Лабораторная работа 2

Московский государственный технический университет имени Н. Э. БауманаФакультет «Информатика и системы управления»Кафедра «Компьютерные системы и сети»ОТЧЁТЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2ЭлектротехникаПреподаватель: Иванов С.Р.Студент: Лохтуров А.Вгруппа ИУ6-33Москва, 20131 Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуреНайдём резонансную частоту и полосу пропускания с помощью АЧХ. Прирезонансе напряжений в последовательном колебательном контуренапряжение на активном сопротивлении будет равно напряжению,создаваемому источником.Первый указатель стоит на максимуме напряжения UR, второй – наверхней границе полосы пропускания.

Из графика получаем: f рез = 503.6 Гц ,полоса пропускания: (464 Гц; 545.5 Гц). Отсюда ω рез = 2πf рез = 3162.6c −1 .Рассмотрим, как работает цепь на различных частотах. Все числовыеданные занесены в таблицу 1 (см. далее).а) резонансная частота (503.6 Гц)С помощью приборов определим силу тока I в цепи, напряжение и мощностьна источнике, напряжения на катушке и конденсаторе (см. рисунок со схемойвыше). Для заполнения остальных столбцов воспользуемся формулами.U R = U 2 − (U L − U C )QL = X L I 22QC = X C I 2X L = ωLXC =Q = QL − QC1ωCX = XL − XCϕ K = arctgULURZ K = R K2 + X L2ϕ = arctgQPВычисленное значение UR = 9.99 В совпадает с показаниями вольтметра(10В).

Из полученных значений видно, что при резонансе напряженийреактивные сопротивления индуктивности и ёмкости совпадают,практически вся мощность, подаваемая источником, передаётся на резистор.Поэтому сдвиг по фазе между входным и выходным (UR) напряжениямиблизок к нулю, а коэффициент мощности стремится к 1. Напряжения нареактивностях заметно выше входного.б) частота ниже резонансной (465 Гц)Найдём необходимые значения по тем же формулам.При низкой частоте реактивное сопротивление конденсатора больше, чемкатушки, сдвиг по фазе между входным и выходным (UR) напряжениямиотрицательный (-45 град.) Часть мощности отнимается у резистораконденсатором.в) частота выше резонансной (544 Гц)Найдём необходимые значения по тем же формулам.При высокой частоте реактивное сопротивление конденсатора меньше, чемкатушки, сдвиг по фазе между входным и выходным (UR) напряжениямиположительный (44.4 град.) Часть мощности отнимается у резисторакатушкой.Выводы:1) при резонансе напряжений X L = X C , ϕ = 0 , реактивная мощность цепи Q=0;2) если частота ниже резонансной, её полное сопротивление имеетёмкостный характер;3) если выше – индуктивный.2 Резонанс токов в параллельном колебательном контуреВ режиме резонанса ток в неразветвлённой части цепи минимален.Найдём резонансную частоту по АЧХ.Поω резкоординатам= 2πf рез = 3163.6c −1 .указателяполучаемf рез = 503.5 Гц ,атакжеДля упрощения выкладок перестроим схему в эквивалентную с учётомR2 =ρ2R1=L= 200Ω .CR1Резонансная частота останется прежней, в этом можно убедиться,используя АЧХ: f рез = 503.5 Гц .Рассмотрим, как работает цепь на различных частотах.

Числовые данныезанесены в таблицу 2.С помощью приборов определим силу тока I в неразветвлённой частицепи, активную мощность, силы тока в катушке и конденсаторе (см. рисуноксо схемой выше). Для заполнения остальных столбцов воспользуемсяформулами.I A = I R = I 2 − (I C − I L )QL = BLU 22QC = BC U 2BC = ω CBL=1ωLQ = QC − QLB = BC − B Lϕ K = arctgULURY = G K2 + (BC − B L )ϕ = arctg2QPСтолбцы, помеченные звёздочкой ( I K , ϕ K ), заполнены по даннымприборов для не перестроенной цепи (где индуктивность и активноесопротивление включены последовательно).

Можно заметить, что уголмежду напряжением и током на катушке одинаков для обоих контуров –последовательного и параллельного. Это объясняется тем, что параметрыкатушки не менялись.а) резонансная частота (503.5 Гц)При резонансе токов реактивные проводимости индуктивности и ёмкостисовпадают, практически вся мощность, подаваемая источником, передаётсяна резистор.

Коэффициент мощности стремится к 1.б) частота ниже резонансной (450 Гц)При низкой частоте реактивная проводимость конденсатора меньше, чемкатушки.в) частота выше резонансной (550 Гц)При высокой частоте реактивная проводимость конденсатора больше, чемкатушки.Выводы:1) при резонансе токов BL = BC , ϕ = 0 , реактивная мощность цепи Q=0;2) если частота ниже резонансной, полная проводимость цепи имеетиндуктивный характер;3) если выше – ёмкостный..