Р 50.1.060-2006 (Раздаточные материалы от преподавателя), страница 2

— ~-е исходное значение при определении результата; х; — Отклонение 1-ГО исхОднОГО значения От номинальноГО значения х; х,. — ~-е исходное значение при определении результата; и(б) — неопределенность, сООтветстВующая б, ВызВанная неопределеннОстью Оценки о, по измерениям исходного эталона ипи сравнения образца с сертифицированным значением Й, и~у) — неопределенность, соответствующая сертифицированному значению р, иЯ вЂ” суммарная стандартная неопределенность„соответствующая у ~и(у~ = — дисперсия е„' Внутрипабораторная дисперсия; Р 50.1.060 — 2006 Подходы к оценке неопределенности АЛ ПодходвОМ Руководство по оценке неопределенности измерений (ОЫ М ~1)), изданное ИСО, устанавливает методологию оценки неопределенности измерениЙ, связанную с результатом у в соответствии с моделью процесса измерениЙ.

Методология ООМ базируется на рекомендациях Международной палаты мер и весов (В1РМ) [31, которые признают, что состЯвляюЩиВ неопреДеленности мОжнО ОЦенивЯть либо нЯ Основе статистическОГО ЯнЯлизЯ серии наблюдений (оценка типа А), либо другими средствами (оценка типа В), например, используя данные публикаций о неопределенности образцов сравнения или эталонов или, при необходимости, мнения специалистов. Отдельные состявляющие выряжяют в виде стяндяртных ОтклонениЙ и, при необходимости, зятВм Обьединяют. Выполнение рекомендаций В!РМ ~31 в ОЫМ ~11 начинается с модели измерений в виде функции у = 1(х~, х,..., х ), связывяющВЙ результат измерениЙ ~ со входными величинями х.

Тогда в случяе независимых входных величин ОЫМ дает неопределенность и(у) в соответствии с уравнением (А.1): где с, — коэффициентчувствительности, оцениваемый в соответствии с уравнением с, = буях,, (частная про- ИЗВОДНЯЯ ~ ПО Х ); и(х) и и(~) — стяндяртнью неопределенности, тоесть неопрВделенности измерВниЙ, выряженные в виде стяндярт- Н ЫХ ОТЕЛОНВНИИ. Если переменные не являются независимыми, выражение для неопределенности является более сложным и Определяется уравнением: ГДВ 0(Х; Х) — КОВЯРИЯЦИЯ МЕЖДУ Х И Х; с,и с — коэффициенты Чувствительности, соОтветствующие уравнению (А.1).

На практике Часто ковариацию ВЫРЯЖЯЮТ ЧВРВЗ КОЭффИ ЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ Г-: И(Х~, Х~) = И (Х() И(Ху) )"у, (А.З) Где — 1< г- <1. Д В с л у Ч а я х, у Ч и т ы в а Ю Щ и Х н е л и н е Й н о с т Ь м о д е л и и з м е р е н и Й, у р а в н Е н и Е ( А . 1 ) р а С ш и р я Ю т, в к ~ Ю ч а я более высокого порядка. Эта ситуация более подробно описана в 6ОМ ~11. После вычисления комбинированной стандартной неопределенности с использованием уравнений (А.1) — (А.З) расширенную неопределенность опреДеляют, умножая ~(~)на коэффициент охвата К которыЙ выбирают на основе Числа степеней свободы Для ~(~). Более подробно это описано в разделе 13. В подходе (30М существует неявное предположение, что входные данные измерены или назначены.

Если возникают воздеЙствия, которь~е могут быть не определены Через измеримые величины (например, воздеЙствие Оператора), удобно сформировать суммарную стандартную неопределенность ~(х,.), которая учитывает такие возДВЙствия, или ввести дополнительнь® переменные в Г(х~, х2, ..., хн). Из-за ориентации на входнь® величины этот подход иногда называют восходящим походом оценки неопре- ДВЛВННОСТИ.

Физическяя интерпретяция и(~) не является ОднознячнОЙ, тяк кяк Оня может включать члены, полученные ня Основе экспертноЙ ОЦенки, и таким образом и(~) лучше всеГО рЯссмЯтривать как функЦию, хЯрЯктеризуюЩую степень доверия. Однако можно получить более прямую физическую интерпретацию, определив разброс результатов вычисления и(у), который был бы получен, если бы все входные переменные изменялись случайным образом в соответствии с принятым для них распределением. А.2 Принцип совместных исследований А.2.1 Основная модель Планирование эксперимента при совместных исследованиях, их организация и статистическая обработка подробно описаны в ИСО 5725-1 — ИСО 5725-6. Самая простая модель, лежащая в основе статистической обработки данных совместных исследованиЙ, задается уравнением: ГДВ Л3 — МЯТВМЯТИЧВСКОВ ОЖИДЯНИВ ~  — лабораторнЯЯ составляюЩЯЯ смеЩения в условиях повторяВмости и преДположения О нормЯльном рЯспрВделении со средним О и стяндяртным Отклонением с~, Р 50.1.060 — 2006 Экспериментальная оценка неопределенности В.1 Процедура оценки коэффициента чувствительности Если входные величины х, могут изменяться непрерывно по всему диапазону значений, рекомендуется исследовать воздействие таких изменений.

Простая процедура, предполагающая приблизительно линейную зави- СИМОСТЬ РЕЗУЛЬТЯТОВ ОТ Х СЛЕДУЮЩЯЯ: а) выбирают подходящиЙ диапазон изменения переменноЙ х,, которыЙ должен быть ориентирован на лучшую Оценку (или ня знячение, хяряктерное дпя укязянного метода); Ь) выполняют всю процедуру измерениЙ ~или ту часть, которая касается х,) В каждом из пяти или более уровней х;с повторением при необходимости; с) рассчитывЯют и изобрЯЖЯют линейную моДель В соотВетствии с результатами, используя х В кЯчестве абсциссы, Я результат измерениЙ В качестве ординаты; б) коэффициентом чувствительности является някпон прямоЙ, характеризуемыЙ коэффициентом с,. В уравнениях (А.1) или (А.12).

Этот поДход может Дать различные КОэффициенты чувствительности Для различных Объектов испытаниЙ. Это может быть преи муществом Во Всесторонних исследованиях конкретного объекта или класса объектов. Однако если коэффициент чувствительности должен быть применен к большому диапазону различных ситуациЙ, важно проверять, чтобы различные объекты Вели себя аналогично. В.2 Простая процедура оценки неопределенности, вызванной случайным воздействием Если входные величины х являются дискретными и/или неконтролируемыми, соответствующую неопреДеленность можно получать на основе анализа экспериментов, В которых переменная изменяется случаЙным образом.

Например, тип почвы в экологических исследованиях может иметь непредсказуемое воздействие на результаты анализа. Если случайные ошибки не зависят от уровня исследуемой величины, можно исследовать дисперсию ошибки, являющейся результатом таких изменениЙ, используя серию объектов, для которых заданное значение или доступно, или, если изменение известно, может быть выведено теоретически. Общая процедура включает в себя: Я) выполнение полного измерения на представительном наборе объектов испытаниЙ В условиях повторяемости, используя равное количество повторениЙ для каждого объекта; Ь) вычисление разности с заданным значением Для каждого наблюдения; с) проведение анализа результатов (ранжированных по величине) в соответствие с АМОЧА с использованием суммы квадратов для формирования оценок Внутригрупповой составляющей дисперсии я~~ и межгрупповой составляющеЙ дисперсии ~~.

Стандартная неопределенность ~ (х,), являющаяся результатом изменения х, равна я П р и м е ч а н и е — Если различные объекты или классы объектов по-разному реагируют на исследуемую величину (то есть существует взаимосвязь величины и класса исследуемых Объектов), взаимодеЙствие увеличивает значение ~~. ДетальнОе исследование этОЙ ситуации В нястоящих рекомендациях не приводится.

Уравнение (С.З) дает лучшую оценку неопределенности с И~~, соответствующей разумным изменениям при ВЫПОЛНЕНИИ МЕТОДЯ. Воспроизводимость также используют В качестве критерия оценки прецизионности отдельной лаборатории. Метод устанавливает, что результаты должны быть отброшены, если данные попадают вне 95%-ного доверительного интервала (приблизительно равного 1,96 я„,Г2). Эта проверка гарантирует, что внутрилабораторная прецизиОнность соответствует прецизионности совместного исследовяния. П р и м е ч а н и е — Если эта проверка терпит неудачу чаще, чем в 5% случаев, вероятно, что прецизионность не находится под достаточным контролем и необходимы действия по исправлению процедуры.

Необходимо также рассматривать неопределенность, соответствующую И~~~ и являющуюся результатом ВоздеЙствия неизвестного смещения метода. В отсутствии надежньи образцов сравнения сравнение с альтернативными методами, использующими другие принципы, является установленным средством оценки смещения. Сравнение метОДЯ Кьельдаля с методом анализа сжиганием Для Определения полного азОТЯ и различных ТИПОВ выборки установило различие 0,01 И~~~. Это удовлетворяет критерию 2а~ (см. ИСО Руководство 33, уравнение (4)), подтверждающему, что неопределенность, связанная со смещением, адекватна значениям воспроизводимости.

С.2.5.3 Неопределенность, соответствующая Ь~„ Дополнительные даннь~е совместных испытаниЙ для анализа жира ~8~ дают оценку стандартного отклонения воспроизводимости 0,02 И~~„. Анализ снова выполняютдважды, а результаты прини мают только В случае, если разнОсть нЯхОДится В соответствующих преДелах повторяемости, ГЯРЯнтируя, что лабОРЯтОрнЯЯ прецизиОн ность нЯходится под контролем. Предшествующая верификация работы на подходящем образце сравнения дпя определения жиря устянявливяет, что неопределенность, связянняя со смещением, ядеквятня знячениям Воспроизводимости.

С.2.6 Суммарная неопределенность В таблице С.1 показаны индивидуальные значения и неопределенность, подсчитанная с использованием этих знач8нии. Т а б л и ц а С.1 — Бюджет неопределенности дпя состава мяса Уровень доверия в 95 % достигается умножением суммарноЙ стандартноЙ неопределенности на коэффициент охвата К, равный 2, давая ~при округлении до двух знаков после запятой) расширенную неопределенность на состав мяса У = 4,0 %; то есть И~ „, = (95,6 4,0) %. ции. Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов национальным стандартам Российской Федерации ЯРОДНОГО стяндяртя КОВОДСТВО КОВОДСТВО Г Р И 5 -1 — 2 Точность ~правильность и прецизионность) метоДОВ и результатов измерений.