Программа по теории. КР «техника дифференцирования», для МТ, РК и ИБМ
Описание файла
PDF-файл из архива "Программа по теории. КР «техника дифференцирования», для МТ, РК и ИБМ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Вопросы по теориик Контрольной работе «Техника Дифференцирования»Факультеты ИБМ, МТ и РК1. Определение производной функции в точке. Физический и геометрическийсмысл производной. Уравнения касательной и нормали к графику функции взаданной точке.2. Определениедифференцируемостифункциивточке.Связьдифференцируемости и существования конечной производной. Связьнепрерывности и дифференцируемости.3.
Основные правила дифференцирования: производная постоянной, суммы,произведения и частного. Производная сложной и обратной функций.4. Определение гладкой кривой и связь с дифференцируемостью. Бесконечнаяпроизводная и ее геометрический смысл. Односторонние производные. Связьодносторонних производных с обычной (двусторонней).5. Определение производных высших порядков.
Механический смысл второйпроизводной.6. Определение дифференциала функции и его геометрический смысл.Определение и формулы вычисления дифференциалов высших порядков.7. Правила вычисления дифференциала суммы, произведения и частного двухфункций. Инвариантность формы первого дифференциала.8. Вывести, исходя из определения, производные функций: y = a x , y = log a xy = sin x , y = cos x , y = x n ( n = 2, 3, 4, −1, − 2, − 3 ), y = n x ( n = 2, 3, 4 ).9. Вывести, используя правила дифференцирования, производные функцийy = tg x , y = ctg x , y = x a ( a = const ∈ R ) .10. Используя формулу дифференцирования обратной функции, вывестипроизводные функций: y = arcsin x , y = arc cos x , y = arctg x и y = arcctg x ..