отчет Югов и др Сеточные методы расчена НИР (1047878), страница 10
Текст из файла (страница 10)
19Е-!81 М11,'-"', 1!. ОЙЕ-81 1. "" 4Е+С!1 О. «ОЕ+«ОО :Е+Й9 6. ЭЕ!Е+«!С! :,. О.=.Е.+99! « . «! Г~с«й «- „6.'—.'Е «йй «*. '«Г ! ЙЙ , «!Е-«ЙС! 4., «:,Е+СЯ» 4 .; «СЕ.«!.3й 4. ~!Е+8«О 4.; .Г+Ой 4., -Е+Ой 4.: ~~Е+С!С! 4. «8Е+С!«О 4, 7;~Е+С!С! 4. 5Е+99 С:Г !.1, О!! !Е-О1 1. 4 ='Е+«!й 1,,! "ОЕ+ С!! ! 1. 1~Г+Йс! 1. 4ЙГ «С«! ! ! . -1 ' Е««й! ! 1 . 1 ' ! ! С«С! 1. 4С!Е+С!!«! ,.1 ! Г+й!! « ". "4Е -С'1 ":." !Е-О!1 6. 74Е-С!1 6. «4Е-!91 ',, «!Е-!!1 6. «4Г-С!1 ,".': . Г 4 Е " !О ! 6.
Г4Е- 91 ':-. "4Г--О1 11! !! й. ййЕ-81 8.;ЕЕ-С!! ','. 18Г-О! Г .Й1 ; , =4 1 Е...!-.~ 1 , „!» «Г- й! ':«':~!: — !'! ! «=.'=!, Š— й1 6. ':44Е-!!1 1- -91 ;",'. "„': Е-й! .'. ".' 'Г-О1 8.4"Е-91 ".„7 «Г-й1 8. 8"'Г-«!1 - ..-'.-Г-С«1 ;Е-С!1 :,, "..",Г-й1 Н!!' О,ООЕ-81 ', 8«. «.=-91 6. ~«' Е-«91 8. '~;"Г-О!1 . 87Е-91 1 ~;Г -С! 1 , ',-"-'Е-«91 ;", '="'.1=-Й1 .1 =-81 ,", „,- ! ~'.- — й 1 :". 4 Š— 81 4"'::-Й1 Л.4 Г-й1 ;, 4'=,Е-й1 ", 4'-:,Г-О!1 -" 4'=,~ «-!1 ',. 4' à — С!1 4 Г." ~ ". 4 Е-С!! Т:-'('1 ) ! .
ООЕ+Ос! 1.11Е+ОО 1, 1йЕ+Ой 9. 49Е-О!1 9. 81Е-91 ':". 6«.. Е-О1 «.6«Г-Р1 ',."., 6. Е-й1 С!. 6 Š— С!1 9.6..Е-О1 Э, 65Е-С!1 8„6~~Е-С!1 ':", 6~Е-«!1 8. 6:Г-й1 8. 6.1Е-С!1 '~. 6,. Г-81 8 „6~!- - «Й! 1 Й Г«:;Е-«!! ОСЕСИИМЕТРГИАЛ ТУРБУЛЕНТНАЛ СТРУН Осесимметричный пограничннй слой образуется при осевом обте~ании тела Бра,.1ения или при истечении осесимметричной струи, внтекаю~Цсй из небОльиогс круглого отверстия и затем смеюиваю!дайся О скружаюлей жидкостью. Движение круглой струи, также как и плоской, почти всегда турбулентное /б/. Распаложим начало системы координат в центре отверстия, а ось г совместим с осью струи. Радиальное расстояние в струе будем измерять координатой т или У, Составляю,ие скорости Б ООВБом и радиьльном направлениях будут соответственно а и ~ (рис . П.2 .1), Рис.
Н.2,.1 Уравнение движения после упроцений, используемых в теории Бограничного слоя, имеет следующий вид в координатах х- (х ~"е вх и — ускорение силн тяжести, РС вЂ” ПЛОтаоотЬ СМеои ГЕЛИЯ и БОЗДУХЕ,, ОНРЕ,'ЗЕЛЕНЕЕ НСТОЧННЫНОРО ЧЛЕНА Н УРАБНЫИИ ~ЗИЕНИН Так как в застойной зоне п О, но действует сила тяжеоти, )„"азнение движения «Н.2.1) имеет вид Увоз'и ) Огда источнг ~оный член для уравнения двикения в пограничном слое примет вид Д,2.3) ~х = ~~.,3 ~х'' й., ~..) 3=' Ь., ~. ' ~' где плотность смеси гелия и воздуха вычисляется из следующего соотношения 1Н.2.4) Т ~ Гпмнп ЩЯт~ ) Рне ~1оь где Н~ ~к~ ~М Гй~ = универсальная газовая постоянная, молекулярная масса гелия1 мОлекулярная масса всздуха1 массовая ДОЛЯ На в смеси, Масон СМЕСИ 1 ГТ~Н массовая дОля воздуха в с ЗАНИСИМЫ ПЕРЕМЕННЫЕ Зависимые переменные и соответствуюцие им источниковые члены и коэффициенты диффузии представлены н таблице где Н - знтальпия смеси, — турбулентное число ймидта, - турбулентная вязкость, ~',, - турбулентное число Прандтля, "-сли химические реакции отсутствуют, то источниковый член для 1равнения знтальпии равен нулю и Р„ = 6 .
'ч~ "'-мпература смеси подсчитывается по формуле Т Н о Я ~Сг) + ~т) ~Ср) МОДЕЛЬ ТУРБУЛЕНТНОСТИ "ля слоев смеюеяия, образованных свободными струями, т.е. 'лсев смешения типа следа ~за преградой) Р„ =Ь, = 0.5 "ф 'Ь ~ П.2.6) 89 турбулентная вязкость будет вычисляться в соответствии с гиктезой пути смешения: ЩШ где ~ - Йлина пути смешения. определим зту величину как 6 = соиьй~у~- 1~М где уЬ - характерная толщина слоя. Эта величина более стабильна, чем толщина слоя смешения, изменяется более плавно (рис.
П.2 .2). 1~1 ~1) Рис. П.2е2 Задача решалась при следующих исходных данных: ~Уц = 20 М~О скорость струи гелия на выходе из насадка, Тн = аОО К температура струи гелия на выходе из насадкаФ "Г3 в температура снружайщего воздуха» сЕ = 0.1 М диаметр насадка, ~не = ч КГ/КМОЛЬ молекулярная масса гелия, ~3~в = 29 КГ/КМОЛЬ молекулярная масса воздуха, Жм =6515 ДЖДКМОЛЬ К) универсальная газовая постоянная, Р =ЫПН и абсолщтное давление окружающей среды~ ~Ср)„ = 5200 ЛЖ/~КГ К) изобарная теплоемкооть гелин, ~С~~ = 1000 ДЖДКГ К) изобарная теплоемкость воздуха, Р~ о. = 9.й~ М~С ускорение силы тяжести, Р~ = 0.5 турбулентное число Прандтля, СОИМ -" 0,2 постоянная в уравнении для пути смешения. Подробности расчета приведены ниже в описаниях подпрограмм.
Нмн переменнои НД) НЕ~Э) УЗЫ Значение массовая концентрация воздуха в смеси гтъ$сь~ О, гдето — длина пути смешения, » постоянная в формуле Определения длины пути смешения Д.2.6)„ изобарная теплоемкость воздуха ~~Р)8оа,~ и: бару тепло ;ко ь гелин ССр) н»~ плотность воздуха о ~боЬ" ПЛОТНОСТЬ ГЕЛИЯ диам6тр насадка 4 ~ Й(Я.)/4х, корректор массового потока через Границу Б, корректор массового пОтока через границу Х, доля величины ~Чц - Ч' ), поступа- ющая в область пограяичного слоя на Оледуйщем шаг6 д Х ~ универОальная газовая пООтсянная К~ф ~ ускОрение Оилы тяиести $.~ знтальпия смеси Н~У), массовая концентрация гелия в СМЕСИ Я и» (ф, метка выхода на ось симметрии границ~ Х, Ммлюы~е дмюние Р7 турбулентное число йрандтля Рм~, массовый расход гелия изиду гра- НИПЕИ Х И ОСЬЮ СИММЕТРИИ~ локальная величина равная Р/Вр~ температура окружающего воздуха ~6щ ~ температура смеси гелия на выхо- де из насадка Ти скорОсть струи Гелия на выходе из я~сад~а ~й НЮСК ФАТА переменнымз соответствующим И~ ~ е ~ е Т~ъ присваива втсп значения .ТИМЕ.
Переменной ИГ=1 соответствует уравнение для знтальпии, ЮГ=2 — уравнение для маосовой концентрации гелия, МГ =П уравнение движения~ 2. На печать будут выдаватьон проФили 5-ти переменных, каждой из которых присваиваются имена. НО вснх подпрограммах массиву Н~3), Где хранятся значения знтальпии, при помощи оператора БФ1ЧАПКБ должен быть поставлен в соответствие массив РД,1), массиву НЕД), где хранятся значения массовых концентраций гелин, должен быть поставлен в соответствие массив Г Д,2). В данной задаче маооив Г используетсн такж6 для хранения значений температур ТД), КрОме тОго массив ~ используетон для хранения безразмерных скорости и температуры п6ред их выводом на печать 5, Определяются следующие исходные данные: И , Т„, Т ь, Й ~ ИФ.
,р Е Р (Ср) ~С ~ ), Рр СОЮЗ|. ПОДПРОГРАММА ФН10 1, Задача осесимметричнан, позтому МОВЕ = 2, ~. Количество узлоннх точек М1 = 12. 3. Максимальное число итераций ИМЕР =- 75. Ф, Координатм границ контрольных объемон задаитоя формулой: Подпрограмма определнет следующие Величины; 1. Начальнне профили скорости О~у), температурм Т~У), концентрации гелин а ~У); знтальпии Н~У). НЕД) (~ - НЦУ)~~С,~ )*т~Х) - НР). ОЬ 6ачальнне профили М~Ю), Т~Л), НЕ~У), Н~Х) представлены на рис. П,2,3, 2. 0пределение плотности гелия и Боздяха: о = ~-~~Щ = Ъкйык , «~» Т„ о = ~~~З~4й~Ь йКаК . 'а.ь т„, 5« Определение расхода гелия наждак внчтренней гр~~ицей пограничного слоя и линией симметрии ~расход в потенциальном ядре) на сране насадка ~~» ~'~1 ~рп рас„од в сенторе в ~ р~диан, нем Ф Ч~= 0,125 у„'У~ Й = РЬП.
Расход черен пограничный слой« Чи - Ч' рис. П.2 А 1~ величинами -+~ в начале пограничного слоя ~слоя смеиения) выбирается равной Щ от Ч~г, т«о. Ч' - Ч' = 0,05 Чт: РЕХ. 5, Задаются виды границ: Рис « П«2«4 граница Х являешься свободной границей, граница Е является тоже свободной границей. определение остальных величин понятно из текста подпрограммы. Подпрограмма вычисляет следуюцие величины" 1, Массовую концентрацию воздуха з см,си % ~у), температуру смеои Т~у), плотность смеси ~ ~у). В данной подпрогра~ме определяптся козффициенты диффузии и источ™ никовые члены 1« Если ИР 1,2, т.е. если решавтсн уравнения длн знтальпии и концентрации гелии, то козффициенты диффузии вычисляВтся по формуле' рц) ~у)~Ф. У у*1 0 У» 1 уу У~9+1) - У~Ж! ~.
Если ЙР= Й~, то коэффициенты диффузии вычисляются по формуле: гд) = д)М У~ю+1) — У~39~ 3, Здесь ие по формуле (2.2 .3) рассчитывается источникозый член для уравнения движения, 1. Определение точки, в которой 0= О,8Ц1); значение ~у е®, ИЩЕТСЯ МатоДОМ ИНтЕРПОГЯЦИИ' У~ У~У 1) У Х У Т-1 О 8М 1 1) 3 1 ы=бзич Ц~У) - ОР-1) 2. Определение точки, в которой ц = О,Я~1);значение УКХ 4 ищется методом интерполяциит Ь еъый ур)+ УХ+1 -УЮ ОМ1 -МУ С"-Ю,М ) О~У+1) — УУ) чет 5Лпределение характерной толщины слоя У~, длины пути смешения: УЬ=У Юа0,МЯ М*бй С(О С'= ~ СОИЬт Я. )'= ИЬ- ч.
Расчет изменения характерной толщины слон смешения по длине; дЛ У~- У~. Р Р У~РХ дХ ЬХ 5. На каждом шаге на печать выводятся следующие величины: ХМ текущаЯ НООрдината Х~ У~М1) толщина слОЯ смешения~ й1) скорость струи на Границе Х, Т~1) температура струи на Гранипе Х,у йй11) концентрация Гелия на Границе Х ь бУЮХ сУ,У1.)/Ф, й.~ 1 ) расстояние между Границей Х и Ос ьВ симметрии » РВА '9 — 9 ~К Фь- к йи) ~Ч~- Ч' кщ) ~ Ъ -Ф~) Если граница 1 является свободной гран~пей, то РЙк = 0,25 если граница 1 является ссьв симметрии, то ЫА = 0,05.
Рис. ПД,5 для получения устойчивого решения Х не должно превышать величи- ны 2 у). Х аХ = — '. =ЬХ н Ов Ч~т ~М, 12. После вычисления новой величины аУ метка пересечения границы 1 с осьш симметрии НОВ )г~М = 1 и Ч,нон = 0. 15. Течение в потенциальном ядре гелия описывается следующим дифференциальннм уравнением сШ ~не ~~ = ~вон ~не~ ~' которое 3 конечных рааностях имеет вид нХ = Ч).К ( М"..~Ъ.=Ъ2,, г*П„) (к Й~- к В~) Э. Если границей 1 явлйется ось симметрии, то работа подпрограммы ЙОИЮ закаячивается.
10. Если слой смешения еще не достиг оси симметрии, то новая величина Ч~т РасчитываетсЯ по фоРМУле~ ч "" = ч "'р - ~к а )ъх = Рык +К Вл ПОка Ч~у ,'~» О» граница слОЯ смешения не достигла оси симметрии ~рис. П.2 .6), Ч'т нов 11. Если Ч~,нов» О, то граница 1 нХ р Рис» Пе2 лересекает ось симметрии и необходимо скорректировать величину 4Х ~ рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
