Metodichka_Dz_3_OGM (Методичка к третьему ДЗ по ОГМ)

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯк выполнению домашнего задания по дисциплине"Объёмные гидромашины"Определение объёмных потерь в аксиально-поршневой гидромашине.Цель домашнего задания.Закрепить и расширить знания, как полученные ранее по общетехническим дисциплинам, так и по «Объёмным гидромашинам» применительно к определению объёмныхпотерь и коэффициентов, которые их характеризуют, в аксиально-поршневой гидромашине на номинальном режиме её работы. (В случае регулируемой гидромашины следуетрассматривать её работу при максимальном угле отклонения диска или блока цилиндров.)Введение.Аналитическое определение объёмных потерь в гидромашинах представляет собойкрайне сложную задачу.

В первую очередь, это обусловлено тем, что неизвестна величиназазоров между подвижными элементами гидромашины, через которые происходят утечкирабочей среды. Поэтому, ставя такую задачу, приходится делать целый ряд допущений.Предполагается, что уменьшение подачи насоса Qн обусловлено сжимаемостью рабочей среды Qсж (расход сжатия) и её утечками через зазоры Qут (расход утечек)(1)Qн  Qи  Qсж  Q ут ,где Qи - идеальная подача, равная Qи  (V0 / 2)   (V0 - рабочий объём, а ω - угловая скорость вращения вала насоса).Исходные данные.Необходимые геометрические размеры берутся для насоса, полуконструктивнаясхема которого была разработана в предыдущем, втором домашнем задании.

Кроме этого,задаётся марка жидкости, её температура и газосодержание. (Свойства жидкости приведены в таблице №1.)НаименованиемаслаАМГ - 10ВМГЗИ - 20К0МПа131012701500T = 400 CА10,211,510,7μПаּс0,00940,0100,026К0МПа116010801380T = 600 CА9,210,09,3Таблица №1μПаּс0,0080,0080,012Порядок выполнения домашнего задания.Под рабочей средой понимается жидкость, в которой содержится небольшое количество нерастворённого газа. Модуль упругости такой среды Крс при абсолютном давлениир и предположении изотермического процесса можно определить по формулеKжK pc ,(2)1  (0 p0 K ж ) / p 2где K ж  K0  A  p - модуль упругости "чистой " жидкости. В диапазоне до 80 МПа можнопринять линейный закон изменения, а сами величины К0 и А зависят от температуры (см.таблицу №1).δ0 - объёмное газосодержание при давлении р0 (обычно это атмосферное давление).Расход сжатия вычисляется по формуле(3)Qcж  Qи  (1  k м )  (p / K инт ) ,где kм  Vм / Fп S - так называемый, коэффициент " мёртвого" объёма.

Представляет собойотношение "мёртвого" объёма Vм, который остаётся в рабочей камере в конце хода нагнетания, к вытесненному объёму (Fп и S - соответственно площадь поршня и его ход). Величина "мёртвого" объёма вычисляется по размерам гидромашины, разработанной во втором задании.p  p2  p1 - перепад давления (р1 и р2 - соответственно давления в полости всасывания и нагнетания).Кинт - некоторое расчётное значение модуля упругости на интервале изменения давления от р1 до р2.( K ж ) cpp 2  p1.(4)K инт p21  ( 0 p0 )  ( K ж ) cp /( p1  p 2 )1  exp(   dp / K pc )p1p1  p2- среднее значение модуля упругости "чистой " жидкости.2При определении утечек предполагается, что наиболее значимые утечки происходятпо поршням Qуп , в торцевом распределителе Qур, а для машин с наклонным диском ещё ипо гидростатическим опорам поршней (так называемым "башмакам") Qуб.(5).Qут  Qуп  Qур  Qуб(Следует заметить, что это не единственные пути утечек; наиболее значимые из неучтённых путей утечек является перетекание жидкости из полости нагнетания в полостьвсасывания, которое происходит на перемычках торцевого распределителя.)( K ж ) cp  K 0  AУтечки по поршням вычисляются по следующей формулеdh03 p z(6)Qуп  (1  1,5 2 ) ,12L 2d - диаметр поршня; h0 - радиальный! зазор; z - количество поршней; L - некоторая осреднённая за половину оборота длина пути утечек вдоль поверхности поршня; μ - динамическая вязкость; ε - безразмерный эксцентриситет (оси цилиндра и поршня параллельны, носмещены относительно друг друга).

Для машин с наклонным диском поршень перекошен,и более вероятно принять ε=0. Для машин с наклонным блоком можно предположить, чтопоршень примыкает к поверхности цилиндра и тогда ε=1.Зазор h0 является случайной величиной и зависит от допусков на размеры поршня ицилиндра. Если за расчётное значение утечек по поршням взять среднее между максимальными и минимальными утечками, то за h03 следует принять следующую величинуh03  (h0 )3min  (h0 )3max / 2 .

При определении максимального и минимального зазоров можнорекомендовать ориентироваться на посадку H7/f6.Утечки в торцевом распределителе (пара блок цилиндров - распределитель, рис. 1)можно определить по следующей формуле3 1h p 11h3 pблок   AyQур  (7) 6  ln R4 / R3 ln R2 / R1  2распредеAyR1лительh - зазор между блоком и распределителем. ОстальR2R3ные размеры показаны на рис. 1: размеры R1 и R2R4определяют ширину внутреннего уплотнительногоR5пояска, R3 и R4 - ширину внешнего уплотнительногоR6пояска, а R5 и R6 - ширину опорного пояска.Рис.

1В отношении величины зазора примем допущение, что он отвечает условию, при котором потери в паре блок цилиндров - распределитель будут минимальными - оптимальный зазор hопт.Потери мощности Nпотерь в указанной паре складываются из потерь мощности натрение Nтрение и потерь, связанных с утечками Nутечки.Момент трения между блоком и распределителем при наличии жидкостного тренияравен  4M тр ( R2  R14 )  ( R44  R34 )  ( R64  R54 )  Aтh 2 hAтИ тогда2h3 p 2N потерь  M тр   Qур p  Aт Aу hN трениеN утечкиДифференцируя по h, находим величину оптимального зазора2dNh2 p 2A    1 3 Ay Aт 2   2   0  hопт  4 т dh3 Ay  p  h При данном зазоре вычисляются по (7) утечки по распределителю.(8).Утечки через гидростатические опоры поршня (через "башмак").Рассматривается одна из возможных конструкций гидростатической опоры - толькос одним уплотнительным пояском размерами R1 и R2, рис.

2.В этом случае утечки вычисляются по формулеh 3 pzRцQуб (9).6 ln R2 / R1 2Размеры "башмака" можно определить из следующих соображений. Из условия размещения "башмаков" назначаетсяR1наружный размер 2R2≈(1,2…1,3)d, а R1- из условия равновеR2сия через коэффициент прижимаPприж  Pотж4( R12  R1R2  R22 )Рис. 2kп  1 (3...5)% .Pприж3d 2Величина зазора определяется из тех же соображений, что и в паре блокраспределитель - из условия минимума потерь, где Ay ; Aт  Rц2 ( R22  R12 ) .6 ln R2 / R1По формуле (8) определяется оптимальный зазор между наклонным диском и "башмаком" и по (9) рассчитываются утечки через башмаки.Определив по (3), (5), (6), (7) и (9) объёмные потери вычисляются:коэффициент подачи, который представляет отношение подачи насоса (см.

формулу 1) кего идеальной подачиk Q  Qн / Qи ;(10) икоэффициент утечек, который характеризует соотношения геометрических размеров гидромашины в соответствии с теорией подобия роторных гидромашин, разработанной проф.В.В.Мишке2QутV pQут  Cу 0   Cу (11).2 V0 p.