Диссертация (Исследование точностных характеристик и методика калибровки бортовых инфракрасных фурье-спектрометров температурно-влажностного зондирования атмосферы земли), страница 3

В этом случае (1.1)упрощается, и уравнение переноса теплового излучения в системе «атмосфераповерхность» записывается в виде:14∂L(r, n)= κ (r)  B (T (r) ) − L(r, n) .∂lДляплоскопараллельноймоделиатмосферы,(1.2)ограниченнойснизуподстилающей земной поверхностью с температурой TS и давлением pS вприповерхностном слое, уравнение для спектральной яркости восходящеготеплового излученияL↑ (ν ,θ ) , регистрируемого спутниковой спектральнойИК-аппаратурой под зенитным углом θ, имеет вид:0↑L (ν ,θ ) = ε (ν ,θ ) B (ν , TS )τ (ν ,0, pS ,θ ) +∫ B (ν ,T ( p) )pS∂τ (ν ,0, p,θ )dp +∂ppS∂τ (ν , p, pS ,θ )+ (1 − ε (ν ,θ ) )τ (ν ,0, pS ,θ ) ∫ B (ν , T ( p ) )dp.∂p0(1.3)Здесь первое слагаемое представляет собой излучение земной поверхности,ослабленное атмосферой, второе – восходящее излучение собственно атмосферы,третье – нисходящее излучение атмосферы, отраженное поверхностью иослабленное атмосферой; ε(ν) - излучательная способность земной поверхности;p2τ (ν , p1 , p2 , θ ) = ∫ κ (ν , θ )dp - монохроматическая функция пропускания атмосферыp1между уровнями с давлениями p1 и p2 .

Распределение давления по высоте,изменяющегося согласно dp = −ρ gdz , определяется барометрической формулой: 1 z µ ( z) g ( z) p ( z ) = p(0) exp  − ∫dz  .()RTz0(1.4)Здесь μ(z), g(z) и T(z) - высотные распределения молярной массы воздуха,гравитационного ускорения и температуры соответственно; R – универсальнаягазовая постоянная.Такимобразом,спектрыL↑ (ν ,θ )исходящегоизлучениясистемы«атмосфера-поверхность», регистрируемые спутниковой аппаратурой под угломнаблюдения θ относительно надира, служат исходными данными для численногорешения обратной задачи распространения излучения в атмосфере.Прямая задача переноса в общем виде может быть представлена15следующим образом [Rodgers, 2000]:y = F (x) + ε .(1.5)Здесь y – вектор m измерений (например, значения СПЭЯ L↑ (ν ,θ ) в полосепоглощения CO2), x – вектор n состояний (например, значения температуры T(p)на дискретном наборе высотных уровней),F – оператор прямой модели,построенный на основе выражения вида (1.3), ε – инструментальный шум.

В этомслучае обратная задача заключается в нахождении оценки вектора x приизвестном векторе y с учетом априорной оценки x0. Линеаризация прямой модели(1.5) записывается в виде:y − F(x0 ) = K ( x − x0 ) + ε .Здесь K =(1.6)∂F- матрица весовых функций (якобиан). Характерный вид весовых∂xфункций отдельных спектральных каналов в полосе поглощения СО2 приопределении профилей температуры и водяного пара показан на Рисунке 1.2.Рисунок 1.2.Характерный вид весовых функций отдельных спектральных каналовдля вертикальных профилей температуры T(p) (полоса 650-800 см-1)и водяного пара RH(p) (полоса 1200-1600 см-1) [Barnet, 2007]16Большоечислогиперспектральнойспектральныхаппаратуры.каналовЗначенияхарактерноmСПЭЯвдляканалахлюбойсильнокоррелированы, а ширина весовых функций позволяет судить (в первомприближении) о достижимом вертикальном разрешении.Ранг матрицы K в (1.6) не превышает величины min(m,n), что обусловленоналичием корреляции между элементами вектора измерений (и/или векторасостояний).

В качестве метода ортогонализации широко применяется сингулярноеразложение, лежащее в основе метода главных компонент [Успенский, 2003].Обратнаязадачапочтивсегдаявляетсянекорректнойилиплохообусловленной и при решении требует регуляризации, заключающейся ввведении дополнительной априорной информации (например, сглаживаниерешения и др.). Вообще, в этом смысле наиболее общим подходом к решениюзадачивосстановленияявляетсябайесовский,когдаизмерениевноситдополнительную информацию к имеющейся априорной:P (x y ) =P (x) ⋅ P (y x)P (y ).(1.7)В качестве примера на Рисунке 1.3 представлены расчетные графикисопоставления априорной и апостериорной информации о вертикальныхпрофилях температуры, влажности и отношения смеси озона с учетомхарактеристик ИКФС-2, демонстрирующие потенциальную информативностьизмерений прибора [Поляков и др., 2009].Помимо чисто байесовского решения могут использоваться и другиеметоды (максимума правдоподобия, максимума апостериорной вероятности,минимальной дисперсии, метод релаксации и др.) [Rodgers, 2000].В целом, для обращения результатов измерения спутниковой спектральнойаппаратуры можно выделить две основные группы методов:1) статистические (различные вариации метода множественной линейнойрегрессии, а также нейронно-сетевые алгоритмы);2) физические (численное решение обратной задачи переноса ИК-излучения).17Рисунок 1.3.Сопоставление среднеквадратических погрешностей восстановленияметеопараметров, обеспечиваемых аппаратурой ИКФС-2, с их априорнойизменчивостью [Поляков и др., 2009]Статистический подход к решению обратной задачи требует знанияковариационной матрицы профилей Sa, которая зависит от выборки профилей,использованных при её построении, а также знания ковариационной матрицыошибки измерения спектраSε , которая является частью спецификацииконкретного спектрометра.

Например, обобщенное статистическое решениеметодом максимального правдоподобия для линеаризованной прямой моделиимеет вид [Покровский, 1972; Smith, 1991]:δ x = SaK Т (KSaKТ + Sε )−1δ y − y0 .(1.8)Данная формула может применяться однократно или использоваться витерационной процедуре. Точность решения зависит от близости начальногоприближения x0 и набора профилей, использованных при построении Sa.В идеализированной ситуации (при строгой линейности и точности модели,связывающей измерения y и искомые атмосферные параметры х) классическиеварианты статистического (линейная регрессия) и физического (наилучшаялинейная оценка) подходов должны приводить к одному и тому же результату.

Напрактике же нарушение выдвинутых гипотез и наличие инструментального шумаприводит к необходимости использования комбинированных методов.18В главе 4 будут приведены примеры восстановления вертикальныхпрофилей температуры и влажности атмосферы на основе измерений фурьеспектрометра ИКФС-2, выполненные методом искусственных нейронных сетей иметодом оптимальной оценки.Следует отметить, что в силу своей специфики обратная задача повосстановлению метеопараметров на основе измерения исходящего излучениясистемы «поверхность-атмосфера» может быть решена только при обеспечениивысокихточностныхтребованийкизмеряемымспектральнымданным,представленных ниже.1.2.

Требования, предъявляемые к характеристикам бортовой инфракраснойгиперспектральной аппаратуры метеорологического обеспеченияВ соответствии с классификацией Системы глобального наблюдения изкосмоса (Space-Based Global Observing System), утвержденной Всемирнойметеорологическойорганизацией(ВМО),бортоваяинфракраснаягиперспектральная аппаратура оперативного ТВЗА относится к приборам класса«03» (ИК-зондировщики температуры и влажности атмосферы для солнечно-синхронной орбиты). В Таблице 1 приведены основные характеристики приборовданного класса, соответствующие требованиям ТВЗА на 2020 г.Таблица 1.Характеристики ИК-зондировщиков температуры и влажности атмосферыдля низких околоземных орбит (класс «03» по классификации ВМО),отвечающие требованиям ТВЗА на 2020 г.Спектральныйдиапазон3.6-16 мкм(625-2780 см-1)ПолосаобзораПространств.разрешениеСпектральноеразрешениеЧислоканаловNEdT@ 280 К> 2200 км12 км0.25-0.5 см-14000-80000.2 KВыбор спектрального диапазона разрабатываемого прибора определяетсяисходя из его назначения и набора решаемых задач.

В Таблице 2 и на Рисунке 1.4приведено разбиение спектрального диапазона по информационному признаку.19Таблица 2.Назначение спектральных интервалов в диапазоне (4-15) мкм (667-2500 см-1)№п/пДиапазонволновых чиселОбъектнаблюдения1667-770 см-12770-980 см-1СО2окно прозрачностиатмосферы3980-1070 см-1О341070-1210 см-1окно прозрачностиатмосферы51210-1600 см-1H2O, N2O, CH461600-2000 см-1H2O, NO, CH472000-2250 см-1СО, N2Oобщее содержание СО, N2O82250-2400 см-1СО2профиль температуры92400-2500 см-1окно прозрачностиатмосферысвойства поверхности иоблачного покроваНазначениепрофиль температурысвойства поверхности иоблачного покроваобщее содержание ивертикальный профиль озонасвойства поверхности иоблачного покровапрофиль влажности;общее содержание N2O, CH4профиль влажности;общее содержание NOРисунок 1.4.Назначение спектральных интервалов в диапазоне (4-15) мкм20Требование к полосе обзора (>2200 км) определяется необходимостьюобеспечения полного покрытия земной поверхности – важного условия дляоперативного зондировщика.

На Рисунке 1.5 представлено суточное покрытиеземной поверхности прибором ИКФС-2 в режиме полосы обзора 1000 км (слева) и2500 км (справа).Требованиепространственнойкпространственномуизменчивостьюразрешениювосстанавливаемыхопределяетсяметеопараметровихарактерным размером облачности. Для современных ИК-зондировщиковоперативного мониторинга Земли для ССО мгновенное поле зрения составляетвеличину (12-30) км вблизи надира, а шаг пространственной сетки – от 25 до100 км.яркостная температура, К @ 900 см-1яркостная температура, К @ 900 см-1Рисунок 1.5.Суточное покрытие земной поверхности прибором ИКФС-2 в режиме полосыобзора 1000 км (слева) и 2500 км (справа)Требование к спектральному разрешению (0.25-0.5) см-1 определяетсятребованиемквертикальномуразрешениювосстанавливаемыхпрофилейтемпературы и влажности (1-2 км). При таком спектральном разрешении числоканалов в измеряемых спектрах (число спектральных отсчетов) составляетвеличину порядка (4000-8000).

Номинальное спектральное разрешение для фурьеспектрометра (без учета аподизации) определяется диапазоном измененияоптической разности хода (ОРХ) между ветвями интерферометра.21Помимо перечисленных характеристик, для успешного решения сложной испецифической обратной задачи переноса излучения в атмосфере с цельювосстановленияискомыхметеопараметроваппаратураТВЗАдолжнаудовлетворять высоким требованиям к следующим точностным характеристикам:- уровень радиометрического шума;- погрешность привязки к абсолютной энергетической шкале;- погрешность спектральной привязки к шкале волновых чисел;- погрешность определения аппаратной функции.Ниже анализируются требования по каждой из них.1.2.1. Радиометрический шумТребование к радиометрическому шуму в измеряемых спектрах (случайнойсоставляющей радиометрической погрешности) может быть задано одним изследующих способов: NESR(ν), [Вт/(м2∙ср∙см-1)] − пороговая спектральнаяплотность энергетической яркости объекта; NEdT(ν) @ TАЧТ, [К] − пороговаяразность температур объекта; задается при фиксированном значении температурытест-объекта в виде абсолютно черного тела, TАЧТ; SNR(ν) @ TАЧТ − требуемоеотношение сигнал-шум в спектре, реализуемое при наблюдении протяженноготест-объекта в виде черного тела с температурой TАЧТ.

Все три способа заданияэквивалентны и взаимосвязаны:NEdT (ν ; TАЧТ ) =SNR (ν ; TАЧТ ) =NESR (ν ),dB (ν , TАЧТ ) / dT(1.9)B (ν , TАЧТ )B (ν , TАЧТ )=.NESR (ν ) NEdT (ν ) ⋅ dB (ν , TАЧТ ) / dTЗдесь используется упрощенная запись:dB (ν , TАЧТ ) dB (ν , T )≡dTdTT =T(1.10).АЧТУдобство использования пороговой разности температур и отношения«сигнал-шум» обусловлено их наглядностью, однако при сравнении приборов-аналогов по этим характеристикам значения NEdT (ν ) и SNR (ν ) необходимо22приводить к одной и той же температуре объекта. Удобство использованияNESR (ν ) связано с тем, что и выходные данные фурье-спектрометра такжевыражены в единицах СПЭЯ.ВсоответствиистребованиямиВМО(Таблица1),уровеньрадиометрического шума в измеряемых спектрах должен быть порядка 0.2 К именее (в терминах NEdT(ν) @ 280К), в зависимости от спектральногоподдиапазона и решаемой задачи.

На Рисунке 1.6 представлены требование ифактическоезначениерадиометрическогошумаприбораIASIвовсемспектральном диапазоне (645-2760) см-1. Требование для аппаратуры ИКФС-2задается в терминах пороговой спектральной яркости NESR(ν) и составляет(0,15-0,45) мВт/(м2∙ср∙см-1). Подробнее исследование радиометрического шумафурье-спектрометра представлено в параграфе 2.1 главы 2.Рисунок 1.6.Требование и фактическое значение радиометрического шума прибора IASI,выраженные в терминах пороговой разности температур NEdT1.2.2. Погрешность привязки к абсолютной энергетической шкалеДля радиометрической калибровки измеряемых спектров циклограммойработы прибора на орбите предусмотрено периодическое измерение опорныхисточников в виде бортового черного тела и холодного космоса, что позволяет23учесть спектральную чувствительность и собственное излучение прибора.Поэтомуосновнымиисточникамисистематическойрадиометрическойпогрешности в измеряемых спектрах являются нелинейность фотоприемногоустройства (ФПУ) и погрешность определения СПЭЯ бортового черного тела сучетом его излучательной способности и вклада отраженного излучения.Требование к погрешности абсолютной калибровки для современных ИКзондировщиков температуры/влажности составляет величину порядка (0,3-0,5) Ки задается для объектов со сплошным спектром в виде черного тела для диапазонатемператур(220-320)К(характерныйдиапазоняркостныхтемпературатмосферы).