Диссертация (Автоматизация управления муфтами блокировки дифференциалов в трансмиссии многоосной колёсной машины), страница 5

2.4):1 1̈ = кр1{1 ̈ = в − тр_шл ,2 2̈ = кр2(2.1)где 1 , 2 − моменты инерции соединяемых участков трансмиссии, приведённыек полумуфтам; кр1 , кр2 − внешние крутящие моменты, подведённые к каждойиз полумуфт (с учётом моментов сопротивления); 1 − масса подвижнойполумуфты; − координата перемещения подвижной полумуфты в осевомнаправлении; в − внешняя сила привода подвижной полумуфты; тр_шл − силатрения, действующая на подвижную полумуфту при продольном перемещении.Система уравнений (2.1) справедлива при х < х0, где х0 – начальный осевойзазор между торцами полумуфт (Рис.

2.4).Рис. 2.4. Перемещение подвижной полумуфты до начала взаимодействия342. Взаимодействие полумуфт по торцевым поверхностям кулачковНа данном этапе система уравнений движения полумуфт записывается ввиде системы уравнений:1 1̈ = кр1 − тр_т ср{1 ̈ = в − н − тр_шл ,2 2̈ = кр2 + тр_т ср(2.2)где н − нормальная сила, действующая на подвижную полумуфту со сторонынеподвижной полумуфты при взаимодействии по торцам (Рис. 2.5); тр_т − силатрения между торцевыми поверхностями кулачков полумуфт; ср − среднийрадиус кулачков.Рис. 2.5. Силы взаимодействия на втором этапеНормальную силу в зоне контакта полумуфт можно записать в видеуравнения упругого взаимодействия Кельвина-Фойхта (Рис. 2.6):35н = с( − 0 ) + ̇ ,(2.3)где с − коэффициент упругости контакта; − коэффициент демпфированияконтакта.Силу трения, возникающую при взаимодействии торцов полумуфт, можнопредставить в виде (закон Кулона):тр_т = тр н sign(ωотн ),(2.4)где тр − коэффициент трения скольжения; отн = (̇ 1 − 2̇ ) − относительнаяугловая скорость полумуфт.Рис.

2.6. Модель упругого взаимодействия Кельвина-ФойхтаСистема уравнений (2.5) описывает движение полумуфт при выполненииследующих условий попадания на торцевой участок взаимодействия (Рис. 2.7): ≥ 01|φотн | ≥ θ − (12{ |φотн | < ( 2 ++2222)) ,(2.5)36где φотн = (φ1 − φ2 ) – относительное угловое положение полумуфт впределах шага кулачков.Рис. 2.7. Условия попадания на участок взаимодействия по торцам3. Взаимодействия полумуфт по передним фаскам кулачковНа данном этапе система уравнений движения полумуфт записывается ввиде (Рис. 2.8):1 α1̈ = кр1 − т ср{1 ̈ = в − ос − тр_шл ,2 α2̈ = кр2 + т сргде(2.6)ос и т – осевая и тангенциальная составляющие нормальной силы,действующей в контакте полумуфт.37Рис. 2.8.

Силы при взаимодействии по передним фаскам полумуфтыВведём подвижную цилиндрическую систему координат для учёта зазоровмежду кулачками и направления действия окружных сил при взаимодействииполумуфт. За нулевое положение в окружном направлении примем плоскость,расположенную равноудалённо от соседних кулачков неподвижной в осевомнаправлении полумуфты (Рис. 2.9). Тогда угловая координата расположенияподвижной полумуфты E будет определяться выражением:=В случае |φотн | >θ2θ2− |φотн |.координата Е будет принимать отрицательныезначения, а при условии |φотн | <θ2– положительные.До началавзаимодействия по фаскам кулачок подвижной полумуфты должен пройтиначальный угловой зазор ε из начала координат.

Ввиду наличия фаски зазор εзависит от положения полумуфты в осевом направлении. Тогда координатуначала взаимодействия муфт определим выражениемε = ε0 −где ε0 =θ2А1−(2+А22[( − 0 ) tg(γ)],ср) − угловой зазор при положении кулачка подвижнойполумуфты в нулевом положении в окружном направлении и в положении 0 восевом направлении.38Тогда нормальная сила в зоне контакта описывается системой уравнений:с( + ε)ср cos(γ) + (α1̇ − α2̇ )ср cos(γ) , при ≤ −εпри − ε < < ε , (2.7)н = { 0,с( − ε)ср cos(γ) + (α1̇ − α2̇ )ср cos(γ) ,при ≥ εРис. 2.9. Геометрические параметры взаимного расположения полумуфтСуммарные осевую и тангенциальную силы, действующие на подвижнуюполумуфту, можно представить в виде выражений:ос = н (sin(γ) + тр sign(̇ ) cos(γ)).т = н (cos(γ) − тр sign(ẋ ) sin(γ));Система уравнений (2.6) описывает движение полумуфт при выполненииследующих условий:39 ≥ 01|φотн | ≤ θ − (12{ |φотн | > ( 2 ++2222)(2.8))4.

Взаимодействие полумуфт по боковым поверхностямВзаимодействие полумуфт на данном участке может быть описано системойуравнений (Рис. 2.10):1 α1̈ = кр1 − т ср{1 ̈ = в + ос − тр_шл ,2 α2̈ = кр2 + т ср(2.9)Рис. 2.10. Силы взаимодействия по боковым поверхностям кулачка собратным наклоном зубаНа этом участке нормальная сила в зоне контакта описывается системойуравнений:с( + ε)ср cos(ψ) + (α1̇ − α2̇ )ср cos(ψ) , при ≤ −εпри − ε < < ε ,н = { 0,с( − ε)ср cos(ψ) + (α1̇ − α2̇ )ср cos(ψ) ,при ≥ ε(2.10)40где в данном случае ε = ε0 +[(−0 ) tan(ψ)]ср.Суммарные осевую и тангенциальную силы, действующие на подвижнуюполумуфту, можно представить в виде выражений:ос = н (− sin(ψ) + тр sign(̇ ) cos(ψ));т = н (cos(ψ) − тр sign(̇ ) sin(ψ)).В случае отсутствия обратного наклона боковой поверхности кулачка(ψ = 0) для упрощения вычислений взаимодействие на третьем участке можноописать следующей системой уравнений (Рис.

2.11):Рис. 2.11. Силы на четвёртом этапе взаимодействия полумуфт в случаепрямоугольных кулачков1 α1̈ = кр1 − н ср{1 ̈ = в − тр − тр_шл ,2 α2̈ = кр2 − н сргде нормальная сила в зоне контакта описывается системой уравнений:(2.11)41с( + ε)ср + (1̇ − 2̇ )срн = {0( − ε)ср + (1̇ − 2̇ )сргде ε =θ21−(2+22приприпри ≤ −ε−ε < <ε,≥ε(2.12)) – угловой зазор при симметричном расположении кулачкав пределах шага (Рис. 2.12).Системы уравнений (2.7) и (2.9) описывает движение полумуфт при > 1 ,где1 = 0 +1 + А1 2 + А2+2 tg(γ)2 tg(γ)Рис. 2.12. Геометрические параметры на третьем участке взаимодействия422.3.

Разработка имитационной модели кулачковой муфты в средеMatlab/SimulinkНа основе приведённых уравнений была разработана имитационная модельв среде Matlab/Simulink [48]. Все геометрические и силовые взаимосвязиоформлены в виде блока «DOG-CLUTCH», входными параметрами которогоявляются углы, угловые скорости вращения соединяемых валов, и силавключения муфты, выходными – крутящие моменты, действующие на валы иперемещение подвижной полумуфты в осевом направлении. Отельные элементыимитационной модели показаны на Рис.

2.13, Рис. 2. 14 и Рис. 2.15.Рис. 2.13. Блок «DOG-CLUTCH» в среде Matlab/SimulinkРис. 2.14. Условие попадание на участок кулачка в среде Matlab/Simulink43Рис. 2.15. Расчёт осевой силы при взаимодействии на третьем участке в средеMatlab/SimulinkДля анализа процесса включения кулачковой муфты была разработанаматематическая модель установки, схема которой изображёна на Рис.

2.16.Рис. 2.16. Схема установки для анализа модели кулачковой муфтыМатематическая модель установки описывается следующими уравнениями:1 ̇ 1 = 1 − м{1 ̈ = ℎ − м ,2 ̇ 2 = 2 + мгде 1,2 − приведённые моменты инерции; 1, 2 − угловые скорости вращениявалов; 1,2 − внешние крутящие моменты; м – момент, действующий со44стороны муфты при зацеплении; ℎ – сила привода кулачковой муфты; м –сила реакции муфты при включении; – осевое перемещение муфты.При проведении численного эксперимента были приняты следующиедопущения:– к соединяемым валам подводятся постоянные крутящие моменты;– сила включения задаётся как функция от времени ℎ (), котораяописывается следующим уравнением:ℎ (, ) = () − пр ,где − площадь цилиндра пневмопривода муфты; пр − жёсткость возвратнойпружины; () − давление в цилиндре пневмопривода. График изменениядавления () после подачи команды на включение показан на Рис.

2.17.Рис. 2.17. Изменение давления в цилиндре пневмопривода после подачикоманды на включениеНа основе математической модели установки для анализа кулачковоймуфты была разработана имитационная модель в среде Matlab/Simulink(Рис. 2.18).45Рис. 2.18. Имитационная модель испытания кулачковой муфты в средеMatlab/SimulinkОбъектом исследования является кулачковая муфта, используемая всистеме блокировки межосевого дифференциала ведущего моста грузовогоавтомобиля MAN (Рис. 2.19). Данная муфта имеет 8 кулачков, масса муфтыравна 1,5 кг, неподвижная в осевом направлении полумуфта имеет фаски дляоблегчения включения.Рис.

2.19. Кулачковая муфта блокировки межколёсного дифференциалаведущего моста фирмы MAN46Был проведен ряд численных экспериментов включения кулачковой муфты.График изменения передаваемого момента на полумуфты, перемещениеподвижной полумуфты и разность угловых скоростей полумуфт представленына Рис. 2.20, где виден эффект попадания «зуб-в-зуб», который приводит кзадержке включения.Рис. 2.20. Процесс включения кулачковой муфты при взаимодействии поторцевым поверхностям муфтыВ результате эксперимента было установлено, что при слишком большойразности угловых скоростей вращения полумуфт и при малой величине силыпривода муфты включение не происходит, так как в этом случае процесссопровождается ударами по фаскам и отскоком подвижной полумуфты.

Графикизменения основных параметров при отсутствии включения представлен нарисунке Рис. 2.21.47Рис. 2.21. Процесс отскока муфты при большой разности скоростейвращенияБольшое влияние на время включения оказывают величины подводимыхкрутящих моментов на кулачковые муфты, сила включения, а также взаимноерасположение зубьев перед зацеплением. Ненагруженные кулачковые муфтывключаются гораздо быстрее и надёжнее. Для данной муфты были найденыграничные условия, при которых не происходит её включение (Рис. 2.22).При проведении серии численных экспериментов отмечено, что нанадёжность включения и время включения оказывает влияние взаимноерасположение зубьев во время перемещения подвижной полумуфты.

Припопадании зубьев одной из полумуфт во впадины другой без этапавзаимодействия по торцевым поверхностям процесс включения происходитбыстро и без отскока полумуфты. Но вероятность такого включения невелика иуменьшается с увеличением разности угловых скоростей вращения.48Рис. 2.22.

Область включения кулачковой муфтыВыводы по главе 2Представленная математическая модель кулачковой муфты позволяетопределить условия включения муфты, что может быть использовано приразработке автоматических систем управления трансмиссией, в частности, длясинтеза закона управления муфтами блокировки дифференциалов колёсныхмашин.Припроведениичисленныхэкспериментоввыявленыследующиеособенности процесса включения кулачковой муфты:1)включение муфты при большой разности угловых скоростейзатруднено или происходит с большими забросами моментов (ударами);2)при взаимодействии по поверхностям фасок кулачков муфты прибольшой разности угловых скоростей происходит отскок включаемойполумуфты, что приводит к задержке включения или к невозможностивключения;493)надёжность включения муфты повышается при увеличении силывключения и при уменьшении разности угловых скоростей соединяемых валов.Для надёжного включения кулачковой муфты необходимо разработатьзакон включения, обеспечивающий синхронизацию по положению кулачковполумуфт.50Глава 3.

Разработка закона включения кулачковой муфты блокировкидифференциалов3.1. Система управления процессом включения муфтыКулачковые муфты часто применяются в трансмиссии автомобилейповышеннойпроходимостивкачествеблокирующихустройствдифференциалов или устройств подключения ведущих осей (Рис. 3.1). Этообусловлено простотой и надёжностью данных конструктивных решений, чтоособенно важно в сложных дорожных условиях. Как правило, для данногоспособа блокировки дифференциалов применяется пневматический привод.Водитель самостоятельно принимает решение на включение и выключение тойили иной блокировки, нажимая на соответствующую клавишу на панелиприборов.После этого электропневматический клапан открывает подачувоздуха в исполнительный цилиндр, и подвижная полумуфта блокируетдифференциал.

При такой системе блокировки включение не всегда происходитсразу, так как есть вероятность попадания кулачков в положение «зуб в зуб».Кроме того, включение будет затруднено во время движения автомобиля иневозможно при большой разности скоростей вращения соединяемых элементовтрансмиссии.Рис. 3.1. Кулачковая муфта блокировки дифференциала51Кулачковые муфты, как правило, имеют 8-10 кулачков.

Во включённомсостоянии между боковыми поверхностями кулачков полумуфт всегдаприсутствует зазор, что обеспечивает надёжное замыкание муфты при действиидостаточно большой силы включения. Однако при малой разности скоростейвращения блокируемых между собой элементов включение может бытьзатруднено из-за взаимодействия полумуфт по торцевым поверхностям. Инаоборот, при большой разности скоростей вращения включение не произойдётиз-за отскока подвижной полумуфты при взаимодействии по фаскам кулачков.Данные процессы подробно рассмотрены во второй главе.В данной главе представлен закон включения кулачковой муфты,основанный на определении взаимного положения кулачков и управленииприводом блокировки таким образом, чтобы включение муфты происходило безэтапов взаимодействиям по торцам и фаскам кулачков полумуфт. Кроме того,система управления, реализующая данный алгоритм, будет определять разностьугловых скоростей вращения полумуфт и запрещать включение в случаепревышения допустимого значения, что исключает возникновение ударныхнагрузок и способствует увеличению ресурса муфты.Предлагаемая система управления включает в себя датчики скорости,устройство управления (блок управления), исполнительное устройство исигнальную кнопку включения блокировки (Рис.