Сергеев А.Г. - Введение в нанометрологию, страница 18

Такая система позволяет измерять отклонения луча на87угол 0,1", что соответствует отклонению кантилевера всего на сотые долинанометра.Качественно работу АСМ можно пояснить на примере сил Ван-дерВаальса. Наиболее часто энергию Ван-дер-Ваальсова взаимодействия двухатомов, находящихся на расстоянии r друг от друга, аппроксимируют степенной функцией-потенциалом Леннарда-Джонса U LD (рис. 2.29):⎧⎪ ⎛ r0 ⎞ 6 ⎛ r0 ⎞12 ⎫⎪U LD (r ) = U 0 ⎨− 2⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎬ .⎪⎩ ⎝ r ⎠ ⎝ r ⎠ ⎪⎭Рис.2.29. Качественный вид потенциала Леннарда-ДжонсаПервое слагаемое в данном выражении описывает дальнодействующее притяжение, обусловленное в основном диполь-дипольным взаимодействием атомов.

Второе слагаемоеучитывает отталкивание атомов на малых расстояниях. Параметр r0 – рав-новесное расстояние между атомами, U 0 – значение энергии в минимуме.Реальное взаимодействие зонда с образцом имеет более сложный характер (см. ниже рис. 2.34), однако основные черты данного взаимодействия сохраняются – зонд АСМ испытывает притяжение со стороны образцана больших расстояниях и отталкивание на малых. Получение АСМ изображений рельефа поверхности связано с регистрацией малых изгибов упругой консоли зондового датчика. В атомно-силовой микроскопии дляэтой цели широко используются оптические методы (рис.

2.30).Рис. 2.30. Схема оптической регистрации изгиба консоли зондового датчика АСМ88Оптическая система АСМ юстируется таким образом, чтобы излучение полупроводникового лазера фокусировалось на консоли зондовогодатчика, а отраженный пучок попадал в центр фоточувствительной области фотоприемника. В качестве позиционно-чувствительных фотоприемников применяются четырехсекционные полупроводниковые фотодиоды.Основные регистрируемые оптической системой параметры – это деформации изгиба консоли под действием Z-компонент сил притяжения или отталкивания (FZ) и деформации кручения консоли поддействием латеральных компонент сил (FL) взаимодействия зонда с поверхностью.Если обозначить исходныезначения фототока в секцияхфотодиода через /01, /02, /03, /04, Рис.

2.31. Типы изгибных деформаций консоа через /1, /2, /3, /4 – значения ли зондового датчикатоков после измененияположения консоли, торазностные токи с различных секций фотодиода будут однозначнохарактеризовать величину и направление изгиба консоли зондовогодатчика АСМ. Действительно, разность токоввидаΔI Z = (ΔI 1 + ΔI 2 ) − (ΔI 3 − ΔI 4 )пропорциональна изгибу консоли под дейст- Рис.

2.32. Схема обратной связи в атомно-силовомвием силы, действую- микроскопещей по нормали к поверхности образца (рис. 2.31, а). А комбинация разностных токов видаΔI L = (ΔI 1 + ΔI 4 ) + (ΔI 2 + ΔI 3 )характеризует изгиб консоли под действием латеральных (боковых) сил(рис. 2.31, б). Величина I Z используется в качестве входного параметра в89петле обратной связи атомно-силового микроскопа (рис. 2.32). Системаобратной связи (ОС) обеспечивает I Z = const с помощью пьезоэлектрического исполнительного элемента, который поддерживает изгиб консолиΔZ равным величине Δ Z 0 .

При сканировании образца в режиме Z = constзонд перемещается вдоль поверхности, при этом напряжение на Z-электроде сканера записывается в память компьютера в качестве рельефа поверхности Z = f (x, y ) . Пространственное разрешение АСМ определяется радиусом закругления зонда и чувствительностью системы, регистрирующей отклонение консоли. В настоящее время реализованы конструкции АСМ, позволяющие получать атомарное разрешение при исследовании поверхности образцов.Препятствие такому разрешению может возникнуть в случае «налипания» атомов поверхностного слоя на иглу кантилевера.

Совершенноочевидно, что в процессе сканирования в контакте игла – поверхность изза адгезии (слипанияразнородных твердыхматериалов при их контакте) форма иглы меняется. Если радиусострия иглы превыситпоперечный размер поверхностного дефекта,то изображение этогодефекта искажается, аРис. 2.33. Схема «обкатки» трапециевидного выступаиглой кантилеверачастьинформацииется.

Естественно, чторазрешающая способность АСМ увеличивается с уменьшением радиусаострия, причем предел разрешения больше радиуса иглы. Для разрешениятонких деталей изображения требуются максимально острые иглы. Видеале это атомно-острая игла с одним атомом на кончике. Изготовлениетаких игл и поддержание их в рабочем состоянии требуют большого экспериментального мастерства. Для предотвращения адгезионного взаимодействия иглы должны изготавливаться из максимально тугоплавковогоматериала, что сопряжено с большими трудностями.В НИЦПВ проведено исследование взаимодействия кантилевера снаноструктурами [22, 23].

Рассмотрено взаимодействие острия кантилеве90ра с элементом рельефа в виде выступа поверхности твердого тела, профиль которого имеет форму трапеции с равными боковыми сторонами.Высота рельефа Н, угол наклона боковых сторон относительно нормали кповерхности ϕ , размеры верхнего u P и нижнего bP оснований (рис. 2.33)заданы. Сечение острия кантилевера будем характеризовать частью окружности с радиусом R и углом наклона α боковых образующих острияотносительно оси симметрии.

При этом кантилевер может быть наклоненна угол β относительно нормали к плоскости основания элемента. Предполагается, что ортогональность сканера по оси Z идеальна.В случае H > R регистрируемая кривая сигнала отклика показана нарис. 2.33 линией, проходящей через центр окружности острия кантилевера.Кривая сигнала отклика по форме близка к трапеции с боковыми сторонами, имеющими разные углы наклона. Приведенные длины U P и BP отрезков, характеризующих верхнее и нижнее основания элемента рельефа, будут больше их размеров u P и bP на значения Δ u и Δ b , определяемые выражениями:⎛ 1 − sin ψ 1 − sin ϕΔ u = U P − u P = R ⎜⎜+cos ϕ⎝ cos ψ⎛ 1 − sin ψ 1 − sin ϕΔ b = B P − bP = R ⎜⎜+cos ϕ⎝ cos ψ⎞⎟,⎟⎠⎞⎟ + H (tg ψ − tg ϕ ) .⎟⎠(2.1)(2.2)Здесь угол ψ является углом наклона боковых склонов сигнала относительно нормали к оси развертки.

Он определяется выражениемψ =α + β , α + β >ϕ,ϕ,α + β ≤ϕ(2.3)и может быть разным для разных склонов. Необходимо отметить, что ввыражениях (2.1 – 2.3) учитываются разные знаки углов ϕ и ψ наклоновлевых и правых сторон выступа и сигнала.Формулы (2.1) и (2.2) являются поправками, которые необходимоучитывать при измерении размеров верхнего и нижнего оснований выступа по регистрируемому на ССМ сигналу отклика. Если ψ = ϕ , тоΔ u = Δ b = U P − u P = B P − bP = 2 R1 − sin ϕcos(ϕ ).Описанная геометрическая модель взаимодействия острия кантилевера с элементом рельефа относится к случаю измерения параметров профиля отдельного выступа на поверхности твердого тела.

Теперь рассмот91рим геометрическую модель взаимодействия острия кантилевера с отдельной впадиной на поверхности твердого тела. Для упрощения анализа примем, что впадина имеет прямоугольный профиль с известной глубиной Н ишириной h рельефа.В случае большой глубины (H > R) существуют ограничения, припревышении которых острие не сможет достичь дна элемента рельефа.Простые геометрические расчеты позволяют записать неравенство, привыполнении которого возможно касание плоскости дна канавки:h > hα = Htg (α + β ) + 2 R .Современные кантилеверы имеют параметры: α = 10 ...

25 °, β = 0 ... 20 ° иR = 10 ... 50 нм . Тогда с таким кантилевером hα будет равна при разных глубинах Н значениям, приведенным в табл. 2.1. Из этой таблицы следует, чтодля окон в металлических или диэлектрических пленках с толщиной Нможно измерять их профиль при ширине окна более указанного значения.Таблица 2.1Критическая ширина hα прямоугольных канавок глубинойH >Rдля разных глубин и параметров кантилеверовШирина hα , нм, при α °Н, нм100200300500R = 10 нм7513019030510R = 30 нм115170230345R = 50 нм20030040060025К = 100 нм400500700В случае мелкого рельефа, когда глубина Н канавки меньше радиусаR сферы острия кантилевера, при выполнении неравенстваh > h0 = 2 H (2 R − H )можно измерить параметры профиля такого мелкого элемента рельефа поверхности твердого тела: H/R =1/2: 1/4: 1/6: 1/8 при h0 /R = 1,74: 1,32;1,10: 0,96, соответственно.Силы, возникающие между кантилевером и поверхностью, при разных расстояниях между ними довольно разнообразны:• при контакте поверхности образца с кантилевером преобладает силаупругого отталкивания, приближенно соответствующая задаче Герца;92• на расстояниях кантилевер – образец порядка нескольких десятковангстрем главным является межмолекулярное взаимодействие, называемоесилой Ван-дер-Ваальса;• при тех же расстояниях в присутствии жидких пленок большоевлияние могут оказывать капиллярные силы и адгезия.

Радиус действиякапиллярных сил определяется толщиной жидкой пленки;• при удалении кантилевера от поверхности преобладающим становится электростатическое взаимодействие;• на зазорах порядка тысячи ангстрем преобладают магнитные силы.Потенциалы сил F, действующих на различных расстояниях h между образцом икантилевером, можно получитьв виде кривой (рис. 2.34), характеризующей режимы работы атомно-силового микроскопа. При этом в зависимости отрасстояния зонд-образец присканировании различают трирежимаработыатомносилового микроскопа: контактный, бесконтактный и«полуконтактный» (промежуРис. 2.34. Силы взаимодействия (FГ и FВ)точный между контактным изонда с образцомбесконтактным).В контактном режиме острие зонда непосредственно соприкасается споверхностью образца в процессе сканирования.