Пример 11 (Примеры решения задач)

ВОПРОС 1 ( БАЛЛОВ: 0 ИЗ 1)Вопрос: Определить на каком минимальном расстоянии от конца короткозамкнутой линии без потерь сволновым сопротивлением Zс входное сопротивление равно Zвх = jZс (Вес: 1)ПравильноВашy = λ/32y = λ/16y = λ/8y = λ/4y = λ/2Для короткозамкнутой линии U ( x)  jZc I2 sin x I ( x)  I2 cos x , входное сопротивление2x . По условию на расстоянии y от конца Zвх =jZctgy  jZc Условие22выполнимо, если tgy  1 . Так как  , тоy  45  и y 48Z вх =jZctgx  jZ ctgВОПРОС 2 ( БАЛЛОВ: 0 ИЗ 1)Вопрос: Найти U в середине короткозамкнутой линии без потерь длиной λ/6, если в начале линии U1 = 100 B.(Вес: 1)ПравильноВашU = 57,7∠–60° В0U = 100 ВU = 57,7 ВНельзя определитьДля линий без потерь, короткозамкнутой на конце, длиной l   6 уравнения линииимеют видU ( x)  jZ c I2 sin  x.I ( x)  I2 cos  xТогда входное и ток на выходе связаны соотношением 2  U1  U (l )  jZ c I2 sin l  jZ c I2 sin     jZ c I2 sin 60  0,866 jZ c I2 ,  6U1 115, 47 В.

Напряжение в середине линии0,866ll 2  U ( )  jZ c I2 sin   jZ c I2 sin     jZ c I2 sin 30  115, 47 0,5  57,722  12 следовательно, jZ c I2 ВОПРОС 3 ( БАЛЛОВ: 0 ИЗ 1)Вопрос: В каком режиме отношение действующего значения напряжения в начале линии к напряжению вαконце линии U1/U2 равно отношению действующих значений токов I1/I2 и равно e l? (Вес: 1)ПравильноВашПри любой нагрузкеЕсли линия на конце разомкнутаЕсли линия без искажений при любой нагрузкеЕсли линия замкнута на волновое сопротивлениеВсегда для однородной линииЕсли линия замкнута на сопротивление, численно равное волновому, то в линиисогласованный режим.

Тогда уравнения линииU ( x)  U 2ch x  I 2 Z c sh x  U 2eI ( x) xU2xsh x  I 2ch x  I2eZcДля напряжения и тока на входе линии x  l ,lU 1  U (l )  U 2e  U 2e(  j )l  U 2e ju 2 e(  j )l  U 2el e j (l u 2 )модульфазаI1  I (l )  I2e(  j )l  I 2e ji 2 e(  j )l  I 2el e j (l i 2 )модульфазаСледовательно, если линия замкнута на волновое сопротивление, то отношениедействующего значения напряжения в начале линии к напряжению в конце линии U1/U2равно отношению действующих значений токов I1/I2 и равно eαlВОПРОС 4 ( БАЛЛОВ: 0 ИЗ 1)Вопрос: Воздушная линия работает на частоте 5 МГц.

Определить коэффициент фазы. (Вес: 1)ПравильноВашβ ≈ 0,105 рад/мβ ≈ 0,21 рад/мβ ≈ 19,1 рад/мβ ≈ 9,55 рад/м5. Задача не имеет решенияv 3 1082 60 м. ТогдаКоэффициент фазы  [рад/с]. Длина волны   vT  f 5 1062 6,28 0,10467  0,105 [рад/с].60ВОПРОС 5 ( БАЛЛОВ: 1 ИЗ 1)Вопрос: Линия длиной 60 км нагружена на сопротивление Zн= 700∠–10° Ом, равное волновому. Коэффициентраспространения γ = 0,005 + j0,02 1/км. В конце линии I = 0,143 A. Найти U в начале линии.

(Вес: 1)ПравильноВаш100∠–10° В135∠59° В116∠–102° В116∠44° В90,5∠–33° ВОтвет правильный.