена Бсн расчетнаЯ Область. 3. 0еЫСАНлет ПР()ГРА;Пы 3.1. ЫБеде н и е Б про грамму 38личееееи Оп еделяйлие сис тем" ксо 'динат тип Ва ачи и ти г(й ее и~: МОПМ ~ 1 - ПЛОСКая ГЕОМЕТРИЯ (к. ко 1) ° МОВЕ ~ 2 — ОСССИММ8ТРИЧЕТИЯ ГЕОМЕСТРИЕЕо Б ЭТОМ СЛУЧНЕ ДОЛИНЫ бЫТЬ танжЕ ОПР8ДЕЛСНЫ БЕЛИЧИНЫ Н(1) И СБАХлУЛ ° хтхмк .Твеж. - одноме;ная нестациопарная задача (и 1), хдхме = .УАхне. - Реиаетсн стациоееаре1аее дпумерная задача. Беличеепы, оп" еделяищие тип г 'ани ы: - для Бееутреееней границы (границы х): КХло = 1 — СТСЕЕКак ххм Я вЂ” снободная граница, ХХМ = 3 — линия симметрии.
— для Беееяееей границы (границы к); хе'х 1 — отенка, кех я - сБОбодная граница, ККХ к 3 — ЛИНИЯ СИМЕ48ТРИИ е)елич;ееы оп ее елям: ие Блоиые точки (рис . 3.1 ): МУ(М1) Х(Х) Ук Н(Л) о у ° Занисим У(г,МУ), где ИУ идентее4ицирует Каждуес ДаеЕеЕУхе БеЛИЧИНУ Ф, НСПРИМЕР, Ц(оХ ) оо У(Е,ИЕЕ) скорость. оолккккк оо~ололло с около коко ольккк окъоооо ~рко. 3 Л ~. Этим Беличинам, расположе~еееым между узлами д и д-1 ° предии- сньается индекс Е ° Ом( т+! ) тв'(.1) — координата поверхности разде- ла 1ОО11трольных Объемов, ик(.1) — радиус поверхности раздела контрольных объемов, Ому(1) — м-координата поверхности раз- дела контрольных объемов, ОаТ(г) - ! - ОМК(г).
— — — — Оьн«( х+! ) Логические пе временные: БО1'а .тНОЬ'. ОЗНаЧаЕт, ЧтО Нр/йж Задан, ЬОГО - ,у'Ат.зк. означает, что ер/бх неизвестен, но известна геометрия канала, ББОьче(н1') = .Тнци. означает„ что решается ди44еренциальное уравнение для у'(г,нк); ьяО1«че(щ') = «кдБяе ° — Б прстиБнсм случае; 11В1нт(нг ) .тыце.
означает распечатку профиля переменной г(г,нк); 1ри1ит(нк) .клт,як. Означает, что не производится распечатка про)иля переменной к(1,щ ). Г ничные величины: Р811 = + - !(ункция тока ча Бнутренней границе « Рва = ( — 4ункци11 тОка На БНЕШНей ГРаниЦе, БК1 -1 - ~ — расход жидкости через пограничный олой, т'е нм1 - 1~1 — расход жидкости через внутреннюю ГРаницу пограничного слоя, отнесенный к един11це длины вдоль продольной координаты х; Величины оп"е еляю: е конт ольные Рис. 3.2 объемы: Эти БЕЛИЧИНЫ ОПРЕДЕЛЕНЫ ТОЛЬКО ДЛЯ Бн,тренних узлов, т.е.
для 1 2,5, °... М2. ОМСК(3) ~ (л(й) — рнс, 2.5, тсчн(1) (гну~~ — уравнение 2.6, тсч1(1) - (~ у+)„- рис. 2.7, тсяи(г) = (с.у ) — рис. 2.7, УБО(1) - расход' жидкости, отнесенный к единице пло11(ади по- БЕРХНООТИ. с:6 нмк = т 1" — расход жидкости через ннежпюв границу погранич- Я ного слоя> Отнесенный к единице длины вдоль ПРОДОЛЬНой КООРДИНатп ж~ ху ~ ж, — рис.:..1„ Вх ~х — шаг по прОдольной координате (рис. 2.1), сБАЪУА = сова — рис.
2.11. Если К?И = 1: квс1(их ) - 1 означает, что задана величина Ф1,- кзсх(иУ) " 2 означает, что задан об;дий поток ~~, КВС1(ИК) 3 означает, что обций поток задан н 4ормс в-Ь4 х т.е. заданы величины а и Ь. 1: 1 ОЗНаЧает, ЧтО ЗаДаиа Величина Ф 2 Означает, что з~д~~ об:Лий ~сток 5 озна кот, что общий поток задан в 4орме если кех = квсж(их )- квск(ик)- квси(иу) = Коз и центы аьнений я тек- :еменной Ф; т.е. заданы величины а и Ь» длн квсх(ы) а т задается как АкхХ(их'); квсДик) - ~ в — - лххх(я), ь --- вххх(а). ),ля квск(иу) - г,1 задаетсн как Агхя(их) ~ Е квсе(и.) з в - — дкхе(е), ь --- мхи(их).
Рассчитанные ьеличины обцих потокоь на границах хранятся в мессинах лгтх(11) и л1тк(11) и определяются, как л~тх(их') или Атте(иу) для каждой зависимои переменной ~(а,их'). асе сото«и па ~рап ицах Овл|штс» нотокагт, посопаю~~ииьг в раочетн„м область (рис. 3.3). Величины а и ь„о1 ределяюи;ие величины потоков, должны быть положительными, к Ан(г) ВБ сои(п) - з, АР(г) - з . Различные пе сменные; нно(г) ПАм(1) - плотность р, - коэффициент ди~4узии Г~ для каидой текушей величины Ф, - счетчик шагов по продольной координате, - максимальное число шагов по продольной координате, - конечная величина х,, - четырехбуквенное имя, соответствующее У(д,ИР). тзтКР ЬАВтер хьАзт тпьк(яу) 3.2. Блок-схема программы ДС11Т Основной пакет программ, блок схема которого предотаьлена на рис, ЭА, состоит из основной программы 02БРУ, блока подпрог- рамм ЗЕТ~ЗР и подпрограммы 01УЬОИ, Б связи с тем, что при решении задачи используются односто- ронние координаты, мы не храним ин4ормацию, получаюцуюся ь про- пессе счета> если необходимо, мы ее распечатываем, про",ессе счета тОлькО величины сю Остаются пОстОянными, и ~ изменяются на каждом шаге — это происходит ь подпрограмме ьитпр2, входяцеи ь блок подпрограмм зетпр.
Б подпрограмме ВЕтПР1, которая вызывается единственный раз, происхОдит расчет величин ом(г ), омск(1), омР1(г ), кроме того, здесь ке обнуляются ыассиьы АР и СОИ. В подпрограмме Вктпр2, яьляюцейся обшей для всех зависимых переменных Ф, произьодитсн расчет ьеличин *, у и неизвестного г,* адиента давления. Б подпрограмме ьктпРЗ для каждо'" эиьиспмой переменной Ф ьы- числяются коэффициенты конечно-разностных ураьнений, а затем ме- тодом прогонки рассчитываются ноьые величины 4:.
Подпрограмма ЫЗЪОВ предназначена Лля расчета комбинироьанно- го конгектиьпо-ди44узионного козины:.ента конечно-раэностного ура- ЬНЕНИЯ АСОР: а = а,(1~„, - 1) )/(т Ах) = Р„/(ехр(Р„) - 1) ~ О, (1 - О,1 Р )~) + П- О, -Р 11 . и ' и КО (1 С 1 Р ) 3 г Пх/(Ч„~(р)~ О 1) где величины, ьходяшие ь уравнение, определены соотношения- ми (2.6) > (2.14), (2 ° 21) ° В псдп~ Огрж;:ме п1уьо7Г используется не экспснснциальная зависимость, 8 степе11нат1> что позволяет эконо11ить ма1'инное времй> О близости степенно!' зависи11ости к точ11о". экспоненциальной можно судить го данным, в;:иведепным в табл. 4 ° 1 ~'5/* Б ос;1оьно11 пакете программы находятсп также по;:,программы, осеспсчиьаа1дие дополнительные возможности при работ1 с рассматр11ьас1,:сй программой: — подпрограмма РкОЬ'П вЂ” при работе этой подпрограммы распечатиьжтся про~„'илк ьеличин 4, если это необходимо; — подпрограммы втзнгп и птон|п предназначены для получения стандартных узловых точек, ы подпрограм11е втаптп величины Омь(а ) ьычисляз1; ся по следув11,е1', зависимости Омь(г) - (ю - 2Ь (м1 - 2) РО"е" .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
