Диссертация (Исследование точностных характеристик и методика калибровки бортовых инфракрасных фурье-спектрометров температурно-влажностного зондирования атмосферы земли), страница 11

Тем не менее, отсутствие датчикатемпературы непосредственно лазерного излучателя – потенциально слабоеместо данной методики, поскольку корректный учет тепловых связей врасчетной тепловой модели для орбитальных условий представляет труднуюзадачу.Рисунок 3.5.Расчетные температуры элементов интерферометра на орбите(период витка составляет 102 минуты)Таким образом, на первом этапе спектральной привязки измеряемыхспектров кшкалеволновыхчисел следует осуществлять коррекциютемпературного ухода длины волны лазера референтного канала.

При этомважно отметить, что стабильность длины волны референтного лазера негарантирует в полной мере требуемой точности спектральной привязки:изменение теплового состояния прибора может приводить к разъюстировкеоптических осей основного и референтного канала фурье-спектрометра, чтотакже повлечет за собой ошибку в формировании шкалы волновых чисел.Кроме того, при работе любого лазерного диода имеет место уход длины волнысо временем, например, вследствие эффекта старения. Поэтому требуетсяпредусмотреть дополнительные меры по контролю состояния спектральнойпривязки в измеряемых спектрах и её уточнению.773.1.2. Разработка методики спектральной привязкинепосредственно по измеряемым спектрамВ методике, предлагаемой для обеспечения точной привязки измеряемыхспектров к шкале волновых чисел, анализируется положение выбранногонабора линий непосредственно в измеряемых спектрах.

Например, в качестветаковых могут быть выбраны линии CO2 или H2O. При этом можно вычислитькорреляцию наблюдаемого и расчетного спектров в выбранном спектральномподдиапазоне и определить то значение λРЕФ , при котором корреляционнаяфункция имеет максимум.В качестве опорных (расчетных) спектров могут быть использованыспектрыисходящегоизлучения,соответствующиеклиматическирепрезентативным атмосферным условиям или вычисленные с учетомимеющейся априорной информации.Ключевые моменты при разработке данной методики следующие:1) выбор спектрального поддиапазона, по которому следует проводить оценкупривязки;2) выбор оценочной функции, чувствительной к уходу спектральной привязки;3) определение (вычисление) опорного спектра для проведения привязки.При выборе спектрального поддиапазона следует учитывать следующиефакторы:А) спектральные признаки (совокупность линий), по которым проводитсяоценка, должны присутствовать и быть характерны для большинства измножества возможных спектров атмосферы;Б) соотношение амплитуды спектральных признаков (контраста) должносущественно превышать уровень радиометрического шума NESR в этомподдиапазоне;В) выбранный спектральный поддиапазон должен обладать малой чувствительностью к неточности априорной информации при расчете опорного спектра;Г) поскольку абсолютное значение спектрального сдвига пропорциональноволновому числу, то в этом смысле при прочих равных условиях78предпочтительным является использование спектрального поддиапазона сбольшими волновыми числами; например, поддиапазон вблизи 1400 см-1является в 2 раза более чувствительным к абсолютному спектральному сдвигу,чем поддиапазон вблизи 700 см-1.Вкачестверабочегобылвыбранспектральныйподдиапазон(721-741) см-1 в полосе поглощения CO2 (Рисунок 3.6), для которого характернавыраженная модуляция СПЭЯ по спектру, а также малый радиометрическийшум NESR порядка 0.15 мВт/(м2∙ср∙см-1) для прибора ИКФС-2.Рисунок 3.6.Ансамбль возможных реализаций СПЭЯ атмосферы в спектральномподдиапазоне (721-741) см-1 p-ветви полосы поглощения СО2При выборе оценочной функции следует учитывать, с одной стороны, еёчувствительность к спектральному сдвигу, а с другой – чувствительность крадиометрическому шуму.

В качестве оценочной функции была выбрана суммаквадратов разностей между измеренным и опорным спектрами, вычисленная поспектральным отсчетам внутри выбранного спектрального поддиапазона:2  i (ν)MF (λРЕФ ) = ∑  L L− 0 i  .i   N λРЕФ (3.3)79Поскольку положение спектральных отсчетов измеренного спектра зависит отдлины волны лазера референтного канала, то минимум оценочной функциидолжен соответствовать искомому значению λРЕФ. На практике текущий иопорный спектры в выбранном спектральном поддиапазоне интерполируютсяна сетку с малым шагом δν (порядка 0.001 см-1), после чего смещаются друготносительно друга «влево-вправо» на несколько отсчетов, и для каждого изположений вычисляется оценочная функция вида:MF (∆ν j ) = ∑ ( L(ν i − ∆ν j ) − L0 (ν i ) ) .2(3.3а)iНа Рисунке 3.7 представлен пример оценочной функции при наличииспектрального сдвига в 0.002 см-1, эквивалентного 3 ppm (=0.002/731). Поспектральному сдвигу Δνjmin, соответствующему минимуму оценочной функции(3.3,а), определяется текущие значение относительного спектрального сдвига идлины волны лазера референтного канала:∆νν=∆ν minjνC, λ реф ∆ν minj= λ реф,0 1 − .νC(3.4)Полученное уточненное значение λРЕФ используется для переопределениясетки спектральных отсчетов текущего спектра.Рисунок 3.7.Характерный вид оценочной функции (1.2) при наличии спектрального сдвига0.002 см-1, эквивалентного 3ppm80Проблема реализации данного метода оценки спектральной привязки поиндивидуальным спектрам атмосферы заключается в выборе опорного(расчетного) спектра.

Измеренный и опорный спектры должны соответствоватьодному и тому же состоянию атмосферы (или близким), иначе положениеминимума оценочной функции (3.3) и, следовательно, оценка λРЕФ могут бытьсмещенными. Однако для коррекции медленного (долгосрочного) уходаспектральной привязки оценку λРЕФ можно производить по усредненномуспектру атмосферы, например, за один или несколько витков. При этомвариации между такими усредненными спектрами будут незначительными какпо радиометрическому уровню, так и по спектральным особенностям.Результаты спектральной привязки по данной методике на примерелетных измерений фурье-спектрометра ИКФС-2 представлены в параграфе 4.1.3.2.

Исследование факторов, определяющих аппаратную функциюфурье-спектрометраАппаратной функцией (АФ) спектрального прибора является отклик навходное монохроматическое излучение. В зарубежной литературе для АФпринято обозначение ILS (Instrument Line Shape), а также ISRF (InstrumentSpectral Response Function). Существует множество работ, посвященныхисследованиюфакторов,влияющихнаформуаппаратнойфункциифурье-спектрометра, среди которых диапазон изменения ОРХ и функцияаподизации; угловые размеры, форма и положение чувствительных площадокФП; дифракция на входном зрачке; продольная дефокусировка ФП; аберрациивходного телескопа; разъюстировка интерферометра; нестабильность скоростиизменения ОРХ за время съема ИФГ и др. Влияние перечисленных факторовАФ проявляется в её уширении (ухудшении спектрального разрешения),асимметричности формы, смещении максимума в сторону уменьшенияволновых чисел и появлении мнимой части. Кроме того, форма АФ становитсязависящей от волнового числа входного излучения: ILS(v;v0).

При этом дляуспешного решения задач ТВЗА необходима характеризация (определение)81формы АФ во всем рабочем спектральном диапазоне, что является труднойзадачей в условиях отсутствия технической возможности непосредственногоизмерения АФ во всем широком диапазоне волновых чисел.В настоящем разделе рассмотрены основные факторы, влияющие наформу АФ, при этом конечной целью является характеризация формы АФприбора ИКФС-2 во всем спектральном диапазоне (5-15) мкм на основеизмерения АФ для квазимонохроматических лазерных источников.3.2.1.

Диапазон изменения разности хода и функция аподизацииКонечный диапазон изменения ОРХ эквивалентен использованиюпрямоугольной оконной функции, приводящей к sinc-форме спектральногоотклика на входной гармонический сигнал (Рисунок 3.8):S (ν ) =∞L−∞−L∫ I ( x) A( x)exp ( −i 2πν x ) dx = ∫ I ( x)exp ( −i 2πν x ) dx = S (ν ) ⊗ ILS (ν ) ,00 x A( x ) = rect   ; ILS0 (ν ) = 2 L ⋅ sinc (πν ⋅ 2 L ) . 2L Здесь L – максимальное значение ОРХ в ИФГ.10.80.60.40.20-0.2-3-2-101234волновое число, см-1Рисунок 3.8.Нормированный спектральный отклик фурье-спектрометра при ограничениидиапазона изменения ОРХ (±1.7 см)82На практике зачастую целесообразно применение той или иной функцииаподизации,позволяющейдобитьсяприемлемогокомпромиссамеждуобеспечиваемым спектральным разрешением (шириной функции спектральногоотклика по уровню 0.5 от значения в максимуме) и уровнем боковых лепестковфункции спектрального отклика.

В этом смысле функция аподизации являетсяне чем иным, как оконной функцией, использование которых находит широкоеприменение в цифровой обработке сигналов. В качестве функций аподизациичаще всего используются гауссова функции, функция Хэмминга, функцияБлэкмана-Харриса м др.3.2.2. Размеры, форма и положение чувствительных площадок ФПМожнопоказать,монохроматическогочтоизлученияприприрегистрацииразностифурье-спектрометромходахраспределениеинтенсивности в фокальной плоскости объектива (в угловых координатах α,β)определяется выражением:I (α , β ;ν , x ) = cos  2πν x ⋅ 1 − cos arctg α 2 + β 2   . ()На Рисунке 3.9 представлены расчеты интерференционной картины вфокальной плоскости, вычисленные для длин волн 5, 10 и 15 мкм приразличных значениях ОРХ между ветвями интерферометра.Размеры, форма и положение чувствительных площадок ФП определяютпределы интегрирования по полю зрения (в угловой мере).

В приближениималых углов и экспоненциальной форме записи:∞I ( x) =∫ L (ν ) A (ν x ) exp ( i 2πν x ) dν ,−∞α m βmA (ν x ) =−∫ ∫βαm−exp  −iπν x (α 2 + β 2 ) dα d β = A (ν x ) exp iΦ (ν x )  .mA (ν x ) - функция самоаподизации ИФГ, зависит от произведения ν x . A (ν x ) огибающая монохроматической ИФГ, Φ (ν x ) - фазовая функция ИФГ. В83фазовой функции можно выделить линейную и нелинейную части:Φ (ν x ) = 2πρν x + ψ (ν x ) .Линейная часть 2πρν x приводит к масштабированию шкалы волновых чисел с−1коэффициентом сжатия (1 − ρ ) , а нелинейная ψ (ν x ) - к асимметрии в АФ.Рисунок 3.9.Расчет интерференционной картины в фокальной плоскости объектива (вугловых координатах, [рад]) для длин волн 5, 10 и 15 мкм при различныхзначениях ОРХНаРисунке3.10представленыграфикисамоаподизацииИФГ(огибающей и фазы) для 667, 1000 и 2000 см-1, соответствующие угловомуполюзрения40х40 мрад2.НаРисунке3.11представленыграфикиспектрального отклика без учета (L = ∞, слева) и с учетом (L = 1.7 см, справа)ограничения по диапазону ОРХ.

При этом следует отметить хорошо известныйфакт,чтомонохроматическоеизлучениесволновымчисломν,84распространяющееся в интерферометре под углом α к оптической оси, будетрегистрироваться фурье-спектрометром с волновым числом ν∙cosα.Рисунок 3.10.Огибающие (слева) и фазы (справа) в монохроматических ИФГ,соответствующих угловому полю зрения 40х40 мрад2, вычисленные дляразличных волновых чиселРисунок 3.11.Слева: форма спектрального отклика, регистрируемого фотоприемниками скруглой (Ø40мрад) и квадратной (40х40 мрад2) формой мгновенного полязрения для L = ∞ и λ = 10 мкм; справа: форма АФ для мгновенного поля зрения40х40 мрад2 при L = 1.7 см и λ = 5, 10 и 15 мкм3.2.3.