Диссертация (Разработка методики проектирования теплонагруженных элементов конструкций крыльев суборбитальных многоразовых космических аппаратов), страница 5

Так, толщина монослоя зависит от плотности армирующейткани и может варьироваться от 0,1 до 0,3 мм с шагом 0,1 мм, а углы ориентации,как правило, составляют 0, +45 и 90 град.Нахождение оптимальных по массе, стоимости, прочности и/илижесткости слоистых конструкции связано с выполнением существенного объемавычислений. Для ПКМ, состоящего всего из трех монослоев, каждый из которыхможет быть уложен под углом 0, +45 или 90 град., количество всех возможныхкомбинаций слоистого пакета составит 12! (или более 470 млн.). Поэтому припроектировании слоистых ПКМ необходимо использовать методы численногоанализа и автоматизировать процедуру их оптимизации.33Многослойная обшивка крыла из ГПКМ для МКА ТК должнаодновременноудовлетворятьрядупротиворечивыхтребований:иметьминимально возможный вес, минимальную стоимость и быть максимальнопрочной и/или жесткой.

Таким образом, задача оптимизации обшивки крыла изГПКМ является многокритериальной [95, 96].К наиболее популярным алгоритмам решения многокритериальныхоптимизационных задач относятся генетические алгоритмы (ГА) [96-99],преимущества которых были выявлены в ряде работ. Отмеченные преимуществаГА заключаются в первую очередь в экономии вычислительных ресурсов приисследовании многослойных структур [100-111].Основателем современной теории ГА считается Д.Х. Холланд, который в1975 году опубликовал работу «Адаптация в естественных и искусственныхсредах» [84] и в ней ввёл понятие «генетический алгоритм», а также предложилсхему простейшего ГА, ставшего классическим. Ныне ГА применяются длярешения широкого класса задач (компоновки, кратчайшего пути, составлениярасписания, аппроксимации функций и т.д.) [100-102], среди которых можновыделить задачи оптимизации слоистых конструкций.

В основе такихалгоритмов лежит выбор лучших элементов множества решений (популяции),как если бы дело касалось эволюции живых существ по Дарвину [108].Отличительные особенности ГА – работа с закодированным множествомпараметров и применение целевой функции для оценки качества принятиярешения, а не ее различных приращений.Работа ГА происходит следующим образом (Рис. 1.11):1.

Задача формализуется так, что её решение ( «особь»), может бытьзакодировано в виде цепочки битов, носящей название «хромосомы».2. Случайным образом генерируется начальное множество особей(«начальная популяция»), при это каждая особь оцениваются с использованиемфункции приспособленности.343. Из полученного поколения с учётом значения приспособленностивыбираются решения, к которым применяются генетические операторы (вбольшинстве случаев кроссинговер – обмен соответствующими участкамихромосом между двумя особями, и мутация – случайное изменениеопределенных участков хромосом), в результате чего получаются новые особи.Для них также вычисляется значение функции приспособленности, и затемпроизводится отбор лучших особей популяции в следующее поколение.Этот набор действий повторяется итеративно, таким образом, моделируетсяэволюционный процесс, продолжающийся несколько поколений, пока не будетвыполнен критерий останова алгоритма, в качестве которого могут выступатьглобальный оптимум, исчерпание числа поколений или времени, отпущенных наэволюцию.Рис.

1.11. Этапы классического ГА35Оптимизации слоистых конструкций из ПКМ при помощи ГА посвященымногочисленные исследования. К одним из первых относятся работы З. Гурдалаи Р.Т. Хафтки [68-75, 79,80] по нахождению оптимального с точки зрения массы,жесткости и стоимости расположения монослоев в ПКМ, их толщины, а такжевопросам влияния различных факторов на сходимость ГА.В [112] была предложена концепция декомпозиции оптимизационнойзадачи на локальный и глобальный уровни. На локальном уровне осуществлялсяпоиск оптимального порядка расположения монослоев в ПКМ при помощи ГА,а на глобальном проводилась оптимизация геометрической формы изделия призаданных характеристиках слоистого ПКМ.В [114-117] рассмотрен вариант совместного использования методов ГА иконечно-элементных (КЭ) пакетов программ, позволяющих, в зависимости оттипа задачи, ввести в целевую функцию критерии прочности и/или жесткостиконструкции.

Сочетание методов ГА и КЭ позволило решать оптимизационныезадачи не только для простых слоистых ПКМ, но и для «сэндвич»-структур [116],а также ГПКМ [118-121]. Так, в [118] определена оптимальная структураслоистого ГПКМ (порядок расположения монослоев, углы их укладки итолщины) с точки зрения массы и стоимости конструкции, при воздействиипоперечной ударной нагрузки.В работе [119] оптимизировался ГПКМ, состоящий из слоев СП и УП, спозиций массы и стоимости.

В ней показана чувствительность решения ГА взависимости от выбранного критерия прочности (рассматриваются критериимаксимальных напряжений, Цая-Ву и Пака). В [120] проведена оптимизациямногослойного ГПКМ, состоящего из слоев органопластика (ОП) и УП, с точкизрения массы и стоимости конструкции. К варьируемым параметрам былиотнесены количество монослоев и углы их укладки, а также материал монослоя.Вработе[122]проводиласьоптимизациятонкостенныхконструкций из композиционных материалов при помощи ГА.авиационных36Для оптимизации обшивки крыла из ГПКМ по массе, стоимости ижесткости перспективно совместное использование методов ГА и КЭ. Известнынесколько пакетов прикладных программ, в которых реализован поископтимального решения посредством ГА: Genesis, PARAGenesis, Gas, Genitor,SGA-C, GALOPPS, Genie, Matlab – GAOT [123, 124].

К наиболеераспространенным и доступным коммерческим пакетам КЭ-анализа относятсяANSYS и NASTRAN.Для реализации совместного использования ГА и метода КЭ, необходимоавтоматизировать их работу. Несмотря на наличие и доступность готовыхрешений, реализующих поиск методом ГА, применить их для организациисовместной работы с КЭ-программой (в качестве которой был выбран Femap срешателем NX NASTRAN) не представляется возможным, так как Femapпозволяет проектировать интерфейсы для автоматизированного расчета толькопосредством своего API (Application Programming Interface), реализованноговендором Femap и поставляющимся вместе с ним.

Данный API дает возможностьавтоматизации действий, выполняемых в обычном случае пользователем винтерфейсе, подавая команды с внешнего приложения. Однако данный API неможетиспользоватьсяреализующимиГА,совместноиссовместимужетолькоготовымисприложениями,некоторымиязыкамипрограммирования, такими как Visual Basic, C++, C#, Paskal и т.д.

В даннойработе был выбран язык C#, поскольку он позволяет сильно сократить времяразработки и упростить взаимодействие с Femap.1.5. Методы расчета температурного и напряженно-деформированногосостояния композитных конструкцийПолетМКАТКватмосфересопровождаетсяодновременнымвоздействием тепловых и силовых нагрузок. Высокие температуры поверхностиаппарата вызваны конвективным нагревом, который обусловлен превращениемкинетической энергии набегающего потока воздуха в тепловую при его37торможении у поверхности МКА. Силовые нагрузки, возникают вследствиедавления потока воздуха, а также флуктуаций давления в зонах срыва потока искачков уплотнения.

Как было установлено теоретически и подтвержденоэкспериментально для орбитальных МКА типа Space Shuttle и Буран тепловые исиловые нагрузки действуют не одновременно [44]. Наибольший нагревповерхность МКА испытывает при спуске на высотах от 90 до 40 км, в то времякак силовые нагрузки достигают максимума на высотах ниже 30 км. По расчетамсуммарная длительность полета суборбитальных МКА ТК с момента отделенияаппарата от разгонной ступени до посадки будет достигать 30 минут, а разницаво времени между пиками тепловой и силовой нагрузок при спуске в атмосфересоставитменееминуты.Поэтомуприопределениинапряженно-деформированного состояния конструкции МКА необходимо учитыватьизменение ее температурного состояния.Опыт разработки орбитальных МКА, таких как Space Shuttle, Буран,Hermes и др.

показал, что максимальные температуры поверхности такихаппаратов при движении на атмосферном участке траектории достигают 1 650ºС(Рис.что1.12),вызываетнеобходимостьиспользованияспециальныхтеплозащитных покрытий (ТЗП) [125-127].Однако,длясуборбитальныхМКАвобщемслучаеуровеньаэродинамического нагрева, в силу существенно меньших скоростей полета,оказывается ниже, чем для орбитальных. Так, скорость орбитальных МКА ватмосфере достигает 25 М, в то время как для типичных суборбитальныхаппаратов максимальная скорость не превышает 4М [44].Сведения о распределении температур на поверхности крылатыхсуборбитальных МКА представлены в открытых источниках весьма ограничено.Вместестемизвестно,чтомаксимальнаятемператураповерхностисуборбитального МКА RocketplaneXP достигает 300ºС [129] и для защитыпередней кромки крыла применен титан, а на всю оставшуются поверхностьаппарата нанесено полимерное покрытие с керамическим микросферами38Emisshield, разработанное NASA для МКА Х-33 и Х-34 с излучательнойспособностью0,93[129].ВсуборбитальномМКА ТКSpaceShipTwoтеплозащита применена на кромке крыла, а в МКА ТК Lynx– на носу и напередней кромке крыла [130].Рис.

1.12. Тепловые нагрузки при спуске МКА «Буран» с орбиты на Землю:а – распределение максимальных значений Taw в характерных точкахповерхности МКА: т. 1 – критическая точка носового обтекателя;т. 2 – нижняя поверхность фюзеляжа; т. 3 – верхняя поверхность крыла; б –изменение по времени высоты полёта H и температуры Taw в характерныхточках; в – изменение по времени высоты полёта H и давления P наповерхности ОК в характерных точках; РН – статическое атмосферноедавление39Всеметодыопределениятемпературногоинапряженно-деформированного состояния (НДС) слоистых конструкций можно разделить надва больших класса: аналитические и численные.Исследованию температурного состояния многослойных пластин иоболочек из непрозрачных материалов посвящено большое число работ [131146].

Значительный вклад в разработку аналитических методов решения задачтеплопроводности внесли Г.А. Гринберг, Э.М. Карташов, Н.С. Кошляков,В.А. Кудинов, А.В. Лыков, Е.Н. Туголуков, П.В. Цой [136-146] и др.Тепловой расчет многослойных конструкций можно проводить по схемеоднородной стенки, когда удается выделить слой, термическое сопротивлениекоторогоопределяетпроцесснестационарнойтеплопроводностивсейконструкции [147]. Аккумуляция тепла и изменение температуры в другом слоемогут быть учтены в форме особого граничного условия к уравнениютеплопроводности основного слоя.Тепловой контакт между отдельными слоями может считаться идеальным[148, 149] или не идеальным [131, 150], в отдельных слоях допускается действиераспределенных и зависящих от времени источников тепла [131, 151]. Условиятеплообмена на внешних границах, как правило, полагаются зависящими отвремени [131, 150].

В большинстве работ, за исключением [136, 151] прианалитическом решении задачи теплопроводности принимается допущение опостоянстве ТФХ материалов.Одинизнедостаткованалитическихметодоврешениязадачнестационарной теплопроводности в многослойных телах связан с тем, чторекуррентнаяпроцедура,спомощьюкоторойпослойновычисляютсятемпературы, осуществляется двумерными матрицами, а это, как правило,приводит к громоздким расчетам [131, 145]. Другой недостаток состоит всложностиотысканияхарактеристическогособственныхуравнения,чиселимеющегозадачицепочнуюспомощьюструктуру.Дляпреодоления этих трудностей в [132, 133] предложено использовать40приближенные методы на основе совместного преобразования Лапласа и методаРитца или Бубнова-Галеркина.Численные методы в настоящее время позволяют решать не толькоодномерные, но и многомерные задачи теплопроводности и тепломассопереносав многослойных конструкциях, в том числе и при послойно меняющейсяанизотропии теплопроводности [135, 149].