Пример 8 (Примеры решения задач)

Тест № 8 "Четырехполюсники" (пример)Вопрос 11.1. Для какого из четырехполюсников, схемы которых приведены на рисунке,выполняется условие A11  A22 ?1)2)3)4)5)для всех четырехполюсников;для всех, кроме 1-го четырехполюсника;для 4-го четырехполюсника;для 1-го четырехполюсника;условие невыполнимо для всех четырехполюсников.Решение: Для симметричного четырехполюсника входное сопротивление в режимехолостого хода (короткого замыкания) со стороны первичных и со стороны вторичныхзажимов должны быть одинаковыми. Этому условию удовлетворяет конструкция изначения параметров элементов 4-го четырехполюсника.Правильный ответ: 31.2. Для какого из четырехполюсников, схемы которых приведены на рисунке,выполняется условие A11  A22  A12  A21  1?1)2)3)4)5)для всех четырехполюсников;для всех, кроме 1-го четырехполюсника;для 4-го четырехполюсника;для 1-го четырехполюсника;условие невыполнимо для всех четырехполюсников.Решение: Для любого пассивного четырехполюсника, состоящего их линейных элементоввыполняется условие A11  A22  A12  A21  1.Правильный ответ: 1Вопрос 22.1.

Для симметричного пассивного четырехполюсника ... (продолжите определение)1) вторичные параметры не являются комплексными величинами;2) вторичные параметры совпадают с первичными параметрами;3) постоянная передачи Г не зависит от частоты;4) Zс1= Zс2;5) постоянная фазы В равна нулю.Решение: Для симметричного четырехполюсника входное сопротивление в режимехолостого хода со стороны первичных и со стороны вторичных зажимов совпадают, такжекак и в режиме короткого замыкания. Следовательно, согласованные сопротивления состороны первичных и вторичных зажимов одинаковые Zс1= Zс2.Правильный ответ: 4Вопрос 33.1. Выразить параметры Г-образного четырехполюсника ( Z и Y ) через коэффициенты А1.

Z  A22 Y  A212. Z  A12 Y  A11A 113. Z  11YA21A2114. Z  A11 Y A125. Z  A12 Y  A21Решение: В режиме холостого хода (со стороны 2-2') I 2  0I1x  A21U 2 x  Y U 2 x , следовательно Y  A21 .В режиме короткого замыкания (со стороны 2-2') U 2  0I1к  I2 кU1к  A12 I2 к  Z  I2 к,следовательно Z  A12 .Правильный ответ: 53.2. Определить мгновенное значение напряжения на разомкнутых зажимахчетырехполюсника, если входной ток i1х (t )  2,5sin(t  175) А, коэффициент A21  j 0,1См.1. Задачу решить нельзя2.

u2 х (t )  25 2 sin(t  85) В3. u2 х (t )  25sin(t  85) В4. u2 х (t )  25sin(t  265) В5.u2 х (t )  0,25 2 sin(t  265) ВРешение: В режиме холостого хода (со стороны 2-2') I1x  A21U 2 x , U 2 x I1x.A212,5  1752,5252  175, U 2 x   265 В.Комплексный ток I1x 0,19022Мгновенное значение u2 х (t )  25sin(t  265) В.Правильный ответ: 4Вопрос 44.1.

Симметричный четырехполюсник нагружен на сопротивление, численно равноехарактеристическому. Определить показание амперметра электромагнитной системы навходе четырехполюсника, если известно U1  10090 В, A12  1030 Ом,A21  0,1  60 См.1. 100 А2. 100 / 2 А3.

10 2 А4. 10 А5. 10 / 2 АРешение: Характеристическое сопротивлениеZc A121030 10090  1045 Ом. В режиме согласованнойA210,1  60нагрузки входное сопротивление численно равно характеристическому, поэтомуU1U 10090 Z c , I1 = 1  1045 А. Показание амперметра электромагнитнойI1Z c 1045системы определяется действующим значением входного тока 10 А.Правильный ответ: 44.2.

Симметричный четырехполюсник нагружен на сопротивление, численно равноехарактеристическому Zc  16  60 Ом. Определить начальную фазу входногонапряжения, если начальная фаза входного тока i1  38 .1. u1  222. u1  223. u1  984. u1  985. Задача не имеет решенияРешение: В режиме согласованной нагрузки входное сопротивление численно равнохарактеристическому, поэтомуU1 Z c . Сдвиг фаз между входным напряжением иI1входным током u1  i1  u1  38  60 , u1  60  38  22Правильный ответ: 1Вопрос 55.1. Определить постоянную передачи симметричного четырехполюсника, еслихарактеристическое сопротивление Zc  1045 , в согласованном режиме U 2  1015 Ви I1  1015 А.1.

Г  2ln10  j / 22. Г  ln10  j / 43. Г  ln10  j / 44. Г  10 / 2  j 2 / 25. Г  10  j 2 / 2Решение: В режиме согласованной нагрузки входное сопротивление численно равноU1 Zc .I1Следовательно, U1 =Zc I1  10151045  10060характеристическому, поэтомуГ  lnjU110060 ln ln(10e 4 ) , Г  ln10  j / 4U21015Правильный ответ: 2В.Постояннаяпередачи5.2.

Определить постоянную передачи симметричного четырехполюсника, еслиA11  A22  0,92 A12  j 20 Ом, A21  j 0,00768 См1. Г  0  j 0,4052. Г  0  j 0,4053. Г  1e j 0,4054. Г  1e j 235. Г  l0  j 23Решение: Постоянная передачиГ  ln( A11  A22  A12  A21 )  ln(0,92 j 20  j 0,00768)  ln(0,92  j 0,3919)  ln(123)  ln(1e j 0,405 )  ln1  j 0,405  0  j 0,405Правильный ответ: 15.3. Определить постоянную ослабления (затухания) одного звена симметричнойоднородной цепной схемы из 4 звеньев, если схема нагружена на характеристическоесопротивление Zc  1030 Ом, действующее значение тока на выходе схемы равно 8 А,действующее значение напряжения на входе схемы 400 В.1. А  ln 52. А  43.

А  0,5ln 54. А  55. А  0,25ln 5Решение: При каскадном соединении характеристическое сопротивление цепочки равнохарактеристическому сопротивлению одного звена Zц = Zc. Действующее значение тока навходеI1 =U1 400I 40 . Тогда Aц  ln 1  ln 5 . При каскадном соединении Ац = n А,I2Z c 10следовательно, A Aц 0,25ln 5 .4Правильный ответ: 5.