Диссертация (Методы и алгоритмы обработки, анализа и визуализации данных ультразвукового доплеровского измерителя скорости кровотока), страница 13

Пока вопрос о выпуске серийного оборудования, позволяющегопроизводить подобную регистрацию данных, остается открытым.ПоэтомуприцифровойобработкекривойЛСКиисследованииприменимости методов математического аппарата к диагностике патологий СССявляется на данный момент актуальной задача фазового анализа по имеющимся уисследователя данным.2.3.

Расчет количественных показателей кривойкровотокаСреди наиболее важных показателей, использующихся в диагностикепатологий ССС, можно назвать следующие [25]: сердечный выброс (ударный объем):66 минутныйобъемкрови–(далееМОК,количествокрови,выбрасываемой желудочком сердца в минуту), систолическийобъемкрови(количествокрови,выбрасываемойжелудочком сердца за одну систолу; следует заметить, что в покое всистолу из желудочков изгоняется примерно половина находящейся вних крови, это создает резервный объем, который может бытьмобилизован при необходимости быстрого и значительного увеличениясердечного выброса [53]), отношение объема крови за диастолу к объему крови за весь сердечный цикл, скоростные характеристики потока: систолическая скорость кровотока Vs, конечная диастолическая скорость кровотока Vd, средняя скорость кровотока Vm, пульсационный индекс (ПИ, для коронарного кровотока):(2.1)где– максимальное значение потока,значение, а– минимальное– среднее значение, систоло-диастолическийкоэффициент(СДК,отношениепиковойдиастолической скорости к пиковой систолической):(2.2)где– пиковая диастолическая скорость, а– пиковаясистолическая скорость. процентный диастолический интеграл по времени (%DTFI):(2.3)где– интеграл за диастолу, а– общий интеграл за весь СЦ; показатели кинематики: индекс подъема пульсовой волны (ИППВ):67(2.4)где То – время начала систолы, Тс – время достижения пиковой ЛСК, Тц –время, занимаемое сердечным циклом, индекс ускорения (ИУ):(2.5)(time-velocity integral) – интегральное значение скорости кровотока заСЦ:(2.6)в том числе:– за систолу:(2.7)где– время окончания систолической фазы цикла,– за диастолу:(2.8)где– время окончания диастолической фазы, совпадающее с–временем окончания всего сердечного цикла, отношение(нарушение нормального значения данногосоотношения свидетельствует о возможной патологии).Пример иллюстрации можно видеть на Рис.

2.7.Данныепоказателиявляютсяобщепринятымстандартнымнабором,традиционно рассчитываемым при исследованиях кровотока в области изученияпатологий ССС. Подробнее о расчете данных показателей с учетом имеющихся враспоряжении исследователя данных и разбивке на фазы цикла речь пойдет в68разделе 3.5. В следующем разделе перейдем к обсуждению применяемых висследовании методов цифровой обработки сигналов, с учетом описанных вышеособенностей входных данных.Рис.

2.7.Пример расчета, красным выделен, синим –Выводы ко второй главеВ главе были рассмотрены особенности изучаемых в работе исходныхданных, приведено описание методики исследования, включая подробную схемупроведения эксперимента по снятию показаний, их расшифровке, оцифровке иобработке, с описанием используемого оборудования и принципов его работы.Среди особенностей изучаемых сигналов была особо выделена и рассмотренаструктура сердечного цикла, влияющая на выбор и использование методик прианализе исследуемых данных. В главе подробно обсуждались существующиеметодики снятия показаний кровотока, их использование при обработке данных ирасчетепоказателей,используемыхвдиагностике.Приэтомбылисформулированы имеющиеся сложности, проблемы и недостатки, обусловленныеособенностями использования существующих алгоритмов расчета параметров и69методик регистрации кровотока, решение которых обсуждается в следующихглавах.70Глава 3. Обзор применяемых методов цифровойобработки сигналаВ данной главе представлен обзор различных применяемых методовцифровойобработкисигналов,отпервичнойобработки(фильтрация,сглаживание и др.) до исследования частотно-временных и спектральныххарактеристиксигналовиихвнутреннейорганизации.Обсуждаетсяприменяемость тех или иных методов к исследуемым данным в условияхпоставленных задач, их преимущества и недостатки.

В связи с полученнымирезультатами апробаций обсуждаемых методов рассматриваются различныемодификации и адаптации математических методов анализа и обработки данных.Большая часть знаний о физиологических системах была получена сиспользованием теории линейных систем, а случайных характер (хаотичность)многих биомедицинских сигналов приписывался долгое время шумоподобномуповедению[76].Альтернативноеобъяснениенерегулярногоповедения,наблюдающегося в системах, по своей сути не кажущегося стохастическим,связано с разработками последних десятилетий в области математики – теориейхаоса. В настоящее время признанным является наличие нелинейной компонентыи множества циклов в динамике флуктуаций давления и кровотока, вызванныхизгибамииветвлениямисосудов,колебаниямикровяногодавления,флуктуациями диаметров сосудов, набеганием потока крови на вогнутые частисосудов с возникновением тенденций к винтообразному течению массы крови, атакже другими факторами (см.

Рис. 3.1).Поэтому целесообразным является исследование применимости методовнелинейной динамики, вейвлет-анализа, математического моделирования идругих методов при цифровой обработке кривых скорости кровотока. В цифровойобработке сигналов можно выделить методы первичной обработки сигнала,имеющие целью подготовку и очистку сигнала для непосредственного71исследования, и методы последующей обработки.

Рассмотрим данное делениеподробнее.Рис. 3.1.Механизмы флуктуаций давления и кровотока [40]3.1. Первичная обработка сигналов скорости кровотокаДискретный сигнал, использующийся в цифровой обработке данных,получается из аналогового (в том числе в данной работе) операциейдискретизации – взятием отсчетов (измерением) через интервал времени.

Приэтой операции возможна потеря информации, заключенной в значениях сигнала винтервалах между отсчетами. Условия, при которых осуществимо восстановлениеаналогового сигнала по полученному из него цифровому, то есть сохранение всейисходносодержавшейсявсигналеинформации,выражаютсятеоремойНайквиста-Уиттекера-Котельникова-Шеннона [48]. Для этого требуется, чтобыполоса частот входного сигнала была бы не менее чем вдвое уже, чем частотадискретизации, то есть.(3.1)Если же такие частоты имеются, возникает эффект маскировки (подмены) частот.72Преобразование сигнала в цифровую форму производится аналогоцифровым преобразователем. Практически все они используют двоичнуюсистему представления при равномерной шкале и характеризуются определеннымчислом разрядов [48].

В данной работе используется 12-разрядный АЦП «LA 20USB» (ЗАО «Руднев – Шиляев», г. Москва, см. раздел 2.1). Увеличение числаразрядов повышает точность измерения и позволяет расширить динамическийдиапазон измеряемых сигналов. Потерянная из-за недостатка разрядов АЦПинформация невосстановима, и не существует простых критериев оценки,показывающих, когда подобное восстановление могло бы иметь место [48].Поэтому прежде чем приступать непосредственно к исследованию сигнала,представленного временным рядом, например, выполнять фазовый или вейвлетанализ, целесообразно выполнить первичную обработку сигнала с целью егоподготовки к исследованиям и повышения точности последующих получаемыхрезультатов.

Как правило, при цифровой обработке сигнала могут проводитьсяследующие категории первичной обработки: фильтрация сигнала; детекция присутствия шума в сигнале, определение шумовых характеристики очистка сигнала от шума; сглаживание кривой, представляющей сигнал; устранение тренда временного ряда и др.3.1.1.Определение шумовых характеристик сигналаКак упоминалось выше, нет простых критериев оценки потери информациипри оцифровке из-за недостаточности разрядности АЦП. Однако существуютоценки погрешности, например, через мощность шума, порожденного ошибкой впоследнем разряде, правда, не всегда они удовлетворительны. Существуют идругие причины появления шумовой составляющей в сигнале, получаемом припомощи электронной системы: тепловой шум в компонентах системы,рассогласованные линии передачи сигнала, резонансные явления и др.73Для того чтобы оценить влияние помехи, вводится понятие «отношениесигнал-шум» (signal-to-noise ratio, SNR) – отношение мощности полезного сигналак мощности шума:(3.2)где P – средняя мощность, а A – среднеквадратичное значение амплитуды.

Частоупотребляется логарифмическая мера, в децибелах:(3.3)Под шумом в широком смысле понимаются помехи, представляющие собой смесьслучайных и кратковременно детерминированных процессов [11]. В общемслучае, используя определенные методы анализа, можно измерить некоторыехарактеристики и параметры шума. По этим определяемым характеристикам,шум, присущий конкретному исследуемому сигналу, можно отнести к какой-либокатегории.Характеристики шумаМатематическоеописываемого функциейожиданиестационарногослучайногопроцесса,, определяется выражением [11](3.4)ипредставляетсобойегопостояннуюсоставляющую.Выражениедляцентрированного случайного процесса(3.5)представляет собой дисперсию этого процесса.Эффективное значение напряжения шума X (его среднеквадратичноеотклонение) [11] обычно определяют как74(3.6).Автокорреляционная функция (далее – АКФ) характеризует степень связи,корреляцию, между сечениями случайной функции, отстоящими друг от друга наинтервал (в момент времени и момент):(3.7)АКФ играет весьма важную роль, как характеристика случайного процесса,содержащая информацию об изменении этого процесса во времени.

Еслиавтокорреляционная функция равна нулю при любом, то это говорит остохастичности исследуемого случайного процесса. Если математическиеожиданияслучайногопроцессаприегостатистическомивременномпредставлениях равны, то данный процесс называют эргодическим [11]. Обэргодичности процесса говорит и стремление к нулю автокорреляционнойфункции при. Однако, оценка эргодичности процесса может оказатьсязатруднительной или вовсе невозможной при небольшом числе его реализаций,иначе говоря, при небольшой длительности исследуемого сигнала.Для случайного процесса существует понятие спектральной плотностимощности (далее – СПМ), определяемое через его эффективное значение как(3.8)Вычислить СПМ случайного процесса можно, используя теорему ВинераХинчина [11], располагая корреляционной функцией процесса.Как правило, исходя из различий описанных параметров и характеристик,шумы подразделяют на следующие виды: белый шум, черный шум, цветныешумы («розовый», «красный», «синий», «фиолетовый», «серый», «оранжевый»,«зеленый»), импульсные шумы и др.